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［摘要］為了研究船用發(fā)電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，不同負(fù)載對(duì)發(fā)電機(jī)電磁振動(dòng)大小的影響，首先通過理論分析阻性和感性負(fù)載下發(fā)電機(jī)內(nèi)部合成磁場(chǎng)的變化規(guī)律，建立電磁振動(dòng)響應(yīng)模型，并運(yùn)用Maxwell張量法推導(dǎo)出不同合成磁場(chǎng)下的電磁力波，然后用模態(tài)疊加法計(jì)算發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)響應(yīng)，最后通過ANSYSE-lectronics仿真與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，當(dāng)永磁同步發(fā)電機(jī)負(fù)載為阻性負(fù)載時(shí)，隨著有功功率的增加，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)振動(dòng)增強(qiáng);負(fù)載為感性負(fù)載時(shí)，隨著內(nèi)功角的減小，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的電磁振動(dòng)增強(qiáng)。

［關(guān)鍵詞］船舶同步發(fā)電機(jī);電磁振動(dòng);模態(tài)疊加法;有限元仿真

引言

振動(dòng)噪聲評(píng)價(jià)是船舶性能評(píng)估的重要組成部分，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因是電磁振動(dòng)［1－3］，電磁振動(dòng)主要是由發(fā)電機(jī)內(nèi)部徑向電磁力產(chǎn)生，而徑向電磁力的大小與發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)相關(guān)［4］，當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，定子上電樞電流隨即改變，引起電機(jī)氣隙內(nèi)電樞磁場(chǎng)的變化。目前對(duì)電機(jī)電磁振動(dòng)機(jī)理的研究較多，文獻(xiàn)［5］分析了永磁體不同邊緣形狀之間徑向電磁力的差異;文獻(xiàn)［6］根據(jù)定子鐵心模型及厚度、氣隙大小等參數(shù)的不同，分別分析電磁力大小;文獻(xiàn)［7］通過解析與仿真，計(jì)算永磁同步電機(jī)由于PWM(pulsewidthmodulation)而引起的高頻振動(dòng);文獻(xiàn)［8］將電磁場(chǎng)、板殼振動(dòng)理論、FEM(finiteelementmethod)、BEM(boundaryelementmethod)相結(jié)合，分別分析了定子尺寸、極弧系數(shù)、轉(zhuǎn)子齒數(shù)等參數(shù)對(duì)電磁力產(chǎn)生的影響。從以上文獻(xiàn)可以看出，目前大部分文獻(xiàn)以分析電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁力的影響為主，通過改善電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)來削弱因電磁力產(chǎn)生的振動(dòng)，而對(duì)因發(fā)電機(jī)負(fù)載的變化對(duì)電磁振動(dòng)產(chǎn)生的影響研究較少。因此本文通過理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)不同負(fù)載下船用發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究。

