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摘要:

考慮風(fēng)險投資家與企業(yè)家的努力水平，基于委托理論構(gòu)建企業(yè)家具有公平偏好心理的分階段風(fēng)險投資模型，求模型的子博弈精煉均衡解。分析研究表明，投資家傾向于用分階段投資來降低風(fēng)險并增加收益;合約分享比例、企業(yè)家努力水平都是公平偏好系數(shù)的增函數(shù);投資家努力水平、第二階段投資資金在公平偏好系數(shù)的一個臨界值附近的單調(diào)性相反;企業(yè)家和投資家的最優(yōu)努力水平分別是合約分享比例的增函數(shù)、減函數(shù)。

關(guān)鍵詞:

委托;公平偏好;分階段風(fēng)險投資;均衡

在現(xiàn)實中風(fēng)險投資家為防范被風(fēng)險企業(yè)“套牢”的風(fēng)險，風(fēng)險投資機(jī)構(gòu)通常采用分階段投資策略，是指風(fēng)險投資家在對風(fēng)險項目進(jìn)行投資時，一般不會一次性投入項目所要求的或完成其他商業(yè)計劃所需的全部資金，而會根據(jù)風(fēng)險企業(yè)的實際情況采取一種漸進(jìn)式、多輪次的投資過程。當(dāng)前關(guān)于風(fēng)險投資的很多文獻(xiàn)都是利用分階段投資來達(dá)到降低道德風(fēng)險的目的。如阮利民等(2008)［1］研究了風(fēng)險企業(yè)家面臨不完全市場和投資家面對企業(yè)家道德風(fēng)險及項目不確定性時分階段投資的作用，并與一次性投資做比較分析，發(fā)現(xiàn)投資家偏好多階段投資。DahiyaandRay(2012)［2］證明了分階段投資對于后期加大投資是有效的，并且分階段投資能讓投資者放棄早期低回報的投資項目，從差項目中區(qū)分較好的項目進(jìn)行投資，從而增大投資者的收益并降低風(fēng)險。WangandZhou(2004)［3］研究了風(fēng)險中性的投資家利用分階段投資策略來控制和降低風(fēng)險。沈維濤，胡劉芬(2014)［4］研究了分階段投資策略對風(fēng)險投資退出時投資績效的影響以及影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)套牢風(fēng)險較大時，分階段投資策略對投資績效具有提升作用。

但在現(xiàn)實生活中，風(fēng)險投資家和企業(yè)家不都是自利的，他們也會有替對方考慮的時候，會具有風(fēng)險厭惡、互惠主義、利他主義、公平偏好等心理特征。如Fenr＆Schmidt(1999)［5］利用不公平厭惡來刻畫公平關(guān)切，認(rèn)為不公平厭惡即拒絕不公平的結(jié)果，當(dāng)自己的利益小于他人的利益時，存在不利不公平厭惡，會產(chǎn)生效用損失;當(dāng)自己的利益大于他人的利益時，存在有利不公平厭惡，同樣會產(chǎn)生效用損失。RichardFairchild(2011)［6］討論了風(fēng)險投資家、企業(yè)家分別是公平和自利的情形時的最優(yōu)股權(quán)分配比例及雙方收益的變化情況。WangandLiu(2015)［7］研究了將人公平偏好心理融入到傳統(tǒng)的委托模型的最優(yōu)激勵合約問題，證明了合約分享比例與人公平偏好系數(shù)和努力成本系數(shù)有關(guān)。

現(xiàn)有的關(guān)于最優(yōu)激勵合約的研究大多沒有考慮風(fēng)險投資家的努力水平，但在實際的風(fēng)險投資運(yùn)作過程中，風(fēng)險投資家除了投入資金以外，還會對風(fēng)險企業(yè)投入相當(dāng)大一部分精力參與管理，以降低風(fēng)險和提高風(fēng)險企業(yè)成功的可能性與投資價值，管理投入的程度對風(fēng)險企業(yè)的價值增值和風(fēng)險控制有著重要的影響力。如李云飛(2014)［8］結(jié)合風(fēng)險企業(yè)家的努力水平及投資家的增值服務(wù)和監(jiān)督工作，構(gòu)建風(fēng)險企業(yè)家報酬契約模型，并分析監(jiān)督機(jī)制和激勵機(jī)制對風(fēng)險投資參與者行為策略及成本的影響。查博等(2015)［9］研究了在不完全信息條件下，構(gòu)建風(fēng)險投資公司、銀行與創(chuàng)業(yè)企業(yè)三者之間的委托模型，并分析了創(chuàng)業(yè)企業(yè)家過度自信與風(fēng)投公司監(jiān)督努力對各參與方委托關(guān)系的影響作用。曹啟龍等(2014)［10］基于完全理性和公平偏好的假設(shè)條件，構(gòu)建了委托框架下的激勵—監(jiān)督模型，發(fā)現(xiàn)融入公平偏好的模型能在一定程度上降低委托人的監(jiān)督成本并增加其期望收益。基于以上觀點，本文考慮將風(fēng)險企業(yè)家的公平偏好心理融入到分階段風(fēng)險投資中，且投資家與企業(yè)家共同付出努力時，構(gòu)建具有公平偏好心理的分階段投資激勵合約模型，并求模型子博弈精煉Nash均衡解，分析分階段投資策略的作用，風(fēng)險企業(yè)家公平偏好心理對最優(yōu)分享比例、第二階段投資資金和雙方努力水平的影響，以及投資家、企業(yè)家的努力水平與激勵合約分享比例之間的關(guān)系。

