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《鞍山師范學院學報》2016年第2期

摘要：

多元統(tǒng)計分析方法是研究股票價格的一般方法，本文利用統(tǒng)計分析方法考察并確定上市公司與股票價格相關的基本因素，利用聚類分析與因子分析兩種分析方法來進行實例研究，并判斷出各公司股票質量特征，為投資者的投資提供科學嚴謹?shù)慕ㄗh．

關鍵詞：

聚類分析;因子分析;股票市場

股票市場是對已經發(fā)行的股票進行轉讓、買賣和流通的場所．股份公司通過對股票的全面發(fā)行，可以迅速集中大量資金，實現(xiàn)生產的規(guī)模經營;而社會上分散的資金盈余者本著“利益共享、風險共擔”的原則投資股份公司，謀求財富的增值．當今中國股票市場發(fā)展迅速，越來越多的人關注著股票市場的行情，將自己的資產投入到股票行業(yè)中以期得到豐厚的回報，為了促進股票合理化，產生了對股票市場價格變動的分析和預測，對上市公司股票業(yè)績進行綜合評估是十分必要的．多元統(tǒng)計分析是研究股票價格的新型方法，我們利用統(tǒng)計分析方法，考察并且確定上市公司股票價格之間的基本關鍵因素，利用聚類分析與因子分析兩種分析方法來進行實例研究，判斷出股票價格的基本變動趨勢，為股票投資者的投資提供科學的建議．國外學者Serpil［1］將主成分分析與判別分析相結合，對早期綜合預警模型進行估計．AprilKerby和JamesLawrence［2］利用主成分分析與判別分析來作為選擇質量好或不好股票的依據(jù)．NewtonDaCosta等人［3］提出了一種根據(jù)風險回報準則的基于聚類分析方法對現(xiàn)貨市場中的股票分組的技術．Anderon［4］利用判別分析來對資本市場作進一步的研究．國內許多專家學者［5～10］根據(jù)證劵報告中的信息，選擇每股收益、投資收益、凈收益率等財務指標，對一些公司或企業(yè)的這些指標數(shù)據(jù)進行了多元統(tǒng)計分析，試圖將這些公司和企業(yè)進行分類，為股票的選擇和分析提供依據(jù)進行實例研究．本文應用聚類分析和因子分析方法對30家上市公司進行了實證研究，為投資者提供科學依據(jù)．

1股票市場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

1．1數(shù)據(jù)的選取

統(tǒng)計分析方法是處理數(shù)據(jù)、進行實證分析的有效方法，被廣泛應用于各個領域［11～13］．為了研究多元統(tǒng)計分析方法在股票市場中的應用，需要進行實證分析．本文任意選取了巨潮資訊網2014年度報告數(shù)據(jù)中的30家上市公司的每股收益、總資產、凈利潤、凈資產、每股凈資產、凈資產收益率、營業(yè)收入共7項財務指標數(shù)據(jù)進行實例研究．每股收益，通常被用來反映企業(yè)某一會計期間的經營成果，衡量普通股的獲利水平以及投資風險，是投資者等其信息使用者據(jù)以評價企業(yè)盈利能力、預測企業(yè)成長潛力進而做出相關經濟決策的重要財務指標之一．凈利潤為最終經營業(yè)績，凈利潤越多，就代表企業(yè)的經營效益越好;凈利潤越少，則企業(yè)的經營效益就越差，它是企業(yè)經營效益的主要衡量指標．每股凈資產是指股東權益與股本總額的比率．每股凈資產越高，則股東擁有的資產現(xiàn)值就越多;每股凈資產越少，則股東擁有的資產現(xiàn)值就越少．凈資產收益率，是指凈利潤與平均股東權益的百分比，是公司稅后利潤除以凈資產的百分比率．凈資產收益率是衡量股東資金使用效率的重要財務指標．總資產指的是某一經濟實體擁有或控制的、預期能夠為自身帶來經濟利益的全部資產．凈資產是屬企業(yè)所有并且可以自由支配的資產，即所有者權益．企業(yè)的凈資產，是指企業(yè)的資產總額減去負債以后的凈額．營業(yè)收入指的是企業(yè)在日常活動中從事銷售商品、提供勞務和讓渡資產使用權等所形成的經濟利益的總流入，分為主營業(yè)務收入和其它業(yè)務收入．由巨潮資訊網年度報告數(shù)據(jù)中選取30家上市公司的財務指標數(shù)據(jù)見表1(股票名稱略去，以編號代替)．總資產、凈資產以及營業(yè)收入都在一定程度上反映了上市公司的盈利情況，這3者是股票是否有購買價值的基礎，只有基礎越好，股票才越具有購買價值．所以這3者是人們在購買股票時需要長期關注的．

