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1授課安排與原則

笛卡爾曾說：“只有兩種方法使人們獲得真正的知識，清晰的直覺和必要的推理”。我國大學數學課程的教材和教學中，多著重于數學推理，而對創新能力至關重要的“清晰直覺”的培養重視不夠。應注意鍛練學生對圖像和數值的敏感性，增強其直覚猜測和判斷能力。課程的開篇就從圖形直觀入手：緒論及多元統計圖形的表示（對應教材中的第13章，下同）――緒論介紹多元統計分析的參考書、應用等。多元統計圖形：多維變量在二維平面上用圖形表達，例如折線圖、輪廓圖、臉譜圖、雷達圖、星座圖。多元正態分布（第1章）：本章的介紹注重一元正態和多元正態的對比，強調“溫故而知新”。統計距離之馬氏距離（第1章）：1936年印度統計研究所所長馬哈拉諾比斯（P．C．Mahalanobis）提出。介紹歐式距離、閔氏距離、相似系數等多種距離的優缺點，使學生樹立起“統計上的方法無對錯之分，只有好壞之分”的思想。多元分布數字特征及估計（第1章）：對二次型的期望重點介紹，因為后面做參數估計、檢驗的抽樣分布很多都是二次型。多元三大抽樣分布（第1章）及在估計和檢驗中的應用（第2章簡介）。專題講座：相關性度量，取材自著名統計學家張堯庭的講座“傳統統計學有兩大基本任務：研究數據變異和相關”。本節介紹相關性度量的依據，分別從不變性、阿達瑪不等式、判別信息量三個角度，介紹回歸方程的本質，介紹近代統計學的重要概念：熵、信息量等。主成分分析（第5章）：由于后面的方法（因子分析、典型相關分析等）會用到該方法，所以方法的學習從主成分分析開始。因子分析（第5章）：主要用于降維、評價、排名、聚類等。起源于20世紀初KarlPearson和CharlesSpearmen等人關于智力測驗的統計分析。典型相關分析（第8章）：多維變量和多維變量的相關性研究。對應分析（第7章）：定性數據相關性的研究。聚類分析（第3章）：物以類聚，包括系統聚類、快速聚類、模糊聚類、最優分割法等。判別分析（第8章）：對有訓練樣品的數據進行判別歸類，包括逐步判別、費歇爾判別、距離判別、貝葉斯判別等。定型數據的建模分析（第9章）：定性數據的研究也稱為“離散多元分析”，相對于定量數據研究有專門的研究方法。路徑分析及結構方程模型簡介（第10、11章）：是近年心理學、教育學、社會學領域研究潛變量的主要統計方法，成功運用在“顧客滿意度”、“主觀幸福感”的研究中。

2介紹并提供材料

為了增強學生學習興趣，隨著課程的進行，陸續介紹相關的資料。以2010年度授課提供的資料為例。①人大經濟論壇，此論壇資料豐富，有很多案例分析的數據資源。②《女士品茶》統計科普書籍，該書生動有趣，可作案頭書。③《北美一流統計學專業課程設置》，了解到很多同學想出國深造，所以提供該研究報告。④2010國內統計學熱點研究問題，以此了解統計研究熱點問題。⑤《離散多元分析-理論與實踐》，主要介紹定性數據分析的理論，以此做相關課程介紹。⑥中國人民大學統計學院2010境外講學課表，從中可以了解統計學熱門研究領域。⑦西南財經大學博士論文《個人住房抵押貸款提前還款風險實證研究》，培養統計方法的綜合運用和資料查詢。該論文里面用到了因子分析、判別分析、聚類分析、邏輯斯蒂回歸等統計方法。

3作業的布置及相關培養

在大學數學課程學習過程中，培養學生應用數學的意識和興趣，提高學生的應用能力是大學數學課程教學改革的重要方向。根據選課人數分成興趣小組，以小組為單位留大作業，鼓勵大家查找資料、編程、實證分析，處理實際數據，分析解決實際問題的能力，側重于數學知識的綜合應用（見表1）。

4結語

“真正的教學效果，并不是看教師教了多少，而是要看學生學到了多少。”教學過程是師生雙向活動的過程，要努力引導學生去思考、去發現、去創新。

作者：李亞杰單位：北京郵電大學理學院