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隨著職業學校新一輪教學改革的不斷深入，數學課程的教學現狀與社會人才需求的矛盾日益顯著。為解決這一矛盾，也為了更好地發揮數學課程在提高學生綜合素質和職業技能中的作用，本文以建構主義理論為指導，對教學模式進行了進一步的探索，并在課堂教學中進行了嘗試，取得了良好的效果。

一、建構主義理論概述

（一）建構主義理論建構主義理論是在皮亞杰（JeanPiaget）的“發生認識論”、維果茨基（LevVygotsky）的“文化歷史發展理論”和布魯納（JeromeSeymourBrunev）的“認知結構理論”的基礎上逐漸發展形成的一種新的理論。皮亞杰認為，知識是個體與環境交互作用并逐漸建構的結果。在研究兒童認知結構發展中，他還提到了幾個重要的概念：同化、順應和平衡。同化是指當個體受到外部環境刺激時，用原來的圖式去同化新環境所提供的信息，以求達到暫時的平衡狀態；若原有的圖式不能同化新知識時，將通過主動修改或重新構建新的圖式來適應環境并達到新的平衡的過程即順應。個體的認知總是在“原來的平衡——打破平衡——新的平衡”的過程中不斷地向較高的狀態發展和升級。在皮亞杰理論的基礎上，各專家和學者從不同的角度對建構主義進行了進一步的闡述和研究。科恩伯格（Kornberg）對認知結構的性質和認知結構的發展條件作了進一步的研究；斯滕伯格（Sternberg）和卡茨（D.Katz）等人強調個體主動性的關鍵作用，并對如何發揮個體主動性在建構認知結構過程中的關鍵作用進行了探索；維果茨基從文化歷史心理學的角度研究了人的高級心理機能與“活動”與“社會交往”之間的密切關系，并最早提出了“最近發展區”理論。所有的研究都使建構主義理論得到了進一步的發展和完善，為應用于實際教學中提供了理論基礎。

（二）建構主義理論下的數學教學模式建構主義理論認為，學習是學習者用已有的經驗和知識結構對新的知識進行加工、篩選、整理和重組，并實現學生對所獲得知識意義的主動建構，突出學習者的主體地位。所謂以學生為主體，并不是讓其放任自流，教師要做好引導者、組織者，也就是說，我們在承認學生的主體地位的同時也要發揮好教師的作用。因此，以建構主義為理論基礎的教學應注意：首先，發揮學生的主觀能動性，把問題還給學生，引導他們獨立地思考和發現，并能在與同伴相互合作和討論中獲得新知識。其次，學習者對新知識的建構要以原有的知識經驗為基礎。最后，教師要扮演好學生忠實支持者和引路人的角色。教師一方面要重視情境在學生建構知識中的作用，將書本中枯燥的知識放在真實的環境中，讓學生去體驗活生生的例子，從而幫助學生自我創造達到意義建構的目的；另一方面留給學生足夠時間和空間，讓盡量多的學生參與討論并發表自己的見解，學生遇到挫折時，教師要積極鼓勵，他們取得進步時，要給予肯定并指明新的努力方向。數學教學采用“建構主義”的教學模式是指以學生自主學習為核心，以數學教材為學生意義建構的對象，由數學教師擔任組織者和輔助者，以課堂為載體，讓學生在原有數學知識結構的基礎上將新知識與之融合，從而引導學生生長出新的知識，同時，也幫助和促進了學生數學素養、數學能力的提高。教學的最終目的是讓學生能實現對知識的主動獲取和對已獲取知識的意義建構。

