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《太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)》20156年第一期

摘要：

利用有限元軟件ABAQUS對(duì)7種不同幾何尺寸的泡沫鋁填充管進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮的數(shù)值仿真分析，系統(tǒng)地研究了管的高度、壁厚、直徑以及泡沫鋁的填充對(duì)圓管吸能性能的影響；與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，分析了7種泡沫鋁填充試件的平均載荷、初始峰值載荷、比吸能（ESA）和壓縮力效率（ECF）等吸能評(píng)價(jià)指標(biāo)。研究結(jié)果表明，泡沫鋁填充管在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮時(shí)，管的壁厚與直徑對(duì)管的吸能性能有顯著影響；管的高度對(duì)其吸能性能影響較小，但高度的增加可以增加管的總吸能；泡沫鋁的填充提高了管的承載力、總吸能、比吸能和壓縮力效率。本研究成果可為設(shè)計(jì)理想的緩沖吸能裝置提供一定的技術(shù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：

泡沫鋁填充管；軸向壓縮；能量吸收；數(shù)值模擬

薄壁金屬管是工程結(jié)構(gòu)中常用的一種構(gòu)件，也是一種理想的緩沖吸能元件。因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工、具有良好的能量吸收特性，而廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運(yùn)輸、石油化工等領(lǐng)域。但是，薄壁金屬單管結(jié)構(gòu)的承載力較弱，且變形不穩(wěn)定，容易發(fā)生歐拉失穩(wěn)。因此，為了提高管件的吸能效率，泡沫填充管作為一種新型的緩沖吸能元件被廣泛地應(yīng)用于飛行器設(shè)計(jì)、汽車耐撞性等領(lǐng)域。泡沫金屬是一種輕質(zhì)高效的材料，它有著幾乎不變的平應(yīng)力，而且壓縮行程較長(zhǎng)，具有較高的吸能效率，將其填充到薄壁金屬管中，可構(gòu)成一種性能良好的抗沖擊吸能裝置，具有廣闊的應(yīng)用前景。因而對(duì)泡沫金屬填充薄壁管狀結(jié)構(gòu)的研究具有十分重要的意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于薄壁金屬管及其泡沫填充結(jié)構(gòu)的吸能特性做了大量的研究，并取得了一些研究成果。早期ANDREWS，etal［1］，GUIL－LOW，etal［2］通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，觀察薄壁金屬圓管的軸向壓潰變形，發(fā)現(xiàn)變形模式的不同主要與管件的長(zhǎng)度與直徑比值L／D以及直徑與厚度的比值D／d有關(guān)；CHEN，etal［3］通過(guò)有限元模擬法預(yù)測(cè)了軸向沖擊下圓管的初始峰值載荷，討論了影響初始峰值載荷大小的因素，如管的幾何尺寸、材料的屬性和沖擊速度等；KARAGIOZOVA，etal［4］研究了圓管結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料參數(shù)以及邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)的屈曲變形模式和吸能的影響；SEITZBERGER，etal［5］對(duì)泡沫填充管的軸向壓縮特性分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)填充泡沫對(duì)圓管吸能性能的提高有很大的作用；桂良進(jìn)等［6－7］對(duì)軸向壓縮及軸向沖擊下泡沫填充管的吸能特性進(jìn)行了研究，系統(tǒng)地分析了結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料參數(shù)、加載速率對(duì)吸能的影響，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；SANTOSA，etal［8］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)軸向壓縮下的泡沫鋁填充管的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究，在模擬中用動(dòng)態(tài)顯式分析法模擬準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，所預(yù)測(cè)出的變形模式以及壓潰力，與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果吻合較好。基于在高速列車上的應(yīng)用，張志新［9］設(shè)計(jì)了管長(zhǎng)度不同的泡沫鋁填充裝置，并將它帶入到列車模型中，通過(guò)數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，該裝置對(duì)保護(hù)乘客安全起到很大的作用。

綜上所述，前人的研究都只單獨(dú)考慮幾何尺寸或是填充泡沫對(duì)薄壁金屬管吸能性能的影響。在此基礎(chǔ)上，筆者同時(shí)考慮管的幾何尺寸的改變和泡沫鋁填充效果對(duì)薄壁金屬管吸能性能的影響。首先通過(guò)軸向壓縮實(shí)驗(yàn)給出了兩組試件的變形模態(tài)圖與載荷－位移曲線，利用ABAQUS軟件建立了與實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的有限元模型，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的可靠性與有效性；之后利用初始峰值載荷、平均載荷、比吸能、壓縮率等吸能評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)地分析了圓管的壁厚、高度、直徑和泡沫鋁的填充對(duì)其能量吸收的影響。

