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《貴州商業高等專科學校學報》2014年第四期

一、空間計量理論模型的發展脈絡

20世紀80年代之前經濟學家在檢驗經濟增長的收斂性時，都運用傳統的計量模型進行檢驗，但經典計量模型無法刻畫經濟行為的空間效應，空間計量模型的出現彌補了傳統模型的這一缺陷。現代經濟學中對經濟增長收斂性的研究采用空間計量方法已經成為有效的工具，但因各種原因，在國內應用范圍還很有限。因此，在總結國內外應用空間計量模型研究收斂性問題之前，有必要歸納空間計量理論模型發展的沿革。

(一)空間效應識別檢驗自Cliff和d(1973)發現了空間效應之后［8］，Anselin(1988)將空間效應分為兩種效應:空間依賴性(又稱空間自相關性)和空間異質性［9］。空間依賴性又分為真實空間依賴性和干擾空間依賴性，Anselin和Rey(1991)區別了真實空間依賴性和干擾空間依賴性的不同［10］。為了區分這些空間效應，需要運用空間統計指標進行識別檢驗。空間統計指標最著名也最常用的有:ManI指數(Man，1950)、GearyC指數、Getis指數(d和Getis，1995)。Cliff和d首先提出采用ManI指數，利用普通最小二乘法(OLS)的殘差對模型進行空間相關性檢驗;Hdijk等完善了ManI統計量的性質和功效，將該統計量用于對各種模型殘差的估計值進行檢驗;Burridge(1980)和Anselin(1988c)提出運用極大似然方法(maximumlikeli-hood)構造檢驗統計量進行空間相關性檢驗，如似然比LR(likelihoodratio)和拉格朗日系數LM(la-grangemultiplier)統計量。針對不同模型的檢驗，Anselin和Kelejian(1997)運用兩階段最小二乘(twostageleastsquares)估計殘差的ManI指數。由于空間統計指標只能對空間效應進行識別，而不能對空間效應的收斂、發散趨勢做出準確估計，因此，還需要進一步建立空間計量模型進行估計和檢驗。

(二)空間計量模型設定代際劃分1．第一代:截面數據空間計量模型。最初考慮到空間依賴性即空間自相關性的影響，Anselin(1988，1996)將模型設定為截面數據空間滯后模型(spatiallagmodel)和截面數據空間誤差模型(spatialerrmodel)，并形成了第一代空間計量模型———截面數據空間計量模型。簡單來說，空間滯后模型是對因變量的自相關模型，空間誤差模型是對空間誤差項因變量的自相關模型，這兩類截面數據空間計量模型的基本形式如下。基于這兩類模型，Haining(1978)提出了空間移動平均模型(spatialmovingaveragemodel);Brsma和Ketellapper(1979)提出了雙重參數模型(biparametricmodel);Burridge(1980)提出了空間杜賓模型(spatialdurbinmodel)。隨著空間異質性問題的出現，Casetti(1972，1986)提出將空間異質性考慮到模型中估計，Foster和Gr(1986)采用適應性過濾方法對模型中的空間異質性進行處理，但這一時期還沒有有效的空間計量模型來處理這類問題。Case(1992)，McMillen(1992，1995)等提出了空間概率模型(spatialprobilitymodel)，用于研究現實經濟中經常遇到的非線性問題。Brunsdonetal．(1988)提出的地理加權回歸模型(geograph-icalweightedregressionmodel)，是這一時期空間異質性研究最重要的進展，他將空間位置的變化考慮進模型中。但截面數據空間計量模型在檢驗經濟增長收斂時忽略了個體異質性、遺漏變量等缺陷，而面板數據空間計量模型就彌補了截面數據空間計量模型的不足，能在考慮空間異質性的基礎上更合理的考察空間相關性。2．第二代:面板數據空間計量模型。2003年，Elhst首次將空間計量模型的應用從截面數據擴展為面板數據并分析了估計方法，開啟了對空間面板數據模型研究和應用的新時代。模型(4)中，個體效應αi是固定效應項或隨機效應項。對于以上模型，在θ為0的前提下，當λ為0時，上述模型都簡化為空間滯后模型;當ρ為0時，模型都簡化為空間誤差模型。在θ為0的前提下，當λ為0時，模型都簡化為空間杜賓模型;當ρ為0時，模型都簡化為空間杜賓誤差模型。早期主要是對靜態空間面板數據模型(staticspatialpaneldatamodel)的應用研究(Baltagi和Li，2006)。隨著動態模型的發展，空間靜態面板數據模型又擴展為空間動態面板數據模型(dynamicspatialpaneldatamodel)。后來，Elhst和Zeilstra(2007)、Lee和Yu(2010)對空間面板數據模型設定和估計方法進行了豐富，Baltagietal．(2003，2007)、Kapetanios和Pesaran(2007)、Pesaranetal．(2008)對空間面板數據模型檢驗方法進行了研究和改進。后續又有眾多學者對空間面板數據模型的基礎理論進行了研究，這里不再贅述。

