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《哈爾濱理工大學學報》2016年第6期

摘要:

通過在半實物仿真環境中進行模型辨識試驗，獲得電液力伺服系統的辨識模型.為了改善電液力伺服系統的控制性能，設計了一種復合模糊PID控制器.這種控制器結合了經典PID控制器和帶有自調整修正因子的模糊控制器的優點，并加入了前饋校正.為了避免由于兩種控制方式相互切換時造成的不良擾動，采用了模糊切換的方法.通過在電液伺服試驗臺上對所設計的復合模糊PID控制器進行半實物仿真實驗，并對比PID控制器和傳統模糊控制器的實驗控制曲線，驗證了復合模糊PID控制器的可行性和控制性能.同時在負載剛度和質量變化時進行了半實物仿真實驗，實驗結果表明，復合模糊PID控制器不僅改善了穩定性和速度，并具有良好的實時性.

關鍵詞:

力伺服系統;模型辨識;復合模糊PID控制器;半物理仿真;自調整修正因子

0引言

電液力伺服控制系統的應用雖然不及電液位移控制系統廣泛，但是它在許多特定領域都起著難以替代和不可忽視的重要作用［1］.隨著科學技術的飛速發展，現代工業對力控制系統的動靜態精度等性能指標的要求越來越高.Liu等針對力控制系統提出了Lyapunov參數自適應控制算法.實驗表明，這種方法對信號具有良好的跟蹤性能，并且對系統的性能指標有顯著的提高.蔡永強等［3］采用優化了的魯棒預測控制算法對電液力伺服系統進行控制，建模仿真表明該控制算法能夠消弱系統由于時變和外界環境的干擾對系統性能的影響，從而提高了控制系統的性能.劉懷印等［4］采用了模糊控制方法對盾構掘進機的電液力推進系統進行了控制，仿真結果表明該控制算法能夠有效的保證該電液力伺服控制系統的穩定性和快速性，提高系統的性能.徐一鳴等［5］將三維非線性PD控制器與小腦模型神經網絡復合的控制方法用于變柔性負載的電液力控制系統，使系統在負載剛度大范圍變化時保持穩定，減小了系統的跟蹤相位差.模糊控制能夠將操作人員的控制經驗加入到控制算法中，從而使控制系統能夠模仿和借鑒操作人員的控制經驗而進行控制.它特別適合用在采用傳統控制技術分析時過程非常復雜的情況下或者可用的信息來源不準確或不確定的情況下［6］.由于電液力伺服系統具有非線性和不確定的動態性，因此不可能從理論上建立其精確的數學模型，也很難用線性控制方法進行高精度的力伺服控制.雖然一些模糊控制策略已經應用到實際系統并取得了很大的進步，但是其瞬態和穩態控制性能是有限的.本文利用xPC實時系統的半物理仿真環境和MATLAB系統辨識工具箱，對電液力伺服系統進行了模型辨識實驗.然后，以辨識獲得的模型為對象設計控制器［7］.提出了一種結合了模糊邏輯和傳統線性控制理論優點的復合模糊PID控制器.

