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《蘭州商學院學報》2015年第二期

一、優化準則與理論模型

為了協調風險與效益，追求商業銀行收益與風險的平衡，我們選擇的優化目標是相對效益———效益指數與風險指數的比值，即單位風險所帶來的收益。優化模型分為兩個階段，第一階段以外部變量的風險模型與效益模型為基礎，探究宏觀形勢、資本充足率、資產負債結構等因素在一定范圍內變動時商業銀行所能達到的最高相對效益;第二階段以根據因子分析得到的風險指標和效益指標與相應的指數的關系為基礎，探究在第一階段優化狀態下構成風險指數和效益指數的變量的變化情況，將優化結果落實到各風險指標和效益指標上去。

(一)優化原則商業銀行效益與風險優化原則有三項，即追求最小風險、追求最大效益和多目標協調。單目標原則是相對極端的原則，從效益和風險兩個角度考慮，二者都達到理想狀態是商業銀行的最優選擇。因此本文遵循多目標協調優化的原則。

(二)優化標準1．內部優化。我國商業銀行效益的內部表現主要有股票收益、盈利能力、盈利質量等三個方面，效益的內部優化要求股票收益高、盈利能力強、盈利質量佳。具體而言，我國商業銀行效益的內部因素優化標準是總股本凈回報率、總資產收益率、營業收入利潤率均位于合理的范圍且高于現狀。銀行的內部風險類別多樣，本文中風險的內部因素優化標準是準備金覆蓋率、資本充足率、流動性比率(人民幣)位于合理的范圍且均優于現狀。2．外部優化。我國商業銀行的外部影響因素主要有宏觀投資狀況、銀行資產結構、資產規模、利率。銀行資產結構又可細分為總資產負債結構、貸存款流量及存量結構、現金結構等，利率又可細分為實際利率、利息收入支出結構等。因此銀行外部優化標準是:總資產負債率適度，貸款與存款匹配，資產與負債匹配，現金在資產中占比合理，實際利率合理，利息收入支出比合理，資產規模、宏觀投資適度。3．量的優化。量的優化標準是指相對效益提高，即單位風險的效益提高、綜合效益增加、綜合風險降低。4．結構優化。效益、風險的結構優化是指影響效益、風險的內部因素影響力，外部因素影響力的調整優化。

(三)多目標優化方法多目標優化要求效益達到最大化的同時，風險達到最小。直接解決這個多目標決策問題比較困難，本文將采用乘除法，將優化目標轉化為以下形式:相對效益=效益/風險優化目標是相對效益，即單位風險包含的效益，在實現相對效益最優的同時，也實現了效益、風險的優化，內外部因素影響力及結構的優化。

(四)商業銀行效益、風險協調優化理論模型對商業銀行效益與風險的協調優化分兩個階段完成，遵照由外而內的順序，層層遞進。第一階段進行外部優化，第二階段是在第一階段優化的基礎上對銀行內部變量進行優化。1．第一階段優化———外部環境優化。外部優化是對商業銀行的第一階段優化，在此階段需要優化相對效益、效益、風險以及所有外部變量。為了便于研究，用帶有上標“0”表示變量取現狀值，帶有上標“1”表示變量取優化后的值，記相對效益、絕對效益、風險、總資產負債率、存款占總負債比、貸款占總資產比、貸存款比、現金及存放同業款項占總資產比、利息收入支出比、實際貸存利率比、資產規模、宏觀投資的現狀值。外部優化目標函數是相對效益函數。我們通過計量非平衡面板模型及矩陣方法估計得到了效益模型、風險模型。根據計量模型的假定，在模型準確設定的條件下，殘差的均值為0。因此效益函數、風險函數是將相應的計量模型省略誤差項作為效益函數、風險函數，二者的比構成相對效益函數，作為外部優化目標函數。2．第二階段優化———內部流程優化。商業銀行的第二階段優化是內部優化，將第一階段優化結果作為此階段對相對效益、效益、風險的約束，對內部變量進行優化。將第一階段相對效益、效益、風險優化結果分別記作:xdxyIYH，xyIYH，fxIYH;設總股本凈回報率、總資產收益率、營業收入利潤率、準備金覆蓋率、資本充足率、流動性比率的現狀值分別為:X01，X02，X03，Y01，Y02，Y03;記相對效益、效益、風險、總股本凈回報率、總資產收益率、營業收入利潤率、準備金覆蓋率、資本充足率、流動性比率優化以后的取值分別為:xdxy1，xy1，fx1，X11，X12，X13，Y11，Y12，Y13;記內部變量總股本凈回報率、總資產收益率、營業收入利潤率、準備金覆蓋率、資本充足率、流動性比率前面的系數分別為:γi、δi。內部優化目標函數是相對效益函數。效益函數、風險函數與第一階段不同，它們分別由內部效益變量、風險變量表示。效益函數有三個內部效益變量:總股本凈回報率、總資產收益率、營業收入利潤率的線性加權。風險變量是三個內部風險變量:準備金覆蓋率、資本充足率、流動性比率的線性加權(效益指數、風險指數的權數由時序全局主成分、標準化等方法確定)。因此，第二階段的目標函數為。

