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摘要：綜合考量了現階段留學生高等數學教學面臨的問題，在此基礎上構建了“‘線上＋線下’留學生高等數學課程教學模式”，該模式包括課程銜接、教學內容優化、教學實施模式、課程考核評價方式、課堂教學延伸等五個要素。

關鍵詞：留學生教育；高等數學課程；教學模式

0引言

教育部印發的《推進共建“一帶一路”教育行動》提出“絲綢之路”留學推進計劃［1］。設立“絲綢之路”中國政府獎學金，資助沿線國家大學新生來華學習或研修，為沿線各國專項培養行業領軍人才和優秀技能人才，以此推進沿線各國的高等學校在其國家發展急需的語言、醫學、交通運輸、建筑、能源、環境工程等專業領域聯合培養工作，推動聯盟內或校際間教育資源共享，全面提升來華留學生人才培養質量，把我國打造成深受沿線各國學子歡迎的留學目的地國。這給國內高校帶來新的機遇和挑戰。由于高等數學是理工科專業學生的基礎課程，因此，隨著大量留學生的涌入，如何較好地實施高等數學教學是一個亟待探討的問題。

1留學生高等數學教學現狀分析

1．1留學生高等數學學習的現狀分析通過調查、訪談以及課堂反饋，對筆者所在學校留學生的高等數學教學進行深度考查，發現留學生學習高等數學主要面臨數學基礎薄弱、漢語理解水平較差，以及學習習慣與國內學生存在差異等幾個方面的問題。首先，數學基礎薄弱。留學生來自不同的國家，大部分來自亞非地區。受原有文化教育背景的影響，大部分留學生數學基礎比較薄弱，與我國國內的高中生、甚至初中生的水平大致相當。數學基礎薄弱的留學生中有相當大的一部分人自學能力也不是很好，學習能力存在著巨大差異。這給高等數學教學內容的安排和課堂實施設計都帶來巨大的負面影響。其次，漢語語言障礙。留學生以中英文雙語教學為主，少數專業是全英文授課。但對于教師和大多數留學生來說，英語都是第三國語言，大多數留學生漢語基礎較差，雙方用中文或英文溝通交流難度都較大，課堂教學效果當然會受到影響。第三，學習習慣差異。由于文化差異，部分留學生上課遲到、聽課不認真；有的在課堂上一些比較活躍的留學生會打斷教師正常授課，隨時提問。這些都會影響中國教師的課堂教學進度和教學內容的呈現度。

1．2留學生高等數學教學的現狀分析首先，國內外教學方式有很大不同。國內的數學教育從初等數學到高等數學都偏重于數學理論體系的完整性、數學計算的嚴謹性及解題能力的培養，而國外數學教育一般重應用、輕體系。相對來說，國內學生經過高中教育的訓練，數學思維比較嚴密，基礎知識較扎實，知識體系較完整，而外國留學生的知識基礎就比較薄弱，知識的系統性較差。因此，對國內學生使用的教學培養方式并不適用于留學生的高等數學教學。其次，沒有合適的教材，教師無經驗可借鑒。近幾年留學生人數激增，其高等數學學習進度跟不上中國學生，因此，大多數高校在近幾年對留學生的高等數學課程都是單獨開設，這種做法有很大的局限性：一方面，留學生單獨開班教學的歷史較短，還沒有形成經典的留學生高等數學教材；另一方面，各高校招收的留學生生源差異相對較大，還沒有形成合適的有針對性的高等數學教材；第三，教師在教學內容和進度的安排、課堂教學組織、與學生進行順暢地交流和溝通等方面也無成熟經驗可以借鑒。

2“線上＋線下”留學生高等數學課程教學模式

本文基于“線下”課堂扎實授課，“線上”課堂延伸的思想，構建了“‘線上＋線下’留學生高等數學課程教學模式”，該模式包括課程銜接、教學內容優化、教學實施模式、課程考核評價方式、課堂教學延伸等五個要素。

2．1課程銜接開展預科教學［2］，做好課程內容及教學語言銜接，解決留學生數學基礎薄弱和語言障礙問題。首先，數學知識銜接。對留學生數學基礎進行調研，根據數學基礎知識的具體情況進行分級教學。在講授高等數學課程之前，教授初等數學中作為大學數學學習基礎的內容，加強對留學生數學基礎的補習。授課形式可采取教師面授和網絡視頻課相結合，輔助以個別輔導和答疑，以期短時間內讓留學生打好基礎。其次，教學語言銜接。給留學生開設“數學專業漢語”課程，打通語言關，幫助留學生盡快適應中文教授高等數學的方式。

