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0引言

獨立學院作為一種新型的辦學模式在高校擴招的浪潮中應用而生，它是普通高校的二級學院，但是卻有著新的模式，新的機制。它的發展速度快，創辦歷史短，生源既不同于本科生也不同于高職生，所以在發展過程中逐漸暴露了許多問題。例如對學生的培養方案定位問題，理論教學與實踐教學的分配問題，三本特設和研究型本科院校的差別問題等等，這些問題不解決，都會影響獨立學院的可持續發展。本文將結合獨立院校的現狀和特色來淺談《概率論與數理統計》的教學改革。概率統計是一門研究隨機現象統計規律的數學學科，由于其理論和方法的鮮明特色，使得其幾乎遍及所有科學領域，如自然科學，醫藥衛生，工程技術，國民經濟等各個領域。由于概率統計嚴謹理論性和廣泛應用性。幾乎所有高校都把其作為一門重要的基礎課程來上，但是由于三本院校學生本身的理論基礎差，學習不夠積極，所以概率論與數理統計的教學過程遇到了很多問題，老師往往認為講的很認真很詳細了，但是學生反饋回來的卻是難學，難懂，難用。那么獨立學院在面對新的教育對象時，如何從概率統計的培養計劃到課程設置再到教學實踐，辦出自己的特色呢，這是本文的主要研究問題，下面我們從以下幾方面先分析一下當前獨立學院存在的問題。

1獨立學院的概率統計教學現狀及存在問題

1.1學生基礎薄弱，學習積極性不高一般來說，獨立學院學生的基礎知識以及學習能力與一二本院校學生相比差別比較大，他們的入學成績相對較低，基礎比較差，學習積極性不高。特別是對數學這類基礎課更是“望而生畏”，又因為概率論的學習需要前面的微積分作為基礎，所以對于大多數學生來說對概率的學習非常吃力。慢慢的就導致對這門課學習熱情的銳減。學習自信心喪失，以及期末考試會有大批學生概率掛科。

1.2教師教學教法問題獨立學院的師資隊伍一般是“雙師型”，即既有專職教師，也有母校的有經驗的教師。首先教師隊伍上存在一定的問題，專職教師大都是剛畢業的年輕教師，缺乏教學經驗，而母校教師長期教的是基礎比較好的一二本院校學生，對于基礎較差的獨立學院學生，仍然采用以前的教學模式和教學方法，所以一定程度上會影響教學效果。再者對于概率統計這門學科來說，很多教師在教學上都采用傳統的教學方法“概念介紹—公式推導—例題講解”，教學模式陳舊，教學方法單一，重理論輕應用，重公式推導輕實例描述，重教授輕互動，重面面俱到輕有的放矢，重概率論輕統計學，重一概而論輕因材施教。這些問題都影響著概率統計的教學效果。

1.3教材問題獨立學院大多用一二本院校的教材，缺乏適合獨立學院學生的相應的教材文件，而對于一二本院校的教材主要是培養“研究型人才”，不適合獨立學院的“應用型人才”培養方案，再者由于很多獨立學院對概率課時的刪減，很多教師為了完成任務就自主的刪減內容降低難度，但是沒有一個統一的標準，容易出現要求過高或過低而與實際脫節，另一方面，大多獨立學院按照母校的模式重概率輕統計。但是從獨立學院的培養定位來說，統計的應用性更強，對于培養應用性人才來說更具有實用性。所以要求獨立學院無論從教材的難易程度，重點，難點還是概率統計的比例部分都要有一個新的模式[1]。

2獨立學院的概率統計教學改革探討針對以上問題，從以下幾方面對獨立學院概率統計進行改革。主要手段是堅持分層教學、實施分流培養、構建科學的分層教學管理模式,通過實施案例教學法等教學方法改革，廣泛深入開展數學實驗、數學建模活動等措施，來提高數學教學質量,實現培養應用型人才的目標。下面以電子科技大學成都學院的概率論與數理統計教學改革為例，具體討論一下獨立學院的教學改革。

