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摘要:為深入研究垂線偏差在海域的精度水平，在我國渤海近海區域利用數字天頂儀及精密單點定位技術測量獲得了若干高精度垂線偏差測量值，利用測量值對EGM2008模型、Jason－1衛星數據、DTU10海面高模型及點質量模型計算得到的垂線偏差進行了比對分析。以測量結果為基準，比較結果表明，EGM2008模型的計算結果相對較好，Jason－1衛星數據和點質量模型次之，DTU10海面高計算結果較差。以長島觀測點為代表，EGM2008模型、Jason－1衛星數據、點質量模型計算的垂線偏差與數字天頂儀測量獲得的垂線偏差的差異(子午和卯酉兩個方向)在1.5″以內。

關鍵詞:衛星測高;垂線偏差;數字天頂儀;精密單點定位;EGM2008模型;DTU10海面高模型

1引言

垂線偏差的精密測量和確定是測繪學科中非常重要的一項研究內容。對于海洋重力場、海底地形反演而言，由衛星測高技術獲得的垂線偏差是一個非常重要的輸入量，但是長期以來，由于海域缺乏高精度的垂線偏差測量值，使得衛星測高數據及其它手段獲得的垂線偏差難以進行外部檢核和評估。隨著數字天頂攝影技術的成熟，高效的、自動化的天文測量成為可能［1－2］。2013年，西安航光儀器廠研制并定型生產了數字天頂攝影定位系統，該系統測量精度不僅達到一等天文測量精度，而且觀測時間短，特別是該系統克服了傳統大地天文測量中必須進行人儀差測定的限制，可快速提供大地天文定位測量結果，具有較高的作業效率［3］。同時，隨著GNSS精密單點定位技術的發展成熟［4－6］，快速精確測量一點的大地坐標進而獲取垂線偏差成為可能。2015年11月，西安測繪研究所聯合西安航光儀器廠在近海海域利用上述技術開展了垂線偏差的精密測量試驗。本文結合此次測量試驗對垂線偏差測量結果與其它技術手段的計算結果進行了比較分析。

2垂線偏差計算的基本模型垂線偏差的定義

依據邊界面的不同而各異，在海域，考慮到大地水準面與海水面差異較小，因此忽略這種差異后，各種垂線偏差本質上都是一樣的，此時，確定一點的垂線偏差可以有下幾種方法［7－12］。一是天文大地測量法，一點垂線偏差的測量(包括卯酉分量η和子午分量ξ)可由天文經緯度和大地經緯度測量獲得，具體模型如下。ξ=(φ－B)(1)η=(λ－L)cosφ(2)式中，λ、φ為測量點的天文經緯度;L、B為測量點的大地經緯度。其中，λ、φ由數字天頂儀測量獲得，L、B由GNSS精密單點定位得到。二是利用大地水準面求解，對于海洋區域而言，扣除海面地形影響后的平均海水面可等同于大地水準面，此時垂線偏差的卯酉分量ξ和子午分量η定義如下。式中，dsφ、dsλ分別為緯度和經度方向上的變化。三是利用重力數據求解，具體分為兩種，一是利用重力數據按照VeningMeinesz公式計算垂線偏差，二是先構建點質量模型，而后利用點質量模型計算一點的擾動重力的兩個水平分量δgn、δge，根據擾動重力水平分量與垂線偏差卯酉分量η和子午分量ξ的對應關系求解，見下式。

3測量試驗概況及精度分析

2015年10月31日～11月12日，西安測繪研究所聯合西安航光儀器廠在我國渤海區域開展高精度垂線偏差測量試驗。此次試驗集中在山東東營、長島兩個區域，共設觀測點5個，完成GNSS測量和天文測量各5個點，其中有兩個點受天氣因素影響沒有獲得有效天文數據，因此垂線偏差的有效觀測數量為3個。其中東營地區有效點2個，DY01點位于距海域距離約20m的堤壩上，DY02點位于廣利港碼頭的平臺上(距大陸岸堤距離約6km)，兩點間隔直線距離約10km。長島地區有效觀測點(CD02點)位于長島東部海岸區域，距大陸海岸線距離約20km。觀測點具體分布見圖1、圖2。天文測量采用西安航光儀器廠生產的數字天頂儀，儀器精度達到一等天文測量要求(0.3″)。其中GNSS測量采用Trimble測量型接收機，天線采用扼流圈天線，數據處理采用精密靜態單點定位方法，每個點觀測時間不少于3h。天文數據由數字天頂儀自帶軟件處理，對于GNSS數據，采用RTKLIB軟件(版本2.4.3)中的精密單點定位模式進行處理，星歷采用IGS精密星歷，3個點在東西方向(E－W)、南北方向(N－S)、上下方向(U－D)的處理結果見圖3～5。從圖3～5可以看出，GNSS精密單點定位在3個方向的內符合精度均在10cm以內，完全滿足高精度垂線偏差測量要求。天文大地垂線偏差按照公式(1)和(2)計算獲得，并以此為基準對其他4種方式獲得的垂線偏差進行比對。這4種方式分別是DTU10海面高模型(丹麥科技大學)計算的垂線偏差，EGM2008模型計算的垂線偏差，Jason1海面高觀測數據(減去DNSC08海面地形模型)計算的垂線偏差，點質量模型計算的垂線偏差(重力數據采用927工程的1'格網重力異常以及在此基礎上形成的5'格網重力異常、20'格網重力異常、1°格網重力異常)。比對結果見表1～4。從上述4個表的結果可以看出，東營地區的DY01點由于位于靠近大陸的堤壩上，嚴格意義上屬于海陸交界區，相比較于DY02點缺乏“海洋區域”的物理特征，因此重力場模型計算的垂線偏差與天文觀測手段獲得的值相比差異較大。對于Jason－1衛星而言，其實測數據在陸海交界區域質量下降甚至不可用，因此，其差異更大，而CD02點離大陸的距離約20km，具備較好的海域特征，因此基于Jason－1衛星數據的垂線偏差結果較好，兩個方向的差異均在0.7″。以CD02點的測量結果來衡量，EGM2008模型和Jason－1衛星數據的結果相對較好，點質量模型次之，DTU10海面高計算結果較差。出現這個結果也在情理之中，EGM2008模型的構建使用了多代測高衛星反演的重力數據，用其計算的大地水準面在海域與真實大地水準面具有較高的一致性，本文使用的Jason－1衛星數據來自大地測量階段的軌道漂移數據(第500周期以后的數據)，如果聯合重復軌道數據以及Jason－2衛星數據則效果會進一步提高。DTU10海面高數據在使用中沒有去除海面地形，因此其計算精度偏低。

4結束語

利用高精度數字天頂儀和精密單點定位技術獲得一點的垂線偏差已成為一種精確、快速的方法。本文利用4種方法獲得的海域垂線偏差對采用天文觀測手段的垂線偏差進行了比較分析。在遠離大陸的海域，EGM2008模型大地水準面計算的垂線偏差和點質量模型計算的垂線偏差與天文觀測獲得的垂線偏差的差異(兩個方向)在1.5″以內，且比DTU10海面高數據的計算結果要好。對于傳統衛星測高數據而言，在靠近大陸的海域(10km以內)其數據質量下降，無法用于精確計算該區域內的垂線偏差值。由于受到天氣因素影響，實驗觀測到的垂線偏差數據較少，因此為了進一步驗證論文結論還需利用更多的實測數據進行計算分析。致謝:感謝西安航光儀器廠王偉鋒主任、雷鳴工程師在天文測量方面給予的幫助和支持。

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作者：翟振和 管斌 馮來平 明鋒 單位：地理信息工程國家重點實驗室