前言：我們精心挑選了數篇優質角的教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

1、使學生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2、通過觀察、操作培養學生的觀察能力和動手操作能力。

3、使學生掌握度、分、秒的進位制,會作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學與小組合作學習相結合的方法，培養學生主動參與、勇于探究的精神。

教學重點：理解角的概念，掌握角的三種表示方法

教學難點：掌握度、分、秒的進位制,,會作度、分、秒間的單位互化

教學手段：

教具：電腦課件、實物投影、量角器

學具：量角器需測量的角

教學過程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用課件演示）

1、從生活中引入

提問：

A、以前我們曾經認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？

B、在我們的生活當中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？

2、從射線引入

提問：

A、昨天我們認識了射線，想從一點可以引出多少條射線？

B、如果從一點出發任意取兩條射線，那出現的是什么圖形？

C、哪兩條射線可以組成一個角？誰來指一指。

（二）認識角，總結角的定義

3、過渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老師在這畫上一個點，現在從這點出發引出一條射線，再從這點出發引出第二條射線。

提問：觀察從這點引出了幾條射線？此時所組成的圖形是什么圖形？

（2）、判斷下列哪些圖形是角。

（√）（×）（√）（×）（√）

為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學生回答）

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點旋轉所形成的圖形.如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉到OB所形成的.我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊.

B

0A

4、認識角的各部分名稱，明確頂點、邊的作用

（1）觀看角的圖形提問：這個點叫什么？這兩條射線叫什么？（學生邊說師邊標名稱）

（2）角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的?

（3）頂點可以確定角的位置，從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。

5、學會用符號表示角

提問：那么,角的符號是什么?該怎么寫,怎么讀的呢?(電腦顯示)

（1）可以標上三個大寫字母,寫作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.

（2）觀察這兩種方法,有什么特點?(字母B都在中間)

（3）所以,在只有一個角的時候,我們還可以寫作:∠B,讀作:角B

（4）為了方便,有時我們還可以標上數字,寫作∠1,讀作:角1

（5）注:區別“∠”和“<”的不同。請同學們指著用學具折出的一個角,訓練一下這三種讀法。

6、強調角的大小與兩邊張開的程度有關，與兩條邊的長短無關。

二、角的度量

1、學習角的度量

（1）教學生認識量角器

(2)認識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數呢？這部分知識請同學們合作學習。

提出要求：小組合作邊學習測量方法邊嘗試測量

第一個角，想想有幾種方法？

1、要求合作學習探究、測量。

2、反饋匯報：學生邊演示邊復述過程

3、教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學生中存在的問題。

4、歸納概括測量方法（兩重合一對）

（1）用量角器的中心點與角的頂點重合

（2）零刻度線與角的一邊重合（可與內零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

（3）另一條邊所對的角的度數，就是這個角的度數。

5、小結：同一個角無論是用內刻度量角，還是用外刻度量角，結果都一樣。

6、獨立練習測量角的度數（書做一做中第一題1，3與第二題）

（1）獨立測量，師注意查看學生中存在的問題。

（2）課件演示糾正問題

三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（）°，1″=（）′.

例1將57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化為分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以57.32″=57°19′12″.

例2把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化為分，

36″=（）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度，

6.6′=（）°×6.6=0.11°.

所以10°6′36″=10.11°.

四、鞏固練習

課本P122練習

第2篇

本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接應用定理，仍然去找全等三角形，結果相當于重新證明了一次定理。對于原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。

教法建議：

整堂課圍繞“以復習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：

(1)做好鋪墊

新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線;然后在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是復習了角平分線的定義和點到直線距離的定義;二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。

(2)主動獲取

利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關系，并證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論并能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論并不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。

(3)激蕩思維

在上面定理的基礎上，讓學找出此定理的條件與結論，并交換條件與結論得到一個新的命題，然后驗證此命題的正確性如何?學生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強調：兩個定理的區別與聯系;原命題與逆命題、原定理與逆定理的關系及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環節完全是由學生給出定理的文字表述及證明過程。

(4)推向深入

進行必要的例題講解，然后進行有層次階梯性訓練，以達到熟練地運用定理證明有關問題。教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。同時讓學生總結積累證明線段相等、角相等的常見方法。

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握角平分線的性質定理和逆定理;

(2)能夠運用性質定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等;

(3)能夠判定兩個命題是否為互逆命題，并能寫出一個命題的逆命題.

2、能力目標：

(1)通過“判斷題”的練習，提高學生的辨析能力;

(2)通過公理的初步應用，培養學生的邏輯推理能力及創新的能力.

