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第一篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)改革

1傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的現(xiàn)狀與分析

經(jīng)過對我國普通財經(jīng)類院校進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)目前在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)上普遍存在著學(xué)生興趣不高、多媒體教學(xué)效果不理想、授課內(nèi)容缺乏與時俱進(jìn)等問題，具體如下：

1.1學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。

一方面，由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計涉及到許多抽象概念，比如隨機(jī)變量、概率函數(shù)、密度函數(shù)、方差、協(xié)方差、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等，學(xué)生不太容易理解，使得該門課程入門較難；另一方面，由于該門課程與微積分聯(lián)系較緊密，很多關(guān)于連續(xù)型隨機(jī)變量的運算都與微積分中的積分、求導(dǎo)、極限等有關(guān)，部分學(xué)生可能會因微積分學(xué)得不太扎實，在后繼學(xué)習(xí)中顯得比較吃力，從而逐漸喪失對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的興趣。還有，概率的思維方式有時與傳統(tǒng)思維方式不太一致，譬如“向東走”的對立事件是“不向東走”，而并非我們傳統(tǒng)的思維“向西走”，使得學(xué)生覺得不太容易理解。

1.2多媒體教學(xué)效果不太理想。

多媒體課件圖文并茂、畫面生動活潑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且也把教師從繁瑣的板書中解放了出來，是目前幾乎所有高校積極推廣的教學(xué)方式。但是在目前的多媒體教學(xué)中，還存在著一些問題有待進(jìn)一步改善。比如：大量數(shù)學(xué)推理證明整屏出現(xiàn)，授課節(jié)奏比黑板教學(xué)節(jié)奏快，使得部分學(xué)生“跟不上老師的講解”或“筆記抄不完”。

1.3授課內(nèi)容缺乏與時俱進(jìn)。

幾十年來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)內(nèi)容變化不太大，大部分院校所用的教材都滯后于當(dāng)前的發(fā)展。一些老師使用的課件多年沒有變化，沒有隨著學(xué)科的發(fā)展而不斷更新。尤其是隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，許多常用的軟件如MATLAB、SPSS、SAS、Excel等并未很好地融入到教學(xué)中。

2提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)效果的建議和措施

2.1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”。我們在授課時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，用“歷史化”課堂和“生活化”課堂等方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。首先，在講解理論時，通過適當(dāng)?shù)亟榻B概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)科史及對該學(xué)科的發(fā)展做出卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的生平來激發(fā)學(xué)生的求知興趣和探究欲望。比如關(guān)于概率論的起源問題，可以簡單向?qū)W生介紹一下“分賭注”問題。也即：1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。這兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，其中一人贏了4局，而另外一人贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個錢應(yīng)該怎么分呢？該問題引起了帕斯卡和另外一名數(shù)學(xué)家費馬的興趣，二人經(jīng)過研究討論，最終形成了概率論上一個非常重要的概念-數(shù)學(xué)期望，進(jìn)而奠定了概率論的基礎(chǔ)。另外，在講授二項分布、拉普拉斯中心極限定理時，可簡單介紹伯努利、拉普拉斯等數(shù)學(xué)家的生平。其次，在講授習(xí)題時，精心選擇一些與學(xué)生生活密切相關(guān)而又有趣的例子來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如全概率公式和貝葉斯公式是概率論部分的一個重點和難點，我們可以挑選“考試問題”：“老師在出考題時，平時練習(xí)過的題目占65%，學(xué)生答卷時，平時練習(xí)過的題目在考試時答對的概率為92%，平時沒練習(xí)過的題目在考試時答對的概率為30%，求：（1）考生在考試中答對第一道題的概率；（2）若考生將第一題答對了，那么這題是平時沒有練習(xí)過的概率”。或者“假陽性問題”：“設(shè)對于某種少見的疾病的檢出率為0.95，如果一個被檢驗的人有某種疾病，其檢驗結(jié)果為陽性的概率為0.95，如果該人沒有這種疾病，其檢驗結(jié)果為陰性的概率為0.95。現(xiàn)假定某一人群中患有這種病的概率為0.001，并從這個樣本中隨機(jī)抽取一個人進(jìn)行檢驗，檢查結(jié)果為陽性。現(xiàn)在問這個人患有這種病的概率有多大？”以及“鞋子配對問題”、“彩票問題”等諸如此類的習(xí)題來提高學(xué)生的興趣。又如，筆者所在的院校，每年都有教職工排球賽及學(xué)生排球賽，師生打排球的氛圍非常濃厚，在講到離散型隨機(jī)變量期望時，舉一些與排球賽相關(guān)的例子，如“兩排球隊進(jìn)行比賽，若每場比賽兩隊獲勝的機(jī)會均等，約定一隊獲勝四場則比賽結(jié)束，求要進(jìn)行的比賽的場次的期望。”該例題不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)期望在實際生活中的應(yīng)用價值。最后，在布置課后實踐作業(yè)時，也要注意培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。一方面，要有針對某一理論深化和歸納能力的作業(yè)題；另一方面，也要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景，吸取社會、經(jīng)濟(jì)、管理中熱點問題，注重理論與實踐相結(jié)合，用所學(xué)的概率知識來解決現(xiàn)實問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

