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一、MATPOWER用于“穩態”課程“大作業”的可行性分析

我院“穩態”課程選用中國電力出版社的《電力系統穩態分析》（第三版）[1]作為教材，課內學時數為40學時。“穩態”課程以電力系統正常運行狀態的建模、計算、分析和調節為主要內容，涉及電力系統的基本概念、主要元件的穩態模型、潮流計算方法，以及有功/頻率和無功/電壓的穩態優化與控制等內容。MATPOWER是由美國Cornell大學研發的一款基于MATLAB的免費工具軟件，主要用于解決電力系統的潮流和最優潮流問題，最新版本為5.0b1。[2]MATPOWER在分析功能上雖不及PSS/E、DSATools和PSASP這類商業軟件強大，但具有免費和易學習、易操作的優勢，其分析計算功能也基本覆蓋了“穩態”課程的主要內容。更重要的是，MATPOWER通過一組開放源代碼的m文件來實現計算功能，容易對代碼進行修改、復用和功能擴展。因此，MATPOWER非常適用于電力系統穩態問題的教育教學訓練和科學研究，將其作為“穩態”課程“大作業”的輔助分析工具是可行的。

二、基于MATPOWER的“大作業”題目設計和實現

1.電網穩態模型及潮流數據的形成發電機、變壓器、電力線路和負荷的穩態模型，以及電網穩態等值電路的建立方法是“穩態”課程的一項基本教學內容，其中，應用等值變壓器模型（即變壓器的Π型等值電路）建立全網等值電路是難點。MATPOWER通過數據文件輸入潮流計算所需的基礎電網數據，其中，線路和變壓器參數以標幺值和非標準變比的形式輸入。題目1要求學生以MATPOWER自帶的IEEE9節點系統（即文件case9.m）為例，學習和體會潮流基礎數據的構成和輸入方式；在此基礎上，要求學生應用元件等值電路的相關知識，建立給定網絡的標幺值等值電路，確定電網中各節點的類型，并按照MATPOWER的數據格式形成輸入數據文件。此外，還可以鼓勵學生在MATLAB環境下，編寫元件實際參數（如架空線路原始參數和變壓器銘牌參數）向標幺參數轉換的程序，以及自動生成MATPOWER輸入數據文件的程序。

2.復雜電網的潮流計算和分析潮流計算是“穩態”課程的核心內容，包括簡單電網的手算方法和復雜電網的計算機計算方法兩部分，其中，復雜電網的潮流計算是難點。題目2的基本任務是要求學生學習和應用MATPOWER的runpf函數計算給定電網的潮流分布，從中體會潮流計算的初值設置、迭代和收斂；根據潮流計算結果分析支路和全網的功率平衡關系，分析輸電網中“有功功率–相角”和“無功功率–電壓”的耦合關系，還可以進一步通過改變環網中支路的參數來仿真分析環網中潮流的分布規律。由于MATPOWER支持Newton法、快速解耦法（XB型和BX型）以及Gauss-Seidel法等四種潮流算法（通過mpoption函數可以進行算法設置），而受學時限制，課堂上只講解Newton法的基本原理和步驟。因此，題目2可以進一步要求學生以不同潮流算法計算較大規模系統（如MATPOWER提供的IEEE300節點系統或者波蘭實際電網的3375節點系統）的潮流，從而對比分析各種潮流算法的計算結果、迭代次數、計算時間和收斂性。題目2也鼓勵學生嘗試編制基于MATLAB的Newton法潮流計算程序，并與MATPOWER的潮流程序進行對比分析。由于MATPOWER的程序設計中充分體現了MATLAB矩陣運算的思想，在節點導納矩陣和Jacobian矩陣的形成部分都采用了非常巧妙和簡潔的矩陣運算，為學生提供了非常好的MATLAB程序設計的學習范本。此外，MATPOWER并不提供輻射型網絡的“前推回代”潮流計算方法，而“前推回代法”是手算方法的基礎，也一直是課堂教學和考核的一項重要內容。因此，題目2也可以鼓勵學生編程實現“前推回代”潮流計算，并引導學生思考輸電網和配電網在潮流計算方法上的區別及其原因。

