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《建筑結構學報》2014年第五期

1承載性能分析

1．1重力荷載作用下的全過程分析重力荷載為沿拱軸均勻分布的豎向荷載。在實際工程中重力荷載主要包括結構、保溫、吊頂等質量。圖4為經彈塑性大位移分析得到的60m跨鋼拱結構在5種不同矢跨比下的荷載-位移曲線。其中每種矢跨比情況又包含9～12條曲線，除含有鉸支及固支兩種支承條件下無幾何缺陷的極值型、分枝型以及帶有幾何偏差缺陷拱的平衡路徑外，還包含考慮殘余應力影響后的鉸支及固支無幾何缺陷的極值型、分枝型以及帶有幾何偏差缺陷拱的平衡路徑。圖5為考慮幾何缺陷及殘余應力影響后不同矢跨比鉸支及固支結構的極限荷載對比情況。從圖4、5中可以看出:1)即使不考慮殘余應力的影響，各種矢跨比及支承條件的鋼拱在達到極限荷載前都將進入彈塑性工作狀態，材料塑性變形使得結構的變形迅速增大、承載力降低。2)殘余應力使結構在荷載作用開始時便處于彈塑性工作狀態，因此殘余應力降低了結構剛度，最終顯著降低了結構的穩定承載力。表1為根據圖5中數據得出的殘余應力致使結構承載力降低的幅度，可以看出殘余應力對固支拱結構承載力的影響程度隨矢跨比的增大而降低，而對鉸支拱結構的影響程度與矢跨比的變化關系不大，總體來說殘余應力對鉸支鋼拱承載力的影響大于固支鋼拱結構。3)幾何缺陷使各種支承條件及矢跨比參數的鋼拱均表現出極值型失穩的特征，而由于殘余應力在拱結構上呈對稱分布，所以殘余應力不影響其屈曲模態。4)并不是所有的無幾何缺陷結構在達到極限荷載前都存在分枝平衡路徑，矢跨比為0．1、0．4的鉸支和固支無幾何缺陷拱以及矢跨比為0．5的鉸支無幾何缺陷拱在達到極限荷載前均處于對稱變形狀態，未進入分枝路徑。5)在重力荷載作用下，無論是鉸支拱還是固支拱，均為f/L=0．2時承載力最高，這與僅彈性分析時的結論不同(彈性分析結果為0．3［3］)。

1．2類雪荷載作用下的彈塑性大位移分析類雪荷載主要指全跨雪荷載(活荷載)和積灰荷載。類雪荷載作用下的彈塑性大位移分析結果與重力荷載相近，為節約篇幅，本文僅給出考慮幾何缺陷及殘余應力影響后的不同矢跨比鉸支及固支結構極限荷載的計算結果(圖6)。從圖6可以看出，類雪荷載作用下，結構承載力的變化規律與重力荷載作用下相同，鉸支拱及固支拱結構的最優矢跨比均為0．2。根據圖6中計算得到殘余應力對結構承載力的降低幅度見表1。

1．3半跨分布荷載作用下的彈塑性大位移分析半跨分布荷載主要指半跨分布的雪荷載。圖7分別為半跨分布荷載作用下上述5種矢跨比鋼拱結構的荷載-位移曲線，其中每種矢跨比又包含8條曲線，分別對應鉸支拱及固支拱無缺陷和有缺陷、考慮殘余應力和不考慮殘余應力時的平衡路徑。圖8為不同矢跨比鉸支拱及固支拱結構考慮殘余應力及初始幾何缺陷影響時極限荷載的對比情況。分析圖7，8可知:1)在半跨分布荷載作用下，考慮材料強度影響后，各種支承條件和矢跨比的拱結構在達到極限荷載前都要進入彈塑性工作狀態，結構的彈塑性承載力遠小于彈性承載力。2)殘余應力同樣降低半跨分布荷載作用下鋼拱結構的整體剛度，殘余應力致使結構承載力降低的幅度隨結構矢跨比變化情況如表1所示，同全跨載作用一樣，殘余應力對固支拱承載力的影響小于鉸支拱。3)初始幾何缺陷和殘余應力都會使結構的穩定承載力顯著降低，但二者均不能改變結構的屈曲模態。4)半跨分布荷載作用下，無論鉸支拱還是固支拱，矢跨比為0．2和0．3時其承載力非常接近，優化的結構矢跨比應該為0．2～0．3。圖9為重力、類雪、半跨分布荷載作用下鉸支及固支結構考慮初始幾何缺陷及殘余應力影響時的結構極限荷載隨矢跨比變化情況。一般認為拱結構在全跨荷載作用下的承載力遠大于在半跨荷載下，但圖9表明，該結論并不能用于任何矢跨比的拱結構，當f/L＞0．4時，無論是鉸支還是固支，半跨荷載作用下拱的承載力都比類雪及重力等全跨荷載作用下高。從圖9中還可以看出，固支拱結構承載力顯著大于鉸支拱，半跨荷載作用下固支拱的承載力比全跨荷載下鉸支拱的承載力大。