1電液力伺服系統的模型辨識

實驗室的電液力伺服控制系統如圖1所示.電流信號i經放大器傳遞給電液伺服閥，當給定力值的電壓信號Ur不等于力傳感器反饋回來的電壓信號Uf時，液壓缸產生力Fg.控制的目的就是使液壓缸產生的力的信號盡可能達到所給定的力值信號Ur=Uf.由于力傳感器的剛度遠遠大于負載的剛度，所以這是一個單自由度的力控制系統.力伺服系統的方框圖如圖2所示，其中Ka為伺服放大器增益;G1(s)是伺服閥的傳遞函數;G2(s)是負載力PL對閥位移xv的傳遞函數;A為液壓缸活塞面積.力傳感器的傳遞函數可以視為增益為Kf的比例環節;Fg是液壓缸產生的力，這樣可以列出如下傳遞函數方程［8］:G1(s)=KvA(s2ω2v+2ξvωvs+1)(ωm＞50Hz)(1)G1(s)=KvA(Tvs+1)(ωm＜50Hz)(2)G1(s)=KvA(ωm=50Hz)(3)G2(s)=KqKce(s2ω2m+2ξmωms+1)(sωr+1)(s2ω20+2ξ0ω0s+1)(4)Fg=APL=mLs2Y+BLsY+KLY+FL(5)其中:Kv為伺服閥增益;ωv和ξv分別為伺服閥固有頻率和阻尼系數;ωm和ξm分別為伺服系統的固有頻率和阻尼系數;Kq為流量增益;Kce為總的流量－壓力系數;ω0和ξ0分別為液壓彈簧和負載彈簧以及負載質量構成的系統的固有頻率和阻尼系數;ωr為液壓彈簧和負載彈簧串聯耦合時的剛度與阻尼系數之比;BL為粘性摩擦系數;KL為彈性負載剛度;FL為外部干擾力.xPC實時系統的半物理仿真實驗臺如圖3所示．電液力伺服系統作為硬件放置在模擬仿真回路，系統控制由計算機實現.PC機作為宿主機用于運行仿真、設計和發現目標應用程序，研華工控機作為目標機用于運行所生成的控制程序代碼，并通過以太網LAN連接來實現與宿主機的通信.本系統選用研華PCL818HD多用途卡完成數據采集(A/D)和數據輸出(D/A)，其中板卡的輸入通道數6為力信號，基地址為300h，采樣時間為0.001s，力傳感器的取值范圍為－5V～+5V，其對應的實際值是－5000N～+5000N.考慮到系統的時變性和干擾性，進行了多組試驗.為了達到xPC實時目標，在實時運行目標應用程序時，可以通過改變輸入正弦信號的振幅和頻率以及改變輸入階躍信號的時間和步長值來調整實驗參數，這樣輸出信號就會立即發生相應的變化，多組輸入輸出數據就可以通過xPC實時系統在線獲得［9］.在系統辨識的過程中，一個重要的內容就是根據系統確定模型的結構和參數值.對電液力伺服系統來說，由于液壓固有頻率低，模型是一個三階或四階系統，并且液壓固有頻率遠遠大于50Hz，這樣伺服閥就可以看作是一個二階系統，因此系統是五階系統.通過對比辨識工具箱的各種模型，最后選用狀態空間n4s3模型.φ=1.245s2－3458s+623010s4+18.15s3+5256s2+42600s－624500(6)由圖2可知，通過辨識所獲得的模型是該伺服系統的閉環模型，經分析，可得力伺服系統的開環傳遞函數為φ=1.245s2－3458s+623010s4+18.15s3+5254s2+42058s－1490(7)如圖4所示，通過比較模型和實驗的曲線可以驗證所得的辨識模型是可信的.

2復合模糊PID控制器的設計

電液力伺服系統有如下幾個特點:第一，有一些不確定的參數，比如油液體積彈性模量和伺服閥的流量增益等;第二，負載質量和剛度會隨著工作環境和條件的變化而改變.特別是當負載剛度變化很大的時候，不僅嚴重影響系統本身的動態特性和靜態特性，還影響到控制性能.因此迫切需要設計一種對系統參數變化適應性強的控制方法.這種控制器如圖5所示.由圖可知，這種復合型控制器由一個經典的PID控制器和一個帶有自調整修正因子的模糊控制器組成.這個控制器在力值遠離目標值時用模糊控制器來控制系統，而當力值在目標力值附近時用PID控制器來控制系統.使用經典PID控制方法是為了消除系統的穩態誤差，而使用模糊切換方法是為了避免由于兩種控制方法之間切換時所造成的不良擾動［10］.為了提高系統的動態特性，添加了前饋校正.模糊控制理論包括模糊化、基于專家經驗的模糊規則庫、模糊推理和清晰化.模糊控制規則的自調整是提高控制器性能的關鍵因素，本次研究使用了帶有修正因子的模糊數模型來在線自動調整模糊控制的規則［11］.模糊輸入變量(誤差E和誤差變化率EC)采用三角形隸屬度函數，如圖6所示，其中NB，NM，NS，O，PS，PM，PB分別為負大，負中，負小，零，正小，正中和正大.輸出量(a)的隸屬函數集為m(a)={VB，B，M，S，VS}，其中VB，B，M，S和VS分別是非常大，大，一般，小和非常小.比例因子GE，GEC和GU由ITAE性能指標進行參數尋優后得到［12］.該控制規則可以描述如下:U～=〈α～E～+(1～－α～)EC～〉(8)由于修正因子a能直接反映誤差(E)和誤差變化(EC)的加權程度，在控制過程中忠實地反應了操作者的思維特點.因此，在線調整控制規則的主要任務就轉化為調整修正因子a的值.根據專家經驗和控制工程知識，自調整修正因子的模糊數模型如表1所示.為了最終消除量化誤差和調節死區，在自調整修正因子的模糊數模型中應用插值法來改進控制規則［13］.