1永磁同步發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)與電磁力計(jì)算模型

當(dāng)發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)主要包括定子電樞磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁鋼磁場(chǎng)，這兩種磁場(chǎng)分別由定子電樞磁動(dòng)勢(shì)(Fa)和磁鋼磁動(dòng)勢(shì)(Ff)產(chǎn)生。Fa和Ff產(chǎn)生的磁場(chǎng)在空間內(nèi)均以同步速旋轉(zhuǎn)，相對(duì)靜止，相互作用，形成負(fù)載下電機(jī)內(nèi)的合成磁場(chǎng)，因此電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的變化取決于Fa與Ff的位置與大小。對(duì)于永磁同步發(fā)電機(jī)，磁鋼勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)固定，因此電機(jī)內(nèi)合成磁場(chǎng)主要取決于定子電樞磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于磁鋼勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的位置以及定子電樞磁動(dòng)勢(shì)的大小，一般稱這種現(xiàn)象為發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)。而定子電樞磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于磁鋼勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的位置與電樞磁動(dòng)勢(shì)的大小又分別取決于發(fā)電機(jī)的內(nèi)功角(ψ)與負(fù)載電流(Ia)。永磁同步發(fā)電機(jī)基波氣隙磁勢(shì)為f(θ，t)=Fmagcos(ωt－pθ)+Fcoilcos(ωt－pθ－φ)=F0cos(ωt－pθ－φ0)。(1)其中:Fmag為轉(zhuǎn)子磁鋼磁動(dòng)勢(shì)幅值;Fcoil為定子電樞磁動(dòng)勢(shì)幅值;ω為電頻率;p為極對(duì)數(shù);θ為定子機(jī)械角度;φ為兩磁極間相位角。船舶發(fā)電機(jī)主要包括四類負(fù)載:1)電力拖動(dòng)系統(tǒng);2)照明系統(tǒng);3)無線電設(shè)備;4)生活用電設(shè)備。這些負(fù)載主要分為阻、感性負(fù)載以及阻感性混合負(fù)載，因此分別對(duì)發(fā)電機(jī)在三種類型的負(fù)載下內(nèi)部氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行分析。當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載為純阻性負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)角φ=0，內(nèi)功角ψ=0。同步發(fā)電機(jī)時(shí)空矢量圖如圖1a所示，此時(shí)電樞反應(yīng)是交軸電樞反應(yīng)，氣隙合成磁場(chǎng)加強(qiáng);當(dāng)有功功率不斷增加，即電樞電流Ia增加，定子電樞磁動(dòng)勢(shì)Fa增強(qiáng)，因此合成磁場(chǎng)加強(qiáng)。當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載為阻感性負(fù)載時(shí)，0°＜ψ＜90°，同步發(fā)電機(jī)時(shí)空矢量圖如圖1b所示，其中:E0為空載電動(dòng)勢(shì);U為端電壓;xs為同步電抗。此時(shí)電樞反應(yīng)是交軸兼直軸去磁電樞反應(yīng)，合成磁場(chǎng)的軸線位置將會(huì)產(chǎn)生一定的偏移，幅值也有所減少。這種類型的負(fù)載在船舶正常航行中最常見，ψ與Ia的大小決定合成磁場(chǎng)的大小。當(dāng)外部負(fù)載電流保持不變時(shí)，隨著內(nèi)功角ψ的增大，磁場(chǎng)的去磁電樞反應(yīng)會(huì)越強(qiáng)，合成磁場(chǎng)減弱。當(dāng)ψ保持不變，隨著電樞電流Ia增大，磁場(chǎng)的去磁電樞反應(yīng)會(huì)增強(qiáng)，合成磁場(chǎng)增強(qiáng)。不考慮定子齒槽的影響，則氣隙比磁導(dǎo)為常量λ0，電機(jī)合成徑向氣隙磁密為Br(θ，t)=f(θ，t)•λ0=B0cos(2πf1t－pθ－φ0)。(2)其中:B0，f1，θ為因變量。用麥克斯韋應(yīng)力張量法可以得到作用在定子內(nèi)表面的應(yīng)力pr≈B2r(θ，t)/2μ0。(3)其中:μ0為空氣磁導(dǎo)率。不考慮常數(shù)項(xiàng)，將(2)式帶入(3)式中，可以得到發(fā)電機(jī)內(nèi)電磁力波表達(dá)式為:pr≈p0cos(2ωt－2pθ)。(4)其中:p0為因變量。

2電磁振動(dòng)響應(yīng)模型

在研究任何復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)時(shí)，均會(huì)將機(jī)械系統(tǒng)當(dāng)做一個(gè)多自由度系統(tǒng)來分析，多自由度動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程M¨x+Cx+Kx=f(t)。(5)式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣，C=αM+βK，α和β為比例常數(shù);K為剛度矩陣;¨x、x、x分別為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)加速度、振動(dòng)速度以及振動(dòng)位移;f(t)為外部激振力。將x看做是n個(gè)模態(tài)振型向量線性疊加，令x=sφ(其中:s為正則模態(tài)矩陣)，帶入式(5)，同時(shí)左右乘sTM－1，化簡得到¨φ+diag(2ξ1ω1，…，2ξnωn)φ+diag(ω21，…，ω2n)φ=sTM－1f。(6)其中:¨φ、φ、φ分別為在模態(tài)坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的加速度、速度、位移向量;ωi(i=1，2，…，n)為第i階固有頻率;ξi(i=1，2，…，n)為第i階模態(tài)阻尼比，對(duì)其理論分析比較困難，一般采用實(shí)驗(yàn)方法獲得，可采用經(jīng)驗(yàn)公式ξi=(2．76×10－5fm+0．062)/2π，fm為圓柱殼固有頻率。將式(4)帶入式(6)，則可以得到模態(tài)坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的位移向量。其中:pr0為電磁波的幅值。由式(8)可知，振動(dòng)響應(yīng)大小與pr0成正相關(guān)。根據(jù)以上的分析，當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，引起發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的變化，而外部具體的表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)。通過電磁力計(jì)算模型和電磁振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算模型理論分析可得:1)當(dāng)純阻性負(fù)載是發(fā)電機(jī)外部負(fù)載時(shí)，隨著有功功率的增加，電樞電流Ia增大，電機(jī)內(nèi)合成磁場(chǎng)加強(qiáng)，電機(jī)振動(dòng)增強(qiáng);2)當(dāng)感性負(fù)載是發(fā)電機(jī)外部負(fù)載時(shí)，ψ減小，則氣隙合成磁場(chǎng)增強(qiáng)，導(dǎo)致氣隙磁勢(shì)增強(qiáng)，使得發(fā)電機(jī)電磁力增大。Ia增大，則氣隙磁場(chǎng)加強(qiáng)，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)電磁力增大，使得發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)增強(qiáng)。

