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一、培養思維，夯實學習工作基礎

在概率統計的學習過程中，不少學生始終難以實現從確定性思維轉向隨機性思維方式，尤其對于統計推斷的思想難以理解，比如極大似然原理、假設檢驗中用到的小概率原理和反證法思想等。有些學生遇到問題只會生搬硬套書中的例題和公式，不會從整體上把握，不能迅速做出判斷和識別。比如進行單正態總體均值的假設檢驗時，分不清題目中的方差是否已知，再比如把如何判斷兩隨機變量是否獨立與是否相關搞混淆，對非線性回歸中應該選何種模型感覺無從下手等等。這些從反面說明了隨機思維的培養和運用必須貫穿于整個概率統計教學中，只有掌握了處理隨機問題所獨有的思維模式，才能在學習中游刃有余，這對今后可能從事的高中數學教學也不無裨益。

二、巧借東風，加強實踐操作能力

據調查，不少高校都大力支持學生參加高校統計調查方案設計大賽、全國大學生統計建模大賽、“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽等實踐類活動，而這些往往離不開概率統計知識的運用，尤其是統計調查和數據處理方法。這就要求教師指導學生利用課外時間動手進行實際調查，獲取統計資料，借助統計軟件進行分析和處理，并根據有關的結果對考察對象進行推斷或預測，提出一些合理化的建議。實際上，參與這樣的學生科研活動或統計競賽，學生的興趣高勁頭足。在參與過程中，不但學以致用，加深了對知識的充分理解，培養了創新意識;而且及時了解社會熱點，促進與他人的交流，加強團隊合作意識，體驗分工合作、優勢互補帶來的真切效應，增強了完成任務的責任感。這些都是從書本上學不到的寶貴經驗，對于今后就業甚至在社會上的處事方式都會產生較為深遠的影響。

三、玩轉數據，擴寬學生就業渠道

面對日益嚴峻的就業形勢，如果僅靠自然減員空下來的編制，只能解決部分師范生就業問題，因此在大學期間就必須未雨綢繆，擴大未來就業目標。對數學專業師范生來說，可以選擇從事數據管理相關工作，相比而言這些職位的市場需求量大，待遇也比較優厚。其崗位要求有一定的數據統計及分析能力(有時甚至要面對海量高維數據)，且最好具有理科或者經濟學科等背景。因此，在概率統計的教學中，要避免滿堂灌輸過多的概念、理論及繁復的統計計算過程，而應該在教學內容和側重點上有所延伸，使學生在有限的課時內學到較為系統又實用的數據分析技能，具體可從以下兩方面入手。

1．教師應適當開展實驗課程，緊扣教學內容構建具有良好應用前景的實驗內容;可借助于現代信息技術，逐步建立起網絡化實驗教學平臺，讓學生能夠方便快捷地學習到一些有趣的模擬實驗，親自體驗大樣本統計計算過程等。此外，還可以充分利用網絡資源，鼓勵學生通過知名高校的網絡視頻、精品課程、網上論壇等多種渠道學習其中的概率統計實驗內容，以更加形象直觀的方式加深對知識的理解，將傳統教學擴展到更為廣闊的空間當中。

2．教學中根據不同的內容適當穿插相應的統計軟件，使學生切實掌握整理數據、分析數據的思想和方法技巧。常用的統計軟件各有優勢，利用簡單實用的EXCEL可以進行統計描述、制作統計圖、完成參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析等大部分統計任務;SPSS除此之外還提供多種二次開發方法;R軟件具有強大的作圖功能，而且可在多種平臺下運行。但不建議在教學中采用過多種類的統計軟件，比如多數內容可以EXCEL為主，一來操作簡單且囊括多個教學內容，二來學生在本課程的學習之前對該軟件已有初步的了解。而個別內容可適當選擇合理的軟件輔助教學，比如繪制多維概率密度圖等內容可用MATLAB統計工具，便于讓學生觀察不同的參數值對密度函數所產生的變化;因子分析、聚類分析等可選用SPSS軟件，其統計結果清楚明了，便于做出統計推斷解決問題。

四、多方取經，提升教學科研水平

1．摒棄傳統概率統計教學模式中的弊端，致力于教學改革。隨著近年來計算機的迅猛發展，伴隨著現代數學和統計新元素的涌入，再考慮到課時的限制以及學生的學習積極性不高等情況，不少教師對概率統計課程的改革進行了有益探索。除了建議教師應根據教學內容適當引進多媒體教學，并貫穿數學史講清概率統計中重要概念、理論的發現過程及應用前景之外，提出可以采用在國外較為流行的“基于問題學習”(PBL)的分類分層教學模式，以激發并挖掘學生勇于探索的創新意識;總結出一種“點穴式”正反案例教學法以增強學生的學習興趣，同時有利于開拓其創造性思維;面對先期課程中非此即彼的兩極思維模式，如何轉化為從偶然中把握必然的隨機性數學思維，摸索出條件拓廣式、視角轉換式、突變拓廣式等多種教學方法，以培養學生的探索式學習習慣。通過對這些教學方法的比對研究，教師可以結合數學專業學生的具體情況加以改進，實現教學相長，并不斷提升教師的理論水平和教學水平。

2．另一個是要堅持不懈地進行科研創新，及時了解概率統計學科的前沿理論與交叉學科的最新應用。不斷提升教師自身的知識結構，還有利于指導學生開展興趣小組或進行科研活動，對于數學師范生的考研也能給予中肯的建議，尤其對有志于跨專業考研的學生有很大幫助。這些考生往往對于報考何種專業非常迷茫，既希望能符合自己的學習興趣，又最好充分利用到多年的數學學科背景，未來的就業取向也要考慮。對于這類考生而言，能夠得到有實際教學經驗又有科研能力的教師的熱心點撥無疑是一支鎮定劑。

五、結束語

在數學專業師范生的概率統計教學中，特別要轉變重概率輕統計的思想。根據各個學校的教學條件，有選擇地使用一種或兩種統計軟件貫穿于統計部分的教學實踐當中，使學生真正掌握如何運用簡單實用的統計軟件來代替復雜的手工計算，從而有更多的時間和精力對課程有著更為完整和深刻的理解。還要鼓勵學生結合專業特點，積極參與各種力所能及的統計調查，利用所學到的數據分析和統計推斷的知識，從更為專業的角度解讀一些現實生活中的社會經濟現象。

作者：劉煥香單位：紹興文理學院數學系