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【摘要】

海洋結(jié)構(gòu)物動(dòng)力特性的研究對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞壽命估算和疲勞損傷預(yù)測(cè)具有重要的意義．我們建立了簡(jiǎn)易導(dǎo)管架平臺(tái)模型，對(duì)隨機(jī)波激勵(lì)下平臺(tái)的頻域振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析．利用莫里森方程在慣性體系下對(duì)雙甲板導(dǎo)管架平臺(tái)的載荷以及振動(dòng)位移響應(yīng)進(jìn)行了推導(dǎo)計(jì)算．采用有義波高分別為15m、20m、25m的Pierson－Moskowitz（P－M）波高譜對(duì)其進(jìn)行研究．結(jié)果表明，在相同頻率下，有義波高大的波浪對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)響應(yīng)的影響更大．在得到振動(dòng)位移響應(yīng)譜后對(duì)每個(gè)幾何坐標(biāo)下位移的方差以及振動(dòng)位移響應(yīng)的極值進(jìn)行了計(jì)算與探討．

【關(guān)鍵詞】

導(dǎo)管架平臺(tái)；隨機(jī)波；振動(dòng)響應(yīng)

為了滿足現(xiàn)代工業(yè)日益增長(zhǎng)的能源需求，油氣開發(fā)向海洋領(lǐng)域發(fā)展已成為一種必然趨勢(shì)［1］．海洋資源巨大的開發(fā)前景帶來(lái)的不僅僅是大好的發(fā)展機(jī)遇，同時(shí)也為很多科研人員帶了不少的技術(shù)難題和設(shè)計(jì)要求［2］．作為海洋石油、天然氣資源開發(fā)的重要基地，海洋平臺(tái)的開發(fā)、研究和利用越來(lái)越受到人們的廣泛關(guān)注［3］．導(dǎo)管架式固定平臺(tái)就現(xiàn)在而言，是最適合在近海采油的工具［4］．導(dǎo)管架是它的主要組成部分，再加上甲板以及樁腿，應(yīng)用的水深范圍在10～300m之間．工作中的導(dǎo)管架平臺(tái)除了承受因自身重量和上部生產(chǎn)設(shè)施產(chǎn)生的載荷之外，最主要的外部載荷還是風(fēng)、海浪、海流、浮冰以及地震等產(chǎn)生的載荷［5］．在導(dǎo)管架平臺(tái)設(shè)計(jì)的考慮過(guò)程中，波浪力的存在至關(guān)重要，同時(shí)又十分復(fù)雜［6］．

在往常的計(jì)算研究中，我們常常把隨機(jī)波當(dāng)作一種有規(guī)律的能預(yù)測(cè)形式的波，求出波浪載荷對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)體的最大作用力，然后根據(jù)靜力學(xué)方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力，再結(jié)合構(gòu)件的自身?xiàng)l件參數(shù)求出最大應(yīng)力下的位移距離，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的安全度［7－8］．趙洲，張火明［9］采用頻域計(jì)算方法和時(shí)域計(jì)算方法相結(jié)合及線性處理和非線性修正相補(bǔ)充的方法，對(duì)水面船舶在不規(guī)則波中的縱向大幅運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了船體在十年一遇海況下的大幅運(yùn)動(dòng)模擬．李寧［10］對(duì)海洋平臺(tái)所受的隨機(jī)波浪力采用譜分析的方法進(jìn)行了研究，通過(guò)提取海洋平臺(tái)的一階模態(tài)將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，并對(duì)海洋平臺(tái)在隨機(jī)波浪載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算．余建星等［11］針對(duì)在役導(dǎo)管架平臺(tái)通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)和響應(yīng)譜對(duì)平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析．在平臺(tái)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，只想到了靜力效應(yīng)是絕對(duì)不行的，有些特定的動(dòng)力作用產(chǎn)生的后果，要比想象的嚴(yán)重，所以必須進(jìn)行各方面情況下的振動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析［12］．本文采用不同的P－M譜，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)、載荷譜密度以及響應(yīng)譜密度的對(duì)比求解分析，研究了有義波高對(duì)平臺(tái)響應(yīng)的影響以及平臺(tái)響應(yīng)的極值問(wèn)題，并得出了一些有意義的結(jié)論，可以作為導(dǎo)管架平臺(tái)實(shí)際應(yīng)用的參考．

