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摘要：

房地產市場在社會政治與經濟發展、城市建設等各個方面都有著舉足輕重的地位.本文建立了房地產市場發展程度的模糊綜合評判模型，通過這一工具對房地產市場當前所達到的予以系統分析.由結果可知，該模型不僅兼顧了評價因素的層次性，同時還考慮了評價因素的模糊性，因而其結果更符合實際.

關鍵詞：

模糊綜合評價；房地產市場；發展程度

房地產市場是一種特殊的集合體，涵蓋了包括土地、勞動力以及資本在內的諸多要素，和地區乃至國家的正常運行及健康發展密切相關.在我國市場經濟體制建設事業中，房地產市場是至關重要的組成部分，正因如此，它成了各級政府乃是社會各界普遍關注的焦點之一.以房地產市場為對象，對其發展程度進行研究，不僅具有重要的經濟意義，同時還具有深遠的社會意義.所謂模糊現象，泛指那些沒有明確界限的客觀事物.在客觀世界中，模糊現象并不少見，然而自模糊數學創立之后才賦予其真正意義.對事物進行刻畫時，一般要應用到若干個指標，這樣才能更全面和深入地向人們展示其性質以及特征.評價事物時一般難以通過簡單的“是”和“非”來進行，而通過相對模糊的語言予以不同視角和深度的評價也是比較常見的.等級間的關系通常是較為模糊的，難以甚至無法確立清晰界限，因而在評價該類問題的過程中，經典評價方法暴露出諸多不足，而以模糊數學方法為工具往往能夠收到比較理想的實踐效果.

1模糊綜合評判的數學模型

在模糊數學體系中，模糊綜合評價是不可或缺的構成部分，是一種重要的具體應用.模糊綜合評價的主要思想是：以模糊數學的理論為基礎，以那些邊界模糊、難以定量處理的因素為對象，遵循模糊關系合成原理對其做定量化處理，分析若干因素相對于目標（即被評價事物）的隸屬等級狀況，最終做出綜合的、合理的評價.模糊綜合評判有兩種類型，一種被稱作一級評判，另一種被稱作多級綜合評判.模糊綜合評判應用于實踐能夠在很大程度上削弱和規避人為因素所帶來的負面影響，使評價結果更加科學，更加合理，更加客觀.這一評價方法已經被廣泛應用于各種不確定性環境的決策和評判之中，如質量評價[1]、生態環境評價[2-3]、業績評價[4]、安全評估[5]等.1.1一級模糊綜合評判

1.1.1建立因素集

影響評判對象的一系列因素集合到一起便構成了所謂的因素集，同時它也具有普通集合的性質和特點，用U進行表示：U={u1,u2,u3,…,um}，在上式中，ui指的是排在第i個位置的影響因素，而m指的是因素數.

1.1.2建立權重集

通常而言，不同因素對應著差異化的重要程度，為有效表示某個因素所對應的重要程度，需要以各個因素（ui）為對象，賦予一個與之匹配的權數ai，i=1,2,…,m.做好權重確定的工作至關重要，其是否科學、合理，直接影響著評價的準確性，一般可由層次分析法[6]來確定.

1.1.3建立評價集評價集指的是

，評判者就待評判的對象屬性而可能給出的一系列評判結果的總集合，通過V={v1,v2,v3,…,vn}進行表示，該式中vi指的是第i個評判結果，與此同時，使用n來描述所謂的總的評判結果數.

1.1.4單因素模糊評判

單獨基于某個因素視角予以評判，通過這種方式對評判對象進行評價，從而確定評價集V所對應的隸屬程度，人們也將之命名為單因素模糊評判.設對評判對象予以評判時，以因素集U中的排在第i位的因素ui為依據，與此同時評價集V中的第j個元素vj所對應的隸屬程度為rij，那么依據ui所對應的評判結果可通過模糊集合R予以表示稱為單因素評判矩陣.

1.1.5模糊綜合評判

由單因素評判矩陣R能夠觀察到：R的第i行，表示的是第i個因素影響評判對象隸屬于某個評價集的具體程度；R的第j列，表示的是全體因素影響評判對象隸屬于第j個評價集元素所對應的程度.值得一提的是，當權重集A和屬于已知的，與此同時，單因素評判矩陣R也屬于已知情況時，便能夠通過模糊運算得到下述結果上式中“•”指的是某種合成運算，立足于問題的具體情況，確定與之匹配的合成運算方式，具體如參考文獻所示[7].B表示的是模糊綜合評判集，bj(j=1,2,…m)表示的是模糊綜合評判指標，bj代表的意義是對相關全體因素予以綜合考慮時，相較于評價集，評判對象所對應的第j個元素的隸屬度.