2.2運用多媒體輔助教學(xué)

目前，多媒體課件教學(xué)已成為本科院校教學(xué)中非常重要的教學(xué)手段。由于其集文字、圖像、聲音等為一體，不僅可以全方位地刺激學(xué)生多種感官參與到教學(xué)活動中，使得教學(xué)活動更加的形象直觀、生動活潑，而且涵蓋大量的理論證明、數(shù)據(jù)計算等內(nèi)容，節(jié)省了板書時間。我們在使用多媒體輔助教學(xué)時，要注意以下三點：第一，課件要做細(xì)致。數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明，運用PPT可以節(jié)省大量的板書時間。我們在播放幻燈片時，一定要像板書一樣，讓每一個步驟、每一個公式慢慢放映出來。切忌讓還沒有講的內(nèi)容一下出現(xiàn)在學(xué)生眼前再來講解，這樣做無異于在屏幕上看書，不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，教學(xué)效果也不會好。另外，幻燈片翻頁快，內(nèi)容連貫性較差，而一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或證明往往不能通過一兩張幻燈片就能完成。在制作數(shù)學(xué)課件時，可以通過鏈接或?qū)⑶耙豁摰暮诵膬?nèi)容在下一張幻燈片的上方呈現(xiàn)，以保持教學(xué)內(nèi)容的連貫性。第二，講課要注意控制節(jié)奏。運用幻燈片省去了板書時間，講課的節(jié)奏往往比黑板教學(xué)更快。此外，投影屏幕面積有限，課件翻頁也比較頻繁，不利于學(xué)生思考和作筆記。針對這些情況，老師應(yīng)盡可能控制節(jié)奏，注意留一定時間讓學(xué)生思考。一些重要的內(nèi)容和結(jié)論，要留足時間讓學(xué)生做筆記。第三，精講多練。課堂講解要清晰化、條理化、準(zhǔn)確化、生動化，盡量地做到條理清晰、言簡意賅、由淺入深。要注重基本內(nèi)容的講解，避免復(fù)雜的推導(dǎo)過程。老師的講解盡量少些，多給學(xué)生留一些自己動手動腦的時間。對于每一類型的習(xí)題，首先通過詳細(xì)的講解，總結(jié)出解題步驟和規(guī)律。然后，布置與例題相似度較高的隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生自己動手做，使學(xué)生做到舉一反三。在學(xué)生做的過程中，我通常會走到學(xué)生當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都是“眼高手低”，老師講解的都能理解，自己做題時就會出現(xiàn)一些錯誤。通過及時糾正學(xué)生的錯誤，一方面加深了講解常見分布時，注意講清楚它們各自的應(yīng)用對象的印象，另一方面也加強了師生間的交流和互動。

2.3引入數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)

隨著計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的很多計算都可以通過MATLAB、SPSS、SAS、Excel等數(shù)學(xué)軟件來實現(xiàn)。例如，MATLAB自帶的數(shù)學(xué)工具箱，具有強大的數(shù)值計算和圖形繪制功能；SPSS可以做大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析；SAS可以計算很多重要分布的概率等。通過引入這些數(shù)學(xué)軟件來輔助計算，一方面可以增強教學(xué)內(nèi)容的直觀性，使學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)計算中解脫出來；另一方面，還可以提高學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)、計算機(jī)和軟件來解決實際問題的能力。

3結(jié)論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是財經(jīng)類院校中一門非常重要的基礎(chǔ)課程。筆者基于多年的教學(xué)實踐，從激發(fā)學(xué)生興趣、運用多媒體輔助教學(xué)和引入數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)等方面探討了提高教學(xué)效果的對策建議。在今后的教育教學(xué)中，我們將不斷地改革創(chuàng)新，與時俱進(jìn)，以進(jìn)一步提高教學(xué)水平。

作者：蔣宗彩單位：河南財經(jīng)政法大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院上海大學(xué)管理學(xué)院

第二篇：基于創(chuàng)新能力的數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)

