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《電子器件雜志》2014年第三期

1多叉樹隨機森林模型

決策樹是隨機森林算法的基本單元，決策樹的構(gòu)造是由一個隨機向量所決定。隨機森林算法的本質(zhì)是組合多個弱分類器(決策樹)，使其誤差減小的一種分類算法，一般采用二叉決策樹作為基本模型，其模型如圖1所示。由于二叉決策樹只能對數(shù)據(jù)進行2分類，針對多類數(shù)據(jù)需對二叉決策樹進行節(jié)點多分叉，形成每個節(jié)點多次分叉的過程，從而構(gòu)造了多叉決策樹模型。隨機森林的生成過程分以下4步:Step1(Bagging過程):假設(shè)每類訓(xùn)練集中有N個樣本，有放回地隨機抽取n個樣本，作為一棵決策樹的訓(xùn)練樣本。Step2(分裂屬性選擇過程):假設(shè)特征向量是m維，選取m1維作為子集指定給每個節(jié)點，從m1中選擇分類效果最佳的一維特征作為接點的分類屬性，且保證在隨機森林的生長過程中m1保持不變。采用信息熵作為判斷節(jié)點分裂屬性選擇的依據(jù)，設(shè)數(shù)據(jù)集種類為m，任意一個數(shù)據(jù)集的分類概率為Pi，則信息熵表達式H(X)為從以上步驟可以看出，隨機森林算法的誤差更為穩(wěn)定，克服了單一決策樹的不足，體現(xiàn)了多個弱分類器合成強分類器的優(yōu)勢。

2算法的實現(xiàn)

粗日排產(chǎn)控制的主要任務(wù)是根據(jù)周計劃投產(chǎn)品種和數(shù)量信息，進行日投產(chǎn)品種和數(shù)量的確定。企業(yè)中常用的粗日投料策略主要有兩種:基于投產(chǎn)品種平均分配的投料策略和基于品種投產(chǎn)量平均分配的投料策略?；谕懂a(chǎn)品種平均分配的投料策略，對周計劃以品種為單位進行拆分，確定日投產(chǎn)品種;基于投料量平均分配的投料策略，將周計劃中的各個品種的投產(chǎn)數(shù)量平均分配到每日。該兩種方法都未考慮品種更換對生產(chǎn)的影響，導(dǎo)致實際生產(chǎn)“改機代價”較大。本文提出采用基于隨機森林的排產(chǎn)控制策略，以降低改機代價為目標(biāo)，首先對周計劃投產(chǎn)品種進行聚類分析，然后在此基礎(chǔ)上，采用基于品種平均和投產(chǎn)量平均的綜合策略，確定每日投產(chǎn)品種和各個品種的投產(chǎn)數(shù)量。

2．1分類因素提取與確定(1)分類屬性及權(quán)重確定。分析半導(dǎo)體生產(chǎn)中，“改機”影響因素有:圓片尺寸、裝片膠、框架型號、模具、塑封料、等。不同屬性影響品種更換的代價不同，如模具更換需要約4h的時間，而塑封料更換僅需要15min左右的時間，利用賦權(quán)的方式對各個屬性的“改機”代價影響程度進行給定，假設(shè)單位改機時間代價為t，各個因素的權(quán)重因子為ω1，則各因素的“改機”代價如式(2)所示:(2)分類類別個數(shù)m的確定。我們將周計劃中投產(chǎn)的不同半導(dǎo)體作為分類依據(jù)，根據(jù)不同的半導(dǎo)體種類進行類間分類，設(shè)半導(dǎo)體的類別個數(shù)為m。(3)投產(chǎn)量對分類結(jié)果的影響。一般來說，車間中各個類型的產(chǎn)能基本均衡。本文假設(shè)半導(dǎo)體生產(chǎn)工序的各個類型的產(chǎn)能均衡，考慮品種投產(chǎn)量對品種劃分的影響，對每一類別內(nèi)品種投產(chǎn)量總和進行限定，保證聚類后，各個類別的投產(chǎn)量也基本均衡，則每個類別中的總產(chǎn)量約為。