二、實證分析

(一)兩階段效益風險協調優化實際模型在兩階段效益風險協調優化理論模型中，商業銀行的效益系數結構、風險系數結構是可變的，約束邊界沒有具體化。在實際優化模型中，需要進一步對這些問題明確。在商業銀行相對效益的兩階段理論優化模型中，假定商業銀行效益結構、風險結構可變，因此第一階段目標函數中效益函數、風險函數的外部系數結構與第二階段目標函數中效益函數、風險函數的內部系數結構都是可變的。由于效益、風險結構的頻繁變動會使優化模型要頻頻變動，從而得到的優化值缺乏穩定性和借鑒意義。為了使優化更具有應用價值和穩定性，我們在實際優化中假設目標函數中效益函數、風險函數結構不變，也就是說本文的實際優化中不包括結構的優化，只進行內部優化、外部優化和量的優化。在第一階段的外部優化中，包括宏觀投資環境(tz)、銀行資產規模(zc)、資產負債率(fz)、實際存貸利率比(lx)和存款占總資產的比重(ckz)、現金占總資產比重(xj)和貸存比(dc)。于這些變量中，由于短期內銀行的規模是相對固定的，而宏觀投資狀況是外生的，不受控制，因此我們在第一階段的優化中假設銀行資產規模(zc)和宏觀投資狀況(tz)不變，固定在2013年的水平上。本文取商業銀行2013年經營狀況作為現狀，實際約束中要求各優化變量取值優于2013年。另外要求優化變量取值在合理優化范圍內，文中使用三種方法確定，這三種方法分別是:(1)最優值法，即在樣本期內選各個變量的最優值作為約束;(2)歷史觀測法，即將近三年最大相對效益、效益、最小風險對應的變量取值作為約束;(3)不允許取值法，這種方法首先確定出各個優化變量的不允許取值，然后剔除這些值后作為約束。最優值法由于確定范圍過大，只代表局部性，優化性質表現較差。而歷史觀察法則是兼顧變量、效益或風險兩者或三者，而且在本文中歷史觀察法均將不允許取值排除在外，因此歷史觀察法是一種確定約束上、下限的較好的方法。下面按照兩階段效益風險協調優化模型，對我國商業銀行效益風險協調優化關系進行研究。首先對商業銀行進行平均水平上的總體優化;其次分析各類銀行效益與風險協調的優化;最后選擇幾個典型的銀行，對優化模型在具體銀行的應用進行嘗試。