一、管理者對數(shù)理統(tǒng)計課程的性質(zhì)重新定位，教師提升自己的知識修養(yǎng)

在統(tǒng)計學(xué)未作為一門一級學(xué)科從數(shù)學(xué)學(xué)科中分離出來之前，數(shù)理統(tǒng)計一直屬于數(shù)學(xué)專業(yè)的一個二級學(xué)科。因此，和其他數(shù)學(xué)課程一樣，數(shù)理統(tǒng)計一直被認(rèn)為是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，要求注重對學(xué)生理論知識的培養(yǎng)，從而極大地忽視了數(shù)理統(tǒng)計與生俱來的應(yīng)用價值。實際上，數(shù)理統(tǒng)計是一門應(yīng)用性和實踐性都很強的課程，它從一開始就致力于通過數(shù)據(jù)的收集、整理和分析去發(fā)現(xiàn)社會和自然規(guī)律，并在這一過程中發(fā)展出新理論，逐步完善自身的理論結(jié)構(gòu)。在數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展的過程中不乏這樣的事例，其中一個典型的例子就是著名統(tǒng)計學(xué)家費歇爾早期在農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域的工作。20世紀(jì)早期費歇爾曾在農(nóng)業(yè)實驗站工作，在費歇爾去那兒工作之前，這個實驗站已經(jīng)進(jìn)行了約90年的肥料構(gòu)成實驗。在一個典型的實驗中，工人將磷肥和氮肥的混合物撒在整塊田中，然后種植作物，測度收成和整個夏季的雨量。這里有精巧的公式用來“調(diào)整”某年或某塊地的產(chǎn)量，以便與另一塊地或同一塊地的另一年產(chǎn)量相比，這被稱為“肥力指數(shù)”。每一個農(nóng)業(yè)實驗站都有自己的肥力指數(shù)，而且都認(rèn)為自己的指數(shù)是最精確的。費歇爾審視了農(nóng)業(yè)科學(xué)家用來修正實驗結(jié)果的肥力指數(shù)，當(dāng)簡化為基本的代數(shù)式時，這些指數(shù)不過是同一公式的不同表現(xiàn)形式，換句話說，看似激烈爭斗的兩個指數(shù)，其實起著同樣的修正作用。1921年，費歇爾在農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域的領(lǐng)軍期刊上發(fā)表了一篇論文，文中他指出采用哪種指數(shù)并沒有什么差異，并且，所有修正都不足以調(diào)整不同地塊上的肥力差異。這篇非凡的論文終止了一場持續(xù)20多年的科學(xué)論戰(zhàn)。費歇爾接著檢查了過去90年來的雨量和收成數(shù)據(jù)，指出年度間不同氣候的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不同肥力的影響。這意味著用已有的實驗數(shù)據(jù)是不能將二者分開的，90年的實驗和20年的科學(xué)論戰(zhàn)幾乎是無謂的浪費。由此可見，數(shù)理統(tǒng)計知識不僅僅是一門基礎(chǔ)學(xué)科，而且具有廣泛的應(yīng)用價值，它在發(fā)現(xiàn)新知識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面的確具有無可替代的作用。因此，教學(xué)管理工作者應(yīng)該對數(shù)理統(tǒng)計課程的性質(zhì)重新定位，并在研究生培養(yǎng)方案制訂中更多地體現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用價值。同時，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該進(jìn)一步突出數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用性和實踐性，通過收集數(shù)據(jù)并在課堂教學(xué)中對知識的應(yīng)用價值加以驗證，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)理統(tǒng)計不再是枯燥乏味的知識、復(fù)雜難記的公式，而是處理實際問題、提升創(chuàng)新能力的有效工具。

二、借助數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)平臺實現(xiàn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

