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一、引言

社會(huì)保障基金（簡(jiǎn)稱社保基金）是指依據(jù)國(guó)家法律、法規(guī)和政策的規(guī)定，為滿足社會(huì)保障的需要，通過各種渠道、采取各種形式籌集到的用于社會(huì)保障各項(xiàng)用途的專項(xiàng)資金。它是社會(huì)保障制度得以運(yùn)行的物質(zhì)基礎(chǔ)，是完善社會(huì)保障體系關(guān)鍵之所在。為了提高社保基金的收益，2000年，黨中央、國(guó)務(wù)院建立了“全國(guó)社會(huì)保障基金”，允許這部分社保基金以委托投資的模式進(jìn)入資本市場(chǎng)，即委托投資管理人管理和運(yùn)作并委托社會(huì)保障基金托管人托管。隨著我國(guó)企業(yè)年金市場(chǎng)化的逐步規(guī)范，自2008年我國(guó)所有的企業(yè)年金必須交由具備企業(yè)年金管理資格的機(jī)構(gòu)管理運(yùn)營(yíng)，同樣也面臨著投資管理人選擇的問題。在我國(guó)資本市場(chǎng)還不完善的環(huán)境下，社保基金投資管理人的選擇就成為社保基金投資運(yùn)作的關(guān)鍵，直接關(guān)系著社保基金的保值增值。考慮到傳統(tǒng)經(jīng)典的衡量基金（或投資組合）業(yè)績(jī)的指標(biāo)等在選擇社保基金投資管理人時(shí)存在不足，蔣賢鋒等借鑒隨機(jī)占優(yōu)思想和VaR思想提出企業(yè)年金選擇基金管理公司的新思路和方法[1]，本質(zhì)上仍然是采用單一指標(biāo)法（基金公司的綜合業(yè)績(jī)）選擇投資管理人。投資管理人選擇是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，不僅要考慮基金管理公司的業(yè)績(jī)，也要考慮其經(jīng)營(yíng)能力、基本實(shí)力等要素，因?yàn)檫@些要素從側(cè)面上能反映基金管理公司的投資管理水平。本文試圖采用系統(tǒng)綜合分析的方法，從基金管理公司的基本實(shí)力、投資管理能力和經(jīng)營(yíng)管理能力三方面構(gòu)建社保基金投資管理人選擇的指標(biāo)體系，并在ER解析算法中融入群決策，對(duì)社保基金投資管理人選擇進(jìn)行實(shí)證分析，以期對(duì)社保基金投資管理人選擇這一現(xiàn)實(shí)問題的解決有所裨益。

