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作為小學(xué)部的英語老師，下面談?wù)勗谛W(xué)英語教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境和情景。
一、環(huán)境
所謂英語學(xué)習(xí)環(huán)境是指學(xué)生眼睛看到的、耳朵聽到的和嘴里說的盡可能是英語。眼睛看到的主要指的是硬環(huán)境。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)場所、生活場所、玩樂場所都可以看到和學(xué)習(xí)英語。如：校園內(nèi)的警示牌、標(biāo)語牌、宣傳牌，用英漢雙語；玩樂場地的器材名稱用雙語；教室里的課表、班規(guī)和其它布置用雙語；食堂內(nèi)墻壁上的卡通畫和漫畫等的人物對話用雙語；公寓內(nèi)部設(shè)施名稱、名人名言等用雙語，等等。耳朵聽到的和嘴里說的主要指的是軟環(huán)境一種語言的學(xué)習(xí)目的主要是聽得懂說得出，這需要教師的主觀努力，去引導(dǎo)、去營造環(huán)境去創(chuàng)造機(jī)會。首先，在英語課堂上毫無疑問老師盡量多用英語、少用母語，有人的小學(xué)生還聽不懂，但你可以想辦法，一是多采用直觀手段，如實(shí)物、圖片等創(chuàng)設(shè)語境，二是老師利用眼神、口形、手勢和其它肢體語言幫助學(xué)習(xí)理解；其次，在課堂外也盡量多用英語，最好是小學(xué)部全體師生人手一本《日常英語200句》，大家都學(xué)，路上打招呼、各科上下課的問候語、早操課間操的司令都用英語。二是充分利用學(xué)校的廣播站播放英語歌曲、英語小故事、小笑話等。三是每個月舉行一次英語競賽活動，如英語演講比賽、英語朗誦比賽、英語唱歌比賽等。學(xué)校的其它大型活動盡量讓學(xué)生主持并運(yùn)用雙語。這些不僅讓學(xué)生有機(jī)會聽和說，而且還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、情景
小學(xué)英語課堂教學(xué)必須盡最大限度地引起學(xué)生的學(xué)習(xí)舉趣，為學(xué)生提供足夠的機(jī)會用英語進(jìn)行活動，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)語言成功地達(dá)到某種目的后的愉快。這是小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和英語學(xué)科的特殊性所決定的。要使小學(xué)生能夠在40分鐘的時間內(nèi)保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師必須根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)各種情景，做到教學(xué)情景化。我們在教學(xué)實(shí)踐中是這樣做的：
（一）是運(yùn)用多媒體手段，調(diào)動學(xué)生的視聽感官。在英語課堂教學(xué)中模擬表演創(chuàng)設(shè)的情境，往往受時空限制無法全部做到，在這種情況下可運(yùn)用多媒體教學(xué)手段來移植情境，形象生動地再現(xiàn)有關(guān)對話的時空，做到聲像結(jié)合，圖文并茂，這適合小學(xué)生好奇、求趣、求新的年齡特點(diǎn)。教師將學(xué)生要學(xué)的對話融入其中，會加深學(xué)生對語言的理解，幫助學(xué)生在語言與表達(dá)對象之間建立起聯(lián)系，從而調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生更自覺、更有趣的進(jìn)行英語交際活動。例如：下雨的情景課堂上難以再現(xiàn)，老師預(yù)先錄下下雨聲，再用FLASH制作成課件，這樣讓學(xué)生先體會下雨時的情景，再跟著課件中的卡通人物學(xué)習(xí)有關(guān)下雨的對話內(nèi)容，學(xué)生會很感興趣。學(xué)生在情景中深入角色，自覺主動實(shí)踐，又在表演中充分展露自己的才華，在相互評價中體現(xiàn)自我。
（二）是教唱英語歌曲，學(xué)講英語小笑話、小故事、還有演話劇、童謠、小詩、繞口令、猜謎等等，形成輕松的學(xué)習(xí)氣氛。不少小學(xué)英語學(xué)習(xí)內(nèi)容可以用歌曲形式表達(dá)，這有助于激發(fā)興趣和分散難點(diǎn)。因此，在英語教學(xué)中融音樂與英語為一體，能幫助學(xué)生理解對話，表現(xiàn)情景內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有聲語言環(huán)境，使學(xué)生自然投入。在唱歌過程中，可以根據(jù)歌曲內(nèi)容進(jìn)行問答或分角色對話，體現(xiàn)歌曲中的交際情景。英語小笑話和英語小故事不僅老師講，而且要讓學(xué)生學(xué)會講，讓學(xué)生從機(jī)械、呆板、單調(diào)、緊張的學(xué)習(xí)環(huán)境中解脫出來，消除學(xué)習(xí)疲勞，并感受到學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)效率。
（三）是設(shè)計(jì)游戲情景，復(fù)習(xí)鞏固對話內(nèi)容。在對話復(fù)習(xí)教學(xué)中設(shè)計(jì)適合兒童口味的游戲情景，是寓教于樂的好方法，能幫助教師把單調(diào)乏味的復(fù)習(xí)工作變得生動活潑，為學(xué)生在輕松自然的氣氛中進(jìn)行語言操練創(chuàng)造了條件，使學(xué)生樂而好學(xué)。
例如：在教12個月份和天氣時，我設(shè)計(jì)了一個“哈哈HAPPY”時，我準(zhǔn)備了12個月份的紙條，放在一個盒子里，再準(zhǔn)備關(guān)于天氣特征的紙條，如hot、cold等放在另一個盒子里。游戲開始時，一名學(xué)生從兩個盒子里各抽取張紙條，連起來說一個句子。如果這個句子符合事實(shí)，如。其它同學(xué)則重復(fù)該形容詞：如果句子不符合事實(shí)，如其它同學(xué)則“哈哈”大笑說。顯得形象、生動、有趣。學(xué)生在游戲情景中深入角色、踴躍表演。在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，這既符合孩子們樂于模仿與好玩的天性，又充分發(fā)揮了主觀能動性與創(chuàng)造性，還調(diào)節(jié)了學(xué)習(xí)節(jié)奏。在愉快歡樂的氣氛中，鞏固了學(xué)到的語言知識，鍛煉了運(yùn)用語言的能力。
