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第1篇

關鍵詞：便攜式雙橋；校驗儀；非十進電阻；測量

Abstract: The portable electric double bridge calibrator composed with precision low resistance decimal disk and the standard resistance disk test portable bridge, it is a variety of milli-ohmmeter, micro-ohmmeter standard instrument. The key to test it is non-ten into the resistance to better than 3 × 10-5 Uncertainty of measurement in the DC measurement difficult. The paper points out the inapplicability of the resistance box test method, gives four correct test method.Key words: the portable electric double bridge; calibrator; decade resistor; measurement

中圖分類號：TU2文獻標識碼：A文章編號：2095-2104（2012）

前言

便攜式雙橋校驗儀是由幾個低阻值十進電阻盤組成的測量盤（范圍為11×（10~0.01）Ω）和一多只標準電阻器組成的標準電阻盤構成，其準確度在0.01~0.02級之間，測量范圍為10~0.01Ω或10-4~103Ω，它不僅是檢定便攜式雙電橋的標準裝置，也是檢定、各種數字毫歐、微歐計的理想標準器。檢定該儀器的主要難點是對非十進小電阻的高精度測量，這涉及較多的理論基礎與實踐經驗，難度較大，在實際檢定中往往由于采用了不正確的檢定方法而不能達到正確檢定的目的。本文分析了雙電橋校驗儀測量盤的結構，指出了三種不適用的檢定方法，并介紹了4種正確檢定方法。

1 便攜式雙電橋校驗儀的由來與線路簡介

便攜式直流電橋的檢定是用整體法，即將一標準電阻箱接入被檢電橋的測量端，在各個被檢示值調電橋平衡后，標準電阻箱的示值即為被檢電橋的實際值。便攜式單電橋用10×（104~0.01）Ω，比被檢電橋高兩級的普通電阻箱做標準即可。而便攜式雙電橋的檢定標準就沒這么簡單了，因為雙電橋的基本檢測范圍是10~0.001Ω（有的擴展至100Ω），我們可以選擇電橋最大量程作為全檢量程，這樣對應的電阻箱示值為×1、× 0.01（或×10）Ω盤，不管電阻箱為0.01或0.02級（它的準確度是以最高等級的測量盤、通常是第I盤的準確度定級的），受開關接觸電阻變差等因素的限制，電阻箱在這些盤的誤差大多為0.1%~0.5%，無法滿足檢定雙電橋（0.05~2.0級，以0.1級、0.2級居多）的要求，所以生產廠生產出ZY4型（0.01級）、ZX71型（0.02級）便攜式雙橋校驗儀，他們實際上由雙刀開關切換一側電壓、電流端子的過渡電阻器作為測量盤和由多只單值標準電阻器組成的標準電阻盤構成，由于把開關接觸電阻引入在電壓、電流引線中，即在電阻值的定義點之外，所以開關接觸電阻不影響它的準確度，因此它們可以做成0.01級、0.02級準確度的校驗儀。

2 雙橋校驗儀標準電阻盤的檢定

雙橋校驗儀標準電阻盤的檢定，按同等級的單值標準電阻器檢定即可，如用三次平均雙電橋或普通的雙電橋以0.001級或二等標準電阻為標準，用替代法測量。當然最理想是用直流比較儀式電橋直接測量。

ZY4型校驗儀有0.0001Ω，如果沒有同標稱值的電阻標準，可用0.001Ω電阻標準作標準，在比較儀式電橋或QJ36等優良的0.02級普通電橋上直接測量，該0.0001Ω雖為0.1級，但它低于雙電橋基本量程0.001Ω，所以用普通電橋時要仔細測量并修正電橋。當然用普通電橋時最好用比例替代法測量，即把0.1（0.01）Ω和0.01（0.001）Ω電阻標準接在電橋的RS和RX端鈕上，平衡電橋，然后將0.001Ω和0.0001Ω替代上二個電阻，再平衡電橋，經過計算即可由三只電阻標準之值及二次電橋讀數求出0.0001Ω之值，它消除了電橋的誤差。

