效用理論投標決策中的作用范文
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效用理論考慮了人們對待風險的態度,通過比較不同方案的效用值大小,選擇方案的原則是期望效用值(以下簡稱EUV)最大,是一種非常實用的,而且也是更加先進的決策方法。此方法把決策者對待風險的態度考慮進去,所以決策結果更加客觀。例如有甲、乙兩個建筑工程投標項目可供選擇,兩個項目的收益及概率如表1所示。現有大、小兩家建筑承包公司面對同樣的情況進行投標決策。此時,大公司由于其實力雄厚,代表風險喜好者,小公司由于其規模小、抗風險能力弱,代表風險厭惡者。可通過分別求大、小兩家建筑承包公司對不同方案的效用值,分別進行決策。最后,比較決策結果是否完全一樣。
不同方案的EUV值可通過如下方法和步驟確定:
(1)選擇決策的最優結果和最差結果作為兩個參考點。因為效用值表示的是一個相對值而不是絕對值,因此可以隨意確定這兩個點的效用值。只是要求隨收益的增大,效用值也增大。為簡便起見,分別把這兩個點的效用值定為1和0。例如,在上例中,收益最大情況為5000萬元,其效用值定為1,最差情況為虧損500萬元,其效用值定為0,即EUV(5000)=1、EUV(-500)=0。
(2)確定介于這兩種極端收益之間的其他收益對應的效用值。這時,效用值的確定是基于等效點的概念。假設決策者要在兩種方案間進行選擇:方案A是獲得某確定數量的收益;方案B是有P概率獲得5000萬元收益,同時有(1-P)概率虧損500萬元。為確定方案A和方案B之間的等效點,調整P值,直到決策者認為選擇A和B沒有區別,即達到等效點,此時概率可用Pi表示。不同收益對應的效用值可按下式求得,即EUV(Fi)=1×Pi+0×(1-Pi)。例如大公司的決策者認為確定收益0萬元(方案A)的效用相當于以0·2的概率獲得5000萬元的收益,同時以0·8的概率虧損500萬元(方案B)的效用,則大公司收益0萬元的效用值EUV(0)=1×0·2+0×0·8=0·2;小公司的決策者認為確定收益0萬元的效用相當于以0·6的概率獲得5000萬元的收益,同時以0·4的概率虧損500萬元的效用,則小公司收益0萬元的效用值EUV(0)=1×0·6+0×0·4=0·6,其它情況,依此類推。大、小公司對不同收益的等效值,即EUV(Fi),如表2所示。在表格上選擇等效點,直觀易懂,便于操作。大公司和小公司的決策者選擇等效點的過程如表2所示。在表中,A表示在該情況下選擇A方案;B表示在該情況下選擇B方案;I表示在該情況下選擇A、B方案都可以,即I表示等效點。
(3)進一步計算不同決策者對不同方案的期望效用值,進行最后的決策。某方案i的期望效用值按以下公式計算,即EUV(i)=∑Pij×EUV(ij),式中EUV(ij)表示某方案i中某收益j對應的效用值,Pij表示某方案i中某收益j對應的概率。例如可通過表1中甲、乙項目的不同收益對應的概率和公司對應的效用值,就可分別求出大公司對甲、乙兩個項目的期望效用值。大公司:EUV(甲)=0·2×1·0+0·5×0·4+0·3×0=0·4EUV(乙)=0·3×0·5+0·6×0·3+0·1×0·2=0·35由于EUV(甲)>EUV(乙),根據期望效用值最大原則,大公司應該選擇甲項目。小公司:EUV(甲)=0·2×1·0+0·5×0·7+0·3×0=0·55EUV(乙)=0·3×0·8+0·6×0·6+0·1×0·6=0·66由于EUV(乙)>EUV(甲),根據期望效用值最大原則,小公司應該選擇乙項目。
2效用理論在投標價格決策中的應用
效用理論也適用于投標價格的決策中。進行投標價格決策時,首先建立以下數學模型:E(Bi)=(Bi-C)×P(Bi)式中,Bi為某投標價格;C是為履行合同而估算的直接成本;P(Bi)是在投標價格為Bi時中標的概率;E(Bi)為投標價格為Bi時的期望利潤值。在確定投標價格時,首先根據類似工程資料、企業定額、所掌握的市場價格信息等確定成本C,然后根據以往經驗、市場情況,確定不同投標價格下的中標概率P(Bi)。例如某承包商對某投標工程進行成本測算及不同投標價格下的中標概率P(Bi)的估算結果。投標價格分析表Bi/萬元500520540560580600利潤CMi=Bi-C/萬元20406080100120P(CMi)0·80·70·50·40·20·1期望利潤Mi=CMi×P(CMi)/萬元162830322012如果根據期望損益值法決策,最優的投標價格應為560萬元(見表3)。但是,由于沒有考慮承包商對待風險的態度,所以決策結果不一定令人滿意。下面根據期望效用值法進行投標價格決策。首先由決策者的基礎上,再結合企業自身情況,填寫不同方案的等效點確定表。若有某決策者X、Y,代表風險厭惡者,其不同方案的等效點填寫結如表4所示。表中EUV=EUV0(CMi)×P(CMi)。對于決策者X來說,期望效用值最大為0·42,對應的利潤為40萬元,對應的投標價格為520萬元。對于決策者Y來說,期望效用值最大為0·16,對應的利潤為80萬元,對應的投標價格為560萬元。
3結語
效用理論應用于建筑工程投標決策中,具有很好的可操作性和實用價值。與期望損益值法(EMV法)相比,期望效用值法(EUV法)最大的優點是在決策過程中充分考慮了決策者對待風險的態度,其決策結果更加符合客觀情況,只有在決策者是風險中立者的情況下,EMV法和EUV法才會得出同樣的決策結果。