(二)商業銀行效益與風險的實際優化1．總體銀行優化。總體模型中銀行效益的影響因素包括宏觀投資環境(tz)、銀行資產規模(zc)、資產負債率(fz)、實際存貸利率比(lx)和存款占總資產的比重(ckz);風險的影響因素包括銀行資產規模(zc)、資產負債率(fz)、實際存貸利率比(lx)、現金占總資產比重(xj)和貸存比(dc)。前文已假設資產規模和宏觀投資形勢不變，這里資產規模取固定值，2013年各銀行資產規模均值為1．95;宏觀投資(tz)取2013年的0．79。其余變量則根據其現狀和歷史值設定約束范圍。變量約束的基本要求是優于現狀，因此每個變量在2013年對應的各銀行的均值是約束范圍的一端;約束范圍的另一端則來自該變量在一個比較理想的狀態下的取值，包括風險最小的狀態、效益最大的狀態以及相對效益最大的狀態，我們在這三種狀態對應的變量取值中選擇最優的一個作為約束范圍的另一端。表1給出了各變量2013年的均值以及三種最優狀態下的取值，根據這些值可以選定每個變量的上限和下限，得到約束區間。表1第一行給出了各銀行所有年份中相對效益最大的樣本各個變量的取值，第二行給出了效益指數最大的樣本各個變量的取值，第三行給出的是風險指數最小的樣本各個變量的取值。根據各變量對效益和風險指數的影響方向以及實際情況，可以確定每個變量的約束區間。在約束中，2013年值作為上限還是下限，由變量與目標函數的關系決定，若二者同向變動，則作為下限;若二者反向變動則作為上限。這種約束保證變量優化值優于2013年對應取值。若變量與目標函數關系不明確，則由實際狀況決定。在總體優化中沒有出現這種情況，后面分類優化中目標函數隨資產負債率變量的變動關系不太明確，在樣本期各銀行資產負債率都高于85%，平均取值達到94%，可以看出我國商業銀行資產負債率過高，需要降下來，因此將2013年資產負債率取值作為上限進行約束。根據效益模型、風險模型、各變量的約束范圍以及2013年各銀行的平均風險和效益表現，可以得到第一階段優化模型的具體形式。目標函數為相對效益(xdxy)，優化目標是目標函數的最大化;約束條件包括相對效益、效益指數和風險指數要優于2013年的狀況，資產規模和宏觀投資固定不變，其他變量處于給定約束區間之內。利用該模型得到的優化結果及優化幅度見表2。從表2的優化結果能夠看出，與現狀相比，風險與效益的每個影響變量都得到了優化，得到的最大相對效益為1．544，即在各影響變量的可能取值內，相對效益能達到的最高水平為1．544，此時的風險指數和效益指數分別為0．587和0．905。經過優化得到銀行總體相對效益的優化區間［1．079，1．544］，效益指數的優化區間［0．756，0．905］，風險指數的優化區間［0．587，0．704］。比較現狀與最優狀態，可以發現資產負債率下降、存款占總負債比重下降、實際貸存利率比上升、現金占總資產比上升、貸存比下降，這也是在商業銀行的管理中需要改進的內容，進行這些方面的改進可以使商業銀行的經營狀況更加接近于相對效益最大化的優化狀態。可以看到，第一階段的優化使得相對效益提高，效益提高，尤其是風險下降幅度很大，顯然對商業銀行來講這是一種更好的經營狀態。第二階段優化建立在第一階段優化基礎上，探究最大相對效益狀態下效益指數和風險指數各構成因素的取值。因此第二階段的優化要求固定在第一階段最優狀態上，相對效益取值為1．544，效益指數取值為0．905，風險指數取值為0．587。第二階段優化模型中的優化變量是效益指數和風險指數的構成因素，也就是計算兩個指數的三個效益指標(總股本凈回報率、總資產收益率、營業收入利潤率)和三個風險指標(撥備覆蓋率、資本充足率、流動性比率)。這六個指標的約束區間也是由現狀和最優狀態樣本對應的取值確定。表3給出了各種狀態下各指標的取值及約束區間的確定結果。從表3可看到，變量的下限均是2013年取值，上限由表中前三行最大相對效益、最大效益、最小風險的對應取值中最大值確定。根據效益指標、風險指標與效益指數、風險指數的線性關系，第一階段優化得到最優相對效益、效益指數和風險指數，以及六個指標的約束區間，進一步可以得到第二階段總體銀行優化模型的具體形式。第二階段優化的目標是使相對效益達到第一階段的優化狀態1．54，同時效益指數和風險指數也保持在此狀態下，優化的結果是尋找三個效益指標和風險指標在此狀態下的取值。優化結果如表4所示。第二階段優化中相對效益、效益、風險優化值均與第一階段優化值相等，各個效益、風險內部變量優化值均大于2013年的平均狀態，存在優化提高的空間。2．分類優化。銀行分類優化是將所有銀行分為大型、中型、小型三類，按照類別進行優化。