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1電動汽車充放電模型

電動汽車商通過對所轄范圍內(nèi)居民區(qū)、充電站以及充電樁所接入電動汽車進行充放電調(diào)度控制。所有車輛統(tǒng)一安排在最后一次行駛結(jié)束后和次日出行前進行充放電。商根據(jù)所管轄車輛的行駛需求，通過制定報價策略，決定次日各時刻電動汽車的充放電功率，并滿足次日車輛的電量需求。其充放電約束條件如下：1）電動汽車充放電功率約束。電動汽車的充放電功率主要受到車載電池以及充電設(shè)備所允許的電壓電流限制。2）電動汽車蓄電池充放電等式約束。電動汽車蓄電池t時刻荷電狀態(tài)與t＋1時刻荷電狀態(tài)關(guān)系式。

2電動汽車商電力市場報價模型

筆者所提模型考慮電動汽車用戶側(cè)和市場出清2個不同層面的優(yōu)化問題，既要使電動汽車充放電用電效益最大、成本最小，同時也要考慮市場出清電價交易機制。下層優(yōu)化模型以電動汽車用電效益最大化目的，并考慮其各個商管轄內(nèi)電動汽車的行駛特性，以及各物理特性約束條件。上層優(yōu)化模型主要為市場出清模型，電動汽車用戶根據(jù)自身用電情況，向所屬商申報次日電量需求。電動汽車商通過把每時段接入系統(tǒng)的電動汽車用戶申報電量信息進行統(tǒng)計，并預(yù)測每時刻各發(fā)電商報價水平，以及各競爭對手報價，從而決定自身的報價策略。市場出清機制根據(jù)各方所報價格決定各參與者電量（發(fā)電量和用電量）。商根據(jù)市場競價獲得的用電量，從而優(yōu)化所管轄區(qū)內(nèi)電動汽車的充放電功率。該文主要考慮發(fā)電側(cè)與電動汽車商競價，不考慮其他可控負荷參與市場競價。

3原對偶內(nèi)點算法

原對偶內(nèi)點算法是基于對數(shù)障礙函數(shù)法，由于原對偶內(nèi)點算法的提出，故對數(shù)障礙函數(shù)法被重新用來求解線性規(guī)劃問題。原對偶內(nèi)點算法在數(shù)學上描述。

4數(shù)據(jù)仿真分析

4．1電動汽車參數(shù)筆者采用含電動汽車商參與電力市場競價來說明該文所提模型的有效性和求解方法的可行性。假設(shè)某區(qū)域電動汽車商5000輛私人電動汽車參與市場競價，獲得各時段電動汽車充放電電量，其電動汽車型號為RAV4SUV［16］，各項參數(shù)如表1所示。根據(jù)美國交通部聯(lián)邦公路管理局對全美國家庭私人開車出行進行調(diào)查的結(jié)果［17］，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中獲得其私人電動汽車平均最后一次出行結(jié)束時間、有效充放電時間段以及平均日行駛里程，其數(shù)據(jù)如表2所示。

4．2發(fā)電商數(shù)據(jù)參數(shù)考慮到電動汽車行駛特性，電動汽車一般在夜間交由商進行充放電控制。因此，筆者將報價策略周期設(shè)置為中午12∶00至次日中午12∶00，調(diào)度周期以小時（h）為單位。假設(shè)在該電力市場中有3個常規(guī)機組發(fā)電商與1個風電發(fā)電商，其發(fā)電機組Pmint，k＝0，Pmint，k＝50MW。根據(jù)PJM公司公布發(fā)電商報價數(shù)據(jù)，選取3個發(fā)電商各時段平均報價數(shù)據(jù)［18］為預(yù)測發(fā)電商報價，如圖1所示。風電不參與市場競價，各時段風電出力預(yù)測采用文獻［19］數(shù)據(jù)。

4．3電動汽車商報價策略分析在系統(tǒng)中各時段不可控負荷曲線如圖2所示。筆者主要設(shè)計2種充放電模式，模式I參與電力市場競價獲得市場出清電價以及電動汽車充放電電量；模式II為自由充放電，當電動汽車接入系統(tǒng)時，便以額定功率先進行放電，然后對其充電，直至充滿，不進行市場競價，采取的是不靈活充放電模式。電動汽車各時段報價策略如圖3所示，可以看出，電動汽車平均接入系統(tǒng)時間為18∶00，而在18∶00—24∶00期間，系統(tǒng)中不可控負荷用電量最大，為峰荷時段，各發(fā)電商報價也最高。因此，商選擇在這幾個時刻進行放電，報價比其他時刻高，獲得放電收益。而在24∶00—07∶00期間，不可控負荷用電量減少，此時為系統(tǒng)谷荷時段，各發(fā)電商報價較低，因此，選擇在這幾個時段進行充電電量的競價。模式I，II的充放電成本分別為1091．4，1305．3＄，電動汽車商進行競價所獲得的充放電成本比不靈活充放電模式降低213．9＄／MW。充分說明電動汽車參與市場競價有效地降低了電動汽車充放電成本，驗證了所提模型的可行性。由于電動汽車具有放電的功能，若電動汽車只針對充電參與市場競價，其報價策略如圖4所示。電動汽車商將主要集中在24∶00—07∶00時段參與競價，并獲得充電電量。筆者所提充放電報價策略模型和文獻［20］所提模型所得充放電成本分別為1091．4，1507．8＄，其充放電成本能有效降低416．4＄／MW。

5結(jié)語

隨著電動汽車的廣泛投入使用，如何有序控制以及整合系統(tǒng)中分散的電動汽車參與市場競價，將成為未來電力市場發(fā)展一個值得研究的問題。基于電力市場競價框架，筆者提出了電動汽車商參與市場競價的雙層優(yōu)化模型，上層以社會效益最大化為目標，下層以電動汽車充放電效益最大為目標。通過KKT條件將雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化模型，為了能快速求解，采用非線性互補函數(shù)將非線性不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，并通過原對偶內(nèi)點算法求解模型。最后，通過含電動汽車商參與競價的電力市場競價機制，對所提模型進行仿真分析，驗證了該文所提模型的有效性和可行性，為電動汽車參與市場競價提供了理論基礎(chǔ)。

作者：楊亞雄 楊洪明 張俊 單位：長沙理工大學 智能電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室