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《電測與儀表雜志》2015年第二十四期

摘要:

基于分解協調原理建立分布式電源雙層規劃模型，研究分布式電源在主動配電網中的合理規劃問題。上層規劃以節點網損靈敏度為原則，從系統網絡損耗的角度確定分布式電源的安裝位置與容量;下層規劃根據分布式電源的投資效益、電壓偏差指標建立多目標優化規劃數學模型用于確定分布式電源的最佳出力。提出一種改進的多目標粒子群算法進行模型求解，通過對IEEE-33節點配電系統進行仿真計算驗證所建模型和算法的可行性和有效性。

關鍵詞:

分布式電源;主動配電網;雙層規劃模型;網損靈敏度;多目標粒子群算法

作為未來能源戰略布局的重要組成部分，分布式電源(distributedgeneration，DG)以低碳環保、安裝方式靈活多變等優點獲得了快速的發展［1］。大規模DG接入，改變了傳統無源配電網單一潮流流動方式，轉變為以多電源為特征的主動配電網(activedistributionnetwork，ADN)，增加了配電系統運行與規劃的不確定性和復雜性［2-3］。傳統方法在處理DG的規劃問題時遵循“安裝即忘記”的原則，而當前主動管理模式下，DG根據運行要求而主動參與系統調控，提高了分布式電源的接納能力，有利于改善當前的環境壓力。因此，基于主動管理模式下研究分布式電源在主動配電網中的優化規劃問題具有重要意義。目前，對于分布式電源的規劃研究取得了顯著的成果。文獻［4］建立了以系統有功網損最優的單目標數學模型，利用改進粒子群算法進行了問題求解。文獻［5］建立了綜合考慮發電商和用戶側經濟效益的多目標優化數學模型，提出一種多目標遺傳算法用于研究DG在配電網中的規劃問題。文獻［6］從經濟、技術、環保的角度建立多目標優化規劃模型，利用快速非支配遺傳算法研究了多類型DG在配電網中的規劃問題。以上文獻在傳統配電網背景下按照“安裝即忘記”的原則討論DG的規劃問題，很少考慮DG參與優化運行的主動積極性。另一方面，主動管理模式下的DG規劃問題是一個多目標非線性的復雜優化問題。傳統方法主要通過單一指標［7］的處理方法，或者通過線性權重或模糊理論［8］的方法將多目標問題轉化為單目標來處理。文獻［9］建立了考慮DG調峰、調頻和環保效益的雙層規劃模型研究DG的優化規劃問題，并提出了一種混合智能算法進行問題求解。文獻［10］建立了綜合考慮投資費用、電壓偏差及污染氣體排放指標的多目標數學模型，提出一種自適應多目標粒子群算法研究DG的規劃問題。針對以上問題，文章結合文獻［9］中的雙層規劃和文獻［10］中多目標優化算法的優勢，建立了綜合考慮DG投資效益、系統網損、電壓偏差指標的多目標雙層規劃模型，并提出一種改進的多目標粒子群算法進行ADN中的DG規劃問題求解。

1分布式電源多目標雙層規劃模型

1．1上層規劃模型上層規劃模型從系統網損靈敏度的角度確定DG安裝位置與容量，在潮流計算過程中將DG作為恒定出力的PQ節點來處理，不同負荷節點對根節點的有功網損靈敏度為。

1．2下層規劃模型下層規劃模型以最佳DG出力為控制變量，以年投資運行效益、電壓偏差指標為多目標函數建立ADN中的DG優化規劃模型。

1．2．1DG投資效益模型DG投資效益指其投資所獲得的年收益與年投資成本費用比值［12］:。

1．2．2電壓偏差指標基于網絡潮流計算建立考慮電壓偏差的電壓指標(indexofvoltage，IV)為［7］: 從上式可知，該電壓偏差指標僅與電壓幅值相關，當支路末端節點的電壓下降至首端節點的一半時，系統出現電壓失穩現象。因此，為合理規范分布式電源接入的電壓質量問題，本文所建立的電壓偏差指標越大越合理。

1．2．3多目標規劃數學模型綜合考慮DG投資運行效益、電壓偏差指標最大化的多目標規劃數學模型為:

1．3DG雙層規劃模型DG雙層規劃中，上層規劃模型用于確定DG安裝位置與容量，下層規劃模型從投資效益、電壓偏差指標的角度確定最佳的DG出力，上下層之間通過DG的出力實現上下層的相互作用，其對應的數學模型為:

