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《統(tǒng)計(jì)與信息論壇雜志》2014年第六期

一、系統(tǒng)模型與參數(shù)

本文所考慮的系統(tǒng)可以簡(jiǎn)單地用圖1表示。這個(gè)模型是以制造商為中心，其生產(chǎn)計(jì)劃受市場(chǎng)與政府調(diào)控政策參數(shù)的影響，詳細(xì)描述如下。制造商：假設(shè)產(chǎn)品制造商同時(shí)生產(chǎn)高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)兩種產(chǎn)品，必須為兩種產(chǎn)品安排生產(chǎn)計(jì)劃分配生產(chǎn)資源。在本文的模型中，我們假設(shè)制造商制定計(jì)劃和資源調(diào)度時(shí)首要考慮的是最小化其金融風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)：這里主要指市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格和需求。每一種產(chǎn)品都有一個(gè)固定的已知市場(chǎng)價(jià)格，而需求量是服從已知分布的隨機(jī)變量。政府職權(quán)：政府職權(quán)以兩種方式影響制造商的生產(chǎn)決策。一是以等同或低于市場(chǎng)價(jià)格訂貨；另一種方式是產(chǎn)品回購(gòu)，也就是政府部門以低于生產(chǎn)成本的價(jià)格回購(gòu)部分或全部廠家未能售出的產(chǎn)品，回購(gòu)的價(jià)格和比例都由政府職權(quán)部門決定。根據(jù)以上描述，模型中各個(gè)單位的調(diào)整參數(shù)和變量列舉如下：如前面所述，制造商在制定生產(chǎn)計(jì)劃的時(shí)候，主要考慮的是最小化財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。接下來我們就討論如何進(jìn)行具體財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量。

二、量化財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

本文利用著名的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）模型來測(cè)量制造商的生產(chǎn)計(jì)劃的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，在這一部分，首先給出了制造商的損失函數(shù)并證明其凸函數(shù)特性，接著給出了CVaR的定義和屬性。

（一）損失函數(shù)和其凸性描述隨著決策變xH、xL和隨機(jī)市場(chǎng)需求dH、dL變化的利潤(rùn)也是一個(gè)隨機(jī)變量。根據(jù)第二節(jié)的描述，利潤(rùn)由兩部分構(gòu)成：1．常規(guī)銷售獲取的利潤(rùn)；2．政府回購(gòu)獲取的利潤(rùn)。我們?nèi)±麧?rùn)的相反數(shù)為損失函數(shù)，因此高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品的損失函數(shù)可以表述為：

（二）條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）我們用系統(tǒng)的損失函數(shù)的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值來測(cè)量制造商生產(chǎn)計(jì)劃的風(fēng)險(xiǎn)。首先我們對(duì)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的定義和屬性作一個(gè)簡(jiǎn)短的回顧。CVaR被提出之前，在20世紀(jì)90年代風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型（VaR）作為一種最著名的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量工具被廣泛研究和應(yīng)用［5］。損失函數(shù)L（x，d）包括一個(gè)決策向量x和一個(gè)隨機(jī)向量d以及一個(gè)給定常數(shù)的0＜a＜1。損失函數(shù)的VaR被定義為：HuangD．等很好地研究了函數(shù)Fa（x，β）的特性以及它與VaR和CVaR的關(guān)系［8］。這些研究結(jié)果將在下面的定理中分別總結(jié)。正是由于CVaR具有這些良好的特性，使之被廣泛應(yīng)用于管理學(xué)各領(lǐng)域的研究中。

三、仿真結(jié)果與分析

本部分通過一個(gè)例子進(jìn)行仿真分析。在這個(gè)例子中，制造商生產(chǎn)2種類似疫苗的產(chǎn)品，一種是高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品，一種是低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品。高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品類似于流感疫苗，需求是不確定的，只有在年末北半球是否發(fā)生疫情才能決定。低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品類似于常規(guī)疫苗，需求是穩(wěn)定的，出生率等其它因素是可以估計(jì)的。在這個(gè)例子中，這兩種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)我們從Cˇerba′ko－va′的研究中獲得并描述如下高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品的需求dH［9］817－822。我們假定它是截?cái)喑Ｕ龖B(tài)分布在區(qū)間［50，200］上，原始的正態(tài)分布均值為125（百萬），方差75，表示為N（125，75）。低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品的需求dL也被取值為在區(qū)間［3050］上的正態(tài)分布N（40，5）。其它的參數(shù)包括CH＝8，PH＝12，CL＝25，PL＝40。加之在所有的模型中a＝0．95。

