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《外國中小學教育雜志》2014年第七期

一、比較的結(jié)果與分析

（一）教學目標的比較日本“二元一次方程組的應(yīng)用”這節(jié)課的教學目標是：（1）能夠用二元一次方程組解決問題，理解二元一次方程組解決問題的優(yōu)越性；（2）能夠?qū)栴}中的數(shù)量關(guān)系表示成二元一次方程組，正確、有效地求解問題，并能依據(jù)題意，驗證解的正確性（；3）能夠考察孫子算經(jīng)、龜兔算（我國的雞兔同籠問題）、一元一次方程、二元一次方程組等解法的聯(lián)系性和二元一次方程組解法的優(yōu)越性；（4）能夠積極運用表、圖和式子等多種方法，依靠自己的力量把握問題中的數(shù)量關(guān)系，解決問題。我國這節(jié)課的教學目標是（：1）能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組（；2）經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，增強應(yīng)用意識（；3）使學生經(jīng)歷從實際問題中建立二元一次方程組、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，提高運用方程組解決問題的能力；（4）體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。兩國教學目標的相同點是：使學生能夠根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；并能求解、驗證解的正確性。不同點是：我國的目標強調(diào)方程組是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，通過二元一次方程組的學習，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用方程組解決問題的能力。而日本的目標則強調(diào)算數(shù)、一元一次方程以及二元一次方程組之間的聯(lián)系性，通過二元一次方程組的學習，使學生能夠積極主動地運用表、圖和式子探索問題的不同解法，從中體會二元一次方程組解法的優(yōu)越性。

（二）教學過程的比較為了清晰地展現(xiàn)中日兩國“二元一次方程組的應(yīng)用”這節(jié)課的教學過程和各教學環(huán)節(jié)，列表如下：由以上兩表可以看出，兩國的教學過程基本相同：即提出問題——解決問題——鞏固練習——總結(jié)反思。但具體環(huán)節(jié)上存在差異，日本教學設(shè)計的重點是探究同一問題的不同解法；我國教學設(shè)計的重點是探究運用二元一次方程組解決實際問題的過程；日本學生有足夠的討論和提問時間，教師可進行單獨指導(dǎo)（教師個別指導(dǎo)10人/次），我國學生討論的時間少，獨立練習的時間多，保證了課堂教學的高效率和知識技能目標的達成。

（三）教學方式方法的比較將兩節(jié)數(shù)學課，按照課堂教學活動的分類進行編碼和匯總，中日兩國在各類活動中所花時間的百分比如圖1所示。上圖表明，兩國教師都能充分地利用課堂教學時間進行數(shù)學教學，用于“總結(jié)”和“數(shù)學無關(guān)”的時間基本相同，而在“練習”、“指令性”和“探究性”上存在較大差異。日本用于探究的時間（59%）多于中國（31%），日本教師用較多的時間引導(dǎo)學生探究問題解決的不同方法，從中體會各種解法的區(qū)別和聯(lián)系，感受二元一次方程組解法的優(yōu)越性；中國教師用于講解的時間（28%）多于日本（18%），主要強調(diào)運用二元一次方程組解決問題的步驟、方法以及檢驗等問題，關(guān)注學生掌握知識技能的扎實性；同時，中國用于練習的時間（30%）多于日本（10.8%），教師注重通過練習，讓學生掌握運用二元一次方程組解決問題的步驟和方法，提高學生運用方程組解決實際問題的能力。

（四）數(shù)學問題的比較從問題的復(fù)雜程度看，日本的兩個數(shù)學問題都屬于“雞兔同籠”問題，較容易，復(fù)雜性較低。我國有4個數(shù)學問題，其中“足球問題”較容易；而教材中的“養(yǎng)牛場”問題，涉及到“估算與精確計算的比較”，較復(fù)雜；兩道練習題中的“高校餐廳”問題有兩個分問題、“船順水航行”問題包含物理知識，都很復(fù)雜。由此可見，中國課堂教學中的數(shù)學問題多，且復(fù)雜性高，具有挑戰(zhàn)性。從數(shù)學問題之間的關(guān)系看，兩國課堂中的數(shù)學問題都是主題相關(guān)的問題，但日本的兩個數(shù)學問題是重復(fù)性問題，而我國的數(shù)學問題無重復(fù)性。(五)課堂交流的比較課堂交流是課堂教學活動的主要形式，主要有共同交流和個別交流兩種形式。共同交流是指教師或?qū)W生（一個或多個）對所有學生表達自己的看法，而個別交流則包括教師課堂巡視，個別指導(dǎo)學生、和學生討論問題以及小組內(nèi)部學生之間進行的交流。從時間上看，我國課堂共同交流占80%，個別僅占20%，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，缺乏必要的師生、生生之間的個別交流；日本共同交流占56%，個別交流占44%，教師可以給有困難的學生提供更多的幫助及個別指導(dǎo)，學生可以有充足時間理解問題、提出問題。

