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摘要:針對故障指示器中平直狀開環磁路測量電流精度低的問題，提出一種改進的半環形電流測量磁路和基于改進磁路的多基點自適應電流測量校正算法。該算法將電流測量量程劃分為多個區間，每個區間均采用最小二乘法二次校正所測電流值。實際檢測結果表明，改進后的磁路和相應電流測量算法對提高電流測量的精度有顯著性改善，校正后的測量精度可以達到±1.2%以內，滿足現場使用要求。

關鍵詞:半環形磁路;電流測量精度;自適應;最小二乘法

引言

近年來，中壓配電網采用故障指示器［1，2，3］對架空線路進行接地和短路故障監控得到廣泛應用。具有通信功能的故障指示器必須具有線路電流測量功能。由于受到架空線路不停電安裝故障指示器的使用限制，現有故障指示器中的用于加強線圈電感量的硅鋼體一般做成非閉合平直狀形式。采用非閉合鐵芯磁路接觸式測量線路電流帶來一系列問題:測量精度低，測量誤差大，經過校正后一般誤差在±5%左右。當線路電流在20A以下或400A以上，誤差更大。測量精度受到線路導體粗細和測量相對位置影響較大，產品通用性較差。當線路加粗，測量誤差明顯加大，測量結果基本上無法滿足現場使用要求。產品很難做成高精度等級的測量產品。鐵芯在大電流情況下產生的非線性影響進一步加大測量誤差。針對以上問題，本文提出一種改進的半環形電流測量磁路和基于改進磁路的多基點自適應電流測量校正算法。兩種方法結合使用，使得改進后的故障指示器電流測量精度顯著提高，在全量程范圍內，基本可以控制在±1.2%以內。

1半環鐵芯磁路和測量電路現有故障指示

器電流測量鐵芯多采用如圖1所示電流測量線圈磁路，這種感應測量原理有很大缺陷:被測導體線徑粗細直接影響電流測量精度。被測線路越粗誤差越大。如果將圖1測量鐵芯改造成圖2半圓形或U型測量鐵芯，則線路粗細對電流測量精度的影響就可以有效地降低。進一步，如果將圖2測量鐵芯做成閉合形式，線路粗細對電流測量精度影響則可以完全消除，但會帶來產品笨重問題。綜合考慮，選定圖2方案，結合高精度電流測量校正算法，使得電流測量誤差可以控制在±1.2%以內。整個裝置電流測量誤差基本不受線路粗細和線路安裝相對位置影響。電流測量綜合指標滿足現場使用要求。未改進電流測量鐵芯，其材質采用硅鋼片作為互感鐵芯，長度5cm。外部纏繞3500匝直徑0.28毫米銅漆包線。A、B點接測量電路，C是被測量線路，與測量線圈垂直放置。當校正故障指示器電流測量系統后，在不變線徑情況下，測量精度可以滿足現場要求。當線徑變大或測量10kV絕緣導線時，故障指示器在不重新校正的情況下，測量誤差比較大，超出現場規定要求。現改進故障指示器電流互感測量鐵芯，如圖2所示。將圖1鐵芯改進為半徑為3cm的圓弧或U型鐵芯。事先考慮被測線粗細能夠被圓弧包圍。同時，將D處鐵芯材質改為坡莫合金［4］型，提高電流互感頻率特性。通過圖2所示改造后，A、B兩點接入圖3中A、B兩點測量電路中，結合電流測量校正算法后，在改變線徑情況下，測量精度依然可以滿足現場要求。圖2半環形電流互感測量鐵芯圖3是測量電路原理圖。R1、R2電阻分壓，合理取R1、R2電阻值，對由互感電流產生的電壓進行分壓采樣，保證A/D輸入值在線路最大輸入電流時不會處于飽和輸入狀態。W1穩壓管保護A/D引腳在電流正半周時不受大電壓沖擊，在電流負半周時，起到續流作用，使A/D轉換電路負半周采樣為0。對C1選取合適的電容值，對采樣輸入信號進行干擾濾波。采樣信號處理采用意法半導體公司的STM32F103RET632位芯片完成。采用圖2、圖3這種改進的電流測量電路，在一定范圍內基本可以消除電纜粗細對測量精度的影響。圖3電流測量原理電路圖

