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一、引言

近年來，隨著全球經濟的復蘇，中國的基金行業獲得了極大發展，越來越多的投資者選擇投資基金。截至2010年10月底，全國有62家基金管理公司，管理資產超過3萬億元人民幣。基金持股市值18957億元，占滬深兩市流通A股總市值的10．61%，占各類專業機構投資者合計持股的53%左右①。但是，我國現有的基金市場存在著嚴重的信息不對稱問題，基金公司作為信息的優勢方往往為了達到自身利益最大化而虛假信息，從而損害了基金投資者的利益，造成基金市場的效率低下。因此，逐步健全和完善我國基金監管體系，加強對投資基金行為的引導和管理，已成為我國基金市場健康運行的迫切需要。西方國家有較長的基金投資歷史，他們對基金投資的研究最初沒有涉及基金監管方面，大多集中在技術性研究層面，即將基金作為一種投資工具，研究投資者如何進行投資組合分散風險、基金公司如何評價基金管理績效。后來漸漸出現了一些基金監管方面的非技術性研究，但主要針對基金監管的具體方面，如基金風險的監管或者信息披露的監管等。目前我國學者對于基金監管方面的研究，主要從以下三個方面展開:第一，對比國外監管體系進行分析，在借鑒其優勢的基礎上提出適合中國的監管體系。第二，從法律的角度出發，探討建立基金投資的法律監管制度。第三，以靜態博弈理論為分析框架，對基金各參與主體的成本、收益以及行為進行分析，對如何加強基金監管提出建議。前兩種研究成果屬于定性分析，并且都只是針對基金監管者提出政策建議，忽略了基金投資者的自我保護能力，第三種研究運用靜態博弈模型，其限制條件脫離現實，不能給出適合的建議。本文在前人研究的基礎上，從基金公司和基金投資者角度出發，運用信號博弈模型對基金投資行為進行研究，深入分析可能出現的均衡狀態，找到市場有效均衡產生的主要因素，以期為基金監管部門和基金投資者采取合適的措施提供有益的參考。

二、模型的構建與分析

在基金投資博弈過程中，博弈的參與人有基金公司和基金投資者。基金公司為信號的發出方，基金投資者為信號的接收方［1］。

1．基金投資信號博弈過程分析

第一，自然選擇基金公司的類型:真實經營能力好的基金公司和真實經營能力差的基金公司［2］。真實經營能力好的基金公司發行的基金給投資者帶來的未來收益高，而真實經營能力差的基金公司發行的基金給投資者帶來的未來收益低基金公司對自己的經營能力類型很清楚，而基金投資者并不知道，但是基金投資者可以通過觀察基金價格的高低來判斷基金的優劣，本文假設基金的價格由基金的綜合評分來決定，高綜合評分的基金就定高價，低綜合評分的基金就定低價［3］。并且假設基金的綜合評分主要是對基金凈值和基金業績排名①的評估(基金凈值不能造假，但是基金業績排名可以造假)，因此，基金公司就有可能通過對基金業績排名的造假來提高基金的綜合評分，從而制定高價。第二，基金公司知道自己真實經營能力的類型，基金投資者選擇行動的標準是基金價格的高低，某些基金公司為了推銷自己的基金產品，往往對基金的綜合評分進行包裝，從而提高基金的價格，因此，基金公司可以選擇定高價和定低價。第三，基金投資者觀察到基金的價格(但觀察不到基金公司的真實經營能力)后，會選擇購買或者不購買該公司的基金。但是，由于基金公司在真實經營能力好或差的情況下都有提高或降低基金價格的可能性，因此，基金投資者不能單純根據基金綜合評分和基金價格的高低來判斷基金公司的真實經營能力，可以運用貝葉斯法則來判定該基金公司的真實經營能力。

2．建立博弈模型的基本假設

第一，基金投資能否成功只取決于參與博弈的雙方，不考慮其他因素(基金交易市場狀況、政府及市場監管者的參與等)，且參與博弈的雙方都是理性的，嚴格追求個人利益最大化。第二，真實經營能力好和差的基金公司所發行的基金給投資者帶來的未來收益的現值分別為Vg和Vb，且Vg＞Vb。第三，MEg表示基金公司真實經營能力好時所花費的管理費用;MEb為基金公司真實經營能力差時花費的管理費用;C表示基金公司的經營能力低但通過造假提高基金綜合評分需支出的包裝成本。包裝成本包括股票運作產生的費用和造假被公眾發現后受懲罰的可能損失(如聲譽損失)［4－5］。第四，基金投資者對基金有一個綜合評分I，I的取值越大，表示該基金的未來收益越高，其中Ih表示高綜合評分，Il表示低綜合評分，高綜合評分的基金價格為P(Ih)，低綜合評分的基金價格為P(Il)，且P(Ih)＞P(Il)。第五，假定基金公司真實經營能力好的概率為p(g)，真實經營能力差的概率為p(b)=1－p(g)。則基金公司有四種定價選擇策略:真實經營能力好時定高價、真實經營能力好時定低價、真實經營能力差時定高價、真實經營能力差時定低價，其概率分別為p(h/g)、p(l/g)、p(h/b)以及p(l/b)。因而基金投資者購買基金時也有四種結果:高價買到真實經營能力好的基金公司的基金、高價買到真實經營能力差的基金公司的基金、低價買到真實經營能力好的基金公司的基金、低價買到真實經營能力差的基金公司的基金，其概率分別為p(g/h)、p(b/h)、p(g/l)以及p(b/l)。第六，基金投資者的全部可選策略只有購買和不購買。