3 對橋校驗儀測量盤檢定的誤區

對0.01或0.02級、1~0.01Ω校驗儀測量盤按普通電阻箱檢定是不行的，因為普通電阻箱×1~×0.01Ω盤精度僅為0.1%~5%，×10Ω盤為0.02%~0.05%，其檢定標準裝置無法勝任0.01~0.02級校驗儀測量盤的檢定。下列幾種方法不適合雙橋校驗儀的檢定。

3.1標準電阻箱法

他們都是普通電阻箱，國內生產最高等級的0.005級ZX78電阻箱其1~0.01Ω盤的標準度均大大低于0.02%，根本無法作標準進行替代檢定。

3.2標準電阻電橋法

國產優良的雙電橋為0.02級，精度不夠，修正后其不確定度約為0.01%，仍不能滿足要求。

國產最高等級的單電橋為0.002級的HY2501型，但因單電橋測量受導線電阻、端鈕接觸電阻及其變差等影響，加上電橋工作在四臂不匹配狀態，更無法保證測量準確度。

3.3比較電橋法

比較電橋是專門檢定電橋、電阻箱的，但它本質上是單橋四端鈕測量，雖然是按電阻的定義值進行測量，但也因各橋臂的不匹配（阻值相差太大），使電橋靈敏度降低，而且該電橋連接標準電阻與被測電阻的導線的阻值測量精度約為（1~2）×10-4Ω，它要從被測電阻讀數中減去，這也大大影響了小阻值的測量準確度。

綜上所述，上述常用的三種電阻箱測量法均不適合對雙橋校驗儀測量盤的檢定。

4 雙橋校驗儀測量盤的正確檢定方法

4.1直流比較儀式電橋法

它在測量十進與非十進小電阻時，準確度都非常高，是檢定雙橋校驗儀的最佳選擇。

將校驗儀四個電阻輸出端對應接于比較儀電橋初級被測電阻RX的接線端子上，將校驗儀步進電阻R為最大的十進盤示值置于10，電橋第I測量盤也相應置于10，取標稱值為10R的電阻標準RS接于電橋的次級RS的接線端子上，R≥1Ω時電橋兩電流表置于100mA量程，R≤0.1Ω時置于1A量程，按電橋1：1的測量狀態開機，在RS消耗功率為0.01~0.02W（0.01W最好）的電流下調好電橋跟蹤和零位，并將檢流計靈敏度調至變化0.1 C%偏轉不低于1mm的狀態（C為被檢盤的等級指數），然后按11至0的順序測量，先把RS的相對偏差值放在偏差盤上，則電橋在各被檢示值（包括零）時的讀數即為被檢示值的實際值。電橋工作狀態只要磁勢≥3AT、電阻上電壓≥3mV即可。

4.2直流比較儀式電位差計法

檢定校驗儀×1Ω以下的測量盤時，將步進值為R的被檢十進盤與標稱值為10R的電阻標準串聯接入電位差計初級電路，流過初級額定電流I1，先用電位差計測出RS的電壓US，然后再測出十進盤各示值的電壓Uxi，設rs為RS的實際值，則各示值的電阻實際值

rxi=（Uxi/US）rs

為了直讀，在測US時，先把測量盤放在與I1rs對應的示值上，調電位差計次級偏差盤平均電位差計，測各Uxi時，保持偏差盤不動，調測量盤使之平衡，則rxi=（Uxi/US）rs=Uxi/I1，例如Ux2=100.00450mV、I1=50mA，則rx2=2.000090Ω。

當檢定×0.1Ω以下的十進盤時，一定要用電位差計的×0.1或×0.01量程并電流換向讀數，以減小測量誤差。檢定×0.01Ω十進盤時，應換向測量兩次取平均值。

當檢定×10Ω測量盤時，因為被測電勢將超出電位差計測量上限，所以必須分流初級電流，以使電位差計測量上限覆蓋被測電勢的最大值。

將10Ω電阻標準器與測量盤串聯后，并聯在另一10Ω標準電阻或20Ω過渡標準電阻上，注意一定不要用普通電阻箱做并聯電阻，因為電阻箱有開關接觸電阻變差且其允許功率小，將使阻值不穩定，從而使二分支電流不穩，嚴重影響測量準確度。

其余的測量方法與×1Ω盤相同。

4.3過渡標準電阻替代法

將與被檢校驗儀測量盤步進電阻同標稱值的有11個元件的BZ11型等過渡標準電阻，先用同標稱值電阻標準對每個元件進行替代法檢定，求出過渡電阻的累加值，然后用各累加值做標準，在雙橋上對被檢測量盤各對應值一一進行替代檢定。

