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《中學數學雜志》2014年第十三期

一、試題選擇的原則

1.創新性一道較好的問題不僅要起到考查學習基礎知識的作用，它更重要的作用是選拔．學生看到題目很熟悉，但要得到高分，還是需要一定的數學能力支撐．那些僅會套用公式的“死”讀書者，或是從題海戰術中出來的“英雄“們可能會“犧牲”出局．例1就是一道鏈接高考的創新題，本質是借用向量的形式來比較空間斜線段與垂線段的長短，相當一部分學生在心理上對該題存在很大畏懼，而且題目背景比較陌生，所以不能透過現象看本質，從而也無法建立恰當的數學模型或找到比較優化的解題思路和解題方法．由此題可以看出如何在陳題基礎上進行改編創新，值得教師進行研修和改進．作為高三的一線教師，一定要把握高考動態，課堂教學要根據高考的命題方向進行設計，使接下來的復習更具實效性．在教學應用中，本題的選擇頗具新意，解法也很有新意.大多數向量題是可以從兩個角度去思考的，因此，對試題的選擇目的是給出一個固定的模式，幫助學生在解讀題意時抓住蛛絲馬跡，順藤摸瓜，改變現在“做不透”的現象，促使學生通過一系列的分析將所學知識與已有的數學認知結構建立更多、更好的內部聯系，為知識遷移提供必要條件，加強創新型問題的選擇無異于幫助學生通過現象看本質．

2.原創性只要有教學必然就會有考試，有考試就必然需要命題．所以說命題人難當，因為一道科學、有效的試題不僅體現教師對課標、教材的理解與把握能力，也體現教師對學生的研究程度、對學生學習的了解程度．從教師專業化成長的角度來說，學會原創和改編，是一個教學多年的教師必需所掌握的．例4是筆者在新課任教時，為了適合學生對向量數乘運算的熟練編制的.

二、試題的分析策略

在合理選擇試題的基礎上，對選擇的有效試題進行合理的分析，是進一步提高學生數學思維能力和解題能力的關鍵．數學教學的核心依舊是教學生解題，但是學生給教師的感覺往往是懂而不會．高中數學的基本知識僅限于教材中為數不多的概念、定理、公式，但是學生解題的感受往往令人百思不解．筆者認為，學生對數學問題的聽講、理解并不能達到融匯的地步，這和教師試題分析的習慣、能力、心理都有重大的關系，也是我們教學時常常忽視的．試題分析是復習教學一個重要的環節，是教學有效性的全能視角．從高中數學的特點來看，高中生對數學學習的積極性、熱情相對受教師影響較大，同樣的數學問題由不同的教師進行講解，往往產生不同的效果．筆者認為在給高中生講解數學試題時，一定要關注高中生的特點和感受，要從其認知發展區域出發，無需盲目拔高，要做到從高中生稍做思考便能有所收獲這一特點出發，這才是較為符合其教學特點的試題分析．

1.多角度分析策略分析：本題考查平面向量的線性運算和向量的數量積，考查學生的邏輯思維能力和分析問題以及解決問題的能力．此類試題常見的解法有幾何法和坐標法.教學需“多管齊下，不偏不倚”，領略不同策略的魅力．向量教學中，圖形建構無法實施時，“代數化”方法向大家展示了運算力量的魅力；另一方面，“幾何化”方法展示了數形結合思想的魅力，使大家感受到以形解數的優勢，題目本質躍然紙上．

2.直觀化分析策略學生的思維畢竟停留在直觀為主、抽象為輔的階段，這就要求無論教師選擇何種問題教學，都要以直觀形象的分析，將問題的表象呈現給學生，這是比較好的教學策略．這樣的復習教學方式，既是以教師選擇的典型試題為基準，又是以形象直觀的方式為解決方向，是通性通法較好的體現．

作者：翟建民單位：江蘇省興化市安豐高級中學