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1運動學分析

機器人行走系統屬于導向驅動輪式平臺，運用艾克曼轉向模型，簡化機構如圖4所示。定義參照點T的姿態向量為q=XT，YT，α，[]δ。其中，(XT，YT)為T點的平面坐標，α為車體行駛方向與X軸的夾角，δ為車體中心線導向角;M與N分別為前后輪軸心，相距L，前輪軸心M坐標為(XM，YM)，后輪軸心N坐標為(XN，YN)，N與T相距h，T與車體中心線的夾角為γ。以N設為參考點，經過運動學分析，可以得到關系矩陣。

2導引控制系統設計

2．1系統原理機器人電磁導航的控制結構是以PLC和上位機為主控中心，由左前輪轉角、左右后輪轉速和路徑檢測組成的一個閉環系統。該系統的輸入是車體運動軌跡與導線比較后確定的車體姿態偏差，通過控制算法確定中心線期望轉角和后輪轉速，并轉化為左前輪電機、電動推桿和左右后輪電機控制量，輸出控制前輪轉角、電動推桿行程和后輪轉速。導引控制系統原理圖如圖5所示。

2．2磁導引傳感器工作原理設計采用CA－16D型磁導航傳感器，該傳感器由16個相隔10mm分布的電磁探頭組成，可以探測到100gauss以下極微弱的磁場，并各自對應一路數字信號輸出。機器人行走時，磁導航傳感器中位于磁條正上方的3～5個連續分布的探頭會被觸發，產生數字信號輸出。根據這3～5路輸出，計算出磁導航傳感器對應于磁條的偏差距離，機器人車體由內部算法控制，自主進行糾偏動作，保證運行路線與磁條一致。磁導航傳感器探頭如圖6所示。

2．3偏差距離檢測為了量化機器人車體運行中的偏移量，對磁導引傳感器的16個探頭進行賦值，從左至右由16至1進行編號，如圖7所示。如果傳感器沒有脫離磁條，至少會有一個傳感器被觸發。計算被觸發的傳感器編號值之和平均值，并乘以2，作為當前姿態值。當磁條位于車體正下方時，此時姿態值應為17;當車體左傾時，右邊傳感器被觸發，當前姿態值小于17，控制車體向右偏轉;當車體右傾時，左方傳感器被觸發，當前姿態值大于17，應控制車體向左偏轉。

2．4路徑跟蹤算法設計系統控制分為兩部分:期望轉角確定和期望速度確定。依據電磁傳感器測得的位置偏差，通過PID算法決策，實現對預定義路徑的跟蹤。本文采用了如圖8所示的雙PID路徑跟隨控制器。即將電磁傳感器檢測的位置偏差作為輸入，分別輸入兩個PID控制器，得到車體期望轉角和期望速度，轉角和速度協調控制，可以使機器人在路徑跟蹤過程中既可以有足夠的時間消除位置偏差，又可以兼顧跟蹤效率。在PID控制器中，參數KP決定控制系統的穩態精度，參數KI控制穩態誤差，KD影響系統的穩定性。為了使PID控制器產生更好的調節效果必須處理好KP、KI與KD的關系。

3路徑跟蹤算法的仿真

在MatLab/Simulink中建立仿真模型，對路徑跟蹤算法進行仿真。設計了不同初始偏離狀態下小車跟蹤預定路線(圓曲線)的仿真實驗，跟蹤效果圖如圖9～圖12所示。仿真中，以傳感器在線內點數類比被觸發傳感器編號。車體初始位置在預定軌跡直線段上，分別呈左傾斜和右傾斜狀態。左傾時，傳感器在線內點數為9，初始誤差error=16－9=7;右傾時，傳感器在線內點數為28，初始誤差error=16－28=－12。初始狀態分別如圖9、圖11所示;圖10和圖12為車體在左傾和右傾狀態下跟蹤預定軌跡的糾偏仿真圖。從仿真實驗可以看出，車體在糾偏動作完成之后進入路徑跟蹤狀態，跟蹤誤差在±30mm以內，直線段穩定狀態誤差在±5mm以內。其跟蹤效果良好，驗證了算法有效性。

4結論

依據機器人運動特性，設計了行走系統電氣控制方案，以PLC和上位機為主控系統，以磁導航傳感器為感知系統，以伺服電機和電動推桿控制為執行機構，完成硬件平臺搭建。設計轉角和速度雙PID控制路徑跟隨系統，在MatLab中，設定機器人相對于預定路線(圓曲線)不同的初始偏離狀態進行路徑跟蹤仿真。仿真結果表明:機器人能快速跟蹤到預定路線，跟蹤誤差在±30mm以內，直線段穩定狀態誤差在±5mm以內。

作者：陳姍姍尹建軍陳樹人單位：江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室