（一）生產(chǎn)商無政府干預(yù)下的產(chǎn)品選擇在這個(gè)模型中，政府干預(yù)被假設(shè)為無效的。此外，R＝0并且LbH＝0因此約束條件1和3無效。制造商行為的目的集中在選擇產(chǎn)品上。在約束條件2中IL的值從1350增加到1750，并且可以觀察到隨著總投資的增長(zhǎng)，在高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品和低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品中總投資曲線是如何分布的。仿真的結(jié)果見圖3，從圖3中可以看出總投資增長(zhǎng)越多，在低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品上的投資也越多。它表明了金融回報(bào)如果得到保障或者不是主要的關(guān)注重點(diǎn)，制造商總是盡量避免額外的風(fēng)險(xiǎn)［10］。這就可以解釋為什么在1990年疫苗生產(chǎn)廠家一直停止交易。因此，期望某些藥物保持一個(gè)穩(wěn)定的供給，這些藥物的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該降低至不至于廠家退出市場(chǎng)。在其余的部分，我們通過模型來分析政府干預(yù)和緊急供應(yīng)對(duì)減少制造商風(fēng)險(xiǎn)的作用。

（二）政府干預(yù)1．采購(gòu)合同。在這個(gè)仿真中，假設(shè)高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品為制造商的唯一產(chǎn)品，在沒有政府回購(gòu)的情況下，我們研究企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和對(duì)企業(yè)決策的影響。約束條件1和2無效，并且LbH在約束條件3中取值150以保持最小的產(chǎn)量。政府采購(gòu)合同的取值OG從50到210，相應(yīng)的計(jì)劃輸出和企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的變化情況在圖4中標(biāo)出。在圖4中企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)隨著政府采購(gòu)合同的增加而減小，由于最小產(chǎn)量的限制，計(jì)劃輸出沒有改變。當(dāng)政府采購(gòu)合同超過最小產(chǎn)量后，企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)以很小的比率持續(xù)減少，也就是企業(yè)的產(chǎn)出效益保持在一定的水平。如同我們期望的結(jié)果一樣，由于政府的采購(gòu)合同使得風(fēng)險(xiǎn)從企業(yè)轉(zhuǎn)移到政府。不管怎樣，政府部門沒有面對(duì)更多的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)槠淇赏ㄟ^防疫補(bǔ)助基金獲益，也就是說從那些各州的衛(wèi)生部門，某些大城市的防疫基金等處獲得。2．回購(gòu)政策。這個(gè)仿真和前一個(gè)相似，假設(shè)沒有政府采購(gòu)合同，而回購(gòu)是有效的。政府回購(gòu)比率為SB＝1并且回購(gòu)價(jià)格在0到7．8之間變化。最小的產(chǎn)量也是150。采用政府回購(gòu)，政府的損失函數(shù)可以簡(jiǎn)單的表述為PB（dH－xH）＋，并且這個(gè)損失的CVaR也可十分簡(jiǎn)單的計(jì)算。這個(gè)模擬的結(jié)果表明隨著PB的變化，xH仍然保持為150，但是制造商和政府的CVaR改變了。回購(gòu)價(jià)格PB的改變?cè)趫D5中表示。從圖5可以觀察到制造商的風(fēng)險(xiǎn)隨著PB的增加而減小，但是轉(zhuǎn)移給政府的風(fēng)險(xiǎn)總是正相關(guān)的，并且與政府采購(gòu)合同相比，其風(fēng)險(xiǎn)性更高。通過上述分析可以看出政府干預(yù)可以很好地平衡企業(yè)效益與政府支出的關(guān)系，通過調(diào)整模型的輸入?yún)?shù)，能夠比較政府不同干預(yù)政策的結(jié)果。

四、結(jié)論

本文將高風(fēng)險(xiǎn)必備產(chǎn)品制造企業(yè)的政府干預(yù)研究從理論研究擴(kuò)展到實(shí)際研究層面上，以美國(guó)制藥企業(yè)為例，提出了一個(gè)適合分析高風(fēng)險(xiǎn)必備產(chǎn)品生產(chǎn)工業(yè)的通用模型，并引入制造商損失函數(shù)的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值來測(cè)量其財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，為企業(yè)和政府制定決策提供理論依據(jù)。將政府干預(yù)研究的結(jié)果作為公共政策評(píng)估的一種方式，本文提供了檢驗(yàn)公共政策的一種新方法。通過這種方法，可以比較不同的政府政策，從中選出最優(yōu)的政策。在中國(guó)某些疫苗的制造業(yè)和市場(chǎng)還處在初期階段，如果只采用國(guó)家投入生產(chǎn)高風(fēng)險(xiǎn)必備產(chǎn)品不符合市場(chǎng)規(guī)律，應(yīng)該通過市場(chǎng)調(diào)節(jié)和政府干預(yù)相結(jié)合，通過立法或者是產(chǎn)業(yè)政策促進(jìn)高風(fēng)險(xiǎn)臨床必備藥品的研發(fā)和生產(chǎn)，提高藥品企業(yè)生產(chǎn)制造、改進(jìn)創(chuàng)新的積極性。政府特別要加強(qiáng)關(guān)于藥品短缺的立法建設(shè)，從法制層面明確藥品短缺的主要責(zé)任人，建立藥品短缺的信息平臺(tái)，指導(dǎo)企業(yè)的研發(fā)與生產(chǎn)。

作者：趙春江王晨單位：哈爾濱商業(yè)大學(xué)財(cái)政與公共管理學(xué)院德克薩斯A＆M大學(xué)化學(xué)工程系