1基本假設(shè)

1)風(fēng)險投資家(VC)是自利的，風(fēng)險企業(yè)家(EN)是公平偏好的;2)考慮形式為柯布—道格拉斯的產(chǎn)出函數(shù)。

2最優(yōu)激勵合約模型

2.1不考慮公平偏好的分階段投資基準(zhǔn)模型在投資的第一階段，給定第一階段VC的投資資金k1，EN、VC的努力水平分別為x1、x2，不確定程度θ的值，VC做出決策是否繼續(xù)投資，而對于EN來說，項目繼續(xù)始終優(yōu)于項目結(jié)束。

2.2考慮公平偏好的多階段投資模型Fehr＆Schmidt(1999)［5］的模型指出公平偏好心理是建立在個人關(guān)注與其他人凈收益差距的基礎(chǔ)之上的。考慮VC是風(fēng)險中性的，EN是公平偏好的，因此，EN在項目成功后的期望效用.由合約B3和B4可以看出k*2=0，它們是公平偏好分階段投資中的一次性投資。由結(jié)論1可知，風(fēng)險中性的投資家會更傾向于選擇多階段投資(可類似證明)。現(xiàn)主要考慮合約B1和B2，給出公平偏好下多階段投資最優(yōu)合約問題的一些結(jié)論。由此得到公平偏好的企業(yè)家最優(yōu)努力水平是隨著分享比例的增大而增大的，也就是說，自利的投資家可以通過控制合約分享比例來激勵企業(yè)家提高相應(yīng)的努力水平，但是隨著企業(yè)家獲得的合約分享比例增大，投資家獲得收益的期望效用減小，投資家的努力水平會降低。

3結(jié)語

基于委托框架下，構(gòu)建了風(fēng)險投資家與企業(yè)家都是自利時的基準(zhǔn)模型和企業(yè)家具有公平偏好心理的多階段風(fēng)險投資最優(yōu)激勵合約模型，并求其子博弈精煉均衡解。發(fā)現(xiàn)企業(yè)家有無公平偏好心理，投資家都更傾向于分階段投資來獲取最大收益，因為剛開始時投資家并不能完全了解風(fēng)險投資項目或風(fēng)險企業(yè)的發(fā)展情況，通過多階段投資能更好的判斷其收益情況而做出決策。在考慮公平偏好的多階段模型中，當(dāng)公平偏好妒忌系數(shù)越大時，合約分享比例、企業(yè)家的努力水平都增大;在公平偏好妒忌系數(shù)的附近，投資家的努力水平、第二階段投資資金關(guān)于公平偏好妒忌系數(shù)的單調(diào)性相反;企業(yè)家從投資家設(shè)計的激勵合約中最多只能得到一半的比例，這對企業(yè)家來說會產(chǎn)生不利的不公平厭惡，因為投資家是自利的，投資的目的就是為了自身利益的最大化，所以投資家不可能會將超過12的收益支付給企業(yè)家。企業(yè)家的最優(yōu)努力水平是合約分享比例的增函數(shù)，投資家的最優(yōu)努力水平是合約分享比例的減函數(shù)，隨著激勵合約中分享比例的增大，促使企業(yè)家提高了努力水平，而此時投資家收益的期望效用是減少的，所以投資家的努力水平會降低。但是，只考慮企業(yè)家的公平偏好心理，忽略投資家的公平偏好心理顯然有不足之處，以后的研究可以考慮雙方都具有公平偏好心理時的最優(yōu)激勵合約的設(shè)計問題。

作者：許浪 單位：貴州大學(xué)理學(xué)院