1.1.6評判指標的處理

得到模糊綜合評判集B以后，按照最大隸屬度原則，bj(j=1,2,…m)中，數值最大者即反映了評價對象屬于的等級.

1.2多級模糊綜合評判

簡而言之，該類評判的實質是立足于一級評判，將計算結果作為已知值，再對上一級進行模糊綜合評判，并可根據需要多次這樣進行下去.以此類推，從而得出最終結果.如果遇及較為復雜的問題，也包括在較為復雜的條件下進行相關評判，則需要對很多因素加以綜合考量，不同因素對應著差異化的層次，某些情況下因素本身會表現出非常明顯的模糊性，該種情況下，若采用一級模糊綜合評判的方法，往往無法滿足實際需要，即無法計算出有效的評判結果，而通過多級模型進行評判，通常能夠比較理想地解決此類問題.

2模糊綜合評判在房地產市場發展程度中的應用

2.1房地產市場發展程度的評價指標的建立

對能夠向房地產市場發展程度施以相關影響的一系列因素予以分析時，應構建能夠有效評價此類程度的相關指標.結果如表1所示：

2.2設置評價等級和權重

評價指標的評語集為V={平淡，正常，偏熱，過熱}.通過層次分析法確定各層相應的權重系數，由于計算過程較長，故此略去.得到一級指標和二級指標的權重值：在房地產市場發展程度中，供給類指標、需求類指標、金融類指標以及心理類指標均被納入一級指標體系，其對應的權重為：A=(0.4,0.3,0.1,0.2).供給類指標中各二級指標權重分配為：A1=(0.29,0.20,0.21,0.30).需求類指標中各二級指標權重分配為：一級指標二級指標供給類指標(U1)房地產投資占固定資產投資的比重(u11)房地產開發投資增長率(u12)房地產復工面積增長率(u13)商品房竣工面積增長率(u14)需求類指標(U2)商品房銷售面積增長率(u21)商品房銷售額增長率(u22)房價占家庭年均收入的百分比(u23)空置率(u24)金融類指標(U3)貨幣供給量增長率(u31)心理類指標(U4)年底存款余額增長率(u41)表1房地產市場發展程度指標評價體系

2.3建立模糊評判矩陣

在進行評判時，首先選定評判組成員.假定評判組由20名成員組成，在供給類指標(U1)中，各成員以平淡、正常、偏熱、過熱4個等級對某城市的房地產市場所對應的階段予以相應評判.在固定資產投資中，房地產投資所占比重用u11予以表示，對此進行評判時，4名成員評判平淡，8名成員評判正常，6名成員評判偏熱，2名成員評判過熱；在房地產開發投資增長率(u12)中，3名成員評判平淡，7名成員評判正常，8名成員評判偏熱，2名成員評判過熱；在房地產復工面積增長率(u13)中，2名成員評判平淡，7名成員評判正常，7名成員評判偏熱，4名成員評判過熱；在商品房竣工面積增長率()中，給出正常、偏熱以及過熱評判的成員數量分別為10人、5人、5人；金融類指標模糊評判矩陣：R3=(0.450.300.200.05)心理類指標模糊評判矩陣：R4=(0.250.300.300.15

2.4模糊綜合評判

模糊運算符“•”選擇普通矩陣乘法，計算可得：由二級指標的評判結果可以構造出一級指標的評判矩陣：2.5確定評判結果經過上面的計算可知，該城市房地產市場的發展程度整體上屬于正常，但呈現一定的偏熱趨勢.模糊綜合評判法把主觀判斷和與客觀定量計算相結合,評估結果意義明確,具有一定的實用性.

參考文獻：

〔1〕涂齊亮,王清.模糊綜合評判在巖體質量分類中的應用[J].山西建筑,2007(3):1-2.

〔2〕李莉華,王亮,張亮,等.水工建筑物對生態環境影響的模糊綜合評判[J].河南大學學報（自然科學版）,2007,37(6):649-651.

〔3〕張震斌,苑宏剛,周立岱.模糊綜合評判理論在地下水污染評價中的應用[J].資源環境與發展,2006(1):41-48.

〔4〕何穎.上市公司業績的模糊綜合評價[J].徐州工程學院學報,2005,20(3):91-93

〔6〕許樹柏.層次分析法原理[M].天津：天津大學出版社，1998.

〔7〕韓正忠,方寧生.模糊數學應用[M].南京:東南大學出版社,1993.

作者：賈彥竹 劉升 單位：淮北師范大學