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1傳統的數據處理方法

傳統的數據處理方法,即利用計算公式,一步步進行演算推導的方法,俗稱手工計算方法。目前的高職高專教材,所介紹的也主要是本文所提的傳統的數據處理方法。下面,以藥學方面的正交試驗為案例,闡述教學中存在的一些問題。1•1正交試驗案例例1某藥廠為提高潘生丁環收率,對潘生丁環的反應工藝進行改革。根據經驗選擇了3個相關因素:反應溫度(A)、反應時間(B)和投料比(C),每個因素取3個水平,分別用A1、A2、A3,B1、B2、B3,C1、C2、C3表示,因素水平設計見表1-1。選用正交表L9(34),試驗方案及結果見表1-2。(α=0.05)并求出各因素不同水平的最優組合(不考慮交互作用),即最優試驗條件。此案例取自高職數理統計教材[1],教材主要介紹了主觀分析法和方差分析法,其數據處理方法為傳統的手工計算。因而計算繁瑣,容易出錯。如文獻[1]的表7-5第4列(“均方MS”列)就出現數據計算錯誤,教學中需要對其進行修正(修正結果詳見表1-5)。在結合教材的教學過程中,直觀分析法需要通過計算得出表1-3的結果,方差分析法需要計算得出表1-4、表1-5的數據。然后,還要根據該部分知識所介紹的方法原理,從計算出的數據表中分析出統計推斷的結果。因此,教學過程中常出現這樣的現象:計算公式多而繁瑣,學生對其數理邏輯關系感到混淆不清,不知該從何著手計算,從而喪失學習興趣,尤其是對于結果更為科學的方差分析法。

2Excel的數據處理方法

在高職的教學過程中,突出知識的實用性和簡約性,培養學生的數學應用能力,是尤為重要的。因此,授課時,應讓學生先了解正交試驗設計的原理,并介紹傳統的數據處理方法,使學生更好地明晰數量間的數理邏輯關系。而后,再對教材的方法進行拓展。Excel是學生較為熟悉,且方便運用的Of-fice軟件,不需要特別進行安裝。為此,在正交試驗的教學中,補充介紹Excel的數據處理方法,解決繁瑣的計算問題,有利于更好地發展學生的數學應用能力。用Excel進行正交試驗設計的方法步驟如下:

2•1建立Excel模板

結合本文例1,通過對Excel的模板編制[2],實現其對數據的處理功能。

2•1•1數據表的錄入

建立Excel文件并運行,如圖1、圖2所示,在各單元格錄入文字說明數據的意義,在F列“收率”項錄入試驗結果。

2•1•2相關數據的計算

輸入函數:B12=SUMIF(B3:B11,1,$F$3:$F$11)(即在G12單元格輸入“=SUMIF(B3:B11,1,$F$3:$F$11”,以下同),B13=SUMIF(B$3:B$11,2,$F$3:$F$11),B14=SUMIF(B$3:B$11,3,$F$3:$F$11),B15=(MAX(B$12:B$14)-MIN(B$12:B$14))/3。拖動B12:B15單元格填充柄至D12:D15,結果見圖2。

2•1•3方差分析

按慣例,設置好方差分析表,如圖3。為了設置單元格公式的方便,根據Excel單元格公式拖曳復制填充的規律,不妨先將圖3的表格進行轉置(如選定H1:M7,復制到H9,點擊鼠標右鍵,選“選擇性粘貼”,在對話框中勾選“轉置”,點擊“確定”。以下雷同),如圖4。然后輸入函數:J10=DEVSQ(B$12:B$14)/3,J11=2,J12=J10/J11。拖動J10:J12單元格填充柄至M10:M12。輸入函數:N10=SUM(J10:M10),拖動N10單元格填充柄至N11。輸入函數:J13=J12/$M$12,J14=FDIST(J13,J11,$M$11),拖動J13:J14單元格填充柄至L13:L14。接著,將圖4的表格再次進行轉置,粘貼至H16,如圖5。文獻[2]忽略了行、列拖曳復制的差異性,在操作過程中沒進行表格的轉置,而直接對列進行單元格公式的拖曳復制填充。如按其方法操作,將無法得出如文獻[2]所述的方差分析結果圖表。

2•1•4工作表的保護

對工作表進行保護,可以避免誤操作對計算公式造成破壞。將工作簿命名為“L9(3^4)正交試驗”,另存為模板(單擊“文件”,“另存為”,選擇保存類型為“模板”,即可)。這樣,每次使用時通過模板創建“L9(3^4)正交試驗”表,而不改變模板本身。