2.1教學方法改革

2.1.1分層教學法由于獨立學院學生入學水平參差不齊，數學基礎，愛好程度，專業方向都不同，所以對概率統計的學習需求也存在很大的不同，導致有些同學覺得“吃不飽”有些覺得“吃不消”，為了更大程度的滿足個層次的學生學習需求，電子科技大學成都學院實行了分層教學法。具體考慮了以下三個方面：第一從數學基礎考慮：我們在學生一入學的時候舉行數學競賽，主要是考核高中的知識，目的是測試學生的數學基礎，把成績比較好的學生分為“行知班”，對于這個班級的學生在教學的深度，難度和廣度上都等同于一本或二本院校，經過試驗，此班級的學生很多都參加了研究生考試，數學成績相對都比較不錯。另一方面，概率論與數理統計是在大二上學期開設的一門課。是以高等數學為基礎的一門學科，所以我們院校在高等數學上冊結課后，進行了數學和英語的再次考核，把成績好的同學分在一個H班里，這個班級的學生基礎比較扎實，對數學的興趣也比較濃烈，我們特別聘請了電子科大本部經驗豐富的老教授來教授這個班級，為以后的數學建模比賽，高數比賽以及研究生考試選拔人才進一步做好準備。最后在試卷模式上也進行了相關的分層考核，試卷分為基礎題和附加題，前面50分是基礎分，后面50分難度逐漸提高，最后額外兩道附加題作為優等生和中等生的選拔考核。這樣不僅考察了學生對基本教學內容的掌握，也一定程度上反映了優良中差學生的比例，滿足了不同層次學生的求知欲望。第二從專業方面考慮：由于不同專業對概率論的要求不同，所以我們從大的方面我們分了工科概率，經管專業概率，文科概率三個方面。三個方向的概率學分不同，教授內容不同，要求也不同。對于計算機，電工，通信等工科專業主要注重概率論的教授，統計方面只做簡單介紹。會計專業則在減少概率的理論推導，注重應用，加大統計部分課時，重點描述如何抽樣，如何讓做參數估計，假設檢驗等等。對于文科概率則課時更少，了解基本知識就可以了，更多的介紹一些概率知識的背景，數學家的故事等，讓文科學生在輕松愉快中了解數學的博大精深與偉大數學家的治學態度和睿智[2]。第三從興趣愛好考慮：概率論與數理統計是在大二上學期開設的一門課。經過一學年高數和線性代數的學習，很多同學也知道了自己的興趣以及基礎如何，所以到大二的時候，對于基礎比較好，又感興趣的同學可以去H班學習。對于基礎不太好，但是比較有興趣的同學，我們開設了統計學等選修課，可供學生選擇。第四從虛擬網絡考慮：雖然我們分了很多層次來進行教學，但是對于每個學生個體仍然存在很大差異，如何真正做到因材施教，讓每一個學生都得到最大滿足，我們開發了網絡自主學習平臺，這個平臺上有各個層級學生需要的概率統計題目，數學學家的背景故事，概率趣聞，各種概率統計的應用模型，歷年建模題目以及很多模擬試題，很多學生可以根據自己的需求進行自主選擇，并每天在固定時間安排老師進行網上答疑。這個平臺正在進行中，我相信一定會取得良好的教學效果的，這樣不僅讓學生隨時都可以最大限度的滿足自己的學習欲望，而且可以鍛煉其自主學習，自我創造能力。

2.1.2案例教學法由于獨立學院學生的數學基礎相對于一二批本科院校要差一些，但是他們大多思想比較活躍，興趣比較廣泛，所以填鴨式的理論推導，只會讓他們對概率統計越來越失去信心。案例教學法是融合啟發式、互動式和探究式的教學法，是通過一個具體的情景描述，引導學生深入情景，對這種特殊問題分析，討論，解決的教學模式，好的典型的例子不僅可以激發學生的學習興趣，而且能增強學生對知識的理解能力和自主學習能力，以及創新能力。案例教學法可以貫穿概率論與數理統計的始終，小到具體到每個例題，大道專題討論，都可以用案例教學法，例如在第一節介紹介紹概率的起源的時候，可以給學生介紹“賭徒分賭本”的故事，讓學生在思考賭本應該到怎么分的時候，感受數學的魅力，如在講授幾何概率時，可以讓學生做一下著名的蒲豐實驗，感受一下概率的實際數據與實驗模擬的差別，也可以講解調動學生積極性的“約會問題”；在學習古典概率時,選取學生感興趣的彩票中獎案例，例如福彩35選7，分別計算學生中獎，中一等獎，二等獎的概率是多少；講授正態分布的時候可以把某一年的概率成績拿出來作為數據，讓學生計算該成績是否具有正態性，并求出優秀，良好各等級的概率，以此評價此次考試的合理性；講指數分布時,為了說明隨機服務系統中的服務時間服從指數分布,可以讓學生觀測某銀行服務窗口的顧客等待時間,進而給出指數分布的參數，并對銀行設置窗口數給出評價。在學習數理統計部分時調查身邊同學每月伙食費用的分布情況、平均消費等等,給出一定信度的置信區間。在介紹概率的統計意義時，可以從統計學家的投硬幣實驗引入理論，在介紹中心極限定理時，可以讓學生做一下高爾頓釘班實驗，讓學生在試驗中深刻體會中心極限定理的的意義。以上簡單介紹了一些概率統計的案例教學法的例子，但是如果真正的做好案例分析法需要教師扮演設計者和激勵者的角色，在選取案例的時候一定要貼近生活，既要符合教學目標，又要符合專業特設，具體步驟為教師選好案例，把學生分為幾個小組，每個小組自己分析問題，收集問題，分析事實依據，設計不同的解決方案，作出決定，展示結果，最后由教師對各小組的結果進行評定。所以如果嚴格按照這種流程來做的話，比較耗時，每學期教師可以自己找兩三個案例來做，其他的案例主要體現在在選取的時候要圍繞教學目標，并能激發學生的興趣為標準，在講課的時候穿插進去即可，活躍課堂氣瘋，互動學生參與進教學課堂[3-6]。

