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摘要:變形模型的分析研究以及變形預測是變形監測的重要內容，常用的方法有回歸分析法、時間序列法、灰色理論方法、人工神經網絡法以及變形的組合分析方法等，本文就人工神經網絡方法從實際應用的角度出發，對工程實例進行了計算分析，得到了相應的變形分析模型并進行了變形的預測，試驗結果說明:人工神經網絡方法應用于實際工程的監測預測具有一定的實際意義。

關鍵詞:變形監測;人工神經網絡方法;預測

0引言

隨著國民經濟的發展，各種建筑物如雨后春筍般地出現。對這些高層建筑物進行變形觀測，特別是對施工中的高層建筑物進行變形觀測更是必不可少的環節。并且要根據監測數據對建筑物的變形進行短期預報，從而能根據實際情況在施工中采取措施。由于影響物體的變形因素很多，要詳細了解各種因素的細節是難以實現的，如果宏觀地認識到變形的整體動態性，黑箱分析法是一種極為現實的方法。人工神經網絡方法就是這種方法，它模擬人腦的生物神經系統，由大量具有非線性映射能力的神經元組成，神經元之間通過權系數相連接，可進行大規模的信息處理［1］。由于建筑物變形具有隨機性和不確定因素，完全可以利用神經網絡極強的映射能力和計算能力，實現變形物體的黑箱系統的輸出與輸入之間的映射。

1國內外研究現狀

1960年B．Widorw和M．E．Hoff提出了自適應線性單元網絡，他們提出了LMS算法，即數學上的最速下降法，這種算法為BP算法的提出奠定了基礎。1986年D．E．Rumelhart和J．L．MeCelland及其研究小組提出的PDP(ParallelDistributedProcessing)網絡思想將神經網絡研究推向了高潮，并提出了至今影響最大、使用最廣的誤差反向傳播算法———BP算法，而BP算法是基于梯度的最速下降法，它以誤差平方為目標函數，因而存在不小的缺陷。近幾十年來，許多國內外的專家學者在基于BP算法的性能優化等方面做了很多工作［2－3］。作為一種黑箱方法，同時具有良好的數據逼近性能，目前國內外已經有很多的學者對BP神經網絡用于變形預測進行了研究。賀志勇等指出，BP神經網絡預測模型能成功應用在深基坑施工地面沉降和圍護結構水平位移預測方面，該方法在變形預測方面具有廣泛的應用前景;陳尚榮等經過試驗證明神經網絡對深基坑變形預測是可行和有效的。

2人工神經網絡方法(BP)及算法

2．1人工神經網絡方法

BP概述基于BP算法的BP(BP:ErrorBack－propagationAl-gorithm)神經網絡是一種單向傳播的多層前向網絡，一般是一個三層或三層以上的階層神經網絡，由輸入層、輸出層和至少一個隱含層組成。

2．2BP神經網絡算法流程BP神經網絡算法步驟［3］:1)確定神經網絡的層數o，輸入層的神經元個數n，輸出層的神經元個數m，隱含層的神經元節點個數p(1989年，RobertHect－Nielson證明了一個3層網絡能夠以任意精度實現連續函數的映射，這里以三層網絡為例)。2)權值和閾值初始化。為各連接權{ωij}，{ωjk}及閾值{θj}，{θk}賦予(－1，1)之間的隨機值{ωij}是輸入層與隱含層之間的連接權，{ωjk}是隱含層與輸出層之間的連接權，{θj}，{θk}分別為隱含層和輸出層的閾值(i=1，2，…，n，j=1，2，…，p，k=1，2，…，m)。

3變形監測中的BP模型及應用

3．1工程實例說明現以某深基坑工程的實測數據為原始數據［3］，對觀測點的沉降觀測數據進行變形預測，變形觀測每兩天觀測一次，監測數據經初步處理，即數據預處理將部分可疑的數據予以剔除。

3．2變形監測中BP模型設計

考慮變形監測中對觀測點沉降變化的影響因素較為復雜，難以確定，這里使用時間域上的BP神經網絡算法，即只利用歷史觀測數據輸入進行預測，而不考慮其他因素的特征量輸入。由于在2．2中提及3層網絡能夠以任意精度實現連續函數的映射，這里采用最簡單的3層神經網絡設計，使用Matlab神經網絡工具箱來實現BP算法并應用于實際變形監測分析和預測［5］。具體模型實現如下:1)樣本數據的選取考慮數據的充分利用和網絡訓練學習的復現性，將觀測數據分為學習樣本和預測樣本，采用滾動樣本采集方法確定學習樣本和預測樣本。設BP模型的輸入參數為4，輸出參數為1。2)激勵函數的選取中間層的激勵函數采用對數S形轉移函數，而中間層到輸出層為線性函數。3)初始參數的選擇BP模型的輸入參數為4，輸出參數為1，中間隱含層的神經元節點數難以確定，最佳隱含層節點數的一個常用方法稱為試湊法，可先設置較少的隱含層節點訓練網絡，然后逐漸增加隱含層節點數，用同一樣本集進行訓練，從而確定網絡誤差最小時對應的隱含層節點數。

3．3BP模型計算與分析使用上述參數在Matlab下實現并計算，學習率α的選擇包括0．01、0．05、0．1、0．5、0．8、0．95個值，中間隱含層的神經元節點數范圍為［5，12］，對不同學習率和隱含層節點數的組合進行計算測試，分別得到其網絡均方誤差見表3。從表中可以看出，學習率較高的時候選取任何節點數結果表現都不是很好，部分節點數如12節點的模型到后期甚至有發散的趨勢。

4結束語

1)人工神經網絡系統具有高度容錯性和自適應性，適合解決變形預測中涉及的模糊性和不確定性問題。2)此次采用BP人工神經網絡方法對變形監測數據進行建模和預測，在20個學習樣本和4個預測樣本的前提下，預測的均方根誤差為0．32mm，說明在一定的精度范圍下，利用BP模型進行變形預測可行且有效。3)BP人工神經網絡方法中學習率與隱含層神經元節點數的確定在網絡建模和學習的過程中有著關鍵作用，直接影響網絡收斂速度和建模精度，另外，BP人工神經網絡模型仍然有自身的諸多不足，還有待改進和完善。

參考文獻:

［1］周滿貴，潘國榮．建筑物變形短期預測的神經網絡方法［J］．測繪工程，1999，8(4):63－66．

［2］王莎．BP神經網絡在股票預測中的應用研究［D］．長沙:中南大學，2008．

［3］曹祖寶．人工神經網絡方法在基坑變形預測中的應用研究［D］．北京:煤炭科學研究總院，2004．

［4］劉海燕．深基坑監測數據分析與變形預測研究［D］．北京:北京交通大學，2012．

［5］李上欽，羅武章，陳雄圖，等．基于BP模型與ARX模型的基坑變形預測研究［J］．土工基礎，2015(4):61－64，72.

作者：孟磊；于慶鋒；宋永超 單位：黑龍江第一測繪工程院