1數(shù)值模擬

為研究準(zhǔn)靜態(tài)軸向載荷作用下泡沫鋁填充薄壁金屬管的吸能性能，制備了7種不同幾何尺寸的泡沫鋁填充薄壁金屬圓管與空?qǐng)A管。其中，金屬外管的高度為h＝30，45，60mm；壁厚為d＝0．9，1．2，1．5mm；外徑為D＝30，35，40mm。針對(duì)不同的薄壁金屬外管，內(nèi)部填充泡沫鋁的高度與金屬圓管相同，直徑為薄壁金屬圓管的內(nèi)徑。1．1有限元模型利用有限元軟件ABAQUS／Explicit，對(duì)泡沫鋁填充薄壁金屬圓管在準(zhǔn)靜態(tài)軸向載荷作用下的吸能性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與空管進(jìn)行了對(duì)比。有限元模型主要由上端剛性板、中間泡沫鋁填充圓管結(jié)構(gòu)或圓管、下端剛性板3部分組成。圓管或者泡沫鋁填充管放置在下端剛性板的中間，上端剛性板向下移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)管結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)軸向加載。下端的剛性板約束了全部6個(gè)自由度，而上端剛性板約束了除Z軸方向的平動(dòng)自由度以外的其他自由度。圓管采用4節(jié)點(diǎn)殼單元（S4R），沿厚度方向設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)。泡沫鋁采用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元（C3D8R）。上、下的剛性板為離散剛體模型，采用六面體網(wǎng)格劃分。圓管與泡沫鋁之間，圓管與上、下剛板之間，以及圓管自身在壓縮過(guò)程中的接觸采用通用接觸，接觸面間的摩擦系數(shù)為0．2。1．2有限元模型的可靠性驗(yàn)證為了驗(yàn)證建立的有限元模型的有效性與計(jì)算的可靠性，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)使用的薄壁金屬圓管材料為鋁合金AA6061－T6，彈性模量E＝68．2GPa，泊松比μ＝0．33，密度ρ＝2．7mg／mm3，材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖1所示。作為填充材料的泡沫鋁，密度ρ＝0．33mg／mm3，彈性模量E＝80MPa，泊松比μ＝0．01，泡沫鋁材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2所示，其平臺(tái)應(yīng)力σp＝3．6MPa。實(shí)驗(yàn)中泡沫鋁填充物自由放入圓管內(nèi)，其柱面與管內(nèi)壁不做任何粘結(jié)處理。實(shí)驗(yàn)在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上完成，試件中心放在底板上，上板以3mm／min的速度向下移動(dòng)，通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄載荷－位移曲線。空管與填充管的變形通過(guò)照相機(jī)以間隔40～60s記錄。圖3和圖4分別給出了直徑為20mm，高度為30mm，壁厚為1．7mm的鋁合金圓管在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)與有限元模擬中的變形模態(tài)與載荷－位移曲線圖。由圖可知，圓管的準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中變形模態(tài)相似，都產(chǎn)生了2個(gè)軸對(duì)稱的褶皺，并且都是向外折疊，圓管的下端都是向外翻出，沒(méi)有形成第三個(gè)完整的褶皺。數(shù)值模擬的載荷－位移曲線與準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)吻合較好。圖5和圖6分別給出了直徑為30mm，高度為30mm，壁厚為1．2mm，泡沫鋁密度為0．33mg／mm3的泡沫鋁填充管在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中的變形模態(tài)與載荷－位移曲線。從圖中可以看出，數(shù)值模擬與準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中的變形模態(tài)基本相同，均產(chǎn)生了2個(gè)軸對(duì)稱的褶皺，載荷－位移曲線吻合較好。