碩士研究生階段是培養(yǎng)創(chuàng)新和科研能力的一個重要時期，與本科教學(xué)有著本質(zhì)的差異。然而，學(xué)生剛剛由本科進(jìn)入研究生學(xué)習(xí)，如何盡快地提升創(chuàng)新能力是一個新面臨的重要問題。由于學(xué)生在研究生階段所掌握的專業(yè)知識尚少，研究實踐經(jīng)驗也很缺乏，這些決定他們在碩士研究生學(xué)習(xí)階段很難在專業(yè)領(lǐng)域取得較大的理論創(chuàng)新。因此，要迅速培養(yǎng)和提高研究生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)他們將數(shù)理統(tǒng)計知識和專業(yè)領(lǐng)域研究相結(jié)合是一個很好的方向。實際上，當(dāng)前各領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀已經(jīng)為這一問題的解決提供了基本條件。目前，在許多科學(xué)研究領(lǐng)域，試驗已經(jīng)成為一種重要的研究手段，并積累了大量的實驗數(shù)據(jù)。但是，由于很多研究者缺乏對數(shù)理統(tǒng)計知識的了解，不能夠?qū)Λ@得的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入處理，而一些粗糙的數(shù)據(jù)處理技術(shù)不足以發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)下面的統(tǒng)計規(guī)律。因此，大量的實驗數(shù)據(jù)資源沒有得到有效地利用，被閑置在數(shù)據(jù)庫里白白浪費，形成數(shù)據(jù)垃圾。在這個信息大爆炸的時代，數(shù)據(jù)垃圾在各領(lǐng)域都廣泛存在，這一方面是由于各專業(yè)的研究者缺乏對數(shù)理統(tǒng)計知識的了解，另一方面，也在于統(tǒng)計工作者未能較多涉獵其他的研究領(lǐng)域。這種情形在一定程度上為學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計的研究生提供了實現(xiàn)創(chuàng)新的契機(jī)。他們一方面對本專業(yè)的知識有一定基礎(chǔ)，同時對數(shù)理統(tǒng)計的知識也有初步了解，如果在教學(xué)中能夠引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計知識去清理本專業(yè)的數(shù)據(jù)垃圾，并得到導(dǎo)師的足夠重視和鼓勵，無私地提供實驗數(shù)據(jù)，一定能夠幫助他們通過數(shù)理統(tǒng)計這一平臺來快速提高自己的創(chuàng)新能力。

三、對數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念和理論去抽象化，澄清概率論與數(shù)理統(tǒng)計的關(guān)系

由于數(shù)理統(tǒng)計的理論基礎(chǔ)是概率論，它通過抽樣來研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，以隨機(jī)變量來描述研究對象。因此，一些基本的概念比較抽象，難以理解，教師應(yīng)該花足夠的時間為學(xué)生進(jìn)行講解。隨機(jī)變量是一個比較抽象的東西，看不見也摸不著，所能看見或得到的只是隨機(jī)變量的觀察值。這些概念和他們在接觸概率論與數(shù)理統(tǒng)計之前所學(xué)到的所有知識都不一樣，讓他們感覺到有一種不可捉摸性。因此在一開始介紹這些概念的時候，教師應(yīng)該通過大量的具體實例，花大力氣幫助學(xué)生掌握并理解這些概念，否則他們在后面的學(xué)習(xí)中會感覺到越來越困難。另一方面，由于數(shù)理統(tǒng)計是概率論的后繼課程，學(xué)生自然會將概率論學(xué)習(xí)過程中的畏懼心理帶到這一門課程的學(xué)習(xí)中來。然而，數(shù)理統(tǒng)計雖然以概率論為理論基礎(chǔ)，這兩門學(xué)科卻有著明顯的區(qū)別。概率論是在已知隨機(jī)現(xiàn)象分布特征的條件下，研究它的性質(zhì)、特點、規(guī)律以及極限行為等；而數(shù)理統(tǒng)計是通過對隨機(jī)現(xiàn)象的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過有效的數(shù)學(xué)方法，對所研究的問題做出推斷。兩者雖然聯(lián)系緊密，但是在研究問題的手段上截然不同。教師在第一堂課就應(yīng)該給學(xué)生闡述這兩門課程的聯(lián)系和區(qū)別，及時截斷概率論學(xué)習(xí)過程中留下的陰影。

四、淡化嚴(yán)密的定義和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，同時引入統(tǒng)計實驗

