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《中國測試雜志》2014年第三期

1Seebeck系數測試原理

Seebeck效應指的是熱能轉換為電能的現象，是熱電材料應用的理論基礎，它被稱為熱電第一效應。Seebeck系數通常也稱為溫差電動勢率，根據Seebeck系數的定義[5]，被測材料和參考材料之間滿足如下關系[1]：根據式（1），通常將Seebeck系數的測量裝置設計成圖1所示的形式。在實際測試中，通常在上下電極中的一端安裝加熱或制冷裝置使樣品兩端產生溫差ΔT′，然后由熱電偶測出溫差ΔT和電壓V

2Seebeck系數測試的影響因素

2.1熱電偶Seebeck效應的影響由式（1）得到的Seebeck系數實際上為被測材料和參考材料（即測溫熱電偶）[1]之間的相對Seebeck系數。在實際計算中，需要考慮測溫熱電偶的絕對Seebeck系數的影響才能得到反映被測材料本征性能的絕對Seebeck系數，即：αs=limΔT→0VsrΔT+αr（2）式中：αs———被測材料的絕對Seebeck系數；αr———熱電偶材料的絕對Seebeck系數；ΔT———溫差[1]；Vsr———ΔT產生的Seebeck電勢。本研究分別以康銅和Ca3Co4O9為研究對象，測試其絕對Seebeck系數，測試所用熱電偶材料為Pt/PtRh。由于實際測試中通過熱電偶負極Pt線測Seebeck電勢，所以查表[7]可得Pt在100～2000K之間系列溫度點的Seebeck系數。用最小二乘法擬合得到任意溫度時Pt的Seebeck系數，根據式（2）計算得出被測材料的絕對Seebeck系數。通過對比樣品的絕對Seebeck系數和相對于熱電偶的相對Seebeck系數，研究熱電偶Seebeck效應對材料Seebeck系數測試的影響。圖2和圖3分別為康銅和Ca3Co4O9的Seebeck系數隨溫度變化曲線。本研究所用康銅試樣為德國Linseis公司生產的用來校準儀器的標準樣品。圖2中兩條虛線分別為康銅試樣證書中給定的絕對Seebeck系數的誤差允許范圍的上下限。由圖2可知，測得康銅的絕對Seebeck系數曲線完全在給定的誤差范圍內，而相對Seebeck系數曲線則遠遠大于誤差上限。隨著溫度升高，絕對Seebeck系數和相對Seebeck系數的差值越來越大，這一趨勢從圖3中也可以看出。之所以會產生上述趨勢，是因為測溫用熱電偶Pt的絕對Seebeck系數的絕對值隨著溫度的升高而升高。綜上所述，在實際的Seebeck系數測量過程中，一定要消除測溫熱電偶的Seebeck效應影響，一般來說溫度越高影響越明顯。近年來隨著對熱電材料研究的不斷深入，國內的一些高校、科研機構及相關企業在自主研發熱電性能測試設備的過程中，也考慮了測溫熱電偶Seebeck效應對Seebeck系數測試的影響。

