本站小編為你精心準備了論研究生公共數學教育創新能力的培養參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

摘要:研究生的創新能力是衡量研究生教育質量的重要標志創新能力的培養是提高研究生教育水平的核心內容文章明確了創新能力的內涵以及數學與創新能力的關系分析了目前研究生公共數學教育的現狀指出課程設置、課程內容及評價體系等方面存在的不足系統論述了通過優化課程設置、調整教學內容、改進教學方法、推進多樣化評價指標和健全授課教師責權機制等改革措施強化研究生創新意識和創新能力的培養

關鍵詞:研究生公共數學教育創新能力研究生教育在高等教育中起著至關重要的作用

是高等教育結構中的最高層次是在本科教育基礎上繼續培養具有豐富知識、高超技術和卓越能力的專門人才的重要教育形式之一改革開放以來我國研究生教育已經取得了很大發展但人才培養質量與發達國家的研究生教育質量相比還有較大差距仍不能完全適應我國經濟快速發展對人才多樣化的需求所以培養具有高素質的創新人才成為研究生教育改革最核心最緊迫的任務教育部印發?關于加強學位與研究生教育質量保證和監督體系建設的意見??學位授權點合格評估辦法?和?博士碩士學位論文抽檢辦法?這對研究生教育提出了更高的要求[1]研究生創新能力的培養是提高研究生教育水平的核心內容教育部2003年開始實施研究生教育創新計劃其核心目標是建立研究生創新教育的新機制強化研究生創新意識、創新精神和創新能力的培養[2]數學以其自身的邏輯性、嚴密性、抽象性、精確性和廣泛應用性等特點在學生創新素質的培養中起著非常重要的作用研究生公共數學教學已不再是只教授理論推導和計算方法而是突出加強數學思想的培養和數學邏輯的訓練數學已不再是僅僅作為科學研究的工具出現而是已成為培養研究生理性思想和文化素質的重要載體成為探索和創新的必備素養[3]

1數學與創新能力的關系

創新能力是一種復雜的能力是能夠在實踐過程中形成的解決問題的新穎或適用的能力研究生創新能力主要由構建知識的能力、發現問題的能力、解決問題的能力和提升轉化的能力四個基本要素構成[4]構建知識能力指研究生根據自身知識體系進一步搜集、處理、內化并實現知識結構自我更新的能力發現問題能力指研究生根據所掌握知識從自身專業角度提出問題并給出準確表述的能力解決問題能力指研究生能找出問題本質遵循一定規律和研究方法有效解決所遇困難的能力提升轉化能力指研究生能夠根據產品特點營造環境勇于表達自身創新想法或創新產品的能力研究生建構知識能力是創新能力的基礎發現問題能力是創新能力的前提解決問題能力是創新能力的關鍵提升轉化能力是創新能力的落腳點四個要素相互聯系、相互促進研究生創新能力四個要素作為一個整體在研究生創新活動中分別發揮各自不同的功效和作用并最終促成和保證研究生主體創新活動的完成數學以其獨特的思維方式反映研究對象的本質屬性抽象思維更是培養創造力的重要基礎現實世界中很多實際問題都可以通過建立數學模型來研究其內在本質規律做出科學的預測而應用數學模型來解決問題的過程就是構建知識、發現問題、分析問題、解決問題并提升到理論高度的一個創新過程今天的技術科學如建筑、航天、醫療、材料、環境、信息等都離不開數學一方面數學是科技發展和創新的必要條件另一方面創新數學思維促進著數學的前進和發展如果沒有創新數學思維來構建問題、分析問題和解決問題數學就不會在理論和方法上取得重大突破因此數學的學習一定要體現數學本身特點重視創新數學思維過程培養創新數學思維能力

2研究生公共數學教育現狀

本科階段學生學習高等數學知識應用高等數學知識建立簡單的線性模型、定性分析或定量求解模型訓練建模、分析和求解能力該階段所用的知識基本上是“微積分＋線性代數”的框架這些知識大多屬于19世紀末就已成熟的高等數學內容對現代非線性問題的分析與求解的基礎知識很少涉及研究生階段應該學習實分析、圖論、泛函分析、微分幾何、隨機過程、近世代數、拓撲學、非線性分析等現代數學知識來解決現實世界中更接近實際的一大批非線性問題同時因為各學科的交叉融合為了解決不同領域所出現的問題現代數學有了很大的發展依托現代數學的分析和數學建模人們能夠解決更多的實際問題這也使得其他學科對數學知識的要求更高所以研究生階段現代數學的教學尤為重要另外研究生階段更應注重培養學生科學研究和創新思維的能力但目前大多數高校研究生公共數學教育存在較大問題主要體現在課程設置、課程教學內容及評價體系三個方面[56]