2•2Excel工作表的使用

雙擊打開Excel模板“L9(3^4)正交試驗”表,即創建“L9(3^4)正交試驗”表。在文字說明單元格作適當修改,以適應具體分析的問題(主要是因素水平表與試驗結果的指標)。在結果項下輸入試驗數據,即可得到分析結果。其界面簡潔明了,易于操作。分析結果可保存為Excel工作簿,也可插入Word文檔中形成分析報告。

2•3Excel分析結果

Excel與本文所述傳統數據處理方法中的方差分析法的分析結果在離差平方和、自由度、均方上是完全一致的;在F值、P值分析上,通過驗證也可以發現,其結果與SPSS的分析結果相一致。由圖5的分析結果知,例1中,對因素A、B、C,分別有P=0.482488038>0.05,P=0.211493289>0.05,P=0.040102443<0.05,因此,因素A、B不顯著,因素C顯著;根據F值由大到小知因素對收率的影響次序為C→B→A;最優試驗條件由圖2中K1、K2、K3的值可確定為A1B2C3。

2•4Excel方法的教學試點情況

為驗證Excel的數據處理方法的教學效果,筆者在09級的一個教學班進行了試點(以下稱“Excel班”),并安排學生在機房上課。實驗發現,這個試點班學生的學習積極性明顯提高,課堂上聽課更專心。在介紹完Excel處理方法之后,筆者在堂上隨機列出5組試驗結果數據,并先后提問了5位學生,讓他們到講臺的電腦上操作,結果被提問的幾位學生都熟練地完成了操作,其中,4位學生能說出正確結論,1位學生表述欠準確。課后,學生紛紛主動要求復制正交試驗的Excel模板回去自行練習鞏固。對于沒進行試點的程度相同的另一個班(以下稱“傳統教學班”),講授完教材介紹的方法后,筆者將同類型題目的解題過程列出,并空出其中幾個位置,以填空題的形式給學生布置了課后作業。從回收的作業中發現,填寫完全正確的學生不足70%。由此可見,在教材的基礎上,補充講授Excel的數據處理方法,符合學生的實際,更易為學生掌握,學生也更樂于“學以致用”。

3SPSS13.0的數據處理方法

繼續以本文的例1為例,介紹SPSS13.0的數據處理方法。此方法可以推廣到L8(27)、L12(211)等其它類型的正交試驗,以及推廣到無空白列的正交試驗(常取其中一因素離差平方和最小項作為誤差估計[3])。

3•1創建正交表

打開SPSS系統,第一步,點擊“數據”→“正交設計”→“生成”→“因子名稱”,在“生成正交設計”對話框中輸入因子名稱如A,點擊“增加”按鈕;同理,按正交表的要求依次輸入其他變量,有空白列變量的,也要輸入。第二步,輸入變量水平數:選定A,點擊“定義數值”,出現“產生設計”對話框,在“值”欄中分別輸入A因素的水平數:1,2,3,點擊"繼續"返回,同理依次輸入其他變量的水平數,之后在“數據文件”中選“替換當前數據文件”,點擊“確定”,系統創建正交表。利用SPSS之“數據”命令菜單創建的正交表是隨機的,即在統一狀態下每運行一次,創建的正交表不同,但都滿足正交表必備的兩個性質:均衡性和正交性[1]。得到正交表后,根據實際要求,選用一個正交表,安排試驗。文獻[4]報道的正交表設計,未指出SPSS系統設計創建正交表的隨機化,且其表3中A列第2、第3號試驗的水平數出現錯誤。按以上操作步驟,為了驗證此方法處理結果的正確性,選用與例1相仿的正交表(其相同組合的排列次序不同),如圖6。A、B、C分別代表三個因素,D代表空白列,“STAUS_”列就是待考察的目標指標,“CARD_”列就是實驗序號。

3•2數據輸入

在輸入數據時,將“STAUS_”列在SPSS的“VariableView”視圖中改為“收率”、小數位保留1位。同樣,“CARD_”列改為“序號”列。根據“表1-2”的結果,將潘生丁環的收率數據輸入到其相應的水平組合結果位置上,如圖7。圖7與“表1-2”相比較,數據只有排列次序不同,其實質是相一致的。

