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一、數(shù)據(jù)說明與模型構(gòu)建

(一)數(shù)據(jù)說明大蒜出口價(jià)格(美元)按中國人民銀行公布的人民幣當(dāng)月平均匯率換算，數(shù)據(jù)分別源自海關(guān)資訊網(wǎng)與中國人民銀行網(wǎng)站。本文選取2001年1月至2012年12月的月度數(shù)據(jù)(所有數(shù)據(jù)以上年同月為基期進(jìn)行指數(shù)化處理)進(jìn)行研究。所用計(jì)量軟件為Eviews［9］。

(二)小波分析理論簡介與小波基函數(shù)選擇小波分析［10］克服了傅里葉變換只有頻率分辨率而沒有時(shí)間分辨率的缺點(diǎn)，通過小波多尺度分解，可實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)域和頻域的局部化分析。通過信號(hào)的分解與重構(gòu)，可以得到信號(hào)的低頻趨勢(shì)成分和高頻細(xì)節(jié)成分，被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡。在實(shí)際操作過程中通過Mallat［12］算法實(shí)現(xiàn)離散小波的快速計(jì)算，小波分解和重構(gòu)的過程較復(fù)雜，有專門書籍對(duì)其進(jìn)行介紹，本文不再贅述。由于DbN(DaubechiesN)小波具有較好的正交性和降噪性，故本文選用Db小波進(jìn)行分解與重構(gòu)。至于分解層數(shù)N的選擇，由于分解層數(shù)越多，去噪效果越明顯，但失真度也會(huì)隨之增大，將遺失大量信息。根據(jù)楊天宇等［13］提出的3－5層的標(biāo)準(zhǔn)，本文擬取N=3，即Db3小波函數(shù)來對(duì)大蒜價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)序列進(jìn)行消噪處理。

(三)GARCH模型構(gòu)建GARCH模型全稱為廣義自回歸條件方差模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)和Taylor(1986)研究和發(fā)展，在研究時(shí)間序列波動(dòng)性方面有著廣泛應(yīng)用。本文擬采用GARCH模型，對(duì)經(jīng)過小波分析分解和重構(gòu)后表征波動(dòng)的d1－d3層信號(hào)分別構(gòu)建模型，以此研究不同時(shí)間刻度下大蒜出口價(jià)格波動(dòng)特點(diǎn)，而關(guān)于GARCH模型滯后階數(shù)的選擇，學(xué)界尚缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，由于GARCH(1，1)模型已經(jīng)能夠很好刻畫條件方差并且得到廣泛運(yùn)用，本文也決定使用GARCH(1，1)模型。

二、實(shí)證分析

(一)大蒜出口價(jià)格波動(dòng)周期與規(guī)律分析圖1為大蒜出口價(jià)格指數(shù)經(jīng)過小波分析分解與重構(gòu)后的信號(hào)圖，其中s表示原始信號(hào)(大蒜出口價(jià)格指數(shù))。本文將以去除了短期波動(dòng)影響、表征長期趨勢(shì)的a3層信號(hào)為分析對(duì)象，以波峰—波峰為標(biāo)準(zhǔn)來表示一個(gè)完整的周期，將大蒜出口價(jià)格波動(dòng)劃分為四個(gè)周期:第一個(gè)周期為2001年9月到2004年5月，第二個(gè)周期為2004年5月到2006年4月，第三個(gè)周期為2006年4月到2010年5月，第四個(gè)周期為2010年5月到2012年12月。與上述周期相關(guān)的描述性統(tǒng)計(jì)特征見表1。由表1可得關(guān)于大蒜出口價(jià)格波動(dòng)周期特征:1．從周期長度可以看出，我國大蒜出口價(jià)格波動(dòng)周期長短不一，體現(xiàn)為波動(dòng)周期的不可重復(fù)性，同時(shí)結(jié)合圖1中表征趨勢(shì)的a3層信號(hào)可以看出，波動(dòng)周期具有明顯的非對(duì)稱性，即同一個(gè)周期內(nèi)，波谷偏離了整波的中間位置，兩波峰的波動(dòng)幅度也不相同。2．由最大與最小值以及波動(dòng)幅度可以看出，我國大蒜價(jià)格波動(dòng)幅度有擴(kuò)大趨勢(shì)。以2006年4月為分界，出口價(jià)格波動(dòng)幅度出現(xiàn)了很大的跳躍。進(jìn)一步觀察a3可以看到，2008年末，大蒜出口價(jià)格到達(dá)本周期波谷位置，2010年上半年，大蒜價(jià)格到達(dá)史無前例的波峰位置。因此可以推知，2006年后大蒜出口價(jià)格波動(dòng)幅度顯著變大的原因在于2008年金融危機(jī)帶來的國外需求疲軟，導(dǎo)致大蒜出口價(jià)格跌至冰點(diǎn)，以及2010年上半年國內(nèi)對(duì)大蒜的炒作，導(dǎo)致大蒜供應(yīng)緊張，其價(jià)格迅速被推至歷史高點(diǎn)。3．比較均值數(shù)據(jù)容易得出，前三個(gè)周期內(nèi)大蒜出口平均價(jià)格呈上升趨勢(shì)，即前三個(gè)周期內(nèi)大蒜價(jià)格整體呈上升趨勢(shì)，但第四個(gè)周期平均價(jià)格較第三個(gè)周期低，表明這一階段為大蒜出口價(jià)格的下降階段?？赡茉蚴?010年上半年對(duì)國內(nèi)大蒜的炒作后，國內(nèi)大蒜供給與需求的改善對(duì)出口價(jià)格也產(chǎn)生了影響。4．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可以直觀看到，前兩個(gè)周期內(nèi)大蒜出口價(jià)格波動(dòng)相對(duì)是較小的，但第三個(gè)周期內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)高于前面兩個(gè)周期。雖然第四個(gè)周期標(biāo)準(zhǔn)差有所降低，但相比開始兩個(gè)周期來說仍處在高位，說明第三個(gè)周期內(nèi)的金融危機(jī)和國內(nèi)炒作對(duì)出口價(jià)格還有一定影響。

