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1相關(guān)研究

目前，社會網(wǎng)絡(luò)鏈接預(yù)測研究主要分為如下3個方向：

（1）基于節(jié)點(diǎn)相似度的鏈接預(yù)測。根據(jù)預(yù)先設(shè)定好的相似度評分函數(shù)對節(jié)點(diǎn)間的相似度進(jìn)行打分，然后根據(jù)打分值將所有沒被發(fā)現(xiàn)的鏈接進(jìn)行排序，相似度分?jǐn)?shù)越高則該兩個節(jié)點(diǎn)存在鏈接的可能性越大。該方法的缺點(diǎn)是考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而忽視了網(wǎng)絡(luò)的其它因素，例如時間因素，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果差強(qiáng)人意。

（2）基于概率模型的鏈接預(yù)測。首先利用社會網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或者邊構(gòu)造一個統(tǒng)計模型，然后利用該統(tǒng)計模型進(jìn)行鏈接預(yù)測。統(tǒng)計模型構(gòu)建是該方法的核心，將直接影響后續(xù)鏈接預(yù)測的結(jié)果。該方法主要有兩個缺點(diǎn)：一是獲取節(jié)點(diǎn)信息的難度很大，無法獲得足夠的先驗知識，因此統(tǒng)計模型構(gòu)建非常困難；二是算法的復(fù)雜性比較高，因此在實際應(yīng)用中具有一定難度。

（3）基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的鏈接預(yù)測。根據(jù)已知的網(wǎng)絡(luò)信息獲取鏈接關(guān)系，并在這些鏈接關(guān)系中提取相關(guān)的特征屬性構(gòu)建分類器，然后根據(jù)該分類器對未知網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二類劃分，即判斷鏈接關(guān)系存在或者不存在。該方法的主要缺點(diǎn)是社會網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)不是簡單的統(tǒng)計上的獨(dú)立采樣點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間存在著聯(lián)系，并不滿足傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)條件。近幾年，研究者對鏈接預(yù)測的研究越來越深入，并不斷加入影響算法的新因素。除實現(xiàn)基本的發(fā)現(xiàn)隱藏鏈接的任務(wù)外，還需要考慮新的細(xì)節(jié)。例如，可以考慮時間演化尺度下社會網(wǎng)絡(luò)中的鏈接預(yù)測。隨著時間的推移，社會網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的鏈接在不斷變化，可能會有新鏈接的產(chǎn)生，也可能有舊鏈接的消亡，因此鏈接預(yù)測需要考慮時間因素。

2算法提出

共有鄰居相似度算法是一種經(jīng)典的基于節(jié)點(diǎn)相似度的鏈接預(yù)測方法，該算法利用兩個節(jié)點(diǎn)共有鄰居的多少來確定鏈接存在的概率，即共有鄰居越多鏈接存在的概率越高，反之則越低。例如，如果兩個人之間的學(xué)歷、愛好和收入都比較相近，就可以認(rèn)為他們之間的相似度較高。然而該算法僅考慮共有鄰居的數(shù)目，沒有考慮其它因素（例如時間因素），顯然是不全面的。因此，本文嘗試將時間因素融入到共有鄰居相似度算法，提出了新的節(jié)點(diǎn)相似度評價標(biāo)準(zhǔn)。

2．1問題定義為簡化問題，只考慮無向社會網(wǎng)絡(luò)，首先給出無向社會網(wǎng)絡(luò)的定義。定義1：無向社會網(wǎng)絡(luò)可以定義為G＝＜V，E＞，其中V是節(jié)點(diǎn)的集合，E是邊的集合。上述定義是基于傳統(tǒng)的靜態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)，但社會網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)變化的。考慮社會網(wǎng)絡(luò)的時間屬性，提出了基于不同時刻快照的社會網(wǎng)絡(luò)定義。定義2：無向社會網(wǎng)絡(luò)可以定義為由不同時刻的快照所組成的圖序列G＝＜GΔt1，GΔt2，…，GΔtn＞，其中GΔti是時間Δti的網(wǎng)絡(luò)圖，同時滿足1≤i≤n。然后再給出基于定義2的鏈接預(yù)測定義。

2．2共有鄰居相似度共有鄰居相似度認(rèn)為如果兩個節(jié)點(diǎn)擁有越多的共同節(jié)點(diǎn)，則這兩個節(jié)點(diǎn)越相似。定義4：對于節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v，其共有鄰居相似度定義如下。共有鄰居相似度算法簡單高效，但是僅僅依靠共有鄰居的多少來判斷兩個節(jié)點(diǎn)的相似度顯然是不夠的，需要考慮社會網(wǎng)絡(luò)的時間屬性。

2．3結(jié)合時間屬性的鏈接預(yù)測算法設(shè)計移動平均線是金融學(xué)中用來從短期的噪聲數(shù)據(jù)中提取金融長期發(fā)展趨勢的一種手段，它通過求取某指標(biāo)值在某段時間內(nèi)的平均值來預(yù)測未來發(fā)展趨勢。這里采用移動平均線的原理來提取平均共有鄰居相似度。定義5：假定有n個時間點(diǎn)的社會網(wǎng)絡(luò)快照，對于節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v，其平均共有鄰居相似度定義如下。輸出：節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v的相似度算法描述：（1）找出節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v在所有子圖上的共有鄰居；（2）根據(jù)定義5計算節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v的平均共有鄰居相似度。算法完畢。3結(jié)語社會網(wǎng)絡(luò)鏈接預(yù)測是數(shù)據(jù)挖掘的一個新的研究方向。鏈接預(yù)測側(cè)重于挖掘社會網(wǎng)絡(luò)中所隱藏的關(guān)系模式，具有重大的研究意義。考慮節(jié)點(diǎn)的時間屬性，采用平均共有鄰居相似度來平滑節(jié)點(diǎn)的動態(tài)變化，可以有效去除噪聲數(shù)據(jù)。本文將共有鄰居相似算法與時間屬性相結(jié)合，提出了結(jié)合時間屬性的鏈接預(yù)測算法。

作者：仇麗青陳卓艷單位：山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院