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第1篇

所謂擴展對比教學法，就是在教學中，將相關知識點向所在專業的其他專業課的相關內容進行擴展，這種擴展可能是同向對比，也可能是反向對比，從而讓學生在專業課的學習中，將各門專業課之間的重點知識點有效地串聯起來，形成對這個專業方向更加全面的認識。擴展對比教學法有如下幾個重要特點。

1.擴展是所在專業方向內的定向擴展。相對于聯想教學法，擴展對比教學法的最大區別是：該方法強調所授知識點是在學生所學專業方向內的擴展教學，而非全面的或者生活化場景的擴展對比。聯想教學法關注的是某個知識點的理解，因此，常常會用生活別容易理解的物品或者現象來與所授知識點建立一種聯系，可能是形態上的相似，或者發音上的相仿，從而加深學生的理解和記憶。這種聯想往往是在很大范圍內的聯想，多數都脫離所在的專業背景。擴展對比教學法更注重的是專業內部專業課之間的聯系，其可供聯想的范圍有限，且強調是整體的認識和理解。

2.對比有平行對比、同向對比和反向對比所謂平行對比，就是對比的知識點之間是平行的，比如講述深度的時候，選擇海拔、高度等來進行對比，就屬于平行對比。同向對比，即一個現象本質上是一致的，但在不同的學科中，其作用是不一樣的。反向對比，即知識點之間是一個反向關系，比如一個闡述流體的流出機制，一個闡述流體的流入機制，但二者之間本質上是相通的。

3.強調各門專業課之間的關系由于教學中的擴展是限定在學生所在專業的定向擴展。因此，需要教師對各個專業課都能有較好的認識，以便實現科學的教學。擴展對比教學法提供了一個手段，就是將各門專業課之間的聯系挖掘出來，增強學生學習的興趣和融會貫通的能力。

4.形成對所學專業的整體全面認知擴展對比教學法的目的是讓學生在一個個知識點的串聯下，形成對所學專業的全面認識。因此，該方法的落腳點并不在某個概念的闡述，而在整體的認知?；谶@種認知，讓學生更能發現在某門專業課的缺陷和不足，同時也為其后續攻讀研究生或者就業選擇更細的專業方法提供一個全局認識。

二、擴展對比教學法在石油工程中的應用

1.平行對比的應用筆者在教授“鉆井與完井工程”課程時發現，關于深度的概念極度容易混淆。在這門專業課中，深度是指從轉臺面開始計量的井眼軌跡的長度，實際上也是鉆井中所有下井的鉆柱的長度之和。特別需要強調的是，深度的起始點不是地面，而是轉臺面。因此補心距（地面與轉臺面的高度）的大小將直接影響深度的大小。擴展一：在采油工程中，我們說的射孔的深度；在測井中，所說的儲層的深度都是鉆井與完井工程中所說的深度，即基于轉臺面的井眼軌跡的長度，這個深度作為這口井的重要標示，伴隨這口井一生。深度將永遠是一個大于零的正值。擴展二：由于深度是一個相對量，在工程中廣泛應用。但在地質中，用得相對較少。對地質工程師來說，他們不關注相對的位置，他們關注的是儲層的絕對位置，即儲層位置在大地坐標系中的坐標，x，y和z。此處的z指的是海拔，它是指地面某個地點或者地理事物高出或者低于海平面的垂直距離，是海拔高度的簡稱。這個z值可能是正值也可能是負值。它表征的是一個絕對位置，不會因不同的鉆井設備或者井眼軌跡而發生變化。建立聯系：用一個圖形來說明，深度與海拔的關系。當一個目標靶點確定后，地質工程師給出其對應的坐標，鉆井工程師需要根據地面條件及地下條件設計相應的井眼軌跡，以期實現準確中靶。到達這個目標點（絕對位置，海拔概念）的軌跡千差萬別（相對長度，深度概念），對應的深度也可能有巨大的差異。通過闡述、對比聯系讓學生加深對這兩個概念的認識，掌握其用法和區別。