概率論和數(shù)理統(tǒng)計都是具有很強實際背景的學(xué)科，而后者更加注重實際問題的解決，每一章節(jié)的內(nèi)容都和日常生活中的許多問題密切相關(guān)。因此，教師在教學(xué)過程中，切忌定義、定理和證明的堆壘，這樣會使教學(xué)索然無味，而要首先向?qū)W生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考問題。實現(xiàn)這一目的的最好方法就是案例教學(xué)法，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性強的特點，注意收集社會生活中和密切相關(guān)的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐糜诮虒W(xué)。最好能夠通過和學(xué)生的交流，了解學(xué)生的專業(yè)需求，獲得和學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，從而促進(jìn)學(xué)生將數(shù)理統(tǒng)計知識應(yīng)用到自己的研究領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。在教學(xué)過程中，教師始終要作為一個參與者和組織者，不斷設(shè)計新的問題，引導(dǎo)學(xué)生向正確解決問題的方向思考，并幫助學(xué)生將解決問題的方法總結(jié)、提煉，最終和理論知識相結(jié)合起來。通過案例教學(xué)可以讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，在提出問題、解決問題的過程中輕松學(xué)習(xí)知識，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)理統(tǒng)計課程的實際價值。這既符合人類的認(rèn)知過程，又能有效提高學(xué)生解決實際問題的能力。如果教師能有效地利用這一手段，就能在教學(xué)中獲得很好的效果。同時，在數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)中，牽涉大量復(fù)雜的公式和繁瑣的計算，令許多學(xué)生望而生畏。因此，教師應(yīng)該利用統(tǒng)計軟件來開展統(tǒng)計實驗，讓學(xué)生感受統(tǒng)計軟件所帶來的便捷，主動接納這一門課程。目前，已經(jīng)有多種統(tǒng)計軟件幾乎能夠?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)計分析的各種功能，如SPSS、SAS及R軟件等等。這些軟件使用方便，只需要了解這一軟件的基本操作方法，不需要記憶復(fù)雜的統(tǒng)計公式，也不要參與復(fù)雜的計算，直接錄入數(shù)據(jù)，就能夠輸出統(tǒng)計分析的結(jié)果。因此，筆者在每一章的教學(xué)中，都應(yīng)該花一點時間向?qū)W生演示如何在統(tǒng)計軟件上實現(xiàn)這些統(tǒng)計分析過程，讓學(xué)生直接感受數(shù)理統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值。但是，在該過程中，教師一定要強調(diào)統(tǒng)計軟件的不足之處，它只能夠輸出統(tǒng)計分析的結(jié)果，而不能夠自動地檢驗各種統(tǒng)計方法適用的條件是否滿足。這就需要對統(tǒng)計分析的結(jié)果做合理的解讀，并利用數(shù)理統(tǒng)計的知識去解釋。如果不能夠把握這一點，統(tǒng)計軟件得到的結(jié)果很可能會產(chǎn)生誤導(dǎo)，并導(dǎo)致數(shù)理統(tǒng)計知識的濫用。

五、結(jié)語

以上是筆者在研究生數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)實踐中的一些粗淺認(rèn)識，通過和大家的交流，以期達(dá)到拋磚引玉的效果，引起統(tǒng)計工作者和各專業(yè)的研究工作者對數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的重視，更好地促進(jìn)研究生教育工作的開展。

作者：伍度志但琦吳松林胡愛平付詩祿單位：解放軍后勤工程學(xué)院

第三篇：提高數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量方法

1提高學(xué)習(xí)興趣法

在系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段，要注重從淺到深、由點及面的漸進(jìn)性教學(xué)方法的應(yīng)用，時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)興趣，將難懂和抽象的概率與統(tǒng)計知識通過聯(lián)系實際生活的方式讓學(xué)生更容易掌握和學(xué)習(xí)，以免學(xué)生因為難度過大而喪失學(xué)習(xí)的興趣和主動性。引入基本概念時，要讓學(xué)生明確知識創(chuàng)建者的時代環(huán)境和社會環(huán)境，并同現(xiàn)在社會進(jìn)行比較，加深對該學(xué)科的理解，了解其局限性和適用性。在具體講解過程中，可以結(jié)合可靠性及保險來對貝努利試驗與二項分布進(jìn)行闡述;通過決策、彩票和生日問題闡述古典概率知識;結(jié)合工作效率的例子來闡述事件相互獨立性這一知識點;通過預(yù)測問題、藥效問題等來對假設(shè)檢驗內(nèi)容進(jìn)行講解;結(jié)合求職決策和最優(yōu)化問題來闡述隨機(jī)變量的數(shù)字特征;利用敏感性調(diào)查問題及汽車產(chǎn)量估計等例子來闡述參數(shù)估計知識。將知識點與實際生活進(jìn)行綜合，將知識淺顯化，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)并了解這門學(xué)科對現(xiàn)實應(yīng)用的重要性。

