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[摘要]數學教育歸根到底是對智力和德行的一種精神影響，而智力與德行的發展又是相互交融、相互促進的過程。德育與智育融合，凝聚教育合力，深化德育認識，拓展德育空間是推進立德樹人根本任務落實的有效路徑。為此，需要建構數學教育新理念，探究數學德育融入的理念與方法，為塑造青少年健康向上的人格開辟新的德育路徑。

[關鍵詞]數學德育；德育融入；德育理念；德育方法

2012年，“立德樹人”被正式確立為我國教育的根本任務，為新時代“如何培養人”指明了方向。在北京大學師生座談會上強調，現代教育要以文化人、以德育人。2016年，《中國學生發展核心素養》總體框架正式，其充分展現了“德育為先、能力為重、全面發展”的時念，提出了發展學生核心素養的學科德育需求。新時代新教育，教育工作者要努力創新與建構德育的理念與方法，探索德育實施的新路徑，融德育于學科教學之中，強化教育合力，共同優化和構建德育場域，開啟青少年的人生導航。

一、建構數學德育觀，堅守學科德育陣地

德育目標是教育目標的核心。要落實學科德育任務，需要結合學科特征，將學科德育融于學科教學內容及教學過程中，貫穿于學科教學的整個環節。奈雙好曾建議教師通過德育的不同組織方式，把學校德育內容進行轉化，從而形成青少年的思想道德素質[1]。學科教學的根本任務在于育人，而育人的首要目標是育德。因此，數學教學與德育過程是彼此交融的，只有二者同步，才能相互促進、共同發展。為此，數學教師要做好以下兩方面的工作。1.更新舊的德育觀，建構新時代數學德育觀數學教育對個體的思想品格、價值觀及人生觀有著重要影響，所以從某種程度上說，數學智育與數學德育是一個相互融入、彼此促進、雙重化育的生成過程。為此，數學教師需要更新舊的德育觀念，建構大德育意識；需要堅守數學課堂這一學科德育陣地，利用數學學科特有的德育資源，進行有意識的德育融入和文化熏陶。2.開辟與擴充數學獨有的德育空間，找準切入點，創新德育路徑柯朗認為：“數學是人類思想的一種美好表達形式，反映了人類縝密周詳的推理、頑強進取的意志，以及對科學與藝術完美境界的不懈追求”[2]。所以，數學教師要根據青少年學生的身心發展規律以及學科學習規律，培育學生的理性精神、堅韌不拔的奮斗精神、嚴謹客觀的思維品質以及道德推理能力等，為學生的終身發展打下夯實的基礎。

二、挖掘數學德育潛力，發揮學科德育力量

數學是一切科學的基礎，其擁有巨大的德育潛力，需要教師進行充分挖掘和開發。法國數學家波萊爾指出，數學是一門充滿奧妙的學科，它同人類的實驗科學、理論科學以及社會藝術都有許多重要的特征[3]。數學具有理性精神的文化內核，它是一個既抽象又具體的世界，既有嚴謹規范的符號公式，又不乏來源于現實生活的各種模型，充溢著數理邏輯的推理分析，涌現了多種探索世界的直觀圖形。數學知識結構和思想方法都具有濃厚的辯證思維特征，它們既增添人的智慧，又開闊人的視野。米山國藏認為，個體在學校接受教育的時間非常短暫，所學數學知識也很快被忘卻，但唯有數學蘊含的思想方法、理性精神是忘不掉的，它會讓個體一生受用[4]。數學教育培養人的辯證思維品質，塑造人的理性探索精神，使其對事物的本質產生正確的認識，并有助于其形成正直守信、堅定果敢和求真務實的個性品質。人與數學越親密，就越接近理性，趨于嚴謹，遠離任性。從這一角度講，數學教育的宗旨并非一味地教授學生知識與技能，而是將數學基本方法、數學素養、科學精神、思維品質內化為學生認識并改造世界的能量和利器。通過數學學習，學生要能夠用數學眼光開拓視野，用數學思維分析探究世界，用數學方法解決生活中遇到的問題，形成科學的世界觀和價值觀。此外，數學還擁有獨特的美育源泉，它以抽象嚴謹、直觀奇異的形式開啟了學生的美育之門，使學生體驗到數學特有的嚴謹美、對稱美、和諧美以及簡潔美，從而以美啟真，豐富學生的內心世界。比如，數學中的幾何學，以極其簡要的點、線、面三要素描繪了大千世界的本質結構；數學中的透視學演繹了空間關系和主觀視覺的神奇學問；數學中的黃金分割是審美自然屬性的一種深刻表達，刻畫了自然界中的一種和諧互動、一種無法言說的朦朧美感。數學美，充分利用了幾何學和人的視覺效應，和諧地融合了科學與藝術的完美境界。因此，教師還應把握數學美的本質，注重數學結構與美育教學的深度融合，引導學生感悟數學的文化魅力和審美價值。