新課改對當(dāng)前高中物理教學(xué)提出更高的要求,包括對教師本身的重新定義，課堂教學(xué)手段的創(chuàng)新和教學(xué)內(nèi)容的更新以及教學(xué)目標(biāo)的確立。新課標(biāo)要求在課堂教學(xué)過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自住性學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生之間的互動以及學(xué)生之間的小組合作學(xué)習(xí)。在新課改的形勢下,教師在課堂教學(xué)中的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變,傳統(tǒng)的教師概念需要重新定義,倡導(dǎo)學(xué)生是課堂教學(xué)的主體,教師只是作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)者；同時教師還是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價者。
二、創(chuàng)新教學(xué)手段，精心安排課堂教學(xué)活動
傳統(tǒng)的物理教學(xué)注重對于學(xué)生理論知識的灌輸。因此,教師大多采取單純的教材內(nèi)容的傳授方式,將物理知識作為書面化的內(nèi)容傳授給學(xué)生。而在新課標(biāo)的要求下,當(dāng)代物理教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加注重對于學(xué)生“學(xué)”的能力的培養(yǎng),關(guān)注學(xué)生的探索學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生通過自己的研究探索獲取知識，例如組織學(xué)生進(jìn)行分組討論學(xué)習(xí)或者進(jìn)行探究性試驗(yàn)的方式。物理學(xué)習(xí)的探究活動作為新課程改的一項(xiàng)新的教學(xué)理念,要充分體現(xiàn)出新教材基礎(chǔ)上物理教學(xué)課堂上的應(yīng)用價值,物理教師應(yīng)當(dāng)以探究為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，以實(shí)驗(yàn)活動為中心,讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)活動過程當(dāng)中體驗(yàn)物理的基礎(chǔ)原理和規(guī)律性,從而讓學(xué)生深入理解物理知識的具體產(chǎn)生過程,進(jìn)而增加學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識的動力。探究性試驗(yàn)學(xué)習(xí)不僅可以對學(xué)生學(xué)習(xí)物理進(jìn)行動態(tài)性的構(gòu)建,以便使學(xué)生在探究實(shí)驗(yàn)當(dāng)中完善對于物理知識的構(gòu)建和真正掌握。
三、增加在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自我動手的能力
物理實(shí)驗(yàn)室人類獲取知識且開始認(rèn)識世界的一種重要的活動,是科學(xué)探究工作的基礎(chǔ)。探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動是新課標(biāo)物理教學(xué)的重要環(huán)節(jié),探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)是以新課標(biāo)物理教學(xué)的理念為理論依據(jù)，以激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn)興趣為目的,從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的形成,培養(yǎng)學(xué)生對于科學(xué)實(shí)驗(yàn)和知識獲取的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作學(xué)習(xí)的精神。在探究實(shí)驗(yàn)的具體設(shè)計(jì)過程中,體現(xiàn)出物理科學(xué)的核心指導(dǎo)思想。因此，對于實(shí)驗(yàn)本身的有效性的傳達(dá)和引導(dǎo),才能更好地實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)要求的對于學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo),才能真正的促進(jìn)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、與他人合作學(xué)習(xí)、自主探索和動手實(shí)驗(yàn)的的良好物理學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
四、提升教師自身的專業(yè)知識水平和教學(xué)能力
在新課改過程中對于教師角色的轉(zhuǎn)變使得教師由班級的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展方向的引導(dǎo)者。但是,無論教師角色怎樣的進(jìn)行轉(zhuǎn)變,學(xué)科教學(xué)對于每位教師的職業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)要求都是沒有放松的,這也凸顯出教師在教學(xué)實(shí)踐過程中不斷增強(qiáng)自身的知識儲備和專業(yè)能力的必要性。(1)增加對物理學(xué)科的專業(yè)書籍的閱讀量。教師在選取書籍時，可以與其他教師進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)交流，對教學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行談?wù)摵脱芯浚@樣可以充分的促進(jìn)教師自身教學(xué)水平的提升。對于專業(yè)書籍的不斷閱讀和學(xué)習(xí)不僅教師自身可以獲取更多的專業(yè)知識,還可以提升教師個人的職業(yè)素養(yǎng)。