(三)空間計量模型估計方法演變引入空間效應后，估計傳統經典計量模型的普通最小二乘法已經不再適用。d(1975)最早將極大似然估計法ML應用于空間計量模型，使得極大似然法成為20世紀70年代至80年代的主流估計方法［12］。隨后，相關學者陸續對極大似然法進行了擴展，如Hepple(1976)和Anselin(1980，1988c)，Boddson和Peeters(1975)，Cook和Pocock(1983)。同時，Anselin(1980)運用工具變量法IV(instrumentalvariables)，Hepple(1979)運用貝葉斯方法BM(bayesianmethods)對空間計量模型進行估計。后來，Kelejian和Prucha(1998，1999)、Con-ley(1999)推導并證明了廣義矩估計法GMM(gen-eralizedmethodofmoments)以及一般矩估計法MM(methodofmoments)。21世紀以來，空間計量估計方法研究得到了擴展。有對空間計量模型估計方法漸進性質的研究，以及對各種估計方法的比較研究(Kelejian和Prucha，2002，2004，2007b;Lee，2002，2003，2004;rews，2005);有考慮空間相關性和異質性的廣義矩估計研究(Kelejian和Prucha，2010b;Arraizetal，2010);有基于核估計的異方差自相關一致性(HAC)估計方法研究(Kelejian和Prucha，2007a)等。針對空間面板數據模型的估計方法主要有極大似然估計法(Anselinetal．，2008)、可行廣義最小二乘法(Anselin，2008;Moscone和Tosetti，2009)、工具變量法(Anselin，2008;Baltagi和Liu，2011)、廣義矩估計法。其中，空間固定效應模型估計的關鍵在于去除固定效應項，去除之后即可采用混合模型的估計方法，主要有去均值法(Elhst，2003;Druska和Hrace，2004)和正交轉換法(Lee和Yu，2010a)，正交轉換法因彌補了去均值法的缺陷成為目前處理固定效應最為有效的轉換方法。

二、空間計量模型檢驗經濟增長收斂的實證綜述

根據上文所述，空間計量模型經歷了從截面數據模型到面板數據模型的發展過程。在檢驗經濟增長的收斂性上，以前的研究通常把面板數據回歸包括在截面數據回歸中，這混淆了面板數據和截面數據的本質區別，而隨著面板數據空間計量模型的優勢日益突出，有必要將面板數據空間計量模型對經濟增長收斂的檢驗單獨分離出來進行研究。