2了解知識發(fā)展背景法

引入基本概念時，要讓學(xué)生明確知識創(chuàng)建者的時代背景和社會背景，并同現(xiàn)在社會進(jìn)行比較，加深對該學(xué)科的理解，了解其局限性和適用性。講解數(shù)學(xué)史是支撐概率論與數(shù)理統(tǒng)計的根基，該知識內(nèi)容的發(fā)展歷史是學(xué)習(xí)的基本出發(fā)點，一方面可以開闊學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維;另一方面還有助于學(xué)生了解該學(xué)問背后的假設(shè)、新學(xué)科產(chǎn)生過程中遇到的困難和一個學(xué)科的精神思想。因為教學(xué)課時的有限性，可以有選擇地挑取幾個重要的歷史典故對概率統(tǒng)計內(nèi)容的發(fā)展歷史進(jìn)行概述。例如，以拉普拉斯(法國數(shù)學(xué)家)為代表的眾多學(xué)者對法國不同地區(qū)人口中男孩出生的頻率進(jìn)行研究統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)男孩出生的頻率約為22/43，新生嬰兒中出現(xiàn)男性的頻率為0．5左右;以皮爾遜、蒲豐及德•摩根為代表的著名學(xué)者對頻率穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的實驗，多次投擲硬幣的試驗證明，硬幣出現(xiàn)正面的頻率為0．5左右。此外，可以讓學(xué)生在課下通過翻閱其他資料、上網(wǎng)搜查等方式對數(shù)學(xué)史進(jìn)行更深層次的了解，這樣學(xué)生不僅可以清楚概率統(tǒng)計的發(fā)展歷程，還能掌握學(xué)習(xí)的方法，在了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)上更加熱愛這門學(xué)科。

3直觀描述法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科的教學(xué)成功與否取決于學(xué)生對知識內(nèi)容的定義及概念的理解程度，這是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性問題。因為有關(guān)概率統(tǒng)計知識的定義和概念具有很強的直觀性，在學(xué)生還未掌握該知識的背景和系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)的情況下，僅僅通過數(shù)學(xué)理論來對這部分內(nèi)容進(jìn)行闡述，會加大學(xué)生對定義和概念理解的難度，從而影響之后的學(xué)習(xí)效果。可以通過直觀描述法來對知識的定義和概念進(jìn)行講解，比如在講解事件的獨立、對立和互斥這一知識點的過程中，可以將事件的獨立概念直觀地解釋為事件的發(fā)生互不影響、彼此沒有關(guān)系，可以通過“明天穿紅色衣服”同“明天吃餃子”這兩個生活中的例子來闡述這兩個獨立事件之間是沒有任何關(guān)系的，這兩件事情可能同時發(fā)生，也可能只有其中一件發(fā)生，進(jìn)而表明相互獨立事件可能不是互不相容事件，或者是互不相容事件的概念;在講解事件的對立性過程中，可以舉類似于“你去上補習(xí)班，我就不去”和“你不去上補習(xí)班，我就去”這兩個互相對著干的事件來加深學(xué)生的理解和記憶;而對于互斥事件可以通過“明天下雨”和“明天晴天”這兩個不可能同時發(fā)生的例子來生動地描述事件的互斥性。利用直觀描述的方法將難以理解的數(shù)學(xué)定義和概念同日常生活聯(lián)系起來，這些例子對學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的幫助。

4聯(lián)系其他學(xué)科法

研究隨機(jī)現(xiàn)象在客觀世界中的統(tǒng)計規(guī)律是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的主要目的，其在社會及自然等學(xué)科中的應(yīng)用十分廣泛，一方面促進(jìn)了其他學(xué)科的發(fā)展，另一方面其他學(xué)科中的眾多新穎的專項課題也在一定程度上完善和加快了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展。不僅地質(zhì)學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、保險、氣象與災(zāi)害預(yù)報及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域涉及概率論與數(shù)理統(tǒng)計，生物統(tǒng)計、人工智能、信息論、金融數(shù)學(xué)及醫(yī)藥統(tǒng)計等邊緣學(xué)科和新興學(xué)科也普遍應(yīng)用到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。作為近代數(shù)學(xué)中最活躍的一個分支，概率論與數(shù)理統(tǒng)計對其他學(xué)科的發(fā)展具有非常重要的意義，正是同其他學(xué)科的實用聯(lián)系才使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)具有不斷發(fā)展和進(jìn)步的動力，如果隔斷這種聯(lián)系，概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)也會顯得毫無生命力，其理論方法發(fā)揮不了應(yīng)有的價值，也就沒有任何意義。在教學(xué)過程中，應(yīng)將概率論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)同其它學(xué)科結(jié)合起來，加強教學(xué)內(nèi)容與其它學(xué)科的聯(lián)系，這樣才能提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)目的。例如，對待生物專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該側(cè)重強調(diào)概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計是學(xué)習(xí)生物學(xué)的重要方法，可以通過“生命是因內(nèi)在因素及外在因素的隨即影響，以重復(fù)而大量的形式產(chǎn)生的”這一例子來強化這一觀點。此外，能夠作為科學(xué)的思考方法來研究數(shù)量遺傳學(xué)，其科學(xué)理論是長期統(tǒng)計分析基礎(chǔ)的結(jié)果。讓學(xué)生形成掌握概率論數(shù)理統(tǒng)計是學(xué)習(xí)生物學(xué)的基礎(chǔ)意識，從根本上提高學(xué)生對概率論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的重視。利用不同的實際及使用模型對不同專業(yè)和系別的學(xué)生進(jìn)行有針對性的教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的專業(yè)產(chǎn)生聯(lián)系，讓學(xué)生意識到概率論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的重要性和實用性，對本專業(yè)的學(xué)習(xí)有很大的幫助，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，更好地掌握概率統(tǒng)計知識。避免脫離專業(yè)，進(jìn)行書面式的教學(xué)，這樣不僅增大了學(xué)習(xí)的難度，還容易誤導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)而無用”的思想。