(2)課后進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的梳理和對教學(xué)過程的重新評估。新課改在改革過程中提出教師在課后要多進(jìn)行教學(xué)反思,多記錄課堂教學(xué)當(dāng)中的遺漏和靈感或者學(xué)生提出的代表性的創(chuàng)新意見,這些都可以促進(jìn)教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)請款,及時的調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段,以便提高課堂教學(xué)效率，同時也是為教師日后的教學(xué)水平的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。(3)加強(qiáng)對探究實(shí)驗(yàn)的操作與演示能力的學(xué)習(xí)。在實(shí)際探究實(shí)驗(yàn)過程當(dāng)中，教師與學(xué)生的思維總是存在不同之處,這就需要教師在試驗(yàn)開始之前設(shè)立引入環(huán)節(jié),以便增強(qiáng)學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)過程的印象,從而提升教學(xué)效果。需要注意的是，對于難度較大的實(shí)驗(yàn),教師要充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生體驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)的直觀感受,以便增加課堂學(xué)習(xí)的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
五、結(jié)語
近幾年來,數(shù)學(xué)問題提出日益受到學(xué)者們的重視,它被視為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分,甚至是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的中心[1~3].例如,我國2011年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在問題解決的課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題”[4].數(shù)學(xué)問題提出的重要性在2000年美國數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)中也有所提及[5].
鑒于數(shù)學(xué)問題提出在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要作用,學(xué)者們開展了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的相關(guān)研究.例如,數(shù)學(xué)問題提出能力水平的調(diào)查研究表明,中國中小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力還有待于提高[6~7].數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力關(guān)系的調(diào)查研究,揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力之間存在較高的相關(guān)性[8~10].數(shù)學(xué)問題提出能力評價的研究認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力可以從提出數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個方面進(jìn)行評價[11~21].但是,學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評價,從數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個方面是不全面的,既然數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜程度也代表了一個學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的高低,因此學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性也應(yīng)是其數(shù)學(xué)問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念之間關(guān)系的研究還存在一定的空白.學(xué)者Philippou和Nicolaou對于數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間關(guān)系的研究提供了一些啟示[22].他們調(diào)查了塞浦路斯五年級和六年級小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間的關(guān)系.結(jié)果表明塞浦路斯小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關(guān)性.但是該研究僅僅調(diào)查了學(xué)生的自我效能觀念與數(shù)學(xué)問題提出能力之間的關(guān)系,沒有涉及學(xué)生其他的問題提出觀念.例如,學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出的重要性的認(rèn)識,對數(shù)學(xué)問題提出的興趣,以及對數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)形式的認(rèn)識.同時,數(shù)學(xué)問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系.因此,該研究將首先界定數(shù)學(xué)問題提出和數(shù)學(xué)問題提出觀念的概念,并構(gòu)建了一套數(shù)學(xué)問題提出的評價體系.在此基礎(chǔ)上,該研究調(diào)查了沈陽市小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關(guān)系.