ZX71型校驗儀測量盤C2電流端上串聯著未輸出的步進電阻，所以過渡標準電阻電流端一定要接在ZX71的P1電位端或C1電流端上，以減小電橋跨線電阻，以接P1端為最好，因為C1端內還包含開關接觸電阻。

4.4置換雙電橋法

該法在電橋檢定規程上已有敘述，不再重復，但該法接線比較麻煩，盡可能少用。

5 小結

總之，雙橋校驗儀檢定的主要難點是非十進小阻值的準確測量，涉及較多的理論基礎與實踐經驗，是直流測量中難度比較大的，應充分重視。

參考文獻：

[1]JJG506~87直流比較儀式電橋檢定規程。

[2]JJG505~87直流比較儀式電位差計檢定規程。

第2篇

探究取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓。如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處（圖2.1―1）（圖略），套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？

在這一過程中，你能說出移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件嗎？

把細繩的兩端拉開一段距離，移動筆尖的過程中，細繩的長度保持不變，即筆尖到兩個定點的距離之和等于常數。

我們把平面內與兩個定點，的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。

反例：線段的垂直平分線上任意一點（除垂足之外）與兩個定點，的距離之和都等于常數，并且，在中，顯然。那么垂直平分線=橢圓？

其實，除了線段（包括端點）上的點之外，平面內任意一點與兩個定點，的距離之和都等于常數，并且，那么整個平面（除了線段（包括端點）上的點）=橢圓？

常數是固定不變的數值，與之相反的是變量。這是常數不變的一面，但是常數也具有“變化的”一面。

二、關于雙曲線的錯誤定義分析

思考我們知道，與兩個定點距離的和為非零常數（大于兩個定點間的距離）的點的軌跡是橢圓。那么，與兩個定點距離的差為非零常數的點的軌跡是什么？

如圖2.2―1（圖略），取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在點，上，把筆尖放在點處，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖所經過的點就畫出一條曲線。這條曲線是滿足下面條件的點的集合：。

如果使點到點的距離減去到點的距離所得的差等于同一個常數，就得到另一條曲線（圖2.2―1中左邊的曲線）。這條曲線是滿足下面條件的點的集合：

。這兩條曲線合起來叫做雙曲線，每一條叫做雙曲線的一支。

我們把平面內與兩個定點，的距離的差的絕對值等于常數（小于)的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距。

這樣定義雙曲線是錯誤的。

反例：線段的垂直平分線上任意一點與兩個定點，的距離的差的絕對值等于0（常數），并且顯然。那么垂直平分線=雙曲線？

其實，除了以，為端點（包括端點）的兩條射線之外，平面內任意一點與兩個定點、的距離的差的絕對值都等于常數，并且，那么整個平面（除了以，為端點（包括端點）的兩條射線）=雙曲線？

值得一提的是：思考處有兩個“非零”常數，第一個“非零”卻是畫蛇添足――大于兩個定點間的距離難道還可以等于零；第二個“非零”必不可少，定義雙曲線時卻“銷聲匿跡”，還有“曇花一現”的“同一個常數”。

三、關于拋物線的錯誤定義分析

我們把平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。

這樣定義拋物線也是錯誤的。

點與直線的位置關系有兩種，既然定義中沒有明確說明點不在直線上，那就不能理所當然的認為點不在直線上。

四、橢圓、雙曲線、拋物線的正確定義與理解

我們把平面內與兩個定點，的距離之和等于同一個常數（大于）的點的軌跡叫做橢圓。

我們把平面內與兩個定點，的距離的差的絕對值等于同一個非零常數（小于)的點的軌跡叫做雙曲線。

我們把平面內與一個定點和一條定直線（不經過點）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。

同一個常數≠常數，前者更強調一種不變性、重復性。橢圓定義中的同一個常數也可以用常數、定值等代換，這里不僅表明是常數，還對常數進行了限制，即該常數是而不是1，2，3,……；雙曲線定義中的同一個非零常數也可以用同一個正（常）數代換。在歸納出雙曲線的定義時，常數，常數。兩式中的常數不僅大于零而且還相等，即為同一個非零常數。進一步理解，既然你畫出的圖形已經是橢圓、雙曲線，那么一定有、，即它們是“點的軌跡是橢圓、雙曲線”的必要而不充分條件。