2基于IMPSO算法的雙層規劃模型求解

粒子群優化算法(particleswarmoptimization，PSO)是一種源于對鳥群捕食行為的智能優化算法，主要通過不斷更新其速度和位置來尋求最優解［13］。另一方面，快速非支配遺傳算法是一種有效的多目標優化算法，常用于處理典型的非線性多目標優化問題，其核心策略主要包括:快速非支配排序策略、精英保留策略及擁擠度距離計算策略［14-15］。(1)快速非支配排序策略:首先從初始化種群M中找到支配個體p的個體數，將其保存在集合Ft中;其次對集合Ft中的每個個體i，統計其所支配個體集合Si，對Si中的每個個體l，執行nl=nl-1，若nl=0，將個體l保存在集合H中，則Fl中得到的個體為第一個非支配層集合;最后對當前集合H重復上述操作，直到整個種群被分層。(2)精英保留策略:即保留父代中的優良個體直接進入子代進行交叉、變異操作，常用方法是:將父代和子代集合全部合成為一個統一的種群，進行快速非支配排序和擁擠度距離計算，根據等級高低選取新的父代種群。(3)擁擠度距離計算策略:擁擠度主要是反映指定個體周圍密度的指標，其有利于保留種群的多樣性，其常用方法是:采用擁擠度算子計算每個個體的擁擠度距離，進行種群個體選取。本文從以下幾個方面對PSO算法進行改進，提出一種改進的多目標粒子群算法(improvedmulti-ob-jectiveparticleswarmoptimization，IMPSO算法):(1)將快速非支配排序策略、精英保留策略及擁擠度距離計算策略引入至粒子群算法中，形成多目標粒子群算法。(2)采用線性遞減的動態慣性權重法加強算法全局搜索能力，其隨算法迭代次數的變化為:基于IMPSO算法的分布式電源雙層規劃步驟為:(1)輸入網絡原始數據，根據上層規劃模型中式(1)和式(2)確定DG初始安裝位置和容量。(2)將上層規劃所獲得的最優解作為下層規劃模型的初始化值，利用IMPSO算法獲取下層最佳DG安裝容量，并將下層獲取最優解返回至上層規劃過程，重新確定最佳網損靈敏度，并對目標函數和約束條件進行校驗。(3)判斷是否達到最大迭代次數，若至最大迭代次數則輸出計算結果并結束計算，否則，轉至步驟(1)進行下一次迭代。

3算例分析

基于Matlab7．0軟件平臺，對IEEE-33節點配電系統進行仿真分析，研究DG的優化規劃問題。圖1為IEEE-33節點配電系統網絡框架圖，其電壓等級為12．66kV，總有功負荷為3715kW，總無功負荷為2300kvar，系統線路等參數參見文獻［16］。IMPSO粒子群算法參數設置如下:初始粒子數為80;粒子維度為2;最大迭代次數設置為200;慣性權重最大值為0．9，最小值為0．4;學習因子最大值為2．1，最小值為0．8。表1為DG投資運行的相關參數。表1中WT、PV、FC、MT分別代表風力發電機組、光伏機組、燃料電池、微型燃汽輪機。選取待安裝分布式電源點為4個，規定分布式電源接入總容量不超過系統總有功負荷的30%，其對應出力功率因數為1;采用本文方法獲得的最佳接入位置和容量如表2所示(規定14、18、25、32號節點處分別對應MT、FC、PV、WT)。由表2可知，采用本文雙層規劃模型的方法進行DG規劃，14、18、25、32號節點的最優出力分別為140kW、200kW、220kW、280kW。與文獻［11］的方法相比，在相同的規劃條件下，本文方法DG接納能力提高了9．7%，說明從主動管理模式下考慮DG規劃問題時能更好的消納分布式電源接入;另一方面，相比于單獨考慮系統網損靈敏度來說，本文方法從投資效益、網損、電壓指標的多重角度出發，所獲得DG規劃方案更加符合實際工程要求。表3為優化規劃前后系統相應指標的變化情況，采用本文方法進行優化規劃后，系統網絡損耗為127．65kW，最低點電壓為0．9353p．u，電壓偏差指標為0．9632p．u。與文獻［11］的方法相比，系統整體運行電壓水平升高，網損進一步下降，且最低點電壓幅值得以升高。說明采用本文的DG規劃方案能有效降低配電網網絡損耗，提高系統運行電壓水平。表4為幾種典型的優化規劃結果，方案A中投資效益最佳，但其DG接納能力、網損、電壓指標相對較差;方案B中投資效益最差，但其電壓偏差指標最優;方案C中DG接納能力最佳，且降損效果最佳，但其電壓指標及投資效益并非最優。綜上所述，相比于傳統方法，本文方法能為決策者提供多樣性解，可以從不同側重點的角度選擇合理規劃方案。圖2為不同方案下的系統具體電壓分布情況，與未優化前相比，系統節點運行電壓水平明顯提高。

4結束語

文章建立了考慮投資效益、網損、電壓指標的多目標雙層規劃數學模型，研究分布式電源在主動配電網中的優化規劃問題，結論如下。(1)建立分布式電源雙層規劃數學模型，上層規劃根據節點網損靈敏度原則確定分布式電源最佳安裝位置和容量;下層規劃從分布式電源的投資效益、電壓偏差的角度建立多目標優化規劃數學模型，確定分布式電源的最佳出力，提高分布式電源在主動配電網中的接納能力。(2)提出了一種改進的多目標粒子群優化算法解決本文所建立的雙層規劃模型，為相關決策人員提供多樣性解，有利于實際運行人員從不同視野下確定分布式電源的最佳接入方案，有助于實際工程研究。

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作者：潘超 孟濤 蔡國偉 尹杭 單位：東北電力大學 電氣工程學院 長春供電公司