二、相關(guān)概念的界定
數(shù)學(xué)問題提出是指,新數(shù)學(xué)問題的提出和已有數(shù)學(xué)問題的重新闡釋,它可以發(fā)生于數(shù)學(xué)問題解決之前、之中和之后[2].學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出的過程中經(jīng)歷信息的理解,信息的轉(zhuǎn)換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)表達(dá)式提出數(shù)學(xué)問題的過程之中;信息的轉(zhuǎn)換發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)圖片和表格提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的編輯發(fā)生在沒有限制條件下,學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)故事提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的選擇發(fā)生在學(xué)生根據(jù)某一個答案提出數(shù)學(xué)問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認(rèn)識和理論,它包含所有個體認(rèn)為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據(jù)的認(rèn)識[24].在觀念概念的基礎(chǔ)上,研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)問題提出的觀念是指學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題提出的重要性、興趣,以及數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心等的主觀認(rèn)識與態(tài)度.
三、研究方法
1.樣本
調(diào)查了沈陽新民市69個五年級小學(xué)生和朝陽北票市48個五年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念的情況.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,學(xué)生測試前已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識.另外,由于參與調(diào)查的學(xué)生所使用的數(shù)學(xué)教材存在少數(shù)的數(shù)學(xué)問題提出的情境,所以學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出有一定的了解.
2.測試過程
為了避免部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數(shù)學(xué)問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據(jù)已知條件提出數(shù)學(xué)問題.”如果學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時候存在困難,調(diào)查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該情境提出其他的數(shù)學(xué)問題.例題講解之后,研究者強(qiáng)調(diào)這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數(shù)學(xué)問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學(xué)生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數(shù)學(xué)問題提出測試結(jié)束后實(shí)施數(shù)學(xué)問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.
3.測試工具
數(shù)學(xué)問題提出能力測試包括6個算術(shù)領(lǐng)域的問題提出測試題(測試題2對學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的解決策略的運(yùn)算類型加以限制的目的是考察學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應(yīng)用題,使其計(jì)算方法(列式)都為1.6×8.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷包括20個五點(diǎn)李克特觀念問題,涉及學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題提出的重要性,數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心,以及對于數(shù)學(xué)問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設(shè)計(jì)方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認(rèn)為能夠從提出數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)到很多”為正向問題.
4.評價標(biāo)準(zhǔn)
數(shù)學(xué)問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復(fù)雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數(shù)學(xué)問題的個數(shù)【評價一個數(shù)學(xué)問題是否為正確的數(shù)學(xué)問題,首先,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否為一個可解的數(shù)學(xué)問題(一個數(shù)學(xué)問題不可解是指這個數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否符合生活實(shí)際】.對于某一個測試題,學(xué)生提出一個正確的數(shù)學(xué)問題,則得1分,否則得0分.變通性指學(xué)生根據(jù)某一個問題提出情境提出的兩個數(shù)學(xué)問題的類型的變化程度,如果兩個數(shù)學(xué)問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數(shù)學(xué)問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數(shù)學(xué)問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數(shù)學(xué)問題的類型根據(jù)該數(shù)學(xué)問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數(shù)、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數(shù)學(xué)問題的語義類型為變化,后一個數(shù)學(xué)問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數(shù)學(xué)問題的個數(shù)占所有提出的正確數(shù)學(xué)問題的個數(shù)的百分比小于10%,那么這類數(shù)學(xué)問題就被評價為新穎性的數(shù)學(xué)問題.該維度中,數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法與變通性維度中數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法相同.學(xué)生提出一個新穎性的數(shù)學(xué)問題,則得1分,非新穎性的數(shù)學(xué)問題或者不正確的數(shù)學(xué)問題為0分.復(fù)雜性是指學(xué)生提出的正確的數(shù)學(xué)問題所包含的語義類型的個數(shù).某一個測試題中,學(xué)生提出的兩個數(shù)學(xué)問題中至少有一個數(shù)學(xué)問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數(shù)學(xué)問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數(shù)學(xué)問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結(jié)構(gòu)).例如,一個學(xué)生提出兩個數(shù)學(xué)問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數(shù)學(xué)問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結(jié)構(gòu),該生復(fù)雜性維度得1分.數(shù)學(xué)問題提出能力測試4個維度的分?jǐn)?shù)重復(fù)累計(jì),流暢性和創(chuàng)新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復(fù)雜性維度總分是10分(測試題2要求學(xué)生根據(jù)指定的算式編寫數(shù)學(xué)問題,因此,評價學(xué)生根據(jù)該問題情境提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性是沒有意義的),所以數(shù)學(xué)問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.