2.2溫差設置對Seebeck系數測試的影響由式（1）可知，Seebeck系數的測試涉及溫差ΔT和Seebeck電壓Vsr的測量。在實際測試通行的做法是：樣品溫度達到設定溫度并穩定后，通過加熱或制冷裝置在樣品兩端產生溫差ΔT′，然后測熱電偶間的ΔT和Vsr。理論上，一方面熱電偶測溫得到的ΔT越小，測出的Seebeck系數越接近理論值，但在實際測試中考慮到測溫熱電偶本身的測溫精度問題，ΔT太小會引入較大的測量誤差[10]；另一方面，ΔT不能太大，ΔT較大時測試得到的Seebeck系數與式（1）定義值的偏差也相應增大。此外，熱電偶間的溫差大小取決于樣品兩端設定的溫差和兩熱電偶間的距離。目前，為保證爐內溫度場和樣品的溫控精度，熱電性能測試儀器的爐體體積通常較小，被測樣品長度通常為20mm左右，熱電偶間的距離通常為10mm左右。在此前提下，本研究主要針對樣品兩端溫差ΔT′的設置對Seebeck系數測試的影響進行了探討。按照康銅試樣證書的溫度控制要求設定升溫程序，升溫速率設為10℃/min，分別設定ΔT′起始溫差為1，5，10，15℃，進行4組實驗，測試樣品在50～800℃的Seebeck系數。具體測試中，每隔50℃作為一個測試溫度點，每個溫度點測5次，5次的溫差呈1℃的梯度遞增。圖4給出了不同溫差ΔT′設置下Seebeck系數隨溫度變化的曲線圖。ΔT′起始溫差設為1℃、5℃、10℃、15℃時對應的測試結果分別為圖4中的（a）、（b）、（c）、（d）。ΔT′的起始溫差設為1℃，所測16個溫度點中有5個溫度點的測試結果超出了康銅試樣的允許誤差范圍。這一結果的產生是由于ΔT′的設定值太小，使得熱電偶間的溫差小于熱電偶的測溫精度，使得溫差測量引入的相對誤差會變得顯著[10]。ΔT′的起始溫差設為5℃、10℃、15℃時，所測16個溫度點的Seebeck系數均在允許的誤差范圍內，而且16個溫度點的測試結果與標稱值的平均偏差分別為5.2%、4.1%、4.1%。由此可見，隨著ΔT′設定值的增大，測試結果的誤差呈現逐漸減小的趨勢。由以上測試結果可知，樣品兩端溫差ΔT′設置太小時，實際測試中熱電偶間的溫差會小于熱電偶的精度，使得溫差測量引入的相對誤差會變得顯著，從而造成Seebeck系數的測試誤差變大。總體看來，樣品兩端溫差設置在5~20℃之間的測試結果都在樣品證書給定值的誤差范圍內，而且隨著設置溫差的增大，實際測試值與樣品證書給定值的平均偏差呈現逐漸減小的趨勢。但是，并非溫差越大測試結果越精確。當溫差較大時，測試得到的Seebeck系數與式（2）的定義值之間的偏差也相應增大。而且在溫度較低的狀態下測試Seebeck系數時，溫差設置較大，樣品實際的平均溫度就會大大偏離設定溫度，由此也會造成較大的測試誤差[1]。綜上所述，實際測試中溫差的選取需要滿足溫差ΔT盡可能小的條件，同時又能得到一個足夠大、易于被檢出的Seebeck電壓Vsr，建議溫差設置在5~20℃之間。

2.3數據處理方式對Seebeck系數的影響由式（1）可得[1]，只要測出試樣兩端的溫差ΔT和對應的電勢差Vsr，即可求出其在給定環境溫度下的Seebeck系數。實際測試中采用的是動態法，即改變溫差大小測多組溫差ΔT和溫差電勢差Vsr繪制成Vsr-ΔT曲線，通過公式Vsr=AΔT+B擬合曲線得到的系數A即為校正后的Seebeck系數。理論上來說，樣品在平均溫度保持不變時，其Seebeck系數是一個固定值，改變溫差大小，繪制的Vsr-ΔT曲線應該為一條直線。曲線的擬合方式有過原點擬合和不過原點擬合兩種。理論上，擬合出的曲線應該過原點，但實際應用中，系統誤差的存在會使擬合出來的曲線不過原點，現通過試驗將兩種擬合方式得到的結果進行比較。圖5為康銅和鈷酸鈣的兩種擬合方式曲線的r2對比圖。可以看出采用不過原點擬合的方式得出的直線與描點所得圖線更相近，所得Seebeck系數更確。圖6所示為兩種擬合方式得出康銅的Seebeck系數隨溫度變化的曲線圖，可以看出，采用過原點擬合得出的Seebeck系數與康銅標準值偏差較大，See－beck系數隨溫度的變化波動較大，采用不過原點擬合得出的Seebeck系數全部在康銅標樣所允許的誤差范圍內。由此同樣可以證明，采用不過原點的方式擬合直線得到的Seebeck系數更準確。此外以PbTe、ZnO材料作為測試對象同樣可以得出上述結論。

3結束語

（1）在Seebeck系數的測試中，熱電偶的Seebeck效應對被測樣品Seebeck系數測試的影響比較明顯，一般隨溫度升高而增強。因此要考慮消除熱電偶Seebeck效應對Seebeck系數測試的影響。（2）在Seebeck系數的測試中，若溫差設置過小，實際溫差會小于熱電偶精度，使得溫差測量引入的相對誤差會變得顯著，從而造成Seebeck系數的測量誤差變大；若溫差設置過大，測量的Seebeck系數與定義值的偏差也相應增大，而且樣品實際的平均溫度會偏離設定溫度，造成較大的測量誤差。因此，實際測量中溫差的選取需要滿足溫差盡可能小的條件，同時又能得到一個足夠大、易于被檢出的Seebeck電壓，建議溫差設置在5~20℃之間。（3）Seebeck系數測試中，采用不過原點擬合的數據處理方式得到的直線比采用過原點擬合得到的直線線性相關性好，得出的測試結果更準確。

作者：李蒙李洪濤郅惠博吳益文王彪吳曉紅陳杰季誠昌宿太超單位：東華大學材料科學與工程學院上海出入境檢驗檢疫局河南理工大學材料科學與工程學院