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1模型的建立

設y1(t)為A區域農業科技人才需求缺口，y2(t)為B區域相對于初始農業科技人才供給的增加量，y3(t)為A區域其他方式的農業科技人才輸入量。以A區域農業科技人才需求、其他方式輸入的農業科技人才及B區域科技人才供給之間的相互支持、相互制約的復雜關系為背景建立農業科技人才輸出－引進系統，用如下微分方程組表示。式中:a1為A區域農業科技人才消費彈性系數;a2為B區域農業科技人才供給量及其他方式輸入科技人才對A區域農業科技人才消費需求的影響系數;b1為B區域供給A區域農業科技人才量對供給速度的影響系數;b2為A區域輸入農業科技人才對B區域供給農業科技人才速度的影響系數;b3為A區域農業科技人才需求對B區域供給A區域農業科技人才速度的影響系數;m為A區域農業科技人才需求最大缺口量;n為A區域農業科技人才需求缺口量閾值;c1為輸入農業科技人才常數;c2為輸入農業科技人才單位數量創造的效益;c3為輸入農業科技人才的成本;ai，bi，ci均大于零。

2平衡態穩定性分析

非線性系統(1)的平衡解即為某一時刻(時期)農業科技人才流動系統中各方面科技人才數量，其穩定性正是文章的重點。所以著重分析系統平衡點的穩定性。圖1中S線和H線分別代表簡單分岔和Hopf分岔線，這兩條曲線將整個參數平面劃分成4個區域。當參數取值穿越S線時，平衡解發生簡單分岔，即穩定性發生變化;當參數取值穿越H線時，發生Hopf分岔，即平衡解由不動點演化為周期解，并有可能進一步走向混沌。下面在上述不同區域分別取定參數，探討系統在不同條件下的動力學行為，同時對分岔集進行驗證。

取定(a1，b1)=(0．15，0．05)時，即參數位于區域(I)時，數值計算表明平衡解是穩定的不動點，見圖2(a)。隨著參數值逐漸減小，跨越S線時平衡解發生簡單分岔。例如取(a1，b1)=(0．02，0．05)，即位于區域(II)時，平衡解失穩，系統轉而穩定到P1［0，0，0］處，見圖2(b)。而當參數取值跨越H到達區域(III)時，［如取(a1，b1)=(0．13，0．05)］，平衡解發生Hopf分岔，相軌跡為極限環，表明系統做穩定的周期運動，見圖2(c)，并且當a1，b1的取值進一步變化為(0．088，0．055)時，系統作混沌運動，見圖2(d)。當參數取值位于區域(IV)時，系統所有平衡解失穩，數值計算結果溢出，表明此時系統無解。綜合以上理論分析及從數值計算的結果來看，分岔集對參數平面的劃分基本正確，當調節參數位于一定范圍內的時候［如圖1中(I)區域］，系統平衡態是穩定的。

3結論

對于各區域之間的農業人才流動，穩定性是衡量其是否成功的重要標準之一。基于非線性動力學理論建立了一個農業科技人才輸出－引進系統，從理論上分析了該系統平衡態的穩定性，給出了系統在平衡點處穩定及產生分岔的參數變化范圍，并通過數值計算進行了驗證。這就意味著可以通過對模型的分析，選擇適當的參數，在保持系統穩定性的前提下，既為農業科技人才提供合理的輸出途徑，又為農業科技人才引進的瓶頸困境提供破解良方，從而促進農業科技人才輸出－引進系統處于穩定平衡狀態，為農業科技人才管理政策的制訂提供一定的理論依據。

作者：趙興聯 姚冠新 單位：江蘇大學 黨委組織部 鹽城工學院 黨委