1建立模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們選取了一個(gè)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行分析，即雙甲板四樁腿式導(dǎo)管架．然后通過(guò)計(jì)算波浪力載荷對(duì)導(dǎo)管架的作用，最后求出各種情況下的導(dǎo)管架甲板響應(yīng)的最大位移．圖1、圖2就是我們需要計(jì)算的簡(jiǎn)化之后的具有兩層甲板的固定平臺(tái)．質(zhì)量全部集中在上下兩層甲板，在計(jì)算時(shí)能夠得到兩個(gè)自由度的分析模型，固定式導(dǎo)管架平臺(tái)的導(dǎo)管是研究和設(shè)計(jì)的重心，隨著水深的分布，平臺(tái)受載荷影響會(huì)有所不同．當(dāng)然，文中并未牽涉流載荷分布，針對(duì)兩層甲板而言是完全可取的．上層的質(zhì)量為m1，下層的質(zhì)量是m2，海底基礎(chǔ)剛性固定，兩個(gè)質(zhì)量獨(dú)立的位移坐標(biāo)分別是y1和y2。

2導(dǎo)管架平臺(tái)的隨機(jī)響應(yīng)分析

莫里森方程作為計(jì)算海洋結(jié)構(gòu)物上波浪力的常用方法，其計(jì)算的波浪力包括與水平速度的平方成正比的阻力項(xiàng)和與水平加速度成正比的慣性力項(xiàng)．阻力項(xiàng)是由于水質(zhì)點(diǎn)的速度引起的，而慣性力項(xiàng)則是由于水質(zhì)點(diǎn)的加速度引起的．在慣性體系中慣性系數(shù)CM和拖曳力系數(shù)CD相比，前者處于主導(dǎo)地位．在圖2所建立的模型中4個(gè)垂直立柱和2個(gè)平行的受力支支撐承受主要的波浪載荷．慣性系中的莫里森方程可以寫。

3算例分析

3．1導(dǎo)管架平臺(tái)參數(shù)設(shè)置采用表1所示的平臺(tái)參數(shù)進(jìn)行算例分析，其中Kij為平臺(tái)的剛度系數(shù)，ζ為阻尼比，Nl表示平臺(tái)具有四個(gè)垂直的立柱，Nc表示平臺(tái)2個(gè)受力的平行支撐．采用Pierson－Moskowitz波高譜。

3．2統(tǒng)計(jì)響應(yīng)結(jié)果有效波高H分別為15、20、25m時(shí)的波譜密度Sη（ω）由式（11）計(jì)算結(jié)果如圖3，波高有義值25m時(shí)譜曲線包圍面積最大，15m時(shí)最小．圖4、圖5分別為結(jié)點(diǎn)載荷譜密度的傳遞函數(shù)和載荷譜密度．圖6、圖7則為計(jì)算所得的模態(tài)載荷譜密度及其模態(tài)響應(yīng)譜密度．不難看出在相同頻率下，H＝25m時(shí)其模態(tài)載荷譜密度和模態(tài)響應(yīng)譜密度最大，H＝15m時(shí)模態(tài)載荷譜密度和模態(tài)響應(yīng)譜密度最小，即相同頻率下隨著波浪有義波高的增大，其導(dǎo)致的平臺(tái)甲板模態(tài)響應(yīng)會(huì)更加強(qiáng)烈．圖8、圖9為計(jì)算所得上甲板和下甲板的振動(dòng)位移響應(yīng)譜．經(jīng)計(jì)算三種有效波高情況下，其上甲板和下甲板分別同時(shí)在頻率ω為0．32rad／s、0．29rad／s、0．27rad／s處達(dá)到峰值．圖8和圖9說(shuō)明在相同頻率下，有義波高大的波浪對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)響應(yīng)的影響更大．采用P－M譜的式（10）積分上限和下限分別取0．16rad／s和1．4rad／s，計(jì)算H＝15m的自由度位移響應(yīng)均方根分別為σ（y1）＝0．08m和σ（y2）＝0．03m．在實(shí)際工程應(yīng)用中，振動(dòng)位移響應(yīng)yk的極值為±3σ（yk），由此可得上甲板的振動(dòng)位移響應(yīng)極值為0．24m；下甲板為0．09m．同樣求得H＝20m時(shí)振動(dòng)位移響應(yīng)極值，上甲板和下甲板分別為0．298m、0．113m；H＝25m時(shí)，分別為0．348m和0．132m．這是隨機(jī)波浪載荷的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)值，由此可判斷如果構(gòu)件的靜應(yīng)力和位移在極值范圍內(nèi)則認(rèn)為結(jié)構(gòu)是安全的。

4結(jié)語(yǔ)

本研究中通過(guò)對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)數(shù)學(xué)模型的分析，研究了頻域下隨機(jī)波對(duì)簡(jiǎn)易的雙甲板導(dǎo)管架模型的振動(dòng)影響．通過(guò)對(duì)其載荷譜和振動(dòng)位移響應(yīng)譜的研究分析得到以下結(jié)論：在相同頻率下，有義波高大的波浪對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)的影響更大．求得振動(dòng)位移響應(yīng)譜后對(duì)其方差和均方根也做了相應(yīng)的研究，這對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞壽命估算和疲勞損傷預(yù)測(cè)是十分必要的．

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作者：謝卓 張火明 方貴盛 徐靈 單位：中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院 浙江水利水電學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院