1．4風荷載作用下的彈塑性大位移分析風荷載的體形系數按照現行GB50009—2012《建筑結構荷載規范》的規定取值。圖10分別為風荷載作用下上述5種矢跨比鋼拱結構的荷載-位移曲線，其中每種矢跨比均包含8條曲線，分別對應鉸支拱及固支拱無缺陷和有缺陷、考慮殘余應力和不考慮殘余應力時的平衡路徑。為考察結構承載力隨矢跨比變化的情況，將5種矢跨比考慮殘余應力及初始幾何缺陷的鉸支拱及固支拱結構的荷載-位移曲線繪制于圖11中。通過分析得到以下結論:1)考慮材料的彈塑性性能后，結構的荷載-位移曲線不是單純的上凹曲線。在施加荷載的前階段，曲線是上凹，結構位移增加速率小于荷載增加速率，當結構某些截面的塑性區發展到一定程度后，結構位移增加速率大于荷載增加速率，曲線變成上凸，對于矢跨比f/L＜0．2的結構，曲線的上凸形狀一直保持至結構破壞，而當矢跨比f/L＞0．3時，經過一長度不等的強化階段，曲線又變成上凹形，直至結構變為機構，計算無法進行為止。2)當矢跨比f/L＞0．1時，固支拱結構的變形比鉸支拱小，但當結構進入彈塑性工作狀態或者截面塑性區發展到一定程度后，固支結構的變形會迅速增加，并超過鉸支結構;當f/L=0．1時，固支拱結構從開始加載直至結構破壞，變形都比鉸支拱大。3)考慮殘余應力降低了受風荷載作用拱結構剛度，并降低了結構承載力，但降低幅度不大;考慮初始幾何缺陷會增大受風荷載作用下結構的變形，并降低結構承載力，但降低幅度也不大。因此可以認為風荷載作用下拱結構對各類缺陷均不敏感。4)無論是鉸支還是固支，在風荷載作用下結構的變形都隨矢跨比的增大而增大，強度承載力隨矢跨比的增大而降低。

2結論

1)在重力、類雪、半跨分布荷載作用下，鋼拱結構的破壞屬于失穩破壞，結構穩定破壞模態與荷載類型、結構幾何形狀及初始幾何缺陷有關。2)在風荷載作用下，鋼拱結構的破壞屬于強度破壞。3)殘余應力會降低鋼拱結構的整體剛度，并降低其承載力。4)初始幾何缺陷不僅會增大鋼拱結構的變形，而且會改變其失穩模態，并降低結構的穩定承載力。5)風荷載作用下，矢跨比為0．1的固支拱結構剛度小于鉸支拱，矢跨比大于0．1的固支拱結構的剛度均大于鉸支拱。6)并非所有拱結構在全跨荷載作用下的穩定承載力都比半跨荷載作用下高，這不僅取決于具體的荷載類型，還與拱結構的矢跨比有關。7)綜合考慮各種荷載工況、支承條件及初始缺陷對承載力的影響，鉸支及固支鋼拱的優化矢跨比取值為0．2～0．3，對于風荷載為控制工況的地區，在建筑功能允許的情況下，應優先選用較小的矢跨比。

作者：李佳欣張勇單位：北京交通大學土木建筑工程學院