二、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論從上面的比較，不難看出，中日兩國的初中數(shù)學課堂教學既有共性，也有差異。其中主要的共性是（：1）課堂教學目標明確（；2）教學過程基本相同（；3）能有效利用課堂教學時間（；4）重視對學習內(nèi)容的總結(jié)和反思；（5）強調(diào)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。兩國數(shù)學課堂教學的差異表現(xiàn)在：（1）日本用于探究討論的時間多，中國用于講解和練習的時間多；（2）日本課堂練習的問題復(fù)雜性較低，中國課堂練習的問題多、且復(fù)雜性較高；（3）日本課堂教學中的個別交流多，中國課堂教學中的共同交流多。

（二）啟示1、關(guān)注學生的個性差異目前，世界各國在反思評價傳統(tǒng)的教育時，都認為過去的教育過于劃一和僵化，忽視了學生的個人需要。日本為了照顧學生的個性差異，在數(shù)學課堂教學中，每個學生(不僅僅是成績好的學生)都有機會表達自己的看法或觀點；教師通過課堂巡視，以及和學生的個別交流，及時地把握學生的基本情況，給需要幫助的學生提供及時的指導(dǎo)，并把學生的興趣點和疑問點進行歸類，為學生營造了一個寬松、民主和充滿個性化的教學環(huán)境。我國新課程改革也強調(diào)教育要面向有差異的每一個“個體”，根據(jù)不同學生的實際，使每個學生在自己原有的基礎(chǔ)上獲得盡可能大的發(fā)展。但在我國現(xiàn)實中的一些數(shù)學課堂教學中，師生之間和學生之間個別交流的時間和機會少，不能給有困難的學生提供有效的幫助和指導(dǎo)，可見課程改革的實現(xiàn)最終發(fā)生在課堂變革的命題是值得我們每一位教育工作者深思的。2、給學生更多感悟數(shù)學的時間上面的研究和一些課堂觀察表明，在我國數(shù)學課堂教學中，教師教的活動多于學生學的活動。教師為了使學生深刻地理解數(shù)學知識，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，保證課堂教學的高效性，面向全體學生講解的時間多，給學生自己思考數(shù)學、感悟數(shù)學、消化數(shù)學的時間少。而日本的數(shù)學課堂為學生提供了更多的思考時間，教師不急于讓學生得出結(jié)論，也不急于否定學生的結(jié)論，而是給予學生較多的時間進行思考及討論，使學生有更多時間理解數(shù)學，獲取知識。數(shù)學課堂教學是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，數(shù)學課堂活動的實踐者；教師則是數(shù)學活動的組織者、學生學習的引導(dǎo)者、探究活動的合作者。課堂教學的最終目標是通教師的驅(qū)動作用，使學生經(jīng)過自己的獨立思考，獲得對知識的理解，進而發(fā)展能力，獲得情感的體驗。如果教師什么都想告訴學生，學生就將失去自主探索、深入思考和及時反省的機會。而這些機會對于激發(fā)學生的學習熱情、養(yǎng)成獨立思考的習慣非常重要。因此，我國的數(shù)學教師應(yīng)建立新的數(shù)學教學觀，從學生的實際情況出發(fā)，為學生提供更多的‘自由空間’和各種可能，使他們有足夠的時間和機會，在教師的啟發(fā)下，經(jīng)過自己的努力和同伴的協(xié)助，理解知識，掌握技能，感悟數(shù)學思想方法，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。3、提高探究學習的有效性我國新課程實施以來，廣大一線教師在數(shù)學教學中，積極創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學生在合作探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學，中小學數(shù)學課堂發(fā)生了重大變化。但也有部分教師簡單、機械地理解探究學習，為探究而探究，不需要探究的問題也探究，探究活動流于形式，沒有取得探究學習的效果。探究學習是在教學中創(chuàng)設(shè)一種問題情景，通過學生自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗與操作、調(diào)查與信息處理、表達與交流等活動，獲得知識、技能、進情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是創(chuàng)新能力發(fā)展的學習方式和學習過程。因此，在課堂教學中實施探究學習，首先，探究的問題要有價值，即問題要具有一定的障礙性、探索性和開放性，學生只有通過獨立思考、合作交流、積極探究才能得到結(jié)論；其次，探究的過程要有價值，在探究的過程中，學生不僅能獲得知識和技能，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，還能學會思考、學會發(fā)現(xiàn)，體會到了成功的愉悅。這樣，才能使數(shù)學探究活動成為有利于促進學生主動獲取新知、感悟數(shù)學思想、發(fā)展數(shù)學思維、激發(fā)創(chuàng)新意識的有效活動。

作者：李淑文李清單位：東北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授