二、投資管理人選擇的指標(biāo)體系構(gòu)建

考慮到現(xiàn)有的10位國(guó)內(nèi)社保基金投資管理人中有9位是基金管理公司，企業(yè)年金的投資管理人也基本上是基金管理公司，本文將社保基金投資管理人的選擇范圍囿限于基金管理公司。投資管理人選擇的初衷是為了提高社保基金的投資業(yè)績(jī)，自然地，基金管理公司的投資管理水平是投資管理人選擇的核心要素。由于社保基金的特殊功用，其投資的首要原則是在保證安全性的條件下追求相對(duì)較高的收益，注重價(jià)值投資和長(zhǎng)期投資，所以，在選擇基金管理公司時(shí)，也需要考慮基金管理公司的基本實(shí)力和經(jīng)營(yíng)管理能力。投資管理人的選擇，是基于基金管理公司的競(jìng)爭(zhēng)力，但也不完全等同于基金管理公司競(jìng)爭(zhēng)力的評(píng)價(jià)。根據(jù)ZhaoYue，羅真，楊紫涵，《股市動(dòng)態(tài)分析》雜志社創(chuàng)建的基金公司價(jià)值評(píng)估體系[2-5]，結(jié)合社保基金投資運(yùn)作的原則、理念及實(shí)際情況，構(gòu)建社保基金投資管理人選擇的指標(biāo)體系，如表1所示。在反映基金管理公司基本實(shí)力的分項(xiàng)指標(biāo)中，包含了基金管理公司成立的時(shí)間、旗下產(chǎn)品數(shù)、管理資產(chǎn)的規(guī)模等，其中，管理資產(chǎn)的規(guī)模用管理有效基金凈資產(chǎn)市場(chǎng)占比來表示。投資管理能力用基金管理公司的綜合投資業(yè)績(jī)和基金經(jīng)理的才能兩項(xiàng)指標(biāo)來反映，這也是社保基金投資管理人選擇的核心指標(biāo)。綜合投資業(yè)績(jī)是基金管理公司投資管理能力的直接體現(xiàn)，本文采用基金管理公司旗下基金投資業(yè)績(jī)的加權(quán)平均來刻畫。人是基金管理公司生產(chǎn)力中最活躍的因素，基金經(jīng)理全面負(fù)責(zé)基金的投資，基金經(jīng)理的才能如專業(yè)的知識(shí)、豐富的經(jīng)驗(yàn)、職業(yè)精神，以及基金經(jīng)理的選股能力、擇時(shí)能力等直接或間接地影響著投資績(jī)效。經(jīng)營(yíng)管理能力指標(biāo)可以分解為公司文化、組織制度、內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)控制以及投研團(tuán)隊(duì)建設(shè)及穩(wěn)定性等。一個(gè)具有優(yōu)秀企業(yè)文化的基金公司，必然會(huì)有一個(gè)良好的投資理念、企業(yè)行為規(guī)范、價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)等，這些都間接地影響著基金管理公司的經(jīng)營(yíng)管理。由于社保基金的特殊性，其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制的要求比一般資金的投資更高，尤其是我國(guó)的資本市場(chǎng)尚不完善，風(fēng)險(xiǎn)控制是社保基金投資的必然要求，自然地也要求基金管理公司具有良好的內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)控制能力。組織優(yōu)化能力就是基金管理公司組織尋求及實(shí)施其所擁有的各種資源加以有效組合的能力，是基金管理公司競(jìng)爭(zhēng)力的重要組成部分，間接影響經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效。團(tuán)隊(duì)越來越凸現(xiàn)出對(duì)公司發(fā)展的正向作用，團(tuán)隊(duì)建設(shè)的好壞，象征著一個(gè)公司后繼發(fā)展是否有實(shí)力，也是這個(gè)公司凝聚力和戰(zhàn)斗力的充分體現(xiàn)。對(duì)于以基金產(chǎn)品為單位的基金管理公司而言，團(tuán)隊(duì)建設(shè)尤為重要，良好的投研團(tuán)隊(duì)建設(shè)及具有較高穩(wěn)定性的投研團(tuán)隊(duì)不僅能提升投資業(yè)績(jī)，更能創(chuàng)造良好的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，實(shí)現(xiàn)公司的可持續(xù)發(fā)展。

三、投資管理人選擇的模型建立

從本質(zhì)上講，社保基金投資管理人選擇是一個(gè)多屬性決策問題（MAMD）。自從Zadeh提出了模糊集的概念，多屬性決策獲得了快速的發(fā)展。由于模糊集理論的局限，Atanassov對(duì)模糊集進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了直覺模糊集的概念[6]。直覺模糊集能模擬人類的決策過程以及反應(yīng)人們?cè)跊Q策過程中的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的行為，不僅討論人們對(duì)決策問題的肯定認(rèn)識(shí)，同時(shí)還討論人們對(duì)決策問題的否定認(rèn)識(shí)[7]，在處理不確定性問題時(shí)更靈活，在解決多屬性決策問題時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用。證據(jù)理論是由美國(guó)學(xué)者Dempster提出，并由Shafer進(jìn)一步發(fā)展起來的一種處理不確定性的理論。基于證據(jù)理論建立的證據(jù)推理（ER）方法也解決是MAMD問題的有效工具。本文將直覺模糊集和證據(jù)推理相結(jié)合，構(gòu)建社保基金投資管理人選擇的模型。

（一）直覺模糊集

定義1[6]：設(shè)X是一個(gè)非空集合，則稱{,(),()}AAA=xμxvxx∈X（1）為X上的一個(gè)直覺模糊集（Intuitionisticfuzzyset，IFS）。其中，:[0,1]AμX→，:[0,1]AvX→且滿足0()()1AA≤μx+vx≤，x∈X，()Aμx和()Avx分別為X中元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，表示為支持元素x屬于集合A的證據(jù)所導(dǎo)出的肯定隸屬度的下界和反對(duì)元素x屬于集合A的證據(jù)所導(dǎo)出的否定隸屬度的下界。對(duì)于X上的任意的直覺模糊集A，稱()1()(),AAAπx=?μx?vxx∈X為直覺模糊集A中元素x的直覺指數(shù)，表示X中元素x屬于A的猶豫度或不確定度。顯然，0()1A≤πx≤，x∈X。為了進(jìn)一步理解直覺模糊集的核心內(nèi)涵，假如(),()0.5,0.3AAμxvx=，在投票模型中可解釋為，10人參與投票，其中5人贊成，3人反對(duì)，2人棄權(quán)。又如，A表示“優(yōu)秀”，(),()0.5,0.3AAμxvx=表示，x隸屬于“優(yōu)秀”（即“優(yōu)秀”）的程度（可能性）為0.5，“不優(yōu)秀”的程度為0.3，不能確定x“優(yōu)秀”與否的程度為0.2。事實(shí)上，直覺模糊集{,(),()}AAA=xμxvxx∈X隱含3個(gè)假設(shè)：x∈A,x?A以及不能確定x∈A或x?A（即猶豫的情況）。在證據(jù)理論的框架下，(),(),()AAAμxvxπx可以表示基本概率分配。基于證據(jù)理論的思想，可以用yes，no和（yes，no）分別表示x∈A，x?A，x∈A或x?A。因此，()Aμx可以認(rèn)為是x∈A的概率或證據(jù)，即有()()Amyes=μx，同理，有()()Amno=vx，(,)()Amyesno=πx。根據(jù)證據(jù)理論，直覺模糊集{,(),()}AAA=xμxvxx∈X可以改寫為{,()}AA=xBIxx∈X，其中，()[(),()]AAABIx=BelxPlx為信任區(qū)間，()()AABelx=μx，()1()()()AAAAPlx=?vx=μx+πx。