3.無功/電壓控制的仿真與分析“有功功率與頻率調整”和“無功功率與電壓調整”是電力系統穩態控制的兩項重要內容。MATPOWER并不直接支持對有功頻率調整的仿真（參見下文題目6），但支持對復雜電網進行調壓計算和分析。關于“無功功率與電壓調整”，課堂教學的重點是無功電源的特性和幾種主要的調壓措施，并基本上是以簡單輻射型網絡為例講解調壓措施的原理及其效果，此外，教材上“變比選取與校核”，“電容和變壓器組合調壓”等內容還存在與工程實際脫節的問題。因此，設計題目3的主要目的就是讓學生在實際復雜電網的背景下，對課堂上所學調壓措施的實施方式和效果進行仿真分析，幫助學生樹立“無功分區平衡和就地控制”的基本概念。題目3的基本任務是給定一個多區域、多電壓等級的算例系統，要求學生首先通過潮流計算和電壓要求，確定系統存在電壓問題的區域；然后根據算例給出的條件，確定可能采取的調壓措施，并至少給出一種滿足電壓要求的調壓方案。題目3同樣鼓勵學生從無功電源和調節手段兩個方面去嘗試分析算例系統產生電壓問題的根源，思考多種調壓措施的綜合應用，并引導學生從有功損耗、電壓分區控制效果、無功電源的容量約束及變壓器的檔位約束等方面去體會和分析各種調壓措施的效果，以及各種調壓方案的優劣。

4.電網靜態安全分析的實踐靜態安全分析是電網規劃和調度的一種重要手段，雖然屬于電網靜態分析或穩態分析的范疇，但并不是“穩態”課程的教學內容。題目4的目的是讓學生自學電網“靜態安全”的內容以及判斷標準，學習通過修改MATPOWER輸入文件或設置元件狀態參數（如支路的BR_STATUS參數）來模擬元件開斷（甚至電網解列），并通過潮流計算結果對電網的靜態安全進行評估。進一步，可以鼓勵學生嘗試通過循環調用runpf函數，來編程實現電網的“N-1”校驗。當然，也可以引導一些學有余力的學生學習直流潮流模型和相應的MATPOWER函數（rundcpf），并應用于電網的靜態安全分析。

5.靜態電壓穩定性的仿真與靜態安全分析一樣，靜態電壓穩定性同樣不是“穩態”課程的教學內容，但也屬于電網靜態分析的范疇。題目5也與題目4一樣，是具有一定自學性質的題目，要求學生自學電網靜態電壓穩定性的物理概念，嘗試基于MATPOWER的潮流計算功能，通過不斷增加節點負荷來獲取節點的PV及QV曲線，甚至模擬出電壓靜態失穩的現象。MATPOWER提供用于靜態電壓穩定性分析的連續潮流法程序（runcdf），因此也可以鼓勵有興趣的同學進一步深入了解和學習連續潮流模型及其在靜態電壓穩定性分析中的應用。

6.考慮負荷和機組靜態調節特性的潮流程序設計“穩態”課程中“負荷模型”的章節會涉及負荷的靜態電壓/頻率特性，而“有功功率和頻率調節”的章節要講解機組及負荷的頻率調節特性、頻率調節原理及其基本計算。然而，如前所述，MATPOWER并不能直接用于有功頻率調節的仿真，也只能部分考慮負荷的靜態電壓特性（僅支持恒功率和恒阻抗負荷模型）。題目6要求學生將負荷的靜態電壓特性納入潮流方程，推導相應的Jacobian矩陣，并嘗試通過修改runpf中的部分代碼，編程實現考慮負荷靜態電壓特性的潮流計算。進一步，可以鼓勵學生思考和研究如何在常規潮流模型中考慮機組和負荷的頻率特性。該課題需要打破常規潮流模型中節點分類（PQ、PV和平衡節點）的概念，并將系統頻率和節點電壓一并作為潮流方程的狀態變量，因此，程序編制要求對runpf的代碼進行大幅改動，有較大難度。但是，若能實現該程序的編制，則可將其用于電網有功頻率調節的仿真分析，促進學生進一步理解頻率調節和電壓調節的區別。因此，該課題也是值得一試的一個選題。

7.其它選題除了上述6個題目以外，還可以考慮結合MATPOWER的run_se函數和runopf函數，引導學生了解和學習電力系統狀態估計和最優潮流的相關內容，而這兩項內容都是“穩態”課程的選修內容。此外，隨著新能源的發展，風電和光伏電源的隨機性及其對電網的影響也成為一個有意思的問題，而基于MATPOWER來實現隨機潮流的蒙特卡羅模擬是比較容易的。因此，也可以考慮將學生引入隨機潮流的研究領域，拓展學生的視野，激發學生對新事物和新問題的興趣和思考。

三、結論

本文探討了“電力系統穩態分析”課程中應用“大作業”的可行性以及選題問題，根據課程教學大綱，本著“基礎性和挑戰性并重”的選題原則，提出了6個“大作業”選題，對每一選題的基本任務和擴展要求進行了設計，并結合MATPOWER的分析功能，討論了每一選題的實現方式。在此基礎上，討論了針對課程選修內容以及新能源的一些可能選題。本文僅討論了“大作業”的選題問題，后續研究將進一步探討“大作業”在“穩態”課程教學中的組織、實施和考核方式等問題。

作者：趙霞單位：重慶大學電氣工程學院