3．博弈結果分析

根據上文信號博弈過程分析及模型的構建可以得出，基金投資的最終結果只有兩種:基金投資成功或失敗，本文采用凈收益法表示博弈的支付，博弈雙方具體支付矩陣見表1和表2。為了簡化分析，本文假設Vg－P(Ih)＞Vb－P(Il)＞0＞Vb－P(Ih)，即高價且基金公司真實經營能力好的基金比低價且基金公司真實經營能力差的基金的收益大。高價且基金公司真實經營能力好的基金的收益為正;低價且基金公司真實經營能力差的基金的收益為正;高價但基金公司真實經營能力差的基金收益為負。根據以上假設，基金投資者的期望收益為:基金投資成功Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］(1)基金投資失敗Ui=0(2)易知，當(1)＞(2)時，即Ui＞0成立時，基金投資者會購買基金;反之，不會購買。

4．博弈均衡分析

一般情況下，真實經營能力好的基金公司的基金綜合評分會高，理性的基金公司一定會選擇定高價;而真實經營能力差的基金公司的基金綜合評分有可能造假，則基金公司可能以概率θ定高價，以概率1－θ定低價，即p(h/g)=1、p(h/b)=θ、p(l/g)=0、p(l/b)=1－θ。其中θ∈［0，1］，表示基金公司“說謊”的概率。根據貝葉斯法則，可以得出p(g/h)、p(b/h)、p(g/l)、p(b/l)分別為:p(g/h)=p(g)p(h/g)p(h)=p(g)p(h/g)p(g)p(h/g)+p(b)p(h/b)=p(g)p(g)+p(b)θ(3)p(b/h)=p(b)p(h/b)p(h)=p(b)p(h/b)p(g)p(h/g)+p(b)p(h/b)=p(b)θp(g)+p(b)θ(4)p(g/l)=p(g)p(l/g)p(l)=0(5)p(b/l)=p(b)p(l/b)p(l)=p(b)p(l/b)p(g)p(l/g)+p(b)p(l/b)=1(6)由式(3)～式(6)可知，當基金投資成功時，基金投資者的期望收益為Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+［Vb－P(Il)］，即基金投資者的均衡策略會隨著θ的變化而變化，當θ=0時，為分離均衡狀態;當θ=1時，為混同均衡狀態;當0＜θ＜1時，為準分離均衡狀態［6］。

①分離均衡。如果真實經營能力好的基金公司定高價，帶來的期望收益大于其定低價帶來的期望收益，而真實經營能力差的基金公司定低價，帶來的期望收益大于其定高價帶來的期望收益，即當P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg且P(Ih)－MEb－C＜P(Il)－MEb時，基金投資信號博弈實現分離均衡。此時，對于基金公司來說，當基金公司真實經營能力好時，由于P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg，基金公司會選擇定高價;當基金公司真實經營能力差時，由于P(Ih)－MEb－C＜P(Il)－MEb，基金公司會選擇定低價。在分離均衡下，不同類型的基金公司以概率1發送不同的信號，信號準確地揭示出基金公司的類型。這種情況下基金公司“說謊”的概率θ=0，即基金高價和低價能如實地反應基金公司的類型。基金投資者可以根據貝葉斯法則和基金公司的策略做出如下判斷:由于θ=0，得出p(g/h)=1、p(b/h)=0、p(g/l)=0、p(b/l)=1，基金投資者選擇購買的期望收益為:Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］=Vg－P(Ih)+Vb－P(Il)＞0(7)由假設Vg＞Vb和P(Ih)＞P(Il)易知基金公司選擇購買的期望收益大于0，此時基金投資者選擇購買基金。基金公司和基金投資者的策略構成完美貝葉斯均衡，是一種最有效率的市場均衡。

