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《文物保護與考古科學雜志》2015年第七期

1規范公式抗震計算

浮放式陳列文物在地震中大多以滑動移位、傾覆等運動方式，造成文物的損毀和破壞。佛像材質為石質，則接觸面之間的摩擦系數考慮為橡膠和石材之間摩擦系數，查材料手冊，初步確定為0．25。釋迦像對應的(1)、(2)式中參數分別為:f=0．25，l=0．4m，h=2．25m，將上述參數代入(1)、(2)式，求得釋迦像在地震中不發生滑移或傾覆破壞對應的最大地震加速度ahmax=0．823m/s2，而抗震設防烈度8度區對應的罕遇地震最大加速度amax=4m/s2，顯然浮放于地面的釋迦像不滿足抗震要求，會在罕遇地震中出現滑移或傾覆破壞。

2減隔震時程分析

2．1減隔震系數的確定依據規范5．2．1條計算，隔震系數的隔震系數為:。初選佛像對應四個隔震支座，每個隔震支座等效水平剛度取為40000N/m，隔震等效阻尼比λ取0．18，則代入規范5．2．2式。

2．2時程計算條件1)模型物理力學指標。石佛像和減隔震支座的物理力學指標詳見表1、2所示。2)模型邊界條件。于石佛像底部四個邊角設置四組減隔震支座，其參數見表2所示。減隔震支座模擬采用程序內部特有的邊界元來實現。3)模型單元。佛像采用塊體單元模擬，體量控制在0．2m×0．2m×0．2m左右，共劃分塊體單元1248個。考慮到實際佛像三維的復雜性，計算模型在保證結構體量近似的情況下，適當做了一定程度的簡化，模型圖見圖3所示。4)采用的時程曲線。佛像所處區域的抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0．2g，設計地震分組為第一組，場地類別二類。該場地的反應譜函數見圖4所示。豎向坐標軸數據單位為重力加速度g的倍數。選取三條地震波，包括一條1940年記錄的El-Centro波，兩條人工波，作為支座底部輸入地震動時程波，調整時程波峰值達到8度罕遇地震力-位移滯回本構關系曲線見圖2所示。相當水平，即4m/s2，并使之具有和場地相符的頻譜特性。其中一條時程曲線見圖5所示。豎向坐標軸數據單位為重力加速度g的倍數。將該時程曲線進行傅里葉實頻域轉換，其對應的地震波反應譜曲線見圖6所示，圖中藍線為時程曲線對應的加速度反應譜，紅線為圖4所示的場地加速度反應譜(目標反應譜)，兩條曲線最大誤差在10%左右，吻合度滿足規范要求，說明所選取的時程波是合理的。地震波輸入方向為X向，即沿佛像底座0．8米(短邊)方向，豎向考慮重力場的影響。由于地震波峰值集中出現在前10s，地震波持時選為10s。

2．3時程反應結果分析選擇模型頂部、中部、底部各一個監測點，如圖3所示。三個監測點X方向位移時程曲線見圖7所示，三個監測點X方向加速度時程曲線見圖8所示。由圖7可知，佛像頂、中、底三個監測點X向位移基本重合，說明佛像在地震波作用下整體位移形態以剛體平動為主，其最大位移出現在2．79s，對應0．20m的最大位移。由8可知，佛像頂、中、底三個監測點X向加速度基本吻合，其中頂部加速度峰值將中底部兩個監測點的加速度包絡，說明頂部加速度有輕微程度的放大過程，其X向最大加速度為0．46m/s2。隔震支座的剪力-位移時程滯回曲線見圖9所示，從圖中可以看出，滯回曲線對應的初始彈性剛度為40000N/m，屈服強度為500N，屈服后剛度為4000N/m，支座最大剪力為1250N。隔震支座豎向軸力時程曲線見圖10所示。支座1和支座4軸力相同，曲線重合，支座2、3軸力大體吻合，有輕微差異。支座在整個時程曲線中始終處于受壓狀態，沒有脫空現象。0～1s為重力場施加區間，1s～10s為重力場作用區間，在此區間最大支座壓力為34000N，最小支座壓力為20500N，均為受壓狀態，說明佛像在地震過程中不會出現傾覆。以最小支座壓力20500乘以靜摩阻系數0．25，為5125N，其值大于支座最大剪力1250N，所以佛像在地震過程中也不會出現滑移。同時也說明本研究針對佛像選取的減隔震支座的物理力學性能參數是恰當的。佛像在10s時程分析中，佛像最大豎向拉應力為0．12Mpa，最大豎向壓應力為0．61Mpa，水平向最大剪應力為0．029Mpa，應力峰值均出現在佛像下部和減隔震支座接觸位置以上0．5米區域，佛像為花崗巖，考慮風化折減后的彎拉強度應在3Mpa以上，遠大于佛像最大豎向拉應力0．12Mpa，所以佛像本體在10s時程分析中不會出現破壞。為了說明隔震支座的減震效果，又進行了不設減隔震支座的時程分析，模型底部四個角點采用約束XYZ三個方向位移的鉸支座，除此之外，計算采取的其他條件完全和前述設置減隔震支座的模型相同。圖11給出了上、中、底三處監測點的時程加速度，從圖中可以看出，模型底部時程加速度和地震波時程加速度接近，中部、頂部則依次放大，最大加速度達到10．4m/s2，實際上，這時佛像早已出現傾覆破壞。而設置減隔震支座的X向最大加速度為0．46m/s2，僅為不設置時加速度的4．5%。可見，合理的減隔震支座的減震作用非常明顯。

3結論

本研究探討的石佛像的高寬比達到了5．6，質心較高且底座面積較小，屬于減隔震專門研究的范疇［6］。首先基于規范公式確定了佛像的隔震系數和支座剛度范圍，進而采用時程分析程序對初選的減隔震支座進行了數值仿真驗證，并獲得以下結論:1)處于高烈度區，且浮放于地面的高寬比較大的石佛像等文物，其抗震性能存在隱患，需要引起重視;2)減隔震支座可以應用于佛像等高寬比較大的結構物，并能取得顯著的減隔震效果;3)減隔震支座的物理力學參數需要和文物本體物理性質相匹配，達到既能耗能又能隔震的效果，其中減隔震的初始彈性剛度、屈服強度、屈服后剛度三個物理指標最為關鍵。相同地震條件下，隔震文物不同形狀、體量的差異決定了對減隔震支座性能指標需求的不同;4)數值仿真驗證對于檢驗支座的有效性必不可少，有條件時應進一步進行振動臺試驗。同時注意到，目前國內建筑、公鐵路行業研發的間隔震支座其適用范圍多在幾十噸至幾千噸的質量范圍，石油行業研發的減隔震設備則在百公斤質量范圍以內，而大量可移動的石佛像文物其質量多處于數百公斤至十幾噸范圍，現有的成品減隔震支座并不能直接拿來應用，需要特殊研發。

作者：張立乾 袁矚輝 單位：總裝備部工程設計研究總院 溫州市勘察測繪研究