2.1課程設置不能滿足研究生的多元化需求研究生階段公共數學課程設置的首要目標是滿足各學科專業后續課程的需要首先由于各學科專業需要用到不同的數學知識學?？紤]到學生的不同層次往往設置較多的公共基礎課程課程體系較復雜有的課程開設的層次偏低這種降低要求開設的數學公共課不僅占用了數學系大量寶貴的教學師資而且也不利于研究生學習深入的數學知識、獲得寶貴的數學思維方法其次學校較少考慮研究生個人興趣和未來職業需要劃一性特征明顯不能較好地適應研究生個性發展需要再次較多的公共基礎數學課程容易出現課程之間教學內容交叉的現象比如大多數院校開設的“應用數學基礎”的泛函分析部分內容與“泛函分析及其應用”的課程內容重復“高等工程數學”中矩陣分析部分與“應用數學基礎”和“矩陣分析與計算”中相關內容出現交叉目前多數院校課程設置不能體現現代學科之間的融合、交叉和綜合性現代數學課程以及前沿知識內容涉及和介紹較少

2.2課程教學內容陳舊、方法單一(1)課程內容陳舊難以滿足學科交叉發展的需求隨著數學在20世紀的巨大發展其向其他科學、技術、管理領域的滲透逐漸增強與其他領域的交叉融合也越來越突出這就對科學技術人員的數學素養有了更高的要求而目前的研究生公共數學教育仍停留在高等工程數學的范圍內課程內容更新較慢缺乏現代數學的思想、觀點和方法且內容未能關注和揭示現代國內外學科的最新發展方向、科研成果和應用成就也未能體現學科的交叉性、前沿性和啟發性此外數學課程內容往往理論較多傾向于知識灌輸和理論推導注重經典而鍛煉學生創新思維和創新能力的實踐性環節偏少這也是學生的研究和創新能力未能得到較好培養的重要因素之一(2)研究生課程教學方法單一本科化嚴重本科生教學重在給學生打下扎實的數學基礎并培養學生學習數學的興趣教會學生學習的能力而研究生階段的公共數學教學應該培養學生發現問題、分析問題和解決問題等能力但目前大多數高等院校的研究生課程教學有明顯的本科化傾向在“教”方面一是缺少研究生“研究型”學習教材現有教材基本上以知識訓練為載體二是教師與學生“師徒式”的教學模式主導著研究生課堂教學方法體系為知識的灌輸缺乏討論與研究的氣氛沒有注重培養學生運用已有知識開拓專業視野的能力在“學”方面很多學生沒有認識到研究生要在前人建立的知識體系上創造新的知識而是沿著本科階段的學習方法繼續著“上課記筆記下課做兩道題考試背筆記”的應試模式把通過考試掙學分當成學習的全部拿到規定的學分底線便沒有了進一步學習的動力

2.3研究生數學教育的評價指標缺少多樣化研究生數學教學效果的最直觀體現就是學生的考試成績學生考試成績的好壞直接影響到學生評定獎學金、評獎和是否需要重修期末考試成了學生掌握知識程度唯一的衡量標準學生平時課堂表現、作業情況等在某些高校研究生考核里已不再參考教師缺少自主權導致只能以期末成績考核研究生學習情況和知識掌握程度學生缺少主動權即使在學習過程中有新思想和好作品依然要參加最終的考試致使大部分學生為了考試而學習忽略了創新思想的培養和創新能力的鍛煉研究生數學教育效果多樣化的評價指標亟需建立

3研究生創新能力培養的重要性

研究生創新能力的培養關系到研究生個體的發展、學校科研能力的提高和國家創新水平的提升(1)研究生個體發展的需求研究生創新能力的培養不僅是時代賦予的要求更是自我發展的需要美國哈佛大學的戴維??帕金斯(DavidPerkins)博士說“創造力不能被認為是瑟縮一角的個別學科它應該成為歷史、科學、文學、文法甚至拼寫的一部分創造力不是高不可攀的東西”創新能力培養的決定因素是人創新能力的培養需要以自我主體為切入點通過自我專業知識、科學信念、思維能力等的不斷發展促進個體內在能力的提升研究生個體創新能力的提升一方面有利于其在校期間參與的團隊項目的實施、科學研究的順利進行和畢業論文的順利開展另一方面使得其步入社會參加工作后能夠開拓思維、獨立思考并完成具有挑戰性的各項工作(2)學校整體科研能力和創新能力提高的途徑目前一所高校綜合實力強弱的重要評價標準就是其科研能力和創新能力的強弱學校的科研能力與高等學校出人才、出成果、上質量、上水平有直接的關系高校的研究生群體在創新能力提升上有著得天獨厚的優勢高校師資力量雄厚學科門類齊全信息資源豐富有利于學科之間相互滲透和思想的碰撞有利于研究生創新能力的培養反過來研究生創新能力增強有利于學?？蒲袌F隊建設、科研論文產出、科研綜合實力的提升(3)國家創新水平提升的需要培養和發展研究生創新能力不單是研究生個體本身發展和學?？蒲心芰υ鰪姷男枨蟾菄蚁騽撔滦蜕鐣D型和經濟進一步提高的迫切需要愛因斯坦曾說過要是沒有獨立思考和獨立判斷的有創造力的人社會向上發展將不能想象研究生群體區別于本科生群體他們進一步參與科學研究訓練已經成為創新型國家轉型的新生力量必將促進國家整體創新水平的提升