(一)基于截面數據空間計量模型的經濟增長收斂檢驗最早將空間效應引入計量模型來研究區域經濟增長收斂的是Rey和Montouri(1999)［13］。Gar-rett等(2007)對最初的截面數據空間計量模型做了擴展，并對美國各州收入增長實證分析發現，各州存在空間依賴性且東北和南部各州空間依賴性最強［14］。Fischer等(2006)運用截面數據空間滯后模型和空間誤差模型對泛歐地區1995－2000年的人均地區生產總值進行實證，得出存在俱樂部收斂且收斂速度為每年2．4%［15］。Ertur，Gallo，Lesage(2007)提出了貝葉斯空間自回歸局部線性估計方法來解決截面數據所引起的異質性問題，運用此方法對歐洲138個地區的經濟收斂做了檢驗，實證發現全局不存在β收斂，西班牙和葡萄牙的31個地區和法國南部一些地區存在β收斂［16］。有學者對美國3000多個縣進行了β收斂研究，如Young等(2009)發現美國各縣存在絕對β收斂，但不存在σ收斂。［17］;Higgins等(2009)得出各縣均存在條件β收斂［18］。Yildirim等(2009)通過改進的地理加權回歸模型對土耳其各個省區的收斂進行了檢驗［19］。Seya，Hajime等(2012)運用貝葉斯空間杜賓模型實證分析了日本市級收入水平［20］。國內采用截面數據模型檢驗經濟增長收斂的研究起步較晚，但發展迅速，成果顯著。在省區層面上，吳玉鳴(2004)最早運用截面數據空間滯后模型、空間誤差模型對中國各省域實際人均GDP數據的實證分析得出:東部地帶和西部地帶省域間分別存在σ收斂，中國經濟整體存在著兩俱樂部收斂;改革開放前，各省域之間存在絕對β收斂;改革開放后，各省域之間不存在絕對β收斂，但在引入地區虛擬變量后存在條件β收斂，明確了初始水平的重要性［21］。而林光平等(2005，2006)則實證得出兩點不同之處:1978－1983年期間中國地區間存在絕對β收斂;1992年至90年代末，省區間經濟不存在σ收斂［22］。張曉旭等(2008)對中國30個省份人均GDP增長率進行實證分析得出，空間自回歸模型和廣義空間模型不能合理地解釋各省區的經濟增長，而空間誤差自回歸模型較為合理地解釋了中國各省區的經濟增長，這說明地理位置因素在改變各省區經濟增長的收斂趨勢中并不起決定性作用［23］。后來，還有很多學者(劉生龍，2009;史修松，2011;李新光和胡日東，2014)對我國省區經濟增長收斂進行了研究，一致的結論為我國經濟增長存在條件β收斂，東部地區收斂趨勢明顯。在市縣層面上，張學良(2009)對長三角132個縣市的實際人均GDP數據進行實證分析，得出縣市間的經濟增長存在絕對β收斂，但經濟收斂的速度會逐漸下降，且在統計上顯著［24］。胡艷君(2011)又從16市和59縣兩個區域層次上對長三角進行實證分析，得出不論考察人均GDP還是人均收入，長期內長三角都不存在σ收斂;16市表現出絕對β收斂，而59縣不存在絕對β收斂［25］。洪國志等(2010)對1990－2007年中國240個地級以上城市的人均GDP進行實證，結果表明中國城市間存在絕對β收斂，且收斂速度比傳統經典計量模型要快很多，這說明空間效應對城市經濟增長收斂速度具有重要影響［26］。

(二)基于面板數據空間計量模型的經濟增長收斂檢驗國外在面板數據空間計量模型的理論研究方面日漸深入，但實證應用還不是很多。如Been-stock和Felsenstein(2007)運用空間向量自回歸模型實證分析了以色列1987－2004年9個地區的人均收入、人口、房屋價格和房屋存量數據，并做了脈沖響應和誤差修正，得到了理想的結果［27］。Mohl和Hagen(2010)運用空間面板數據模型對歐盟數據實證分析得出，空間溢出效應對歐盟地區經濟增長的收斂趨勢具有重要影響［28］。Craigwell等(2011)利用空間面板模型對加共體國家1980－2010年的人均GDP數據做了各種收斂檢驗，結果表明人均GDP的增長和空間分布之間沒有明顯的相互關系，也不存在β收斂和σ收斂現象，而在準貨幣聯盟框架內發現東加勒比國家組織存在著俱樂部收斂現象［29］。隨著國外學者對面板數據空間計量模型的理論研究日趨成熟，國內有學者較早運用這種模型檢驗經濟增長的收斂性。自2006年以來，面板數據空間計量模型在國內逐漸成為研究經濟增長收斂的主流實證模型。在省區層面上，何江等(2006)運用混合OLS方法估計固定效應的空間滯后模型，對1985－2004年中國31個省區的空間面板數據進行實證分析，得出條件β收斂非常可靠，但收斂速度明顯減慢［30］。后來，陳芳(2011)分別對中國省區(1978－2009)、城市(1990－2009)和縣域經濟(2000－2009)的實際人均GDP等數據進行實證研究和比較分析，得出省區間經濟增長存在條件β收斂，但不存在σ收斂和絕對β收斂;城市和縣域經濟不存在σ收斂，但存在絕對β收斂和條件β收斂［31］。張文愛(2011)運用空間面板數據模型對1978－2009年中國西部12個省市區的經濟差距與增長收斂進行實證分析，發現西部地區各省區之間經濟增長不存在絕對β收斂，但存在顯著的條件β收斂［32］。在縣市層面上，蘇良軍等(2007)運用面板數據空間滯后模型對2000－2005年長三角75個縣級以上地區、2002－2005年珠三角19個縣級以上地區進行實證對比發現，這兩個地區都表現出很強的條件β收斂，珠三角地區呈現出更強的經濟增長收斂性［33］。龍志和等(2012)運用空間面板數據模型和普通面板模型對2000－2008年中國1271個縣進行實證對比，發現考慮空間相關性后，中國縣域經濟增長既存在絕對β收斂，又存在條件β收斂，且收斂速度都有了顯著提高［34］。孫向偉(2014)采用空間面板數據模型，對1993－2011年219個中國地級及以上城市(不包括縣級市)的人均GDP進行實證分析，結果表明:全國層面的經濟增長表現為收斂的態勢，除了東北地區表現出不顯著的擴散效應，東部、中部、西北部、西南部都表現出收斂的態勢［35］。