2.2教學內容和結構的改革獨立學院的定位是培養“應用性人才”，結合這一培養目標和概率論的特點，制定符合獨立學院的概率教學大綱和教學計劃，適當的割舍若干教學內容，根據不同專業有重點講解與本專業相關的重點內容，例如，大數定律和中心極限定律理論性很強，可以簡單通過案例介紹，例如講中心極限定理時可通過高爾頓板給學生演示，讓學生從直觀上理解中心極限定理描述的內容。整體來說一方面獨立學院應該濃縮概率的課時，降低概率理論推導難度，增加統計的課時，因為統計內容對培養應用性人才更具有實用性。在整體結構改革的同時，對于各個專業也要有重點有差別。針對通信專業來說要重點介紹概率密度函數與概率分布函數，正態分布統計特性等。針對會計專業就強化統計方面的內容，尤其是抽樣分布，回歸分析之類的；針對電信專業當介紹隨機變量的獨立性時，可以介紹幾種典型的系統可靠性問題等。另一方面要把概率課和數學實驗課相結合，在每章概率課上完之后上一兩節數學實驗課，加強學生對概率知識的印象，同時學會用MATLAB，SPSS等數學統計軟件，解決概率問題。例如在將統計的樣本時候，MATLAB中的rand，randn，binornd等可提供你任意數量的各種分布的數據，normfit可以很輕松的計算參數估計。簡單的hist和bar就可以把高爾頓板實驗展現的淋漓盡致等等，這樣既加深了對基本概念、公式和基本運算的理解，同時可以學會運用軟件技術實現概率統計問題的求解過程。而且對以后的建模比賽也有很大的作用。

2.3教材改革由于獨立學院屬于一二本大學的二級學院，所以很多獨立學院仍然在用母校的教材和課程大綱，這樣就容易與三本院校學生基礎差相脫節。三本院校應該根據自己學生的特點，學校的培養定位來制定符合獨立學院的教材。要以培養應用型人才為目標，從概率論與數理統計的特點出發，分析課程體系的系統性和應用性。要在內容上，難度上，結構上做一定的調整，編出相應的教材，習題冊等配套教材，介于很多獨立學院起步晚，教師經驗不足，則可以聯合幾所獨立學院的骨干教師合編符合三本院校學生的教材，也可以充分利用“雙師”這個優勢，讓本部資深老教授帶隊，合編具有獨立學院特色的教材。在編寫教材的過程中，要注意以下幾點：①可以加入一些概率論的起源，發展，成熟的歷史，并對一些概率中出現大數學家進行簡單介紹，讓學生體會這些數學家的人格魅力。②教材要加入很多應用性的例子和模型，要與時俱進。給學生講一些當前發生的流行的事件，通過概率知識來解決問題，這樣可以激發學生的學習興趣。③教材每章的最后一節可以加入一些統計軟件介紹，例如SPSS，SAS，MATLAB以及EXCEL。通過這些軟件對本章的數學模型進行模擬仿真，或者通過軟件求解本章學習的相關理論知識。真正實現人機結合的樂趣。

3結束語

總之，獨立學院的教學改革是一個不斷摸索的長期的過程，很多地方還得去不斷探討研究。概率論與數理統計的不斷改革是每一位數學老師不可推卸的責任，需要從教學定位，培養目標，教材建設，師資隊伍建設，教學理念，教學方法等多方面進行創新和探索。要從三本學生的角度出發，探討切合實際的，符合獨立學院的教學方法。相信只要三本院校定位明確，辦學思想統一，師資隊伍不斷提升，三本院校的概率論與數理統計一定會越來越好，越來越有特色的。