2.同向對比的應用“鉆井與完井工程”課程中講授壓力控制一章時，會講到發生溢流進行關井作業后氣侵及其對鉆井的影響。其中會講到一個圖，即關井后由于地層流體不斷進入井筒，井筒中壓力分布不斷發生變化，表現在地面的立管壓力和套管壓力逐漸升高，且變化的程度不一樣。對于高滲連通性好的儲層，壓力上升的速度較快。因此，可以采用氣侵關井后立管壓力和套管壓力變化曲線粗略判斷井控的難易程度，地層壓力大小和地層滲透率大小。同向對比：在“試井分析”專業課程中，會講到壓力恢復試井。即油井生產一段時間后，突然關井，采用壓力計測量井底壓力的變化情況。進而繪制壓力曲線，采用試井分析的方法求取地層壓力、儲層參數、表皮系數等參數。試井中，關井后有一段井筒儲集效應，即地層流體還會繼續進入到井筒。其流動的原理與鉆井中因為氣侵而關井的原理是一致的。建立聯系：展示兩張圖，一是“鉆井與完井工程”中的壓力變化曲線，二是“試井分析”中的一條典型的壓力恢復曲線。通過圖形闡述其相同之處，結合試井中能計算的參數，反過來講述鉆井中壓力變化所包含的意義。

3.反向對比的應用在“鉆井與完井工程”這門專業課程中，會反復講授一個知識點：壓力及其應用。鉆井中，為了實現安全鉆井，往往采取衡或者過平衡鉆井，即保證鉆井液產生的液柱壓力大于地層壓力。在這種情況下，鉆井液將會在壓差的作用下進入到地層，從而形成對儲層的傷害。壓差越大，儲層越疏松，濾失進入地層的鉆井液越多，同時鉆井液自身的性能也會影響濾失量的大小。反向擴展對比：鉆井過程中鉆井液向地層濾失，與采油過程中，地層中的原油向井筒流動具有相似性（“采油工程”課程的內容），只是流體流動的方向不一致，但其流動的機理是一致的。而在“滲流力學”一門專業課講授過一個重要的知識點，徑向流動產能方程（“滲流力學”課程的內容）。建立聯系：在黑板上手寫徑向流動產能方程，讓學生回顧其推導過程。從方程中，解釋影響產能的正向因素：儲層厚度、儲層滲透率、生產壓差。影響產能的負向因素：流體粘度、儲層傷害及泄流面積。同樣的類比也可用于鉆井中的泥漿濾失，其濾失量的影響因素與生產中徑向流動的影響因素是類似的。通過回顧一個知識點，建立起兩門學科的聯系，同時加深對專業知識點的認識。

三、結論和認識

第2篇

[關鍵詞]：類比法；對比法；數學教學；分式

數學問題浩如煙海，面對一個個數學問題如何著手求解?有些學生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時的學習中，缺乏掌握數學思考方法。掌握一種新的思考方法要比學會解幾道具體習題更為重要，這些解題方法和技巧是進一步學習數學不可缺少的工具，數學方法的學習，在數學學習中起到事半功倍的效果，本文就數學類比和對比法在初中教學中的具體應用進行闡述。

類比是根據兩個對象有一部分性質類似，推出與這兩個對象的其他性質相類似的一種推理方法。因此，類比是從特殊到特殊的推理。通過類比，可以發現新舊知識的相同點，利用已有的舊知識，來認識新知識。

