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摘要：文章基于房價的空間效應，利用非參數空間計量模型，測算我國30個省會城市（西藏除外）新建商品住宅最優房價指數，考察其與經濟增長的適配性。結果發現：經濟增長率、省會城市新建商品住宅房價指數均具有顯著的空間正自相關性；新建商品住宅房價對經濟增長率呈現出較顯著的正負效應；當新建商品住宅實際房價指數超過其最優值時，房價上漲會抑制經濟增長，低于其最優值時，房價上漲會促進經濟增長。

關鍵詞：房價；經濟增長；非參數SEM

0引言

關于房價與經濟增長的關系，一直是學者們關注的焦點。已有的研究可以歸納為三種觀點：一是房價提高對經濟增長產生正向作用[1,2]。二是房價過度上漲會抵制經濟增長[3-6]。三是房價對經濟將產生正負效應[7,8]。學者們從不同角度探討了房價與經濟增長的關系，得出了迥然不同的研究結論。為加強對房價的管理，我國建立了城市房價指數。但房價指數多大才算合理，學者們并沒有給出相應的答案。為此，本文以我國30個省會城市（西藏除外）為研究對象，考察其新建商品住宅房價指數與經濟增長的適配性，同時，考慮到房價的空間效應，利用非參數空間計量模型，測算我國省會城市新建商品住宅最優房價指數。

1我國房價與經濟增長的變動趨勢

描述了2011年第1季度至2016年第3季度我國省會城市新建商品住宅房價指數增長率與GDP增長率的變動趨勢。從2011年第1季度至2012年第2季度，經濟增長率隨新建商品住宅價格指數的下降而下降；2012年第2季度至2013年第1季度，經濟增長率隨著新建商品住宅價格指數增長隨后反彈；2013年第4季度至2015年第1季度，經濟增長率隨著新建商品住宅價格指數的下降而下降；2015年第2季度至2016年第3季度，經濟增長率隨著新建商品住宅價格指數的上升而提高。我國房價與經濟增長的變化并不一致。經濟中可能存在最優房價指數，當實際房價指數超過某一數值時，隨著房價指數的上漲，經濟增長呈現下滑趨勢，反之，當實際房價指數低于某一數值并上漲時，經濟增長呈上升趨勢。

2空間計量經濟模型的設定

由于投資要素在區域間的流動，所以相關經濟變量必然會產生空間相關性，因此，本文采用空間計量模型來考察房價與經濟增長的適配性。Anselin（1988）認為，如果變量的空間相關性主要源自于經濟變量的空間依賴性時，則采用空間自相關模型（SAR）較為合適。如果變量的空間相關性主要源自于模型所產生的誤差項，則采用空間誤差模型（SEM）更為合適。

3空間計量分析

3.1面板數據的空間相關性分析本文采用Moran'I散點圖描述變量的空間相關性。圖2和圖3顯示，2014年總產出增長率和省會城市新建商品住宅價格指數均呈現空間正相關性。呈現高－高（第一象限）、低－低（第三象限）聚集性特征，產生了較強的空間正向關聯和溢出效應。

3.2變量的平穩性檢驗進行面板空間計量時，首先需要對各指標進行平穩性檢驗。在充分考慮指標橫截面相關性，以及個體所遭遇的隨機沖擊與共因素，防止虛假回歸，使檢驗結果更為有效，本文采用第二代面板單位根檢驗，其結果如表2所示。表2表明，所有指標均為一階單整序列。

3.3協整檢驗協整檢驗結果如表3所示。表3顯示，各省會城市經濟增長與固定資產投資規模、就業率、新建商品住宅房價指數之間存在長期的協整關系。從檢驗功效看，Wester-lund的面板協整效率值顯著大于Pedroni的效率值。檢驗值表明，兩種檢驗均接各指標之間存在長期協整關系的原假設。

3.4面板空間計量回歸分析空間相關性檢驗表明，本文應采用空間面板計量經濟模型來考察變量之間的關系。（1）SAR模型與SEM模型的選擇本文采用matlab軟件進行空間計量分析。檢驗發現，LM-SAR（拉格朗日滯后乘數）＝0.9735（P＝0.2501），LM-ERROR（拉格朗日誤差乘數）＝4.1644（P＝0.0000），且R-LM-SAR（穩健的拉格朗日滯后乘數）＝0.9022（P＝0.7651），R-LM-ERROR（穩健的拉格朗日誤差乘數）＝3.3164（P＝0.0000），由此可以判定，本文選擇SEM模型進行估計較為合適。（2）固定效應與隨機效應模型的選擇檢驗發現，Hausman＝0.0000，本文不適合采用隨機效應模型，而擬采用固定效應模型來檢驗各空間面板變量之間的關系。

4非參數空間誤差面板計量模型分析

由于線性模型存在著設定誤差，因此為了減少線性誤差，本文采用非參數模型，該類模型可以更準確地描述變量之間的非線性關系。

4.1非參數SEM構建從表2可以發現，就業率對經濟增長的影響最不顯著，其中的原因之一有可能是因為就業率對經濟增長影響不大，但這不符合經驗事實。而另一個原因很有可能是因為就業率與經濟增長存在著非線性關系。非參數模型通常能夠更好地刻畫變量之間的非線性未知關系。本文將采用非參數SEM做進一步分析。

4.2參數與非參數估計

4.3非參數面板空間誤差計量模型回歸分析本文選擇非參數SEM作為回歸模型。

5基于經濟增長最大化的最優房價指數的測算

5.1全國平均意義最優房價指數的測算根據式（4），假設經濟增長率存在最大值，根據最值原理，式（4）兩側分別對P求一階偏導，并令其一階偏導為0。

5.2各省城新建商品房住宅最優房價指數的測算進一步，本文計算了2011—2016年各省城新建商品住宅季度房價最優指數。

6結論與建議

（1）我國的經濟增長率、省會城市新建商品住宅房價指數均具有顯著的空間正自相關性。表明一個省會城市的經濟增長和新建商品住宅房價指數會受到周圍省會城市的正向影響。非參數空間面板誤差模型更適合刻畫我國經濟增長率與省會城市房價之間的非線性關系。（2）新建商品住宅房價對經濟增長率呈現出較為顯著的正負效應。當省會城市新建商品住宅實際房價指數小于最優房價指數時，房價的適度提高會有利于經濟增長。反之，房價的提高會阻礙經濟的增長。因此，在省會城市經濟發展過程中，應正確權衡經濟增長與商品住宅房價的關系，確保適度的商品住宅房投資規模，既不要過高，也不要過低，過高會導致資源的浪費，過低會導致房價過高，影響人們的幸福指數，兩者均不利經濟的均衡發展。（3）2011—2016年，我國省會城市新建商品住宅最優房價指數為100.631。近年來，我國所有省會城市的新建商品住宅實際房價指數在整體上均超過了最優值。其中上海、北京、廣州和杭州等地區最優房價指數接近100，表明這些地區應加大住宅商品房供給，以解決商品房供給不足，從而緩解高房價、穩定房價，這樣才有利于經濟增長。

作者：熊珍琴1；范雅萌2 單位：1.宜春學院經管學院，2.北京師范大學