(三)空間計量模型檢驗經濟增長收斂的實證研究評述通過分析以上空間計量模型檢驗經濟增長收斂的實證研究成果，現對經濟收斂實證研究的特征總結如下:從跨國間經濟增長收斂的實證研究來看，在世界范圍內，各個國家經濟體間一般不會存在絕對β收斂，但有可能存在條件β收斂，初始經濟水平相近的國家經濟體間還會形成俱樂部收斂現象，比如歐盟的國家就形成了俱樂部收斂，不過收斂速度比較緩慢。從省區間經濟增長收斂的實證研究來看，發達國家如美國、西歐和日本各州縣地區都存在絕對β收斂，其收入增長之間都存在著很強的全局和局部空間自相關，而發展中國家如泰國、菲律賓、中國各個省區間一般不存在絕對β收斂，但是若在經濟收斂模型中加入相關經濟變量如物質資本積累和效率改善，則結果會存在著條件β收斂。改革開放后，中國的經濟增長在整體上呈發散的現狀，且存在著東部地區和西部地區“兩俱樂部趨同”。21世紀以來，中國省區之間再次呈現σ收斂趨勢。從市縣經濟增長收斂的實證研究現狀來看，近年來，有關經濟增長收斂的研究多集中在地級和縣市，中國地級及以上城市存在著穩健的σ收斂和絕對β收斂，長三角經濟區存在著絕對β收斂，但長期內不存在σ收斂，珠三角經濟區存在著條件β收斂。對比跨國間和國家內部區域間的實證研究發現，國家內部的區域經濟增長實證研究更容易得到收斂的結果。這是因為在跨國研究中，國家之間的經濟結構差異較大，數據統計口徑差異也較大，一些客觀因素增加了實證分析的難度。而一國內區域間的經濟結構特征差異相對較小，數據的統計口徑也較為一致，更有利于經濟增長收斂性的實證分析。對比發達國家和發展中國家的區域實證研究發現，發達國家的區域收斂性比發展中國家的區域收斂性更明顯。這是因為，發達國家的各區域具有更為相似的經濟結構特征，而發展中國家的區域間存在較為明顯的結構性差異。對比省區間和市縣的實證研究發現，市縣的數據比省區間的分析數據更微觀，對一個經濟區的經濟調查能力也越強，分析得出的相關結論也更細化。但研究市縣經濟增長收斂的缺點是相關數據種類較少，數據不好獲得且缺失嚴重，而研究省區的相關數據非常豐富，為經濟增長收斂研究提供了便利。從經濟增長收斂檢驗的空間計量估計方法來看，其發展從一般的OLS估計到極大似然估計、矩估計，再到貝葉斯估計等，使得對模型的估計結果更為準確;數據類型從截面數據擴展為面板數據，使得相關的信息更加豐富，分析得出的結果也更加符合真實情況;空間計量分析中的空間滯后模型、空間誤差模型是進行經濟增長收斂研究的有力工具，后來發展到空間杜賓模型、空間自回歸誤差自回歸模型，再到混合空間面板模型、個體效應空間面板模型、空間面板杜賓模型、空間面板自回歸誤差自回歸模型，使得對經濟增長收斂的分析結果更加準確可靠。最近，與動態面板數據相結合的空間動態面板數據模型因能更好的解釋經濟增長的收斂性而成為了研究的熱點模型。