二、數學學習現狀調查及原因分析

為了了解本校學生數學學習的現狀，筆者對所教的2014級鐵道通信信號和鐵道運輸管理兩個專業的208名學生進行了問卷調查，調查的內容包括：中考數學成績、數學學習的興趣、上課態度、學習現狀、對教師教學方式的滿意度及未來的期望等。共發出問卷208份，實際收回208份，問卷收回率100%。其中，中考數學成績折合為100分滿分（見表）。從調查結果可以看出，學生的中考數學成績在60分以上的占總人數的70%，說明學生數學基礎大多處于中偏下的水平，且基礎差異大。對數學課有濃厚的興趣的學生只占20%，課堂能集中精力聽課20分鐘以上的學生僅44%，不到總人數一半，無抄作業現象的僅占7%，對自己的學習現狀比較滿意的占25%，而對目前教師的教學方式比較滿意的占38%，希望教師改變目前教學方式學生占到75%，說明大部分學生對數學的興趣不濃，且對數學學習有消極心理，超過一半的學生上課狀態不好，照抄作業現象嚴重；而學生對自身的學習現狀和對教師目前的教學方式滿意度較低，多數學生希望教師能改變目前的教學方式。從調查中我們還發現，學生更喜歡開發性的教學模式，希望數學課能像人文素養類的課一樣，趣味性多一些，能開展豐富的數學活動；學生希望教師能改變教學方式：在課堂上能少講一點，讓學生多做一點，教師在引出新的問題后，留出充分的時間讓學生去探索、發現，希望教師不要一味地趕進度。

三、基于建構主義的數學教學嘗試

（一）充分調動學生學習的主動性建構主義理論強調學生對知識的主動建構，知識的構建過程就是發揮學生主觀能動性的過程，怎樣有效地激發學生的學習興趣是教學的關鍵。這就打破了傳統教學中教師“滿堂灌”式的教學，教師是組織者、設計者和忠實的支持者，教師可以虛擬逼真的情境，也可利用師生之間交流、學生與學生之間交流的形式，將枯燥的數學公式、定理和概念轉換為豐富多彩的生活現象，從而激發學生的學習熱情。當然，最好能以學生感興趣的話題為切入口，以講故事的形式將問題拋給學生；也可以通過學生分組的形式進行討論，將學習的主動權交給學生，讓學生親自體驗知識形成的“歷史”，自己去“發明”新知識。教學過程的設計要突出趣味性的特點，因為只有有趣的事物才能讓學生產生愉快的情緒和亢奮的學習狀態，并驅使其有積極探究客觀事物規律的欲望，這樣，學生可以樂此不疲地對數學知識進行意義建構。

（二）貫穿以學生為中心的思想建構主義理論的核心是以學習者為中心，強調學習者對知識的主動構建，突出了學習者在學習過程中的主體地位。學習的效果主要取決于學習者已有的知識經驗水平，不同的學生具備不同的知識經驗水平，在同樣的學習環境中產生不同的學習效果。因此，教師要從學生的角度去理解學生對問題的回答，教學設計要考慮學生已有的知識水平，還要考慮性別差異、年齡特點及學生的身心發展水平，針對不同的班級，不同年級的學生任務設計的起點和要求不同。教學活動中，要充分發揮學生的主動性，并創造多種機會讓學生在不同的情境中應用已獲取知識自主地解決實際問題，讓學生能根據自身對客觀事物的認識理解形成反饋信息，鼓勵學生創新，以自主探求獨特的方法、培養自身的思維能力和創新精神為目標。