3、情感目標：

(1)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;

(2)通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征。

教學重點：角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。

教學難點：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、寫命題的逆命題。。

教學用具：直尺，微機

教學方法：談話法

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：(1)畫一個角的平分線;

(2)在這條平分線上任取一點P，標出P點到角兩邊的距離。

(3)說出這兩段距離的關系并證明。

2、定理的獲得

讓學生用文字語言敘述出定理的內容

角平分線的性質定理：在角平分線上的點到這個角兩邊距離相等。

強調說明：

(1)、定理的條件及結論的符號表示;

(2)、定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有角的平分線，關鍵是圖中是否有“垂直”。

3、運用逆向思維，導出定理的逆定理

問題：將定理的條件與結論“換位”得到一個新命題，說出這個新命題的內容，并判斷命題是真命題還是假命題?學生分析、討論用文字敘述內容，老師作必要的提示。

逆定理：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

強調：a逆定理的作用：證明角相等

b、二定理的區別與聯系：性質定理說明了角平分線上點的純粹性，即：只要是角平分線上的點，它到此角兩邊一定等距離，而無一例外;判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點，都一定在角平分線上，而絕不會漏掉一個。實際應用中，前者用來證明線段相等，后者用來證明角相等(角平分線)

4、原命題與逆命題

a、概念

b、寫出互逆命題的關鍵。

c、原使命與逆使命的真假性并無一定的依存關系。

5、定理的應用(投影四個例題)

例1、已知：如圖1，ABC的角平分線BM、CN相交于點P.

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

學生先分析，教師巡視并適當點撥。

投影顯示學生的證明過程，師生共同糾正補充完善。

投影規范的書寫格式:

(見書中例題)

此題設想：(1)語言要規范。例“過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F”這一段話一定要在證明中寫出。

(2)幾何證明中，常見“同理”二字，講清“同理”適用的條件以免以后亂用。

例2、已知：如圖2，PB、PC分別是ABC的外角平分線，相交于點P.

求證：P在∠A的平分線上

證明：(略)

設想：(1)證明“點在線上”這類問題的解決方法

(2)“一般解題方法”的運用

(3)投影顯示學生的書寫步驟，檢查學生數學語言是否規范。

例3、寫出下列命題的逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題

(1)全等三角形的對應角相等;

(2)對頂角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的兩個銳角互余.

例4、已知：如圖3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點

求證：∠BDP=∠CDP

證明：(略)

設想：一般解題方法的教學。

6、課堂小結：教師引導學生總結

(1)角平分線的性質定理及逆定理;

(2)二定理的關系;

(3)一般解題方法

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

5、布置作業：

(a)書面作業P80#9

(b)思考題：

(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求證：∠A+∠C=

(2)求證三角形的三條內角平分線交于一點。

板書設計：

探究活動

如圖，公路南有一學校在鐵路的東側，到公路的距離與到鐵路的距離相等，并且與兩路交叉處O的距離為400米，在圖上標出學校的位置，并說明理由(比例尺1：10000)。

第3篇

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是角度計算中的進位制問題、互余與互補的概念；難點是互余與互補概念的理解和應用．熟練掌握角的度量的相關知識可以為進一步研究相交線、平行線打下基礎．

1．度、分、秒的互換：如果一個角比1°還小，那么怎樣度量它的大??？為了更精密地度量角．我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．這表明角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的．例如：∠α的度數是32度48分51秒．記作∠α＝32°48''''51''''''''．除法過程中，要注意度、分、秒是六十進制的，要把度的余數乘以60化為分，繼續除得精確到分，把分的余數乘以60化為秒，繼續除得精確到秒的近似值．

2．若兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，若兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角．理解這兩個概念，要把握以下幾點：（1）必須具備兩個角；（2）兩個角的和是一個定值：互余兩角的和是，互補兩角的和是；（3）與兩個角的位置無關，只考慮兩角間的數量關系．

3．結合小學已經學過的概念，說明小于平角的角可以按照大小分成三類．分類的思想對于科學研究比較重要．要按照某種特征進行分類，例如按照大小、按照輕重，等等．分類要不重不漏．就是說，在把一群事物分類時，要使其中的每一事物都歸入某一類，不能無類可歸（不漏），并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類（不重）．這里只是初步滲透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類．

三、教法建議

1．本節的教學內容中，對分類的數學思想加強了要求，由于分類的思想不是第一次出現，因此，可以簡單進行小結，使得學生能夠加深認識．使學生自己能對一些事物進行分類．

2．在角的內容中，對角的進位制要加以重視，因為這是與十進制不同的進制，以后由于不同的需要還會遇到不同的進制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會感到自然了．同時對于60這個數的特點進行分析，使學生對角的一些運算能很靈活．

3．角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應該盡可能的掌握．

4．本節在對學生活動的安排上，時間可多一些，教師也可以根據情況酌情安排．在安排學生自己出題時，應多加鼓勵，盡量用學生自己出的題．目的是調動學生學習的積極性．

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解互為余角、互為補角的定義．

2．掌握有關補角和余角的性質．

3．應用以上知識點解決有關計算和簡單推理問題．

（二）能力訓練點

1．通過例3的講解，培養學生用代數方法解幾何問題的思路．

2．通過有關余角、補角性質的推導，初步培養學生邏輯思維和推理能力．

（三）德育滲透點

通過互余、互補角性質的推導，說明事物之間具有普遍的聯系性．

（四）美育滲透點

通過互余、互補的演示，使學全體會幾何圖形的動態美，通過性質的推導，使學生初步領略幾何邏輯推理的嚴密美．

二、學法引導

1．教師教法：引導發現、嘗試指導相結合．

2．學生學法：學生積極參與，動手動腦，與主動發現相結合；

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

互為余角、互為補角的角的概念及有關余角、補角的性質．

（二）難點

有關余角和有關補角性質的推導．

（三）疑點

互余、互補的兩個角圖形的位置關系．

（四）解決辦法