②混同均衡。如果真實經營能力好的基金公司定高價，帶來的期望收益大于其定低價帶來的期望收益，而真實經營能力差的基金公司定高價，帶來的期望收益也大于其定低價帶來的期望收益，即當P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg且P(Ih)－MEb－C＞P(Il)－MEb時，無論基金公司的真實經營能力如何，基金公司都發出相同的信號，都選擇定高價，在這種情況下θ=1，博弈出現了混同均衡。基金投資者根據貝葉斯法則和基金公司的策略做出如下判斷:此時θ=1，則p(g/h)=p(g)、p(b/h)=p(b)、p(g/l)=0、p(b/l)=1，基金投資者選擇購買的期望收益為:Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］=p(g)［Vg－P(Ih)］+p(b)［Vb－P(Ih)］+［Vb－P(Il)］(8)出現以下兩種情況:當P(Ih)－MEb－C＞P(Il)－MEb，且p(g)足夠大時，根據上文假設Vg－P(Ih)＞Vb－P(Il)＞0＞Vb－P(Ih)，基金投資者選擇購買基金的期望收益Ui＞0，此時基金投資者選擇購買基金。這種情況說明基金市場中存在大量的真實經營能力好的基金公司，基金投資者購買到未來有高收益的基金可能性很大。購買基金總是有收益的，基金投資者用高價購買真實經營能力好的基金公司基金的收益，足以彌補用高價購買真實經營能力差的基金公司基金的損失。當P(Ih)－MEb－C＞P(Il)－MEb，且p(b)足夠大時，說明市場上存在大量真實經營能力差的基金公司，基金投資者高價購買到真實經營能力差的基金公司的基金帶來的未來損失非常大，大于高價購買到真實經營能力好的基金公司基金帶來的未來收益，這使得基金投資者選擇購買基金的期望收益Ui＜0，基金投資者會選擇不購買，此時基金市場處于癱瘓狀態。因此，在這種情況下，基金投資者的均衡策略是不購買。③準分離均衡。如果真實經營能力好的基金公司一定會選擇定高價;真實經營能力差的基金公司，可能選擇定高價，也可能選擇定低價。此時0＜θ＜1，出現了準分離均衡。對于基金投資者來說，高價時購買到真實經營能力好的基金公司基金的概率p(g/h)＞0，購買到真實經營能力差的基金公司基金的概率p(b/h)＞0;低價時購買到真實經營能力好的基金公司基金的概率p(g/l)=0，購買到真實經營能力差的基金公司基金的概率p(b/l)=1－p(b/h)。基金投資者選擇購買的期望收益為:Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+［Vb－P(Il)］(9)在這種情況下，當Vb－P(Ih)＞Vb－P(Il)，且p(b/h)足夠大時，Ui＜0。基金投資者選擇購買的期望收益小于零，投資者選擇不購買，此時基金市場陷入癱瘓。以上分析表明，在基金投資市場中，首先由基金公司根據自身利益最大化原則給出信號，然后基金投資者在推測基金公司經營能力類型后，同樣根據利益最大化原則決定是否購買該基金，最終達到一種均衡狀態［7－8］。由于基金交易雙方信息不對稱，會產生三種市場均衡:分離均衡、混同均衡和準分離均衡。在分離均衡中，信號準確地反映基金公司的真實盈利能力，屬于最有效市場;在混同均衡中，部分真實經營能力差的基金公司的信息被掩蓋，基金投資者會因此受到一定的損失，市場的高效率沒有完全發揮出來;在準分離均衡中，很多基金價格不能反映基金公司的真實經營能力，還有較大可能導致市場癱瘓，不能發揮市場效率。

三、結論與建議

通過上述博弈分析可知，基金投資市場的均衡狀態取決于基金公司經營能力的價值、交易價格和成本的關系。要使基金的價格完全反映基金公司的真實經營能力，關鍵取決于包裝成本C，當C足夠大且達到C＞P(Ih)－P(Il)時，即P(Ih)－MEb－C＜P(Il)－MEb，也就是說真實經營能力低的基金公司定高價帶來的收益小于定低價帶來的收益;由假設P(Ih)＞P(Il)易知，P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg一定成立。此時，實現分離均衡狀態，市場達到高效率。因此，為了更有效地保護基金投資者利益，保證基金市場的健康發展，可以通過增大C使市場達到分離均衡狀態。具體來講，可以采取以下措施:

第一，基金監管部門應加大基金公司違規后的處罰力度。基金公司對基金業績排名的造假往往集中在年末，對于短期內排名上升過快的基金，監管部門應加大檢查力度，如果存在違規行為，必須繳納一定數額的罰款F，如果多次出現違規行為，應加大處罰力度。當罰款F足夠大時，C＞P(Ih)－P(Il)條件成立，市場達到分離均衡狀態。

第二，基金監管部門對嚴重違規基金公司應給予退市的懲罰。雖然基金監管部門對于違規基金公司會處以相應的罰款，但是在有些特殊情況下基金公司違規帶來的收益遠大于罰款，當P(Ih)和P(Ih)－P(Il)的值比較大時，罰款對違規基金公司的震懾力不大。應對嚴重違規公司處以退出市場的懲罰，對其在一定的時間內實施限制交易，從而增加基金公司的未交易損失L，增大其包裝成本C。第三，基金監管部門應對違規基金公司進行公開譴責，并記入誠信檔案。這種做法會給基金公司帶來一定的聲譽損失R，使得包裝成本C也隨之增大，基金公司在權衡利益得失之后不得不誠實報價，基金市場實現分離均衡。第四，基金投資者應自覺提高自身的鑒別能力。除了相關部門的監管外，廣大基金投資者的公眾監管也非常重要。基金投資者應努力提高自身對信號的鑒別能力，能夠通過基金綜合評分來確定基金公司類型，從多種指標中甄別基金公司的真實盈利能力。基金投資者提高了鑒別能力，基金公司如果造假就需要花費更大的偽裝成本，一旦C＞P(Ih)－P(Il)成立，基金市場就會出現分離均衡。