2．2基于隨機森林的排產(chǎn)模型我們以品種名稱、投產(chǎn)量、交貨期和所屬類別作為半導(dǎo)體排產(chǎn)的特征信息，設(shè)Xi是每類半導(dǎo)體的特我們將半導(dǎo)體的生產(chǎn)類別個數(shù)m作為分類數(shù)量，將不同種類的半導(dǎo)體特征向量作為訓(xùn)練隨機森林的訓(xùn)練集，具體步驟如下:Step1:根據(jù)半導(dǎo)體生產(chǎn)種類確定分類數(shù)，進而確定隨機森林的分叉數(shù)m，對每類半導(dǎo)體選取nx作為訓(xùn)練集，總共mnx個訓(xùn)練樣本。Step2:將不同的半導(dǎo)體訓(xùn)練樣本分別標(biāo)記模式類別(1～m)。Step3:從訓(xùn)練樣本中隨機抽取0．7mnx個訓(xùn)練樣本，按照第2節(jié)所述構(gòu)建半導(dǎo)體分類決策樹。Step4:重復(fù)step3，構(gòu)建多顆決策樹，生成隨機森林。Step5:將待分類的半導(dǎo)體排產(chǎn)數(shù)據(jù)通過訓(xùn)練完成的隨機森林進行完全分類，確定每個半導(dǎo)體排產(chǎn)數(shù)據(jù)的模式類別。Step6:對分類后各個類別的投產(chǎn)品種分別進行排序，交貨期越早，排序越靠前，需進行優(yōu)先生產(chǎn)。Step7:針對交貨期不緊張的生產(chǎn)訂單，則根據(jù)半導(dǎo)體數(shù)據(jù)分類結(jié)果進行合理的投產(chǎn)。

3實驗評估

3．1分類準(zhǔn)確性實驗實驗選取7種不同型號的半導(dǎo)體進行研究，投產(chǎn)信息如表1所示。按照2．2節(jié)所述，將實驗的每種型號的半導(dǎo)體信息轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣飨蛄?，?種型號的半導(dǎo)體特征向量作為分類依據(jù)，從而完成隨機森林的構(gòu)建。設(shè)每類半導(dǎo)體的投產(chǎn)量為niz，算法準(zhǔn)確分類數(shù)為nii，平均分類準(zhǔn)確率為pt，則將其定義。表2表明:本文算法對不同品種的半導(dǎo)體的分類較為準(zhǔn)確，其平均分類準(zhǔn)確率高達98．4%，從而驗證了算法在半導(dǎo)體排產(chǎn)中的數(shù)據(jù)分類可行性。

3．2“改機”時間比較實驗按照2．2節(jié)所述的算法流程，對待排產(chǎn)的半導(dǎo)體進行合理安排，為了方便比較不同類型的半導(dǎo)體粗日投料對生產(chǎn)的影響，假設(shè)生產(chǎn)車間只有一道工序，每種類型的產(chǎn)能各有一臺機器，改機單位時間為10min，分布對基于品種平均分配的投料策略、基于投產(chǎn)量平均分配的投料策略和本文提出的基于品種分類的綜合投料策略控制下的生產(chǎn)過程進行比較，其實驗結(jié)果如表3所示。由實驗結(jié)果可得:本文所提出的基于隨機森林對半導(dǎo)體品種進行分類算法能夠很好的減少改機時間代價，從而縮短生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)速率。為了方便計算，實驗給出的規(guī)模較小，一般在半導(dǎo)體實際生產(chǎn)中，周投產(chǎn)品種達上千種，本文算法在規(guī)模龐大的實際應(yīng)用中更能發(fā)揮其優(yōu)越性，假設(shè)背景企業(yè)中，采用該算法后，生產(chǎn)周期縮短了約27h，即改機時間代價降低了約27h，大大提高了生成效率。

4結(jié)束語

本文針對半導(dǎo)體排產(chǎn)問題進行深入研究分析，提出一種基于多叉樹隨機森林的半導(dǎo)體排產(chǎn)算法，該算法首先將半導(dǎo)體的品種名稱、投產(chǎn)量、交貨期和所屬類別轉(zhuǎn)化為特征信息，將其輸入到構(gòu)建完成的隨機森林，從而進行數(shù)據(jù)的完全分類，利用得到的數(shù)據(jù)分類法則進行排產(chǎn)的評估，確定日投產(chǎn)的半導(dǎo)體種類和數(shù)量。實驗結(jié)果表明:該算法能夠有效地降低半導(dǎo)體排產(chǎn)過程中的改機時間代價，從而提高設(shè)備的利用率，大大縮短生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)效益。今后的工作是對現(xiàn)有的隨機森林純度分類依據(jù)進行深入研究，優(yōu)化屬性選擇原則，從而提高算法對各類數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力。本文創(chuàng)新點在于首次將隨機森林算法應(yīng)用到工業(yè)排產(chǎn)研究中，開拓了機器學(xué)習(xí)的應(yīng)用領(lǐng)域。

作者：王玉單位：中國科學(xué)院沈陽自動化研究所中國科學(xué)院大學(xué)