（二）基于直覺模糊集的證據(jù)推理方法

設(shè)有M個(gè)備選方案（基金管理公司）(1,...,)iai=M，L個(gè)屬性（指標(biāo)）(1,...,)jcj=L，屬性的權(quán)重為12(,,...,)Lw=www，w已知。,,,ijijijμvπ分別表示方案ia對(duì)屬性jc的滿足程度、不滿足程度和不確定程度評(píng)價(jià)值。其中，01,01,01,1ijijijijijij≤μ≤≤v≤≤π≤μ+v+π=，i=1,2,...,M，j=1,2,...,L。定義2：稱矩陣()ijMLAx×=為直覺模糊評(píng)價(jià)矩陣，其中，(,,)ijijijijx=μvπ，i=1,2,...,M，j=1,2,...,L。假設(shè)1：設(shè)識(shí)別框架為Θ={yes,no,(yes,no)}，yes表示方案ia相對(duì)于屬性jc而言是“好”；no表示方案ia相對(duì)于屬性jc而言“不好”；（yes，no）即為Θ表示方案ia相對(duì)于屬性jc而言不能判斷為“好”或“不好”。因此，專家方案ia關(guān)于屬性jc的Mass函數(shù)（基本概率分配函數(shù)）為(),(),()ijijijijijijmyes=μmno=vmΘ=π（2）根據(jù)Wang等提出的ER解析算法[8]，本文給出屬性值為直覺模糊數(shù)的證據(jù)推理算法。首先，構(gòu)造考慮屬性權(quán)重的Mass函數(shù)。方法如下：()ijjijmyes=wμ，i=1,...,M,j=1,...,L（3）()ijjijmno=wv，i=1,...,M,j=1,...,L（4）()1()ijjijijmΘ=?wμ+v，i=1,...,M,j=1,...,L（5）()1ijjmΘ=?w，i=1,...,M,j=1,...,L（6）()ijjijmΘ=wπ，i=1,...,M,j=1,...,L（7）其中，()()()ijijijmΘ=mΘ+mΘ，11Ljiw=∑=。然后，對(duì)每個(gè)方案的所有屬性進(jìn)行證據(jù)合成。算法如下：()[(()()()(()()]LLiijijijijijjljlmyeskmyesmmmm===∏+Θ+Θ?∏Θ+Θ（8）()[(()()()(()()]LLiijijijijijjljlmnokmnommmm===∏+Θ+Θ?∏Θ+Θ（9）11()[(()()(()]LLiijijijjjmkmmm==Θ=∏Θ+Θ?∏Θ（10）1()[(()]Liijjmkm=Θ=∏Θ（11）1[(()()()(()()()(()()]LLLijijijijijijijijjljljlkmyesmmmnosmmmm?====∏+Θ+Θ+∏+Θ+Θ?∏Θ+Θ（12）將證據(jù)合成后的概率分配進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得()()()()()()(),(),()111iiiiiiiiimmmmmyesmnoβyesβnoβΘΘΘΘ==Θ=???，i=1,...,M（13）接著，比較每個(gè)方案的信任區(qū)間。設(shè)方案(1,...,)iai=M被評(píng)為“好”的信任區(qū)間為()[(),()],1,2,...,iiiBIa=BelaPlai=M（14）其中，()()iiBela=βyes，()()()iiipla=βyes+βΘ。最后，比較所有方案的信任區(qū)間，進(jìn)行最優(yōu)決策。定義3：設(shè)方案,pqaa被評(píng)為“好”的信任區(qū)間分別為()[(),()]pppBIa=belaPla，()[(),()]qqqBIa=belaPla，方案pa優(yōu)于方案qa的可能度為[9]：min[0,()()]min[0,()()]()[()-()][()-()]qpqppqppqqplaBelaBelaplaPaaplsaBelaplsaBela???>=+（15）由式（15）可得方案兩兩比較的可能度矩陣()ijMMPP×=，因?yàn)榫仃嘝為互補(bǔ)判斷矩陣，由互補(bǔ)判斷矩陣排序中的中轉(zhuǎn)法（MTM）求得可能度矩陣P的排序向量il，利用il對(duì)方案ia進(jìn)行排序[10]。111(1)(1)2mijjiPmml==+??∑，i=1,...,M（16）