5加強實驗操作法

較強的實踐性和理論性是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)最大的特點，因此，在關(guān)注學(xué)生對理論知識掌握的基礎(chǔ)上，還要加強學(xué)生的親自動手操作能力。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，素質(zhì)教育更注重實踐能力，而不單單是抽象思維和邏輯推理能力的培養(yǎng)。面對現(xiàn)代這個競爭激烈的社會，單憑對固定模式的計算、簡單公式和定理的掌握遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，現(xiàn)實操作過程中可能會出現(xiàn)大量數(shù)據(jù)和統(tǒng)計計算，只有做到靈活運用書本上的知識，提高對統(tǒng)計分析軟件的應(yīng)用能力，熟練掌握計算機(jī)技術(shù)，才能更好地應(yīng)對實際工作中的問題，更好地適應(yīng)社會的發(fā)展。當(dāng)繁瑣的計算不能通過手工計算來解決時，會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)。因此，在教學(xué)過程中，要專門開設(shè)實驗課，對書本上每章的專項課題內(nèi)容設(shè)計實驗，做到定期對理論課程與實踐課程進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生通過動手操作的方式來加深對知識的理解，達(dá)到靈活運用的程度，落實教育教學(xué)改革的推廣。

6結(jié)語

綜上所述，作為課程教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)具有很強的實踐性和理論性，要想讓學(xué)生對基本概念和理論方法等知識內(nèi)容做到切實的掌握，就需要在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的動手操作能力，發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)過程中可以通過提高學(xué)習(xí)興趣、了解知識發(fā)展背景、進(jìn)行直觀描述、聯(lián)系其他學(xué)科及加強實踐操作等方法來對傳統(tǒng)的教育方法進(jìn)行改革，加強同實際生活的聯(lián)系，才能更好地完善課改目標(biāo)。此外，教師還應(yīng)該加強自身專業(yè)技能，更新教學(xué)方法，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才做出最大的努力。

作者：沈雪梅單位：信陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)信息科學(xué)學(xué)院

第四篇：談概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)現(xiàn)狀

在經(jīng)濟(jì)類院校中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)工作存在著諸多問題。首先，普遍來說，經(jīng)濟(jì)類院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊。以廣東財經(jīng)大學(xué)華商學(xué)院為例，學(xué)生的生源地不同，中學(xué)文理分科不同，所以每個班中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都相差甚大，有的同學(xué)在經(jīng)過多次教學(xué)之后還是不懂，而有的同學(xué)可以通過教學(xué)的基礎(chǔ)舉一反三。其次，該門學(xué)科的理論性強，內(nèi)容枯燥抽象，這門課的教學(xué)方式大都采用傳統(tǒng)的方式，老師授課，學(xué)生聽，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動性，而且學(xué)生與老師之間缺乏互動，學(xué)生處于被動狀態(tài)。再次，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，甚至討厭害怕。由于有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，在聽不懂的情況下，更加討厭害怕對這門課的學(xué)習(xí)，同時，認(rèn)為這門課過于理論，即使學(xué)會了也對今后沒有多大的用處，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興致不高。最后，學(xué)生大都為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。現(xiàn)在存在很嚴(yán)重的現(xiàn)象是學(xué)生平時上課不認(rèn)真聽講，在快要考試的前幾周開始努力學(xué)習(xí)，純粹的為了考試而學(xué)習(xí)，并沒有把對其的學(xué)習(xí)看成是培養(yǎng)自己的思維能力。總之，在現(xiàn)行的教學(xué)模式下，只會出現(xiàn)惡性循環(huán)，老師教的累，學(xué)生學(xué)得苦，教學(xué)效果差，教與學(xué)得矛盾更加突出。那么，我們應(yīng)該何種教學(xué)模式來進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)呢？面對當(dāng)前教學(xué)中出現(xiàn)的種種問題，結(jié)合實踐，筆者認(rèn)為，對于該門課的教學(xué)應(yīng)該采取適用于普遍學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，服務(wù)于學(xué)校的辦理特色，對學(xué)生實行差異化的教學(xué)。該門課的教學(xué)既要滿足于當(dāng)前專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，又要滿足與學(xué)生后續(xù)發(fā)展的要求。