3電磁場(chǎng)仿真分析

運(yùn)用有限元法ANSYSElectronics仿真軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行仿真，求解發(fā)電機(jī)的氣隙磁密，以驗(yàn)證發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)隨負(fù)載變化的規(guī)律。本文采用在RMxprt中建模，結(jié)合Maxwell2DDesign有限元進(jìn)行計(jì)算。圖2是在穩(wěn)態(tài)負(fù)載下t=0.08s時(shí)發(fā)電機(jī)磁密云圖以及磁力線分布圖。圖3是徑向磁密在發(fā)電機(jī)內(nèi)部的分布波形圖。在RMxprt中改變發(fā)電機(jī)激勵(lì)，在感性負(fù)載、純阻性負(fù)載下分別對(duì)發(fā)電機(jī)的徑向磁密進(jìn)行仿真。表1表示t=0.08s時(shí)發(fā)電機(jī)內(nèi)部Distance=0位置處純阻性與感性負(fù)載下的氣隙磁密。隨著Isinψ的增加，氣隙磁密降低。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖4振動(dòng)測(cè)點(diǎn)實(shí)物圖Fig.4Physicalmapofvibrationmeasuringpoints實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)主要包括:3kW的電動(dòng)機(jī)一臺(tái);3kW的發(fā)電機(jī)一臺(tái);三相對(duì)稱純阻性負(fù)載一臺(tái);三相對(duì)稱感性負(fù)載一臺(tái)。此次測(cè)量在發(fā)電機(jī)上一共布有5個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為1#～5#。其中:1#測(cè)點(diǎn)在發(fā)電機(jī)后端蓋中心位置;2#在發(fā)電機(jī)前端蓋頂部;3#在機(jī)身;4#與5#分別在在發(fā)電機(jī)的左右機(jī)腳位置。布點(diǎn)位置實(shí)物圖如圖4所示。測(cè)量儀器主要包括:LMSSCM205數(shù)據(jù)采集前端;美國PCB加速度傳感器;裝有數(shù)據(jù)分析LMS.Test.Lab軟件的電腦一臺(tái)。每次測(cè)量均在發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行30s后開始，每次測(cè)量時(shí)間為30s，測(cè)量結(jié)果用振動(dòng)加速度響應(yīng)均方值表示。1)表2所示為純阻性負(fù)載下發(fā)電機(jī)各點(diǎn)振動(dòng)隨功率變化規(guī)律。由表2可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載為純阻性負(fù)載時(shí)，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的振動(dòng)隨有功功率增大而增大。2)表3為總輸出功率分別為679W，880W，988W三種工況下，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的振動(dòng)隨ψ變化的規(guī)律，從表3可以看出，隨著ψ的減小，發(fā)電機(jī)各個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度不斷增強(qiáng)。

5總結(jié)

本文以船用發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，分別在純阻性負(fù)載與感性負(fù)載下對(duì)發(fā)電機(jī)電磁振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論:1)當(dāng)負(fù)載為純阻性負(fù)載時(shí)，隨著有功功率的增加，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的電磁振動(dòng)增大。這是因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)為交軸電樞反應(yīng)，磁場(chǎng)加強(qiáng)，當(dāng)外部負(fù)載增大，發(fā)電機(jī)輸出有功功率增加，電樞電流Ia增大，合成磁場(chǎng)增強(qiáng)，發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁力增大，發(fā)電機(jī)振動(dòng)增大。2)當(dāng)負(fù)載為感性負(fù)載時(shí)，隨著ψ的減小，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的電磁振動(dòng)增強(qiáng)。此時(shí)電樞反應(yīng)為交軸兼直軸去磁電樞反應(yīng)，去磁反應(yīng)越弱，交軸作用加強(qiáng)，氣隙磁場(chǎng)有所加強(qiáng)，在ψ=0時(shí)氣隙合成磁場(chǎng)產(chǎn)生的振動(dòng)相比于其他磁場(chǎng)來說最大。

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作者：黃世倫 俞萬能 李寒林 尹自斌 郭隆軍 單位：集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院