三、結論與展望

通過對空間計量視角下經濟增長收斂文獻的系統梳理，可以得出以下主要結論:第一，從研究單元來看，按研究文獻的時間順序，依次表現為對跨國間———省區間———縣市間的地理單元層面的實證研究。隨著研究的地理單元越來越細化，區域間的空間效應越來越成為經濟增長收斂不容忽視的重要影響因素。為了更精細的捕捉空間依賴性和空間異質性，對國家內省區間和縣市間的研究已成為目前經濟增長收斂研究的主流。第二，從研究模型來看，對空間計量模型的研究表現為截面數據空間模型———面板數據空間模型兩大代際，利用面板數據空間模型進行收斂研究正逐漸成為主流趨勢。相對于截面數據空間模型，面板數據空間模型避免了數據量小的問題，既控制了個體的異質性特征，又考慮了截面維度的空間相關性，無論是從時間還是截面維度分析結果都更加合理可靠，具有更優的估計性質和更好的應用前景。第三，從空間權重矩陣的選擇來看，有基于地理鄰接關系和基于地理距離兩種構造方法。如果研究單元選擇省區，一般基于地理鄰接關系構造空間鄰接矩陣;如果研究單元選擇縣市，一般基于地理距離構造空間權重矩陣。由于地理鄰接關系要求研究單元必須要地理上存在鄰接關系，因此，在對逐漸細分的縣市地理單元的研究中，基于地理距離構造空間權重矩陣使得分析結果更具合理性。目前，現有研究在以下方面還有待進一步發展與完善:首先，從我國研究文獻的區域選擇層面來看，大多數學者或者研究全國范圍內的經濟增長收斂性，或者研究東部或沿海發達地區的經濟增長收斂性，而對中西部欠發達地區的研究涉及很少，專門研究中西部內省區縣市的更是寥寥無幾。而中西部地區占我國國土三分之二之多，這些地區的發展無論是對我國整體經濟實力的提升，還是對我國人均收入水平的提高都有著舉足輕重的地位和意義。因此，我們有必要集中加強對于中西部地區特別是西部地區經濟增長收斂問題的調查和研究。其次，在空間計量的視角下，經濟增長收斂研究的地理單元演變呈現出從大范圍到小范圍，從發達到落后，從簡單到復雜，從低密度到高密度等特點。權重矩陣的構造由基于地理鄰接關系構造的鄰接矩陣逐漸向更精確的地理距離矩陣發展。對于縣市而言，地理上一般不存在連續的鄰接關系，此時構造基于地理距離的空間權重矩陣更加切合實際。而在構造基于地理距離的空間權重矩陣時，國內外研究尚未對截止距離的確定方法達成共識，因此這種方法還有待進一步發展。再次，隨著空間計量模型方法的不斷改進和創新，面板數據空間模型已經凸顯出檢驗經濟增長收斂的優勢，而目前利用面板數據空間模型進行經濟增長收斂檢驗的實證研究還不多。究其原因，國內外相關學者對空間面板數據模型檢驗和估計方法的研究還不太成熟，對其仍持謹慎態度，因此，還需進一步完善對空間面板數據模型的理論和實證研究。最后，從收斂類型來看，相關文獻依次表現為對σ收斂、絕對β收斂的研究———對條件β收斂、俱樂部收斂的研究———對收斂機制的研究。隨著經濟增長收斂研究的發展，對σ收斂、絕對β收斂、條件β收斂、俱樂部收斂的實證研究已有很多，而有關經濟增長收斂機制的實證研究文獻還很少見。因此，還需對經濟增長的收斂機制做進一步研究。

作者：張云峰白萬平單位：貴州財經大學數學與統計學院貴州財經大學統計應用研究院