2數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2．1圓管的承載力和吸能分別對(duì)不同高度h、不同壁厚d、不同直徑D的鋁合金圓管進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮載荷下的數(shù)值模擬，分析了幾何尺寸對(duì)其承載力和吸能性能的影響。圓管的材料為鋁合金，與實(shí)驗(yàn)中的材料參數(shù)相同。圖7給出了直徑30mm，高度45mm，壁厚d分別為0．9，1．2，1．5mm的3種不同圓管的載荷－位移曲線、吸能－位移曲線，以及平均載荷－位移曲線。從載荷－位移曲線a可以看出，圓管的軸向壓縮過(guò)程分為明顯的3個(gè)階段：初始彈性階段，穩(wěn)定漸進(jìn)屈曲階段，密實(shí)化階段。隨著壁厚的增大，圓管的承載力也增大，其初始峰值載荷、平均載荷以及總能量吸收都有提高。圖8為直徑30mm，壁厚0．9mm，高度h分別為30，45，60mm的3種不同圓管的載荷－位移曲線、吸能－位移曲線以及平均載荷－位移曲線。由圖可知，圓管的軸向壓縮位移隨著高度的增加而增大。在進(jìn)入密實(shí)階段之前，不同高度的圓管的初始峰值載荷、平均載荷以及總能量吸收基本相同。因此在選擇圓管的高度時(shí)主要考慮所需要的壓縮行程。圖9為壁厚1．5mm，高度45mm，直徑D分別為30，35，40mm的3種不同圓管的載荷－位移曲線、吸能－位移曲線以及平均載荷－位移曲線。從圖中可以看出，圓管的直徑越大，壓縮到同一位移時(shí)的壓潰力、平均載荷以及能量吸收都越大，管的初始峰值載荷也隨著直徑的增大而增大。

2．2泡沫鋁填充圓管的承載力和吸能泡沫鋁填充管中的外部金屬圓管與上一節(jié)中的圓管幾何尺寸相同，泡沫鋁的直徑為管的內(nèi)徑，高度與外管的高度相同，其外部的圓管與泡沫鋁的材料參數(shù)與實(shí)驗(yàn)中試件的材料參數(shù)相同。圖10—圖12分別給出了不同的壁厚d、不同高度h、不同直徑D的泡沫鋁填充圓管的載荷－位移曲線、吸能－位移曲線以及平均載荷－位移曲線。可以看出，與圓管相比，泡沫鋁填充管的軸向載荷波動(dòng)較小，在達(dá)到初始峰值載荷之后，呈逐漸上升趨勢(shì)。其原因可能是在軸向壓縮過(guò)程中，圓管和填充物泡沫鋁之間存在相互作用，這種相互作用效應(yīng)隨著壓縮位移的增大而增大，并且泡沫鋁本身也隨著壓縮位移的增大而逐漸被壓實(shí)。泡沫鋁填充管的平均載荷隨著位移的增大而逐漸增大，不同于空管的平均載荷在漸進(jìn)屈曲階段幾乎保持不變的情況。由圖10可知，隨著填充管壁厚的增加，其初始峰值載荷、平均載荷和總吸能增加。由圖11可以看出，填充管的高度對(duì)其初始峰值載荷、平均載荷和總吸能的影響較小，在密實(shí)化之前，不同高度填充管的壓縮載荷、總吸能與平均載荷幾乎重合，表明填充管的吸能與管的高度成線性關(guān)系。由圖12可知，隨著填充管直徑的增加，其初始峰值載荷、總吸能，平均載荷都增大。

2．3吸能指標(biāo)為評(píng)價(jià)泡沫鋁填充管與圓管的耐撞性，引入了以下幾種參數(shù)［10］：1）初始峰值載荷Fmax；2）壓縮到某一位移時(shí)的總吸收能量E；3）比吸能ESA（SpecificEnergyAbsorption），即單位質(zhì)量的試件所吸收的能量。壓縮距離為初始管長(zhǎng)的80％時(shí)的各項(xiàng)吸能指標(biāo)。

2．3．1不同壁厚的泡沫填充管與圓管的吸能性能考慮直徑為30mm，高度為45mm，壁厚d分別為0．9，1．2，1．5mm的泡沫填充管與空?qǐng)A管的吸能指標(biāo)。表1給出了壓縮距離為原管長(zhǎng)的80％時(shí)的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率，可以看出，空管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率都隨著管壁厚的增大而增大。每一種規(guī)格的空管填充了泡沫鋁之后，其各項(xiàng)吸能指標(biāo)都較原來(lái)有所提高；但不同壁厚的管填充泡沫之后吸能指標(biāo)提高的程度有所差別，壁厚越小的管件，對(duì)應(yīng)的泡沫鋁填充管的各項(xiàng)吸能指標(biāo)提升的比例越大，即泡沫填充效果越明顯。如，壁厚為0．9mm的圓管填充泡沫鋁之后其比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率較原來(lái)分別提高了17．7％，125．8％，4．4％，116．5％；壁厚為1．2mm的填充管相應(yīng)指標(biāo)分別提高了5．3％，76．3％，3．2％，70．8％；壁厚為1．5mm的填充管對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1．9％，55．7％，2．2％，53％。