分類模型的優化與總模型優化類似，也分為兩個階段進行，每個階段都需要確定變量的邊界值再根據優化模型求得各類銀行相對效益能取得的最大值以及此狀態下各變量的取值。與總體優化不同的是，第一階段的分類優化中目標函數的表示是各類銀行各自的效益模型和風險模型，而第二階段的分類優化中各類銀行的目標函數與總體優化是一致的，因為各類銀行風險指數和效益指數的綜合計算方法完全一致。分類模型中各類銀行風險和效益的影響因素大體一致，其中風險的影響因素包括資產負債率(fz)、宏觀投資(tz)、銀行資產規模(zc)、現金占總資產比(xj)以及貸存比(dc，大型、小型銀行)和新增貸存比(dc1，中型銀行);效益的影響因素包括資產負債率(fz)、宏觀投資(tz)、銀行資產規模(zc)、貸款占總資產比(dkz)以及貸存比(dc，中型銀行)和新增貸存比(dc1，大型、小型銀行)。因此在第一階段的優化中首先需要確定這些變量的約束邊界。與總優化模型類似，我們同樣假設宏觀經濟形勢與銀行規模不變，即宏觀投資變量確定為2013年的取值0．789;銀行規模的約束值則分別給定大型銀行、中型銀行、小型銀行2013年的平均規模水平5．11、1．19和0．33。其余外部變量的約束邊界用總模型優化中介紹的方法來確定。根據效益和風險的分類模型和各影響因素的約束范圍，再加上相對效益指數、效益指數和風險指數的約束范圍:優于2013年均值且小于(大于)臨界值，我們可以得到分類優化模型的具體形式。由于三個第一階段優化模型優化目標函數不同，效益、風險函數隨著銀行的類型變化而變化，從而得到的優化結果也必然會有差異。從優化結果知，中型銀行的優化區間要大一些，最高相對效益可以達到1．859，大型和小型銀行的優化區間則相對較小。因此大型商業銀行的資產負債率、現金占總資產比重和新增貸存比需要優化，中型銀行除了資產負債率外各指標均不需優化，小型銀行行需要優化的內容主要是貸存比。分類效益風險協調第二階段優化模型與總體優化模型中第二階段內部優化模型的目標函數相同，因為三個效益指標和三個風險指標與效益指數和風險指數的線性關系是完全一致的。三個效益指標與三個風險指標的約束方法與第一階段類似。但相對效益、效益、風險的約束會隨著銀行類別不同而不同，這是由于第一階段的相對效益、效益、風險的優化結果將作為第二階段優化的約束條件。利用上述三個兩階段效益風險協調優化第二階段內部優化模型，可知各類銀行要達到第一階段的優化狀態，需要各效益指標和風險指標有不同程度的提高，特別是中、小型銀行的總股本凈回報率、營業收入利潤率都需要大幅提高，同時風險方面撥備覆蓋率(大型銀行)和流動性比率的優化空間也比較大。3．典型銀行的優化實例。前面兩小節對我國銀行業的整體情況和大、中、小三類銀行分類進行了優化，進一步，我們可以對單個銀行經營狀況進行優化。單個銀行的優化是針對單個銀行確定各指標相對的約束值，也可以用該優化模型進行風險與效益協調的優化，探究特定銀行在經營中存在的問題和改進空間。實際上，將優化模型應用于某特定銀行的實際優化才更加體現了它的實際應用價值。本小節選擇了幾家典型的銀行作為實例，將優化模型投入到具體銀行管理的應用中，包括我國五大銀行之首、擁有最大規模和最大客戶群的工商銀行，以及經營發展比較成熟的浦發銀行、中信銀行兩家股份制銀行。為了保證風險模型和效益模型更加切合實例銀行的經營狀況，我們將分類模型中的目標函數作為優化模型中的目標函數。同樣，為了排除投資形勢對于銀行優化的影響，在三家銀行優化約束中投資形勢變量的取值定位于2013年的水平78．6%;2013年工商銀行、浦發銀行、中信銀行的資產水平分別為6．153、1．242、1．191，優化模型中也分別將他們的資產規模固定在各自現有水平，排除規模變動的影響。其他內、外部變量約束取值為2013年均值的一端變化，另一端的約束不變，為各銀行所屬類別的分類優化模型的約束。在各變量的約束邊界確定后，用同樣的兩階段優化方法分別對三家銀行進行優化，可以得到他們各自經營的可能的最優狀態，以及應該加以改進的方面。工商銀行風險與效益協調的最優狀態是效益指數提高到0．794，風險指數下降到0．566，此時的相對效益為1．403，相比現狀(1．004)有了很大提高，也高于樣本期內任意年度的相對效益。相比之下浦發銀行和中信銀行最優效益指數都很高，達到最大值1，相應的最優相對效益也比較高。同樣分別對三家銀行進行第二階段的優化，將最優狀態落實到每個效益指標和風險指標上去，發現典型銀行優化與分類銀行優化具有很多共同結論，但是也有差異。工商銀行優化重點是營業收入利潤率;浦發銀行效益的優化壓力比較小，風險方面撥備覆蓋率需要提高;而中信銀行則要全面優化。