（三）定量屬性值的轉(zhuǎn)換

在多屬性決策問題中，決策屬性一般分為收益性屬性1J（屬性值越大越好）和成本型屬性2J（屬性值越小越好）。當(dāng)屬性jc為定量屬性，方案ia關(guān)于屬性jc的評(píng)估值為精確數(shù)ijx，可以采用以下公式將ijx標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化。''''11/max,ijijijiMaaajJ≤≤=∈（17）''''21min/,ijijijiMaaajJ≤≤=∈（18）''''''''1/Mijijijiaaa==∑（19）因?yàn)榫_數(shù)可以看作猶豫度為0的直覺模糊數(shù)的特殊形式，所以，若評(píng)價(jià)值為精確數(shù)，則直覺模糊評(píng)價(jià)矩陣中元素可表示為：(,1,0)ijija?a（20）

四、案例研究

（一）案例樣本截至2008年5月，我國(guó)共有64家基金管理公司，其中中資公司32家，合資公司32家。首先剔除不符合《全國(guó)社保基金投資管理暫行辦法》和《企業(yè)年金基金管理試行辦法》所規(guī)定的投資管理人應(yīng)具備條件的基金管理公司，以及與社保基金的托管人關(guān)聯(lián)利益的基金管理公司（比如托管人是基金管理公司的股東之一）。為了進(jìn)一步精簡(jiǎn)樣本，去掉旗下基金產(chǎn)品數(shù)量少于10以及管理有效基金凈資產(chǎn)市場(chǎng)占比小于1%的基金管理公司。最后將剩余的26家基金管理公司作為研究樣本，記為F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)26。

（二）數(shù)據(jù)處理

基金管理公司的成立時(shí)間，是指從基金管理公司成立的年月到2010年6月間隔的時(shí)間；旗下產(chǎn)品數(shù)，是指截止2010年6月30號(hào)，基金管理公司的基金產(chǎn)品數(shù)；基金管理公司管理資產(chǎn)的規(guī)模，以年度為單位，用2006-2009年間管理有效基金資產(chǎn)凈值市場(chǎng)占比的平均值來表示；綜合投資業(yè)績(jī)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)的時(shí)間為2006.1.1-2010.6.30，采用蔣賢鋒等提出的方法進(jìn)行計(jì)算[1]，本文不再贅述。定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源于各基金管理公司的官方網(wǎng)站。基金經(jīng)理的才能、公司文化、內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)控制、組織優(yōu)化能力以及高管和投研團(tuán)隊(duì)建設(shè)及穩(wěn)定性等定性指標(biāo)，邀請(qǐng)來自證監(jiān)會(huì)、社保理事會(huì)和基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的5位專家組成研討廳，商討評(píng)估。以“優(yōu)秀”為標(biāo)準(zhǔn)，每一個(gè)屬性值的第一、二、三個(gè)元素分別表示某方案的該屬性隸屬于“優(yōu)秀”的程度、隸屬于“不優(yōu)秀”的程度以及不確定程度。如基金管理公司F1關(guān)于屬性e5的評(píng)估為（0.75，0.1，0.25），表示該公司基金經(jīng)理的才能為“優(yōu)秀”的程度為0.75，“不優(yōu)秀”的程度為0.1，不能確定的程度為0.25。采用層次分析法（AHP）獲得各層指標(biāo)的權(quán)重（過程略，見表1），將局部權(quán)重轉(zhuǎn)化為全局權(quán)重，得e1，e2，e3，e4，e5，e6，e7，e8，e9的權(quán)重分別為w=（0.05，0.05，0.1，0.2475，0.2025，0.105，0.105，0.0525，0.0875）。