4改革數學教學體系提升研究生創新能力

研究生教育相比本科生教育而言更應該傾向于培養其獨立科學研究和創新的能力使學生不僅熟練知識之“術”還能掌握創新之“道”

4.1優化課程設置滿足不同學科不同層次學生的需求(1)以需求為導向優化研究生公共數學課程設置為了滿足不同學科、不同層次和不同知識需求的研究生的課程需要學校要精選和優化公共數學課程可以將數學課程分為:數學基礎課程方法、工具類課程應用數學類課程和提高類課程四大模塊對于地方工科院校研究生基礎類課程可以包括:矩陣理論隨機過程偏微分方程離散數學數值分析文科通識數學等方法、工具類課程可以有:常用數學軟件數學實驗多元統計分析實驗設計與數據分析數學物理方程工程微分幾何微分方程定性理論抽樣理論時間序列分析圖與網絡應用隨機過程矢量分析與場論等課程應用數學類課程可以涵蓋:運籌學生物數學經濟數學金融數學最優化理論統計與決策建模與仿真實用回歸分析生態數學偏微分方程數值方法小波分析等提高類課程可以涉及:應用泛函分析非線性泛函分析非線性動力系統理論拓撲學基礎實變函數近代矩陣分析微分方程與動力系統非線性控制理論等所開設課程中除了基礎類課程外其他課程多采用選修課模式供有不同需求的研究生自由選擇(2)實行數學專業課程和非數學專業課程打通、碩博課程打通的模式減少教師重復開課的工作量增加不同層次學生選擇的自由度研究生階段不同學科和專業的學生的數學基礎已經有較大的差異性若是讓他們都上數學基礎課或是提高類課程顯然會有時間和資源的浪費應該給研究生提供足夠多的自主選課的權力讓自身興趣起主導作用并結合專業導師的指導進行選課這樣一方面提高了研究生的學習熱情另一方面也減少了教師為不同專業開設類似課程的工作量(3)自編或更換更合理的教材整合內容具有重復性和交叉性的數學課程有些院校給不同專業開設了諸如應用泛函分析、泛函分析理論及其應用課程還有控制理論及其應用、現代控制理論等課程其課程都有較多內容重復且每門課程上課人數并不多這就導致師資和學校設施的浪費可以根據學校不同學科專業對數學知識的需求以及研究生人數合理安排課程和選擇教材在保證基本理論的基礎上合理增加實踐性、交叉性和前沿性內容并刪減不必要的理論推導和證明

4.2調整教學內容實現基礎與現代、理論與實踐知識的結合研究生公共數學課程長期受到“實用”觀點的左右其課程內容基本停留在“高等工程數學”的范圍內已經不能滿足現代學科發展和技術進步的理論需求研究生的數學功底在掌握高等數學基礎的前提下能夠更多地超越“微積分＋線性代數”的組合能夠了解和熟悉近現代數學的有關思想和分支懂得較多現代數學思想并能應用其解決實際問題要達到此目標研究生的數學知識必須擴展其途徑可以從四大知識模塊的遞進關系上進行擴充如對數學量的描述標量、向量、矩陣、隨機變量和隨機向量等屬于基礎模塊內容可以擴充到圖、張量、隨機函數和隨機場等方法、工具類和提高類模塊內容對空間的描述傳統的歐氏空間內容和知識點屬于基礎模塊內容可以擴展到賦范空間、拓撲空間、內積空間及其他現代抽象空間等屬于應用數學類和提高類模塊的知識結構中再如對模型的描述可以從一般的確定性、連續性系統擴展到隨機系統、離散系統、分布式系統、正系統、灰色系統等課程內容的調整不再只起到基礎加理論的“工具”作用而是進一步體現現代數學的發展和前沿應用