1．2聚類分析

圖1是運用SPSS軟件對30家上市公司的數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)聚類分析后得到的樹枝狀聯(lián)結圖，選取的聚類指標是30家上市公司2014年度的財務數(shù)據(jù)，包括:上市公司的每股收益、總資產、凈利潤、凈資產、每股凈資產、凈資產收益率、營業(yè)收入共7項財務指標．根據(jù)圖1，可以依據(jù)股票的財務狀況將這30支股票分為3組．第1組:25號股票;第2組:3號股票和4號股票;第3組:剩下的其它27支股票．從分組情況看，第1組股票歸為第一類．這支股票總資產、凈利潤、凈資產、營業(yè)收入的財務指標都很高，且每股收益、每股凈資產、凈資產收益率的財務指標也都不低，說明這支股票的獲利能力高，并且股票的數(shù)量龐大，使總資產和營業(yè)收入等均很高．總體來說25號股票作為第一類股票有很大的投資價值，投資者可根據(jù)個人的投資理念和即時的市場條件等各方面因素對此類績優(yōu)企業(yè)進行投資．將第2組股票歸為第二類．這兩支股票的7項財務指標均很高，特別是每股收益是最高的，說明股票的質量很好，數(shù)量也夠龐大．企業(yè)的發(fā)展速度與前景也都比較可觀，投資者根據(jù)自身情況并結合其它情況以輔助自己做出投資的決策對第二類企業(yè)進行投資．剩下的27支股票歸為第三類．這些股票的財務狀況不如第一類和第二類好了，其中，有幾支股票的每股收益甚至是負的，由此可見，這類企業(yè)顯然是不適合投資者對它們進行投資的．當然在實際情況中，投資者可以結合企業(yè)的具體的其它財務指標對股票進行分析，輔助投資者進行投資決策．這樣既實現(xiàn)了投資者的資本增值目的，又滿足了整個社會的資源優(yōu)化配置的要求．

1．3因子分析

因子分析的主要目的是數(shù)據(jù)降維，如果原始變量之間不存在相關性，那么因子分析的意義并不大．為了進行因子分析，首先判定各指標間的相關性．相關系數(shù)是研究變量之間線性相關程度的量．從相關系數(shù)結果表2來看，每股收益和凈資產收益率的相關性最大，相關系數(shù)達到0．700，即每股收益越高，則凈資產收益也就越高．總資產和凈利潤、凈資產、營業(yè)收入的相關性都很大，相關系數(shù)均超過0．900．接下來，判斷是否可以應用因子分析來進行數(shù)據(jù)降維，判斷的方法為Bartlett球形檢驗和KMO方法．結果(表3)顯示，KMO檢驗結果為0．706．球形度檢驗統(tǒng)計量為571．392，p值為0．000，檢驗結果是顯著的，可以進行因子分析．下面計算各變量共同度，每個變量之間的共同度越高，就說明提取的公因子越能反映原來的7個指標的變化，結果如表4，所有變量的共同度全都超過了0．700，就說明了公因子能夠很好地反映原來的7個指標的變化．應用SPSS軟件的計算特征值以及方差貢獻率得到表5數(shù)據(jù)，由表5可看出:只有前兩個因子的特征值大于1，并且前兩個因子的特征值之和占特征值總和的92．772%，也就是說只需要前兩個因子就已經能夠解釋這7個財務指標信息的92．772%，所以本文僅采用前兩個因子對股票進行綜合評價．