2．3．2不同高度的泡沫填充管與圓管的吸能性能為對(duì)比直徑為30mm，壁厚為0．9mm，管的高度h分別為30，45，60mm的泡沫填充管與空?qǐng)A管的吸能性能，表1給出了其壓縮距離為初始管長(zhǎng)的80％時(shí)的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率值。從表中可以看出，泡沫鋁填充管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷與壓縮力效率均高于空管。隨著高度的增加，這些指標(biāo)的變化較小，表明高度對(duì)泡沫鋁填充管與空管的吸能性影響較小。因而增加泡沫鋁填充管或空管的高度，可以增加其可利用的壓縮距離，從而使整體結(jié)構(gòu)的總能量吸收得到提高，對(duì)其他吸能指標(biāo)的影響較小。該組對(duì)比中泡沫鋁填充管的壓縮力效率都大于1，這是由于該組模型壁厚都較薄；管的壁厚越薄，填充結(jié)構(gòu)受軸向壓縮時(shí)泡沫鋁的承載力與吸能所占比例越大；隨著壓縮位移的增大，管和泡沫之間的相互作用也隨之增大，泡沫鋁也慢慢被壓實(shí)，使得壓縮載荷在達(dá)到峰值之后呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)，因而壓縮力效率較高。

2．3．3不同直徑的泡沫填充管與圓管的吸能性能考慮高度為45mm，壁厚為1．5mm，直徑D分別為30，35，40mm的泡沫鋁填充管與空?qǐng)A管的吸能指標(biāo)。從表1給出的泡沫填充管與空?qǐng)A管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率對(duì)比中可以看出，泡沫鋁填充管的各項(xiàng)吸能指標(biāo)均高于空管。隨著直徑的增大，泡沫鋁填充管的比吸能、平均載荷與壓縮力效率較空管增加的比例增大。如，直徑為30mm的管件填充泡沫鋁之后其比吸能、平均載荷及壓縮力效率較空管分別提高了1．9％，55．7％，53％；直徑為35mm的填充管相應(yīng)指標(biāo)分別提高了10．4％，78．3％，70．8％；直徑為40mm的填充管對(duì)應(yīng)的數(shù)值為20．8％，109．2％，105．9％。空管的初始峰值載荷以及平均載荷都隨著管直徑的增大而增大，相反的比吸能以及壓縮力效率都隨著管的直徑的增大而減小。

3結(jié)論

利用有限元軟件ABAQUS對(duì)泡沫鋁填充薄壁金屬圓管和圓管在軸向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)的吸能性能進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了有限元模型的有效性與計(jì)算的可靠性；之后，根據(jù)建立的模型系統(tǒng)地研究了管的高度、壁厚、直徑以及泡沫鋁的填充對(duì)圓管吸能性能的影響；利用初始峰值載荷、平均載荷、總吸能與比吸能等吸能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)的吸能特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，鋁合金圓管受到軸向壓縮時(shí)的載荷－位移曲線分為明顯的三個(gè)階段：初始彈性階段，塑性變形階段，密實(shí)化階段。圓管在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮時(shí)的初始峰值載荷、平均載荷、總吸能、比吸能隨著管壁厚的增加而增大；初始峰值載荷、平均載荷以及總吸能隨著管直徑的增大而增大，但是比吸能和壓縮力效率隨管直徑的增大而減小；當(dāng)管的高度增大時(shí)，其比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率都沒(méi)有發(fā)生明顯變化，即高度對(duì)空管的吸能效率影響不是很大，與空管相比，泡沫鋁填充管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率均高于對(duì)應(yīng)的空管，但增大的程度隨著管的幾何參數(shù)的不同而變化。填充管的壁厚越小，其各項(xiàng)吸能指標(biāo)較空管提升的比例越大；填充管的直徑越大，其比吸能、平均載荷、壓縮力效率增大的比例越大；填充管的高度對(duì)泡沫填充管的吸能性能影響較小。研究表明，泡沫鋁填充薄壁金屬圓管是一種理想能量吸收元件。

作者：黃睿 劉志芳 路國(guó)運(yùn) 閆慶榮 單位：太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所