（三）基于IFS和ER的案例分析

為了節(jié)省篇幅，僅以基金管理公司F1為例說明證據(jù)合成過程，其余的同之。首先，將定量屬性的精確值轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)。基金管理公司F1，成立的時(shí)間是1999年3月，截止到2010年6月30號(hào)，管理27支基金產(chǎn)品，管理有效基金凈資產(chǎn)市場(chǎng)占比為5.46%，綜合投資業(yè)績(jī)?yōu)?.0102。在所研究的樣本中，基金管理公司成立時(shí)間最早的是1998年3月；管理基金數(shù)量最多的有27支基金；管理有效基金凈資產(chǎn)市場(chǎng)占比最大的為9.14%，綜合投資業(yè)績(jī)最好的為1.0284。按照式（17）-（20）將定量屬性的屬性值（精確數(shù)）轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)；定性屬性的評(píng)估值由專家評(píng)估所得，結(jié)果見表2。然后，合成所有屬性。根據(jù)表2及式（3）-（7），構(gòu)造每個(gè)屬性的基本概率分配，按照式（8）-（13）對(duì)基本概率分配進(jìn)行證據(jù)合成，得（0.9111，0.0599，0.029）。進(jìn)而得到F1相對(duì)于“優(yōu)秀”的信任區(qū)間：BI（F1）=[0.9111，0.9401]。同理，可以得到其他基金公司相對(duì)于“優(yōu)秀”的信任區(qū)間，見表3。最后，按照式（15）-（16）對(duì)26個(gè)基金管理公司的信任區(qū)間排序，排序結(jié)果見表3。F1-F9是目前國(guó)內(nèi)第二批被選為社保基金投資管理人的基金管理公司，采用本文給出的選擇模型和方法，這9家基金管理公司基本上還是排在前9名，除了F5和F7外；第一批被選中為企業(yè)年金投資管理人的8家基金管理公司除了富國(guó)外，均排在前10，一定程度上說明本文給出的投資管理人選擇模型和方法是有效的。F5是招商基金管理公司，其管理的有效基金凈值市場(chǎng)占比只有1.37%（按“管理資產(chǎn)的規(guī)模”排名，占第23位），其成立的時(shí)間也相對(duì)較晚（按“成立的時(shí)間”排名，占第17位），這些可能都是影響其綜合排名的原因。另一方面，招商基金管理有限公司是由中國(guó)證監(jiān)會(huì)設(shè)立的第一家中外合資的基金管理公司，注冊(cè)資本1.6億，可能因?yàn)檫@些背景，招商基金管理公司被選中為第二批社保基金投資管理人之一。但近幾年來，隨著我國(guó)基金業(yè)的發(fā)展，基金管理公司的數(shù)量越來越多，涌現(xiàn)出了許多“后起之秀”，不乏比招商基金管理公司更優(yōu)秀的競(jìng)爭(zhēng)力對(duì)手。所以，在考慮這些競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手和綜合指標(biāo)后，招商基金管理公司的優(yōu)勢(shì)不再明顯，排在9名之后。F7是長(zhǎng)盛基金管理公司，其管理的有效基金凈值市場(chǎng)占比為1.84%（按“管理資產(chǎn)的規(guī)模”排名，占第19位），同時(shí)受其綜合投資業(yè)績(jī)相對(duì)較低的影響（按“綜合投資業(yè)績(jī)”排名，占第18位），其綜合排名也未進(jìn)入前9。海富通F10、匯富通F11等“后起之秀”趕超上了招商和長(zhǎng)盛基金管理公司，在選擇第三批社保基金投資管理人或者調(diào)整現(xiàn)有的投資管理人時(shí)，可以考慮這些“后起之秀”，同時(shí)也可以考慮富國(guó)F18、銀華F10等排名靠前的“老牌”基金管理公司。

五、結(jié)論及展望

社保基金是社會(huì)保障制度的物質(zhì)基礎(chǔ)，其安全和保值增值是社會(huì)保障事業(yè)順利發(fā)展的關(guān)鍵。在現(xiàn)行的社保基金委托投資模式下，選擇什么樣的投資管理人，如何選擇投資管理人是社保基金投資運(yùn)作的關(guān)鍵。本研究在比較社保基金投資管理人選擇與基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)以及基金管理公司競(jìng)爭(zhēng)力（評(píng)級(jí)）的聯(lián)系和區(qū)別之后，構(gòu)建了社保基金投資管理人選擇的指標(biāo)體系。考慮到直覺模糊數(shù)在處理不確定性問題時(shí)更具靈活性，建立了屬性值為直覺模糊數(shù)的證據(jù)推理方法，并用于社保基金投資管理人選擇。實(shí)證結(jié)果顯示，本研究提出的指標(biāo)體系和選擇模型是合理的、有效的。