(二)不同頻段下大蒜出口價(jià)格波動(dòng)分析1．平穩(wěn)性檢驗(yàn)本文選取表征波動(dòng)性的低頻d1－d3層信號(hào)來建立研究大蒜出口價(jià)格波動(dòng)GARCH模型。從表2可以看出，所有序列均為平穩(wěn)序列，d1、d2、d3層信號(hào)分布都具有尖峰厚尾特征，且J－B統(tǒng)計(jì)量均非常顯著。2．ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)利用自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖以及AIC準(zhǔn)則確定均值方程的適合階數(shù)，然后對(duì)擬合數(shù)據(jù)的殘差序列進(jìn)行ARCH—LM檢驗(yàn)，以驗(yàn)證是否存在ARCH效應(yīng)。結(jié)果顯示，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和nR2統(tǒng)計(jì)量相伴概率均小于0.01的顯著水平，故拒絕殘差序列不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，認(rèn)為序列存在ARCH效應(yīng)。經(jīng)檢驗(yàn)，滯后階數(shù)超過10階時(shí)，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量依舊非常顯著，說明殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，這將為參數(shù)估計(jì)帶來麻煩。由于GARCH模型能有效減少待估參數(shù)數(shù)量，對(duì)存在高階ARCH效應(yīng)的序列更為適用，因此本文決定使用GARCH模型來進(jìn)行分析。3．GARCH建模分析由于小波分析可以將不同時(shí)間刻度的波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，因此能夠?qū)Σ▌?dòng)信息進(jìn)行充分挖掘。對(duì)表征不同時(shí)間刻度波動(dòng)的信號(hào)單獨(dú)建模，可以有效分析序列不同時(shí)間刻度的波動(dòng)效應(yīng)，對(duì)于本文，則可以度量大蒜出口價(jià)格在1－2個(gè)月、2－4個(gè)月、4－8個(gè)月這三個(gè)頻段內(nèi)的波動(dòng)情況。表3給出了GARCH(1，1)模型結(jié)果，其中α0為常數(shù)項(xiàng)，α1表示大蒜出口價(jià)格波動(dòng)的ARCH效應(yīng)，即外部沖擊影響。β表示大蒜出口價(jià)格波動(dòng)的GARCH效應(yīng)，即歷史條件方差對(duì)即期波動(dòng)的影響。各方程經(jīng)條件異方差的ARCH—LM檢驗(yàn)(見表4)，均顯示相應(yīng)殘差不存在ARCH效應(yīng)，說明GARCH(1，1)模型擬合效果較好。由表3可知，表征1－2個(gè)月內(nèi)波動(dòng)的d1層信號(hào)ARCH項(xiàng)系數(shù)非常顯著，而GARCH項(xiàng)未通過顯著性檢驗(yàn)。這一結(jié)果表明，大蒜出口價(jià)格2個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)主要受外部沖擊的影響，而幾乎不受歷史條件方差的影響，即波動(dòng)不具有持續(xù)性。α1=0.976，說明大蒜出口價(jià)格波動(dòng)容易受到外部沖擊的影響且反應(yīng)劇烈，但如果沖擊消失，這種劇烈波動(dòng)也會(huì)很快消失。對(duì)于表征2－4月內(nèi)波動(dòng)的d2層信號(hào)，ARCH項(xiàng)系數(shù)與GARCH項(xiàng)系數(shù)都非常顯著，表明大蒜出口價(jià)格2－4個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)受外部沖擊和歷史條件方差雙重影響，但因α1=0.151＜β=0.883，表明這一時(shí)間刻度內(nèi)波動(dòng)對(duì)沖擊的反應(yīng)較溫和，但波動(dòng)具有較強(qiáng)的持續(xù)性。由于ARCH項(xiàng)系數(shù)和GARCH項(xiàng)系數(shù)和(1.03)約等于1，也說明歷史因素的影響會(huì)持續(xù)存在，但在短期內(nèi)不會(huì)加強(qiáng)。對(duì)于表征4－8個(gè)月內(nèi)波動(dòng)的d3層信號(hào)，ARCH項(xiàng)系數(shù)與GARCH項(xiàng)系數(shù)也都非常顯著，表明這一相對(duì)較長時(shí)間刻度內(nèi)的波動(dòng)受外部沖擊和歷史條件方差影響，α1=0.912＞β=0.318，說明外部沖擊是影響大蒜出口價(jià)格波動(dòng)的主要原因，且波動(dòng)對(duì)沖擊的反應(yīng)很劇烈。由于ARCH項(xiàng)系數(shù)和GARCH項(xiàng)系數(shù)和(1.23)大于1，說明沖擊對(duì)條件方差的影響是劇烈的、持久的，且有逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì)?？偟膩碚f，大蒜出口價(jià)格波動(dòng)更多受到外部沖擊的影響，這一特征與農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)接近完全競爭的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)相符。我國大蒜出口價(jià)格總體面臨的風(fēng)險(xiǎn)較大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵抗能力較弱。盡管我國大蒜出口量占到世界大蒜貿(mào)易總量的七成以上，但卻僅占國內(nèi)生產(chǎn)總量的10%—20%，因此受到國內(nèi)供求影響非常大。特別是近年來國內(nèi)對(duì)大蒜的炒作，使得出口價(jià)格也出現(xiàn)了非常明顯的波動(dòng)，這將不利于我國大蒜產(chǎn)品開拓國際市場(chǎng)。