數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”,選項(xiàng)“非常不同意”記5分,選項(xiàng)“不同意”記4分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記2分,選項(xiàng)“非常同意”記1分.正向問題正向計(jì)分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數(shù)學(xué)問題是否正確”,選項(xiàng)“非常不同意”記1分,選項(xiàng)“不同意”記2分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記4分,選項(xiàng)“非常同意”記5分.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.
四、研究結(jié)果
1.數(shù)學(xué)問題提出能力的結(jié)果
從測試總體情況來看,大部分學(xué)生能夠提出正確的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創(chuàng)新性:12.3%,復(fù)雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出的分?jǐn)?shù)還是較高的.但是,也不乏一些學(xué)生提出不符合要求的數(shù)學(xué)問題,例如,在測試題2中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學(xué)生需要根據(jù)情境中隱含的規(guī)律提出問題,但有的學(xué)生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數(shù)學(xué)問題不符合題中隱含的規(guī)律;在測試題6中,有的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數(shù)學(xué)問題不符合生活實(shí)際.與數(shù)學(xué)問題提出的流暢性維度相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性和復(fù)雜性維度上的表現(xiàn)不容樂觀.學(xué)生傾向于提出和課本類似的、練習(xí)中常見的、簡單的數(shù)學(xué)問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.
2.數(shù)學(xué)問題提出觀念的結(jié)果
從數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷來看,部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學(xué)生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數(shù)學(xué)問題”,高達(dá)62%的學(xué)生選擇了同意或非常同意,這可能是學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的創(chuàng)新性較差的一個原因.但是,學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數(shù)學(xué)課堂能夠給學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)問題提出活動,那么數(shù)學(xué)課堂就會變得更加有趣”,90%的學(xué)生選擇了同意或者非常同意.
3.數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系
皮爾遜相關(guān)分析表明,首先,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.21,P=0.02);學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性與數(shù)學(xué)問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.27,P=0.00).其次,對于數(shù)學(xué)問題提出的4個評價維度,創(chuàng)新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復(fù)雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(研究中只計(jì)算了數(shù)學(xué)問題提出的變通性,復(fù)雜性和創(chuàng)新性之間的相關(guān)性,而沒有把正確性包含在內(nèi),因?yàn)樽兺ㄐ浴?fù)雜性和創(chuàng)新性3個維度是以正確性為基礎(chǔ)的,即,只有正確的數(shù)學(xué)問題才能評價其變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性).最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念能夠從很大程度上預(yù)測他們的數(shù)學(xué)問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、討論
通過該研究,可以得出,學(xué)生傾向于提出一些常規(guī)性的、熟悉的數(shù)學(xué)問題,而不擅長提出創(chuàng)新性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問題.因此,在日常教學(xué)活動過程中,需要教師把培養(yǎng)問題提出能力作為一個重要的教學(xué)目標(biāo),落實(shí)在各學(xué)段的課堂教學(xué)之中.
首先,教師不僅要提供豐富多彩的數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的欲望,鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,同時也要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的一些方法,在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的過程中給予一些幫助.例如,在學(xué)生提不出數(shù)學(xué)問題的時候給學(xué)生提供一些例子,在學(xué)生總是提出類似的數(shù)學(xué)問題的時候,提供學(xué)生從另外的角度提問的例子,鼓勵學(xué)生對提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行評價與反思.此外,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響作用,即在考試中增加一些數(shù)學(xué)問題提出的測試題.當(dāng)然,在考試中,增加什么形式的數(shù)學(xué)問題提出的測試題,還需要進(jìn)一步研究.
其次,既然數(shù)學(xué)問題提出觀念和學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力之間存在密切的關(guān)系,因此要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念的培養(yǎng),要讓學(xué)生認(rèn)識到,提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題同等重要.提出一個好的數(shù)學(xué)問題也是聰明程度的一個重要的表現(xiàn),同時,要更多地鼓勵學(xué)生,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出的信心.