通過以上對橢圓、雙曲線、拋物線的錯誤定義分析，加深了我們對橢圓、雙曲線、拋物線的定義的深刻理解。

數學概念有些是從生產、生活實際問題中抽象出來的，有些是從數學自身的發展而產生的，許多數學概念源于生活實際，但又依賴已有的數學概念而產生。我認為抽象出來一個新的數學概念需要注意歸納推理的正確應用。

五、歸納推理的正確應用

（1）謹防生搬硬套

歸納推理是由部分到整體、有個別到一般的推理。這種特征決定了我們不能由個別結論生搬硬套得出一般結論。

例如：把細繩的兩端拉開一段距離，移動筆尖的過程中，細繩的長度保持不變，即筆尖到兩個定點的距離之和等于常數。――這一段話是沒有錯誤的，因為這里的常數等于繩長（實質上是動點到兩定點的距離的和），而定義中――我們把平面內與兩個定點，的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡叫做橢圓。但此常數非彼常數。

（2）不容忽視的前提條件

上文已提及，。這兩式中的常數不僅大于零而且還相等即實質為同一個非零常數。這是得出雙曲線定義的前提條件。

其實，方程不一定無解，太陽不一定東升西落，騎白馬的不一定是王子。

（3）不容忽視的特殊情況

第3篇

是的，最近在北京的街頭，也多見該產品的路牌廣告，從傳播上看來，“愛運動愛音樂”的主張，確實給沉悶的手機推廣帶來一絲亮色，從這也可見該公司對該產品的匠心獨運與重視。可是，該廣告映入我眼簾后，想來想去，總覺得不是滋味！什么是愛運動愛音樂？到底是愛運動，還是愛音樂？還是必須愛運動的同時來愛音樂？

看來，該產品的定位不是一眼就能看出的清晰，還是有探討的余地！

憑空想出來的雙定位，想將運動與音樂人士一網打盡

不可否認，諾基亞公司的市場人員還是花了很多的功夫在該產品的構思上：現在手機基本不在通話功能上下功夫，而只在能體現娛樂、運動、音樂、游戲這些功能以及獨特的個性、情感上絞盡腦汁。那么，將運動、音樂功能進行組合與提升，應該是一條發現藍海、沖出紅海的道路。于是，他們想出了這款5500 SPORT運動音樂手機，既不同于以前的運動功能手機，也不同于現在泛濫的音樂手機，以求突破。分析一下，他們當初的創意思路，應該基本如下圖所示：

從上面看來，他們的目的昭然若揭，即通過打造一種獨有的裝備，來體現該產品對目的消費者的“可運動、可音樂”的需求的滿足。如下：

眼睛只會聚集一點，想一網打盡反而顯得含混不清，消費者莫衷一是

可是，從消費者分析圖可看出，愛運動的人的特性與愛音樂的人的特性雖有一些共同點，但更多的是不同的消費者特征，一種更傾向于自我的、自然的、外向的、活潑的、注重團隊的、寓樂于苦的甚至領導型的；一種則是個性的、城市的、外向的、追求輕松愜意與無拘無束的。所以，最初的想一箭雙雕住這兩部分消費者，想奪得大眾市場的好感，反而變成了特殊人群的特性裝備，目標消費者群變成了：

所以，其產品消費者定位也發生了變化：

到這里，我們相信諾基亞公司不僅是為了那一小撮“特殊人”來專門規劃的這個產品。花了這么大的代價，最后精心為大眾消費者準備的新產品卻只是為極少一部分人服務，公司老板確定不干！

深挖一步，別有洞天。只要去想，世上總有圓滿的解決辦法

其實，這款產品無論從設計、外觀、功能、創意上都還是有可取之處。只要稍微作些調整，該款產品還是能出彩的。我們不能拿模糊來說是為了重視與對準所有消費者，也不能含含糊糊、不下功夫研究與細想就想一箭雙雕。營銷能力就是向前再走一步的能力。如果進行以下的發掘，相信會有更好的產品定位，也說明了對消費者有了更認真、更透徹的了解與認識：