3計算機仿真結果

為了驗證復合模糊PID控制器的有效性，對電液力伺服系統進行了計算機模擬仿真.采樣頻率選擇為1000Hz，計算過程采用ode4算法.電液力伺服系統的數學模型如式(7)所示.根據前面提出的復合控制器，用Matlab工具箱對該系統進行建模.輸入相同的階躍信號，并對不同控制器的輸出圖形進行比較.由于反饋為單位反饋，因此期望的輸出值就是輸入值［14］.如圖8所示，可見與傳統的模糊控制系統和PID控制系統相比，復合模糊PID控制器具有良好的單位階躍響應，超調量更小，上升時間更快，達到穩態值的時間更小.通過計算機仿真，PID控制器的參數確定為:P=0.69，I=0.06，D=0.06.前饋控制器的傳遞函數為:Gf=［τ1s/(τ2s+1)］，其中τ1=0.09，τ2=30.在設計時我們發現，比例系數GE，GEC和GU的組合與給定的輸入輸出有關.為了在模擬實驗中獲得穩定的輸出，它們必須經過仔細選擇和通過小的增量值一步一步修改以達到穩定的輸出.最后，GE、GEC和GU的系數確定為:GE=1.8、GEC=7和GU=1.4.

4實驗結果

為了驗證所提出的模糊控制器在實際應用中的有效性，在半物理仿真實驗臺(圖3)上進行了實時控制實驗.由電腦產生的輸入信號經數據采集卡(PCL-818HD)發送給伺服放大器，放大后的信號被傳遞到伺服閥從而控制液壓缸產生力來克服負載的彈簧力和慣性力，再通過力傳感器將活塞上的力值反饋回來，最后將這個反饋回來的信號發送給計算機進行數據處理.實驗的基本要素是控制程序，它包括產生輸入信號的控制模塊、數據采集卡的管理、控制算法的實現和數據存儲等［15］.為了評估所提出的控制器對力的控制性能，將期望的跟蹤輸入分別設置為階躍信號和正弦信號.該系統階躍響應(0.1V)的跟蹤輸出如圖9所示，其中系統的質量是124.96kg(包括7個質量塊、活塞和平臺)，負載剛度為3371.67N/mm，由圖可見，與PID控制策略和傳統的模糊控制策略相比，復合模糊PID控制器在抑制超調和提高實際試驗臺的穩定時間方面顯示出了明顯的優勢.由于線性或非線性系統辨識模型的微分方程不能充分反映實際系統，因此在實驗時要對控制器的某些參數稍作修改.這樣實際試驗臺的響應時間會與仿真結果稍有不同，不同的原因包括實際系統的線性化，參數值的選擇以及計算的誤差等，但是實際實驗結果大體與仿真結果相符合.負載剛度變化時，復合模糊PID控制器的性能如圖10所示，其中K1=708.73N/mm，K2=3071N/mm和K3=3371.67N/mm.可見，負載剛度嚴重影響著系統的響應速度和峰峰值的跟蹤速度.系統的質量主要影響力伺服系統的速度.如圖11所示，可見在質量變化時，使用混合模糊PID控制器時系統的動態響應速度基本上是有保證的.其中m1=124.96kg(包括七個質量塊、活塞和平臺)，m2=67.84kg(包括3個質量塊、活塞和平臺)，和m3=25kg(包括活塞和平臺).

5結論

通過計算機模擬和實驗研究，我們可以得出以下結論:第一，本文通過輸入和輸出數據對電液力伺服系統進行了模型辨識，并通過在xPC實時半物理仿真系統中進行仿真實驗，驗證了所辨識模型的可信度.辨識的結果可作為控制算法的研究、參數的調整和電液伺服系統仿真的基礎.第二，復合模糊PID控制器已成功應用于電液力伺服試驗臺.計算機仿真和實驗研究結果表明，復合模糊PID控制器在力伺服系統中的跟蹤性能要比線性PID控制器和常規模糊控制器要好.第三，當系統負載剛度和質量參數變化時，復合模糊PID控制器可以保證系統響應的快速性和魯棒性.通過合理地匹配負載剛度和負載質量可以提高系統的控制性能.

參考文獻:

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作者:韓桂華 崔燕 于鳳麗 單位:哈爾濱理工大學機械動力工程學院