對比是通過比較，找出一事物區別其他事物的特點，通過對比可以找出差異，有助于進一步加深對新知識的理解。

類比和對比這兩種方法是相輔相成的，都是通過新舊知識的相互聯系，利用已有的舊知識，揭示新知識的本質。

例如：在學習分式這章時，關鍵是要用與分數類比的方法導出分式概念，分式基本性質與分式的四則運算法則，這樣新知識易為學生接受與掌握，具體操作如下：

首先，復習小學學過的分數概念：兩數相除，可以表示成分數的形式.如3÷4=,(-7)÷2=-,5÷(-9)=

，一個分數由分子、分母和分數線構成，分子、分母都是數，但分母不能是零，為什么分母不能為零呢?因為零不能做除數，分數有正分數、負分數，如果分子等于零，只要分母不是零(不論是正數還是負數)，這個分數的值就是零。把分數的概念引伸到代數式來，如

這兩個式子有什么特點?(1)分式由分子、分母與分數線構成；(2)分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分數與分式的區別所在：分數與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。

其次，在講分式的基本性質時，先復習分數的基本性質，推想分式的基本性質，我們來看如何做不同分母的分數的加法：；，這里先將異分母化為同分母，，這是根據什么呢?根據分數的基本性質：分數的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數，分數的值不變，分式是一般化了的分數，因此，分式應該有，這里，A、B、M是整式，根據分式的概念應該要求B0，由分數的基本性質應該想到M0。因此，分式的基本性質是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。

第三，分式的四則運算順序也可以類比分數進行，先做括號內的運算，然后再進行乘除運算，最后進行加減運算，這個順序和步驟正是分式四則混合運算的順序和步驟。概括地說是：“先乘除，后加減、括號內先進行”。

在幾何教學中，在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形得到，全等形與相似形的關系：全等三角形是相似三角形，當相似比值K＝l時的特例，全等與相似條件的比較：

(1)兩角相等----兩三角形相似

兩角相等，夾邊相等----兩三角形全等；

(2)兩邊成比例、夾角相等----兩三角形相似

兩邊相等，夾角相等----兩三角形全等；

(3)三邊對應成比例----兩三角形相似

第3篇

小學數學中，有許多的概念存在相似之處，而小學生的年齡小識別能力較差，在學習數學概念時，往往只注意了概念的表象，而忽略了其本質屬性，所以在教學數學概念時，首先要認真分析概念的特性和概念之間的內在聯系，然后根據學生的年齡特點，選擇幾個關聯密切的概念，讓學生進行比較，使學生認清相關概念的差異。從而全面理解數學概念的本質屬性，同時又進一步鞏固相關的幾個概念，發揮出舉一反三的作用。

在教學互質數的意義時，教師可以通過表格式讓學生對質數、質因數、互質數進行比較，使學生充分認識它們之間的關系，找出它們之間區別，弄清楚互質數是針對兩個數而言的，不一定非質數不可，而是存在公約數只有1這一特性。然后再運用質數與質數，合數與合數，質數與合數的舉例比較，使學生不僅全面認識互質數的性質，重要的是還進一步理解了質數和質因數的意義。

二、通過縱向比較，挖掘概念的共同性

數學概念不僅存在差異性，還存在著共同特性。許多數學概念看似“風馬牛不相及”，但它們隱含著一定的共性，如果準確地把握它們的共性，運用這種特性可以幫助學生理解概念、掌握概念。小學生對事物的認識水平明顯不如成人，所以，有相當一部分學生在一段時間內不能或沒有把握數學概念之間的共性，從而使他們在學習數學概念時，學習效果不理想，所以需要教師在鉆研教材時，注意挖掘各概念之間存在的共同性，在教學的前階段做好鋪墊教學，教學中階段進行強化教學，教學后階段拓展深化，使這類知識形成一個整體，也能提高對一系列概念的理解與鞏固。

在教學比的基本性質時，首先復習分數的基本性質和商不變性質，然后引導學生認清比與分數、除法之間的關系，接著讓學生將分數中的分子、分母，除法中的被除數、除數轉換成比式中的前項與后項，并用具體的數字加以計算，從而得出結論，使三者概念融為一體，連成一串，學生學起來覺得輕松。

三、通過多元比較，把握概念的深刻性。