進行因子旋轉，得到效果比較好的因子．表6中的系數(shù)為旋轉后的因子負荷系數(shù)估計值．表6中的2，3列分別是兩個特征值的特征向量．載荷程度越大說明該指標在因子中的影響程度就越大，越小則說明該指標在因子中的影響程度就越小．把7個指標歸為總體財務狀況因子和股票質量因子這兩類主要因子:因子1在總資產、凈利潤、凈資產、營業(yè)收入這4個指標上有較高的正載荷，可以將這4個指標定義為總體財務狀況因子;因子2在每股收益、每股凈資產、凈資產收益率這3個指標上具有較高的正載荷，可以將這3個指標定義為股票質量因子．將成分矩陣表中所顯示的數(shù)據(jù)代入因子得分模型，可得到旋轉后的因子得分函數(shù)如下:Factor1=0．045Z每股收益+0．980總資產+0．998凈利潤+0．996凈資產－0．037每股凈資產－0．008凈資產收益率+0．982營業(yè)收入;Factor2=0．876Z每股收益+0．077總資產+0．035凈利潤－0．035凈資產+0．953每股凈資產+0．942凈資產收益率－0．073營業(yè)收入．

計算不同股票的兩個因子得分，如表7所示．在因子1中總體財務狀況因子的排名中包攬前3名的分別是25號、3號、4號股票，說明這3支股票的綜合財務狀況較高．因子2中排名較前的是18號、3號、15號股票，說明這3支股票的質量較好，每股獲利較高．注意到18號股票的因子1排在最后而因子2排在第一，這是因為該公司的總資產額在30家公司中相對較少，營業(yè)收入也相對低，導致因子1排名在后面，但其每股收益達百分之四十多，與其它公司比遙遙領先，因而因子2排名領先．

綜合聚類分析的樹枝狀聯(lián)結圖1所得出的結果，我們可以看出:第一類的股票可以被稱為藍籌股，這類股票發(fā)展前景好，公司的盈利能力也是十分可觀的．這表明投資者可以根據(jù)公司的財務狀況進行投資，投資于公司財務狀況較好公司的股票可以獲得更好的投資效果．第二類股票可以稱為績優(yōu)股，這類股票不論是在綜合財務狀況方面還是在股票盈利方面的表現(xiàn)都可圈可點，人們購買這類股票時需考慮即時的市場情況，分析公司即時的財務狀況．第三類股票可以稱為劣質股，這類股票總體財務狀況則表現(xiàn)較差，投資于財務狀況較差的股票面臨著更高的風險，卻不能獲得更高的期望收益率，人們在購買這類股票時則需要慎重考慮．

2結論

本文運用了描述統(tǒng)計和多元統(tǒng)計分析方法對隨機選取的30家上市公司的財務狀況進行了綜合分析，把30家上市公司的股票分為3大類，體現(xiàn)了各上市公司的財務狀況，結果與各上市公司的實際財務狀況相符合．聚類分析綜合了選取的7項財務指標反映各上市公司的盈利狀況和發(fā)展水平．因子分析將文中所選取的上市公司的7項財務指標綜合為總體財務狀況因子和股票質量因子兩個綜合變量，為分類和評估上市公司的財務狀況的優(yōu)劣提供了有力的依據(jù)．除此之外，采用因子分析的方法建立的綜合評價函數(shù)評價上市公司的業(yè)績，避免單指標評價的片面性．也可通過各因子的得分，了解財務狀況的具體發(fā)展情況和經營管理中的優(yōu)勢和劣勢，從而使得對公司的經營業(yè)績的評價更加全面客觀．實例證明，本文所采用的統(tǒng)計分析方法為股民選擇和分析股票提供了強有力的理論和實例支持．

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作者:黃玉潔 錢麗麗 陶鳳梅 單位:鞍山師范學院數(shù)學與信息科學學院 聚龍股份有限公司