3•3結果的處理與分析

點擊“分析”→“一般線性模型”→“單因變量多因素方差分析”→“單因變量”對話框→將因變量“收率”調入“因變量”框中,將因素變量A、B、C調入“固定因子”中→“模型”,選定“自定義”,將A、B、C(主效應)調入“模型”框→“繼續”返回→“選項”→將因素變量A、B、C調入“顯示平均值”框→“繼續”返回→“確定”。運行結果分別見表2-1、表2-2。從“表2-2”結果直觀分析,各因素水平對結果影響的強弱順序是:A1>A3>A2,B2>B3>B1,C3>C2>C1,從“表2-1”方差分析結果可以看出,因素C(投料比)對試驗結果影響顯著(P=0.040<0.05),而因素A、B對試驗結果影響不大,所以各因素的主次順序為C>B>A,即投料比、反應時間、反應溫度。因此確定最優試驗條件為A1B2C3。這與本文前述兩種方法的處理結果一致。

3•4SPSS方法的教學試點情況

由于首次在高職學生中采用SPSS方法講授正交試驗,為此,筆者在09級的第3個教學班(以下稱“SPSS班”)進行了試點,并安排學生到機房上課。實驗發現,在示范講解了一遍之后,提供操作流程指引,學生基本能按照菜單命令操作,依次完成每一步驟,得到相應的結果,并能根據結果所提供的表格信息進行分析,得出正確的結論。這樣,由于每個操作步驟簡明,而且結果的呈現立竿見影,大大提高了學生的學習熱情,也降低了教師的講解難度,課堂氣氛明顯變得活躍,師生都感到輕松愉快。

4實證調查分析

為了進一步檢驗教學改革的效果,筆者在所任課的3個班中開展了全面的問卷調查,并進行對比研究。每個班用于學習正交實驗設計的學時數均為4學時。其中,第1個班(傳統教學班)用兩學時講授教材的傳統方法,兩學時復習鞏固;第2個班(Excel班)先介紹教材的傳統方法,然后到機房講授Excel處理方法;第3個班(SPSS班)先講解教材的傳統方法,然后上機學習SPSS處理方法。在3個班的學習任務都完成之后,筆者分別給3個班的學生都發放了調查問卷,收集學生們對正交試驗學習的評價意見。在回收的有效答卷中,每個班分別隨機抽取50份答卷進行分析,其統計整理結果如下:這說明,在正交試驗設計的學習上,根據“接受程度”、“學習興趣”、“運用情況”進行比較,“傳統教學班”明顯遜色于“Excel班”,“SPSS班”又比“Excel班”更勝一籌。也就是說,用SPSS進行正交試驗設計的數據處理方法最受高職學生的歡迎,學生普遍感到容易接受、有興趣、懂得運用。

5結論

在傳統的數據處理方法中,直觀分析法(極差分析法)的優點是簡單、直觀、計算量小,故較為常用,也適合初學者使用;缺點是不能準確估計試驗誤差,不能把各因素的試驗條件(水平)變化與試驗誤差對試驗結果的影響區分開來,也不能準確判斷各因素的作用是否顯著。方差分析法的優點是可以克服直觀分析法的上述缺點,缺點是比直觀分析法計算量大,用傳統的手工計算處理難度大。Excel是Office軟件的主要組成部分,是目前應用最普遍的電子表格軟件。它具有強大的數據處理與分析能力,在社會各界得到普遍應用。使用者可以根據正交試驗的分析原理,編制Excel模板,實現其對數據的處理功能,具有操作簡單、界面良好、學習與使用方便、數據分析精確的優點,十分適合有一定的Excel基礎的非專業統計人員使用。SPSS13.0的數據處理方法主要通過菜單命令的操作實現,不需要操作使用計算公式,也不需要具備高深的統計專業知識。只要按正交表的設計格式輸入實驗數據,便可獲得所需要的統計結果,達到事半功倍的效果。因此,SPSS13.0的數據處理方法非常適合在高職醫藥數理統計的教學中進行講授和上機操作訓練,促進該課程的改革,使高職學生掌握更為簡潔實用的方法,在實際工作和學習中也尤其值得推廣應用。高職醫藥數理統計課程,作為一門方法論的學科,其教學應當與時俱進,體現時代性特點,有效地培養高職學生的數學應用能力。為此,在正交試驗的教學過程中,應對教材進行合理的取舍、拓展。目前,傳統的手工計算的數據處理方法顯然已經偏向于落后,應盡可能采用電算化的手段,如輔以Excel、尤其是SPSS進行數據處理,則正交試驗的方差分析法將可以得到全面的推廣應用,從而提高正交試驗的科學性,達到簡便、快捷和準確的統計效果。