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《復合材料學報》2015年第六期

摘要：

對用做鈍頭體高超聲速飛行器熱防護的碳/酚醛復合材料在典型服役環境下的燒蝕機制進行了研究，建立了燒蝕過程的數學模型。利用有限元方法實現數學模型的求解，預報了冷壁熱流4002kWm、焓值51MJkg的氣動熱環境下碳/酚醛材料的燒蝕行為。對于20mm厚度的碳/酚醛材料，受熱過程中碳化層深度持續增加，100s時刻表面溫度達到1405K，背壁溫度為497K，孔隙熱解氣體壓力達18.1atm。本研究為具有長時間大面積熱防護需求的高超聲速飛行器的熱護設計提供了有力支持。

關鍵詞：

碳/酚醛；熱防護；多物理場；燒蝕；有限元

碳/酚醛復合材料作為一種輕質強韌化防熱材料，具有防熱效率高、防隔熱一體、抗剪切能力強、燒蝕后退量小等特點，主要用于鈍頭體熱防護[1]。由于占飛行器較大比重，其冗余設計對于整個飛行器的質量控制有關鍵作用[2]。準確的掌握碳/酚醛復合材料燒蝕特性能夠解決過度冗余或防熱設計可靠性不足的問題[3,4]。熱防護材料在燒蝕過程中通過自身溫升、表面材料相變、化學反應等吸收能量以達到防隔熱的效果。Beacher,S.J.等[5]建立了普遍的熱化學燒蝕模型。J.B.Henderson等[6]研究了聚酯基防熱材料服役環境下的基體熱解與熱變形過程，并采用一維模型計算材料燒蝕過程中的溫度、熱解氣體壓強等參數的動態變化過程。Hogan等[7]利用控制容積法解算了軸對稱模型的能量傳遞方程，并利用非結構化動網格模型獲得了材料燒蝕過程中的表面后退率。

陳海龍等[8]基于體積燒蝕條件下的三維多物理場耦合控制方程預報了高硅氧/酚醛復合材料在酚醛樹脂熱解反應過程中的溫度場、位移場、孔隙壓力以及樹脂殘留率等熱力學響應。李瑋潔等[9,10]研究了發生表面后退的碳化燒蝕體的非線性熱解層模型。由于現代設計和分析工具的飛速發展，如ProEngineer等工程軟件允許可建立復雜的幾何模型，NASTRAN和PATRAN等分析工具使復雜結構體的熱分析更容易實現[11,12]。但是，目前尚無能進行高精度燒蝕熱響應分析的工程軟件。有一些可用于燒蝕分析的計算代碼如CMA[13]和FIAT[14]等，但他們都是基于一維有限差分法，并不兼容現代設計工具。本文研究了中低熱流密度下碳/酚醛材料的防熱機制，建立了其燒蝕模型，并借助于有限元軟件預報了其燒蝕行為。

1碳/酚醛復合材料的防熱機制

碳/酚醛主要用于鈍頭體的大面積熱防護，其典型服役環境為：以對流換熱為主的中低熱流環境(0.1~1.5MW/m2)、中等焓值(5~15MJ/kg)。在此服役環境下，假設增強相在高溫下不發生化學反應，即固體材料表面不發生后退。則碳/酚醛防熱材料的能量耗散機制包括：（1）材料表面熱輻射；（2）固體相的溫升吸熱；（3）孔隙內熱解氣體的溫升和膨脹吸熱；（4）基體熱解反應吸熱；（5）材料表面高溫熱解氣體引射；（6）質量引射引起“熱阻塞”效應。碳/酚醛燒蝕材料的燒蝕過程是極為復雜的，是一個固體傳熱、傳質和化學反應等多物理場同時變化而且相互耦合影響的過程。各場之間的耦合關系具體如下：固體熱傳導決定的固體溫度影響樹脂材料的高溫化學反應速率，反之，熱解反應產生熱效應以及伴隨的酚醛樹脂的熱物理性質變化影響固體熱傳導過程。固體溫度分布的變化影響孔隙內熱解氣體的溫度壓力等參數變化，反之，熱解氣體的在固體孔隙內的對流換熱以及材料表面的引射作用影響固體內部分布以及表面熱載荷的阻塞效應。熱解氣體的溫度壓力對于反應速率有直接影響，反之酚醛樹脂高溫化學反應產生的熱解氣體是質量傳遞過程的質量源。