2．2教學內容提煉優化為適應留學生教學的現狀和需求，因材施教，必須對高等數學的內容進行提煉，優化教學內容的呈現方式。首先，教材選用。由于大部分留學生都具有明確的學習目標，對實用性知識比較注重。因此，選用的留學生高等數學教材不僅要考慮數學知識體系，還要兼顧內容的實用性。目前，成熟的留學生高等數學教材匱乏，可采取經典教材與自編留學生能接受的中、英文教材或講義相結合的配置形式，自編中、英文教材或講義。其次，授課內容安排。根據留學生的特點安排授課的內容。留學生高等數學教學的重點在于，其一，促進留學生對高等數學中的基本的數學思想的理解；其二，掌握基本的數學計算方法；其三，利用數學知識解決實際問題，即數學應用問題。對無背景意義的復雜的計算問題盡量不涉及或淡化處理，如計算復雜函數的積分，學生只需掌握將復雜函數進行簡單變換，然后通過查閱積分表得到結果即可；在微分方程教學中，側重于結合實際問題，建立簡單微分方程并求解。

2．3教學實施模式課堂教學營造“雙主體”模式，強調教師的主導作用和留學生的主體地位。首先，發揮教師和學生的“雙主體”性，首要的是激發留學生學習數學的興趣，在教學中教師可以從數學史融入和問題驅動兩方面著手。一是以史激趣。數學史能增加課堂的趣味性，教師在講解數學知識的過程中適當融入數學史，可以更好地幫助留學生理解數學知識的本質。二是以問題驅動［3］，引導留學生探索學習、主動學習，形成師生互動型的學習環境。在解決問題時，還可以借助多媒體以及MATLAB軟件輔助教學，利用可視化工具，將數學知識以圖片、動畫方式表現出來，使留學生更容易理解和掌握。其次，基于留學生的基礎，采取“低起點、小步走、勤練習、快反饋”［4］的教學方法?！暗推瘘c、小步走”即在留學生高等數學教學中力求從留學生所熟知的知識出發、借助直觀、形象等淺顯易懂的方法來講解，一般不要對數學結論進行嚴格的證明。對于一些綜合性較強的問題，其起點較高，教學中要善于搭“腳手架”，對問題進行鋪墊、分解，變更為不同水平的留學生都能理解的若干小問題，促進全體學生參與問題解決。“勤練習，快反饋”即在課堂上針對某個知識點輔助以相應的練習，從而鞏固知識點并檢查學生的掌握情況，即時評價練習的結果，增強留學生積極的學習體驗，促進留學生參與課堂教學活動。

2．4課程評價方式評價的目的在于檢驗留學生的學習效果，衡量教學活動是否達到教學大綱的基本要求。結合留學生特點，課程考試內容和成績評估辦法應注重過程評價，采用多元化、多層次的成績評定方式。考試方式要弱化因基礎薄弱出現的較大差異，保護他們的學習積極性，可以采取開卷、半開卷、閉卷相結合的方式；留學生高等數學成績評定應突出對留學生的學習能力與學習態度的考評，真實反映留學生高等數學的學習情況，最大程度發揮其主觀能動性，可以從出勤率和課后作業、課堂討論和課堂筆記、單元測試及期末考試幾個方面綜合考量。

2．5課堂教學延伸首先，利用學校網絡課程教學平臺，加強“線上”高等數學課程建設，實現高等數學課堂教學的延伸、翻轉課堂，輔助留學生的高等數學學習。其一，整合網絡課程資源，使留學生能方便快捷地獲得所需的高等數學及其預科教學的學習資料。其二，將留學生高等數學課程以及預科教學中的教學要點、難點制作成微視頻，提前預習要學習的知識，留學生可以通過學校的網絡課程教學平臺反復觀看視頻，加深理解，解決疑難。其三，完善留學生高等數學網上測試系統和網絡學習的自測評價系統，注重形成性評價，將學生網絡學習的時間、網絡練習測試的結果計入綜合成績。其次，成立協作學習小組，鼓勵留學生開展互助學習。成立協作學習小組，克服學習中的無力感，避免作業抄襲敷衍。其一，根據熟悉的語言類型將學生結為互助小組，提高交流流暢度，進而促進他們的數學學習。其二，安排國內學生與留學生課后結對學習，利用國內學生數學基礎較好的優勢，成立“以優帶差”互助小組，可以增進交流溝通，幫留學生提高漢語能力和數學水平，國內學生提高英語會話能力，相互取長補短。其三，加強師生聯系交流，對留學生也會起到監督作用。

3結語

高等數學是理工科專業基礎課程以及后續專業課程學習的基礎，留學生高等數學教學有留學生數學基礎相對薄弱、語言交流存在障礙、可借鑒的教學經驗不多等障礙。本文從“線下”的課堂授課，和“線上”的課堂延伸兩個層面，對留學生高等數學教學方式進行了深入探討，構建了“線上＋線下”的留學生高等數學課程教學模式，以期對留學生教育教學有所啟迪。

作者：華洪波單位：淮陰工學院