（三）精心設計教學情境，使課堂教學情境化在教學活動開展中，我們要創設真實的社會情境，因為越生動、逼真的情境越能喚醒學生記憶中原有的知識、表象，從而使他們能將新的知識納入原有的知識與經驗中去。創設情境的主要目的是為了調動學生的學習積極性，喚起學生的求知欲，促進學生對知識的意義建構。對數學教學而言，情境的創設要新穎、感人、有典型性，要有豐富的資源，也可選擇不同的方式來創設。1.應用實際生活背景創設情境我們可以以現實生活中的真人真事作為背景材料，使學生能通過概括的數學化過程重組和建構數學知識。如在講《向量的加法運算》時，引入了這樣的實例：在校“火車頭杯”足球比賽中，如果某班的甲將足球從A點踢到B點，乙將足球從B點踢到C點（其中A，B，C三點不在一條直線上），該球移動的位移和是多少？很多學生認為是AB線段長度加上BC線段的長度，但卻忽略了位移是向量，求向量之和還要考慮方向的問題。2.用多媒體動畫模擬情境在經濟飛速發展的今天，多媒體技術的應用日趨廣泛，我們可以通過三維動畫將枯燥的數學公式、概念的發生和發展過程清晰的演示出來，可以將靜態的書本知識變為動態。在多媒體動畫的色、音、圖等感觀的交互作用下，學生的認識很容易從感性上升到理性，從而達到意義建構的目的。如在《旋轉體》一課中，先用多媒體演示“矩形繞其一條邊旋轉所成的圖形即為圓柱”的過程，直觀形象地將柱體的概念教給了學生，學生很容易總結出圓柱體的性質及相應的面積、體積公式。3.運用實際操作創設情境讓學生親自動手做，并將得到的結果形成書面結論。比如在講《橢圓》一節時，讓每個學生提前準備紙板、繩子、鉛筆、圖釘等工具，依照書上的步驟繃緊繩子移動筆尖，畫出橢圓；同時，要求學生找其中的兩個定點、一個動點及定直線的關系，列出相應的等式，并按小組形成書面結論。教師也可以用教具模型給學生演示，比如講《正弦型函數》時，可以搬來沙擺裝置、白板、裝有沙的漏斗等，給沙擺一個外力讓它擺動，讓學生們觀察沙擺的運動軌跡，其實是一條波浪線。4.用角色扮演創設情境通過扮演電視節目、小品等形式來呈現數學問題。講《函數》時，可以讓學生模擬營業廳銷售手機電話卡的問題，營業員重復著電話卡的收費要求，小品中涉及到幾位顧客選擇最實惠的電話卡問題實際就是分段函數的函數值問題。（四）以問題為導向，學生合作學習建構主義認為，學習是學習者主動建構知識的過程。而知識的建構具有很強的社會性，縱觀歷史上的數學家們的成果，均離不開交流，信息的共享。而學生的個人學習也是如此，課堂提問、分組討論、教師的講授及同學之間的交流都會對個體的學習產生較大的影響。因此，我們可以說，個體的學習是認知因素和社會因素交互作用的結果。教學活動中，要結合學生實際情況，以“問題”為出發點，鼓勵學生通過提出問題、分析問題、解決問題來實現由舊知識的變革到新知識的構建。我們選擇的問題要有探索性、趣味性、開放性，也要考慮學生認知的最近發展區。在探索、解答問題的過程中，鼓勵學生要積極與同伴之間形成學習小組，用合作學習的方式進行交流。在學習活動中，學生對同一問題進行探索和分析，各自發表不同的觀點，通過聆聽別人的意見或根據別人的正確見解來修正自己的觀點，相互鼓勵，相互影響，能提高學生的語言表達和人際交往能力，培養他們的團隊合作精神，有利于學生形成良好的非認知品質。

四、建構觀下的數學教學案例實施

本文以《任意角的概念》一節中任意角概念的介紹為例，以所教的2014級鐵道通信信號專業某班為教學對象進行了如下的教學設計：首先，按照數學基礎能力互補、男女生相間的原則，教師將本班學生預先分組（每組約6人），每組由學生自己推選一位責任心強、語言表達能力強的學生擔任組長，調整教室座位，原則上每組成員的座位排在一起。