三、親歷社會生活實踐，增加學科情感體驗

烏申斯基認為，缺乏興趣和愛好的被迫學習，終將抹殺掉青少年探尋真理的渴望。這啟示數學教師需要關注學生的情感體驗，引導學生親歷社會實踐過程，激發學生的學習欲望。數學實踐活動課是引導數學探究活動和增強數學情感體驗的重要環節，也是新課標課程結構調整和激發學生學習興趣的關鍵體現。教師可以通過舉辦數學論文寫作、講述數學故事、探索人工智能的奧秘和信息通訊中的數學原理等實踐活動，創設數學德育空間。例如，某教師通過舉辦以“數學與詩歌”為主題的實踐課，組織學生以小組合作的方式發掘數學在古詩詞中的妙用。小組A采用繪畫形式展現詩歌的意境，借助詩歌《山村詠懷》中十個連續自然數字，將詩歌描述的村野風光展現得淋漓盡致。小組B采用話劇形式表演詩歌，借助道具與角色扮演，成功地勾畫出十個“一”在詩歌《釣魚絕句》中的妙趣。小組C通過剪輯音樂和排練舞蹈的方式展現了詩歌《宮詞•故國三千里》中的宮怨凄涼，特別是在背景音樂的烘托下，將詩詞的意境充分地展現了出來。小組D統計分析了數字作為量詞在詩詞中的廣泛應用，展現了數理統計的妙用……學生們綜合運用了手抄報、展板、多媒體動畫、圖文報告等多種形式展現數學在古詩詞中的應用，內容充實貼切，效果顯著。總之，在數學實踐活動中，教師要以尊重學生的心理需求和已有知識經驗為前提，以增強學生的情感體驗為目標，以提升數學趣味為主旨，以生活化教學為媒介，輔助學生構建自己的認知結構，促進學生的自我認知和自我成長。

四、把握心理認知規律，優化數學德育方法

教育家第斯多惠強調，教育藝術在于方法，在于情境，而不在于教授本領的多寡。好的方法和情境遠勝于知識技能的傳授，它能夠激發學生的學習興趣，激勵學生迎難而上，勇攀高峰。心理學家羅森塔爾提出的“皮格馬利翁效應”[5]，充分體現了暗示和期望的力量。因此，教師要善于把握學生的心理認知規律，優化數學德育方法，從而提升學生的心理素養，幫助學生塑造健全的人格。在數學教學中，師生之間的欣賞和鼓勵是相互的，彼此間是相互影響的。所以，教師若沒有真誠地尊重和關愛學生，就很難得到學生的尊敬和愛戴。人本主義心理學的教育觀啟示：在教學過程中，教師應該尊重、接納、信任學生，這是教育的起始。數學是靈活的，學生可以大膽地試錯，經歷有錯誤與挫折的成長，才是真正的成長。行為主義心理學的教育觀啟示：個體的成長需要持續的維系和強化，需要家庭、學校、社會合力推動。因為良好的學習行為只有得到持續強化，才能固化成一種習慣，否則便會弱化甚至消失。格式塔心理學的教育觀啟示：個體的發展不是孤立的，其往往受到家庭、學校、社會等多方面的影響。認知心理學的教育觀啟示：知識發展是有規律的，學習時需要了解它的結構與體系。積極心理學理論則認為討論交流有助于培養學生積極進取、開放包容的心態，這在數學教學中也有著廣泛的應用。風過水無痕，云繞山如畫。應用心理學原理，優化德育技術方法，強化數學教學中的德育滲透，能夠增強教師的教育力量，幫助教師更好地成長[6]。事實上，培養學生的學習志趣就是讓學生獲得發展的潛力與后勁，讓其體驗到創造和成功的樂趣，這也充分體現了情感體驗和道德塑造對學生學習志趣的鼓舞作用。遙知不是雪，為有暗香來。數學德育是數學教育內在的價值追求，能夠充分發揮數學教育立德樹人的功能，也是凝聚于人類發展歷程中的一種德育財富。數學特有的德育資源仍有待進一步的發掘，其德育營養也是源源不斷的。教師要通過德育理念建構和方法提煉，讓德育真正融入學生的學習和生活，讓數學德育營養充分地滋補青少年綠草如茵的心田。

參考文獻

[1]奈雙好.現代德育課程論[M].北京：中國社會科學出版社，2003：24-25.

[2]R•柯朗，H•羅賓.什么是數學：對思想和方法的基本研究[M].左平，張飴慈，譯.上海：復旦大學出版社，2017：1-2.

[3]鄧東阜.科學與文化[M].北京：北京大學出版社，1990：155-156.

[4]米山國藏.數學的精神、思想和方法[M].毛中正，吳素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.

[5]林崇德.心理學大辭典[M].上海：上海教育出版社，2003：891-892.

[6]姬梁飛.核心素養理念下的數學學科德育視野探究[J].教育導刊，2017（10）：64-67.

作者：姬梁飛 單位：華中科技大學博士研究生