4.3改進教學方法突出數學思想方法教學教學方法是用數學思想解決問題的技術和手段具有具體性和可操作性[7]研究生公共數學的教學需要面對不同專業、不同基礎的學生并且一般是大班教學模式所以根本目標是抓住基礎知識和能力培養使所有學生都能在不同程度上有所收獲將實際問題與數學的理論、思想和方法聯系起來并有效地在教學過程中體現使學生領悟到數學理論發現、思想創新和方法突破的過程由于數學課程具有定義、理論、公式和運算技巧等偏多的特點完全以學生為主體不太現實可以適當改變過去多講、細講、講透的灌輸式教學方法以講授式和啟發式為主并以問題為驅動體現研究式的教學過程授課教師可以結合自身科學研究的切身體會啟迪學生思維再現研究過程以此訓練學生構建知識、發現問題、解決問題并提升轉化的能力如在講授數學物理方程課程時把波動方程、熱傳導方程和調和方程三大類方程的由來講述清楚即如何抽象問題、精簡參數、建立模型、模型過程推導到最后得到具有較大適應性的三類方程在講授矩陣分析課程時突出其各知識點在實際問題中的應用:諸如矩陣規范形在系統解耦分析中的應用、矩陣低秩分解在圖像處理中的應用和矩陣微分在優化理論中的應用等在講授數值計算方法課程時教師可以結合自己科研和工程中的實際背景介紹數值分析的算法思想并適時補充新的理論方法重視啟發學生多角度、闊思路去思考問題并設計求解算法

4.4注重數學在實際中的應用培養數學建模能力數學在各學科和實際生活的中的應用主要體現于兩種形式一是數學作為工具進行科學計算和日常算數二是數學嚴密的邏輯思維在學科進步和日常工作中的應用首先可以將數學的邏輯思維方式融入數學課程教學以數學建模案例再現數學思維解決問題的過程讓學生通過建模訓練來提高自己創新思維和邏輯思維能力其次可以借助科研創新項目教師和學生共同參與密切配合開拓思維共同完成項目其中教師要起到啟發和指導的作用以體現數學邏輯思維和建模思想在解決項目問題中的作用再次以數學建模競賽為契機構建學習型研究生創新團隊從對參加研究生數學建模競賽學生的培訓、選拔、組隊、強化訓練、競賽和賽后總結等方面探討出一套較為合理的數學建模能力培養體系在全校構建出若干跨學科、跨專業的學習型創新團隊使其有能力解決更具挑戰性的現實問題

4.5推進多樣化評價指標正視學生個性發展從課程考核、課程論文、課堂交流、相關課程的應用情況等方面綜合考量學生學習效果在課程考核方面將閉卷考試與開卷考試相結合通過閉卷考試考核學生必須掌握的基礎知識和技能通過開卷考試考核學生理論聯系實際、數學建模、數學思維及表達、數學方法應用和運用數學軟件計算等綜合能力課程教學過程中的開放性問題可以課程論文的形式呈現對于創新思想和創新能力的優秀課程論文教師有權讓該生不必參加期末考試對上課積極回答問題、具有開闊思維、能準確提出疑問并給出合理解釋的學生教師要充分肯定其表現并將這些表現按次數或效果量化納入學生的評價體系中學生應用該課程的學習內容、邏輯和方法提出或解決實際生活中的問題其更應該得到鼓勵和贊許學生可以將學習結果以小論文的形式呈現任課教師和專業導師共同給出對學生的評價

4.6健全授課教師責權機制提高授課教師整體素質研究生的授課教師在其創新能力培養上起到至關重要的作用對公共數學課程而言若授課教師講得好能將抽象的數學課程形象且深入淺出、通俗易懂地講授明白自然會對學生有吸引力能培養學生對課程的興趣所以健全授課教師的責權機制可從兩方面著手:其一是形成課程教學競爭上崗機制對承擔課程教學的教師實行教師自評、課程小組互評、專家評定和學生評定等多元評價機制綜合考慮學科特點、師德表現、學術水平、科研任務和培養質量確定授課導師資格其二是改變一個教師一直主講一門課程的做法讓教師也從多方面提高自己以便適應快速發展的學科交叉融合更好地為學生創新能力培養服務

參考文獻

[1]向榮艷譚遠順.工科院校研究生數學教育創新體系的構建[J].鞍山師范學院學報20152(17):10－12.

[2]李建平黃建華謝正.基于創新教育理念的研究生數學課程體系優化[J].高等教育研究學報2014(37):23－27.

[3]岳建海孫玉朋商朋見.試論工科研究生數學基礎課程體系的改革[J].北京交通大學學報2011(10):118－122.

[4]董澤芳何青張慧.我國研究生創新能力的調查與分析[J].學位與研究生教育2013(2):1－5.

[5]劉朝林榮騰中鐘波.高等院校研究生公共數學課程現狀的調查分析與思考[J].教育教學論壇2017(30):44－45.

[6]傅麗芳湯巖張戰國.面向創新教育的研究生數學課程教學模式研究[J].大學教育2014(9):98－100.

[7]劉嘉.加強研究生數學教育的思考[J].學位與研究生教育1997(1):12－14.

作者：唐光耀 楊金 譚遠順 單位：湖北民族大學