(三)商業銀行效益與風險協調優化的結果根據優化模型的實際測算，我國銀行業整體的效益水平和風險水平也存在較大的優化空間和潛力。各類銀行需要擴大貸款的投放來保證利潤來源，達到風險和效益的均衡。大型銀行由于機構龐大，發展也比較成熟，風險和效益狀況很難在短期內有大的改變，只能是小范圍調整;中型銀行優化潛力最大，其效益與風險在最優水平下能達到高收益—低風險的理想狀態;小型銀行的經營比較靈活，有自己獨有的優勢，也能達到較高的效益水平，但相應風險要高一些。

三、政策建議

本文構造了相對效益———效益指數/風險指數———作為非線性優化模型的目標函數，尋求相對效益最大化的優化結果。優化模型得到了我國銀行業整體和三類銀行的最優狀態，另外以工商銀行、浦發銀行、中信銀行為例介紹了優化模型在單個銀行中的應用，這些優化計算都得到了各類銀行的優化狀態，其相對效益均優于現狀，是一種更合理的經營模式，也說明本文使用的優化模型是有效的。為了深入探討不同規模水平下銀行能夠達到的最優經營水平，我們假設資產規模在一定的擴大或者縮小區間內變動，在不同的規模水平下對優化模型進行優化，觀察銀行的最大相對效益與最小風險、最大效益以及內外部變量會有怎樣的變化，和最優狀態下資產規模的取值。得到的結論是銀行業整體規模應該繼續擴大。大、中型銀行需要繼續擴大規模，發揮規模效應;小型銀行在規模擴大方面應該謹慎。前文的研究中都假設宏觀經濟形勢不發生變化，但宏觀經濟狀況并非固定不變的，商業銀行的經營狀況必然受制于宏觀經濟形勢，因此商業銀行的優化需要考慮宏觀投資狀況變化的情況。投資衰退時要努力保障效益水平，在投資形勢波動時中小型銀行要注意風險的控制，防范風險事件的發生，控制宏觀形勢變化可能給銀行帶來的損失。*

作者：李立新高艷平單位：山西財經大學統計學院