2燒蝕過程的數學模型

分別從能量和質量傳遞的角度對燒蝕模型進行分析。研究材料的表面能量平衡關系、熱解氣體傳質過程、熱化學反應速率、能量傳遞過程。全面建立描述燒蝕過程的數學模型。

2.1表面能量平衡根據表面能量平衡關系，建立材料的表面能量平衡方程。

2.2熱解氣體傳質過程材料燒蝕過程中，基體高溫反應生成了熱解氣體，熱解氣體在固體相的孔隙中擴散，這里從質量守恒原理出發，推導氣體相的擴散控制方程。

2.3熱化學反應速率樹脂基體在高溫下發生熱解反應，假設基體由多種組分組成，而任一組分的熱解反應速率可由Arrhenius動力學反應方程表示，若第k種組分的反應級數為。

2.4能量傳遞過程與非燒蝕材料不同，燒蝕材料內部的能量傳輸通過兩種方式進行—傳導傳熱和傳質傳熱。同時，由于熱解反應過程中伴隨著化學能的轉化，反應發生前后物系焓值不守恒。考慮化學反應的焓變效應，微元體的能量平衡方程。

3碳/酚醛復合材料的熱物理性質

通過實驗手段和調研資料可以獲得原始材料和完全碳化材料的密度、孔隙率、滲透率、熱導率、熱容等參數隨溫度變化的熱物性參數[15]。燒蝕材料固體相的熱物理性能是隨溫度、碳化程度不同而實時變化的，而我們難以測量這些參數的實時變化特性，因此需要采用合理的熱物理性能變化模型。

4算例

本文借助于COMSOLMultiphysics軟件，利用有限元法對描述燒蝕過程的控制方程進行求解。預報厚度為20mm的碳/酚醛材料在模擬熱環境下的燒蝕過程，熱環境參數與模型的初始條件和邊界條件如表1所示。圖1~圖3分別給出了碳/酚醛材料不同時刻的溫度分布、熱解氣體壓力分布和熱解程度分布云圖。由圖1可知，碳/酚醛材料表面溫度隨著加熱時間持續升高，但表面溫升速率降低，100s時刻表面溫度為1405K。背壁溫度在加熱前期緩慢升高，而后溫升速率逐步加快，100s時刻背壁溫度達到497K。根據圖2，材料的基體相發生熱解反應生成大量的熱解氣體，雖然熱解氣體通過表面不斷逸出，但由于熱解反應的持續進行和材料內部的溫度的升高，材料孔隙中的熱解氣體壓力仍然持續增大。100s時刻熱解氣體的最大壓力達到18.1atm。由圖3可知，靠近受熱面的碳/酚醛材料溫度較高，很快發生完全熱解形成碳化層（熱解程度=0），背壁附近的材料溫度較低，幾乎未發生熱解反應，為原始材料層（熱解程度=1）。碳/酚醛材料受熱過程中，碳化層深度持續增加，原始材料層厚度持續減小。

5結論

（1）碳/酚醛復合材料在中低熱流水平服役環境下下的能量耗散機制包括：材料表面熱輻射、固體相溫升、熱解氣體的溫升與膨脹、基體熱解反應、熱解氣體引射以及“熱阻塞”效應。（2）碳/酚醛燒蝕材料的燒蝕過程是固體傳熱、傳質和化學反應等多物理場同時變化而且相互耦合影響的過程，分別建立了各個物理場的控制方程。（3）通過采用有限元法計算型服役環境下碳/酚醛復合材料的燒蝕行為，證明預報方法具有可行性，為熱防護設計提供了一種有效工具。

作者：朱燕偉 孟松鶴 易法軍 趙小光 潘威振 單位：哈爾濱工業大學 復合材料與結構研究所 中航沈飛民用飛機有限責任公司