（一）數學情境創設教師活動：教師引導學生回顧初中學習角的概念、角的類型以及角的畫法。學生活動：大部分學生在小聲地討論，并已拿出筆和紙開始畫圖了，但有幾位無精打采地坐在那一動不動。教師活動：老師現在站在講臺上往后轉一圈（開始轉圈），請問老師轉了多少度？學生活動：360度。教師活動：教師肯定學生的回答，隨即在班上任意找了兩位學生到講臺上來為大家示范，并繼續提問，請學生1和學生2分別從左側和右側向后轉一圈，請問他們轉了多少度？學生活動：還是360度，大家覺得可笑，先前想睡覺的學生也參與了進來。教師活動：怎樣區別這兩個角？學生活動：大家興趣高漲地注視著兩位示范的學生，而后各小組展開了激烈地討論。設計意圖：通過教師親自示范和學生參與示范的情境入手，豐富了學生的感性認識，并使學生能以親身體驗的方式去認識和探索任意角的概念。教師活動：在教室巡視，聆聽小組的討論，并適時進行點撥。學生活動：經過與小組成員的交流，結合親自轉圈的體驗，大部分學生認為用轉的方向來區別兩個角。教師活動：如果轉兩圈呢？邊說著，教師邊在講臺上開始轉了兩圈。學生活動：再一次卷入小組討論，隨后小組甲的代表認為是720度，而小組乙的代表認為還是360度，小組之間展開了更激烈的爭論。設計意圖：以問題為核心，通過提問一層一層地推進，并引導學生去思考，在學生的“最近發展區”內讓學生對銳角、鈍角、直角的概念擴展到任意角的認知。

（二）任意角概念的建構教師：如果轉了兩圈以后旋轉的角度是720度，那么轉3圈呢？學生：1080度。教師：現在我們理解的角中最大的角是多大？學生：任意大。教師：（對學生的回答給予充分的肯定）我們把這種角稱為任意角，那么，怎樣去判斷它的旋轉方向呢？學生：看是順時針還是逆時針方向。教師：非常好。我們規定，逆時針方向的角為正角，順時針方向的角為負角。教師板書標題，并打開多媒體課件，用動畫向學生演示任意角的旋轉方向。小結：從學生已有的知識經驗出發，利用多媒體動畫，激發學生積極思考和發現，讓學生最終能做到在原有概念的基礎上獨立建構新概念。

（三）學生合作學習教師提出問題，學生分組討論，自主學習，在這期間，教師可參與小組討論，必要時對學生進行引導。問題一：體育課上在教師的口令下，某同學由正前方向左轉體，請問他轉了多少度？學生1回答：正90度。問題二：跳水運動員向內轉體兩圈半，轉了多少度？學生2回答：負900度。問題三：如果手表慢了10分鐘，想將它校準，分針應該旋轉了多少度？學生3回答：負60度。效果較好，教師給予表揚和肯定。小結：讓學生分組學習進行探討，體現了學生的主體地位，學生在交流過程中，相互促進，相互影響，充分發揮了學生之間的動態交互作用，培養了他們的團隊合作精神。教學反思：通過以上案例我們可以看出，本次教學試驗效果較好。在整個教學過程中，學生積極性較高，能主動參與教學實施的每一個環節，學生的興趣明顯提高。因此，將建構主義思想融入數學教學中不僅可行，還值得推廣。但在教學實施過程中，我們需要注意以下幾個方面：第一，在設計教學情境時，不僅要為學生提供真實的數學活動情境，還要創造機會讓學生參與數學活動的情境，促使學生獲得知識意義的建構；第二，教學中要體現“以問題為中心”，設計的問題要呈階梯式遞進，并以學生認知的“已知區”和“最近發展區”為切入點，激發學生的學習積極性。

五、結束語

建構主義理論為中職數學教學改革提供了理論基礎。運用建構主義理論指導教學，能極大地調動學生學習的積極性，突出學生在學習中的主人翁地位，有利于培養學生的創新能力和協作精神，提高課堂效率。在數學教學中，我們要積極探索適合中職學生的建構主義教學方法，引導學生養成良好的數學學習習慣，提高數學的教學質量。

作者：李娟 單位：內江鐵路機械學校