三、結(jié)論

由于小波分析具有多分辨分析的特性，因此本文利用小波分析從不同時(shí)間刻度分析了大蒜出口價(jià)格波動(dòng)的波動(dòng)特征與規(guī)律，還利用GARCH(1，1)模型分別對(duì)經(jīng)過分解與重構(gòu)得到的表征不同時(shí)間刻度的波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了建模分析，得到以下結(jié)論:

(一)我國大蒜出口價(jià)格波動(dòng)具有一定周期性，同時(shí)波動(dòng)周期具有不可重復(fù)和非對(duì)稱性，即波動(dòng)周期長短不一，且波動(dòng)周期內(nèi)，波谷往往會(huì)偏離整波的中間位置，兩波峰的波動(dòng)幅度也不同。

(二)我國大蒜出口價(jià)格波動(dòng)幅度有擴(kuò)大趨勢(shì)。2006年4月之前大蒜出口價(jià)格波動(dòng)較小，但2006年后其波動(dòng)幅度顯著變大，可能原因是2008年金融危機(jī)帶來的國外需求疲軟，致使大蒜出口價(jià)格跌至歷史底點(diǎn)，又適逢2010年上半年國內(nèi)對(duì)大蒜的炒作，使得大蒜出口供應(yīng)緊張，其價(jià)格迅速升至歷史最高，一低一高，波幅巨大。

(三)2008年金融危機(jī)和2010年上半年國內(nèi)大蒜炒作事件對(duì)后期的大蒜出口價(jià)格還存在一定影響，具體表現(xiàn)在第四個(gè)周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差雖較第三個(gè)周期有所降低，但是依舊維持在高位。

(四)大蒜出口價(jià)格:在1－2個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)容易受到外部沖擊的影響且反應(yīng)劇烈，但如果沖擊消失，這種劇烈波動(dòng)也會(huì)很快消失;2－4個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)受到外部沖擊和歷史條件方差雙重影響，然而對(duì)沖擊的反應(yīng)較溫和，但是波動(dòng)具有較強(qiáng)的持續(xù)性;4－8個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)也受到外部沖擊和歷史條件方差的雙重影響，但其反應(yīng)劇烈，有一定持續(xù)性。綜合來說，我國大蒜出口價(jià)格波動(dòng)極易受到外部沖擊的影響，且往往反應(yīng)劇烈，說明大蒜出口價(jià)格對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵抗能力較弱，這一特征也符合農(nóng)產(chǎn)品接近完全競爭的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。因此，相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)積極制定價(jià)格穩(wěn)定政策，努力構(gòu)筑風(fēng)險(xiǎn)防御體系，切實(shí)保障蒜農(nóng)利益以及促進(jìn)國際市場(chǎng)的進(jìn)一步開拓。

作者：陳攀章勝勇單位：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院