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《信息與控制雜志》2015年第五期

摘要

針對解析塔工業控制中存在的輸入輸出約束問題，設計一種基于二次插值法的約束預測控制算法．該算法結合階梯式動態矩陣控制使矩陣運算轉化為數值運算，通過引入二次插值法在約束區間內確定滿足約束條件的控制增量最優解，從而得到預測控制量．經現場實測模型仿真驗證，結果表明該算法是有效的．

關鍵詞

動態矩陣控制；約束條件；二次插值法；節能

1引言

預測控制［1－2］(predictivecontrol)便于處理時滯和有約束條件問題，在復雜工業過程中得到了廣泛的應用［3－5］．預測控制采用滾動優化的結構且每一步均為參數優化問題．在線計算量直接關系到實際的控制品質，文［6］通過引進控制增量的期望衰減因子，使矩陣求逆運算變成數值的求逆運算，顯著提高了系統的運算速度;文［7］采用斐波那契序列方法，提出了一種針對雙曲線時變約束系統的變步長預測控制算法，通過求解子優化問題來在線確定步長，在保證約束的前提下，具有在線計算量小、速度快的優點;文［8］采用雙層結構，研究了多變量約束預測控制，穩態關聯約束、定值約束和區域約束條件分別作為等式約束和不等式約束，再將優化值傳遞給動態優化，在保證負荷跟蹤速率的前提下，有效地減小了被控量和操作變量的波動．

解析塔是化工和煉油廠氣體分離裝置中重要的操作單元．在氣體分離工藝中其主要的作用是將干氣脫硫過程中得到的富胺液進行脫硫處理，氣體分餾裝置生產工藝流程長、設備多，解析塔的控制工藝程度直接影響到后續的脫丙烷塔等控制操作，所以解析塔的過程控制在氣體分離工業中尤為重要．在實際工業生產中，需要考慮多種約束條件，把無約束的控制器應用于實際存在約束的系統，將會降低閉環系統性能和產品收率［9－10］．本文針對解析塔工業控制中需要滿足工藝要求下的輸入輸出約束條件問題，提出一種基于二次插值法的約束預測控制算法．結合階梯式控制策略［11］將矩陣求逆運算簡化為標量的優點，采用二次插值法［12－14］在約束區間內不斷地使用二次多項式近似目標函數，并逐步用插值多項式的極小點來確定滿足約束的控制增量的最優解，從而求得當前時刻的預測控制量，依托現場的實測模型，驗證了本文算法的有效性．

2階梯式約束DMC(dynamicmatrixcontrol)優化算法

2．1預測模型針對開環漸近穩定的SISO(single-inputsingle-output)系統:

2．2滾動優化選取二次型性能指標函數為

3解析塔的工藝流程及建模

為了驗證本文算法的有效性，選取某石化公司的氣體分離裝置的解析塔作為研究對象．其工藝流程為:經胺加熱器加熱的富胺液流經閃蒸塔，將烴類蒸發出去，然后流入解析塔，解析塔塔底重沸器采用0．3MPa蒸汽加熱，溫度控制在120℃左右，從而將富液中的H2S解析出去．解析出的H2S氣體從塔頂流出并經塔頂冷凝器冷凝，冷凝下的部分會形成酸性水全部用作內回流;另一部分不凝氣則進入H2S后冷卻器，最終進入硫化氫分離罐．而解析后的貧胺液經換熱器、冷卻器，冷卻至40℃以下進入胺儲罐循環使用，從而實現硫化氫與胺液的分離．

4算法驗證

4．1正常工況下的仿真結果本文算法的控制參數如下:階梯因子γ=1，參考軌跡柔化系數β=0．95，控制增量加權系數γ=0．95，模型長度取N=100，算法的精度要求取L=0．0001．分別采用直接截斷法和二次插值法的階梯式DMC算法跟蹤給定值仿真比較結果如圖2和圖3所示．兩者同取預測步長p=30，優化步長為m=20．對比分析本文算法和采用直接截斷法的仿真結果可知，在保證解析塔塔底溫度輸出量的前提下，通過二次插值法可以有效地把輸入量控制在約束范圍之內．這是由于本文算法在處理約束條件時，自覺考慮了控制量的變化趨勢，在工藝限定的區間內對約束進行了優化計算，得到優化的控制量可以使蒸氣量大為降低，實現了節能減耗．而直接截斷法是直接把不滿足約束要求的控制量采取截斷的方式，在動態過程的前期階段控制量的上升速率比較大，蒸氣流量隨之發生急劇變化，會對控制閥門造成損壞;在動態過程中，直接截斷法的控制量始終大于本文算法的控制量，所以也會造成能源的浪費．因此，采用二次插值法不僅能在線優化處理解析塔的約束問題，也能起到一定的節能作用．

4．2工控條件發生改變時仿真結果在系統工控情況發生改變時，在150s時塔底溫度設定值由原來的120℃變成80℃，進行MATLAB仿真．塔底溫度在工況改變后基于截斷式的階梯式DMC和本文方法的仿真結果比較如圖4、5所示．工況改變后，在圖4、5仿真中可以看出，基于二次插值法的階梯式DMC算法與直接截斷方法相比，可以更快地回到期望值，調節時間變短．而且在工況改變過程中，波動明顯小于直接截斷式，保證了生產過程的平穩過渡，提高了硫化氫與胺液分離時的純度．通過MATLAB的仿真驗證可以看出，本文提出的算法應對工況改變時，相比截斷式能更快地回到設定值．

4．3抗干擾效果對比系統穩定的情況下，在t=140s時施加一個階躍干擾，輸出如圖6、7所示．二者控制效果穩定且時間相近，在抗干擾性方面具有相近的控制效果．

5結語

本文設計一種基于二次插值法的約束預測控制算法，處理解析塔工業控制中存在的輸入輸出約束問題．該算法結合階梯式動態矩陣控制把復雜的矩陣運算轉換成標量運算，通過引進二次插值法處理約束問題，實現了系統在滿足約束條件下塔底溫度的平穩控制和控制輸入的平緩變化．而且，對比截斷式方法，該算法在動態過程中顯著降低了控制量，具有一定的節能減耗的作用．但生產環境下帶有不確定性問題的約束預測控制有待進一步研究．

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作者：張保存 曹江濤 李平 單位：遼寧石油化工大學信息與控制工程學院