二、關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的幾點建議

如何解決三本類院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中存在的問題，提高課堂效果，提高教學(xué)水平，是該門學(xué)科的教室門長期研究的問題。一下是筆者結(jié)合教學(xué)實踐提出幾點關(guān)于這門學(xué)科教學(xué)的建議。

1.在上課前，明確課程任務(wù)，優(yōu)化課程內(nèi)容

課程任務(wù)是課程建設(shè)的核心，在設(shè)置時需體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性的一面，同時需強調(diào)其工具性的一面。在教授其理論性的同時，也要滲透其應(yīng)用型。高校必須加強與企業(yè)之間的聯(lián)系，根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)的需要，讓學(xué)生們了解自己所學(xué)專業(yè)需要什么樣的數(shù)學(xué)，企業(yè)需要什么樣的數(shù)學(xué)。注重數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科之間的相互滲透與交融，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。對于課程內(nèi)容，高校可分兩大模塊，一部分是學(xué)生們對其理論知識的學(xué)生，作為學(xué)科的必修部分，一部分是學(xué)生們利用該學(xué)科的理論部分，根據(jù)自己的興趣，學(xué)修一些關(guān)于這門學(xué)科的應(yīng)用學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

2.豐富課程內(nèi)容

概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門公共基礎(chǔ)課，廣泛應(yīng)用在其他學(xué)科，其有的理論和思考方法已沉頭在自然科學(xué)和人文社會等領(lǐng)域。教學(xué)過程中，教師通過講解知識理論的產(chǎn)生，讓學(xué)生們了解來龍去脈，從而使得問題變得容易易懂，讓學(xué)生們看到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用。在教學(xué)模式上，教師們可以采取以講課為主，多種其他教學(xué)方式為輔的方法，如可以提出合理的問題，學(xué)生們一起討論，教師引導(dǎo)共同研究的方式讓課堂內(nèi)容更加的豐富。其實，很多學(xué)生覺得概率論與數(shù)理統(tǒng)計難學(xué)的原因都是認(rèn)為該門課抽象，難懂。為此，教師們應(yīng)該多花心思，讓學(xué)生了解該門課的文化，基本思想，用該門課解決實際問題的知識，充分提高學(xué)生們對該門課的學(xué)習(xí)興趣。

3.提倡講練結(jié)合，提高教學(xué)效果

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容一般都比較抽象，理論多又深奧，學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)時所限，學(xué)生們往往覺得難學(xué)。那如何將抽象的知識具體化、直觀化得傳授給學(xué)生是我們應(yīng)該思考的問題。筆者認(rèn)為，從抽象理論和現(xiàn)實背景的統(tǒng)一，將問題具體化，直觀的引入新概念和定理是提高學(xué)生接受能力的有效方法之一，同時，在講解完一節(jié)的重點難點之后，配合相應(yīng)的習(xí)題，通過習(xí)題的講解對抽象的理論有了具體化的理解，讓學(xué)生們的印象更加深刻，不至于容易忘記。然而，在講課期間，教師教課的學(xué)生是來至于各個專業(yè)的，所以在上課時要注意不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在講課的基礎(chǔ)上多加練習(xí)，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，充分理解知識，掌握知識。

4.增加師生互動，改進(jìn)評價方式

在教學(xué)過后，建立良好的學(xué)生反饋信息系統(tǒng)是尤為重要的，它不僅是師生溝通的渠道，而且可以讓老師認(rèn)識到自己在教學(xué)方面的不足，可以讓學(xué)生與老師相互促進(jìn)提高知識的接受程度。在課程的考核上，教師不能只滿足與知識的檢查，還應(yīng)重視學(xué)生的能力方面。不應(yīng)只用考試這一種方式進(jìn)行考核，可以集合多種方式進(jìn)行，如：論文，實踐水平等。

三、結(jié)語

在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)下，本科概率論與數(shù)理統(tǒng)計改革是一項艱巨的任務(wù)，我們應(yīng)明確目標(biāo)，以人為本，將抽象難懂的概率論與數(shù)理統(tǒng)計通俗易懂得教授給學(xué)生，為社會培養(yǎng)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各層次專業(yè)人才。

作者：劉姍單位：廣東財經(jīng)大學(xué)華商學(xué)院經(jīng)濟(jì)與金融系