2多基點自適應高精度電流測量校正算法

針對圖3測量電路原理，采用基于多基點自適應高精度電流測量校正算法對半波積分法［5］電流值進行二次校正計算。

2.1半波積分和單基點自適應校正

正弦周期信號在任意半波內，正弦量的絕對值積分為一常數C，其數學描述是:系數。根據圖3電流采樣電路工作原理可知，系統A/D采樣電路在電流負半周采樣值為0，在電流正半周采樣值非0，所以實際線路中電流值只能用到電流正半周時的離散采樣值來代表。這里采用半波積分法求取一個周期內線路電流值。設一個電流周期內采樣N(偶數)個點，則有N/2個零點，為統一計算方便，零也計入在內。在A/D電路中，一個周期內電流離散采樣積分值定義為Current_temp，則有Current_temp=Σn1(A/D)_Result(n)(3)設C=β2Current_temp，β2定義為二級修正系數。考慮整數ARM處理器和一般單片機除法運算速度，采用寄存器左移做除法運算，則實際電流有效值計算公式為I=β1β1Current_temp=(β*Current_temp)/213(4)其中β=β1β2*213，定義為系統實際電流修正系數，其在程序中自適應計算方法為I(5)在實際校準中，β可以初始化為任意大于0的整數，在系統幾次自動校準后，其值可以自動優化為最佳值。由公式(4)和公式(5)計算，可以較精確校正任意單一點處的電流值，誤差在±1%以內。

2.2最小二乘法分段校正

電力行業標準中，一般要求故障指示器電流測量誤差分段滿足技術指標要求。在線路電流在0A＜I＜20A時，測量絕對誤差在±3A以內。在線路電流在20A＜=I＜=600A時，測量相對誤差在±5%以內。為了讓故障指示器電流測量誤差達到要求，這里選取10A、50A、100A、150A、200A、250A、300A、350A、400A、450A、500A、550A這些電流值作為理論校準值，采用公式(3)、(4)、(5)計算出系統實際電流修正系數β10A、β50A…、β550A。取β10A，以10A為中心，對系統11個標定值Y1－11:0A、2A、4A、6A、8A、10A、12A、14A、16A、20A、22A求取電流相對應的正行程和反行程測量值［6，7］的平均值X1～11。根據最小二乘法［8］計算公式(6)、(7):可以求取0A到22A最佳擬合直線的斜率k10A和截距b10A，由此計算出擬合直線y=k10AX+b10A，當實際電流測量值在0到20A以內時，用此直線進行校正。當實際電流值為零時，需要進行特殊處理。同理，可以分別求出以50A、100A、…、550A為校準參考中心點的分段校準擬合直線y=k50AX+b50A，y=k100AX+b100A，…，y=k550AX+b550A。若某一實際測量待校準的電流值是相鄰兩個擬合區域的公共覆蓋點時，則采用相鄰兩個擬合直線分別校準，然后取平均值作為最后實際測量值。公共覆蓋點處測量誤差一般比較大。

3基于多基點自適應高精度電流測量校正算法程序設計

取10A、50A、100A、150A、200A、250A、300A、350A、400A、450A、500A、550A這些電流值作為測量基點;取y=k10AX+b10A，y=k50AX+b50A，y=k100AX+b100A，…，y=k550AX+b550A作為電流校準曲線;取20A、70A、120A、170A、220A、270A、320A、370A、420A、470A、520A分別作為y=k10AX+b10A和y=k50AX+b50A，y=k50AX+b50A和y=k100AX+b100A，…，y=k500AX+b500A和y=k550AX+b550A計算分界點。設故障指示器某時刻未校正電流測量值為I未，校正后電流測量為I。則基于多基點自適應高精度電流測量校正算法描述偽語言如下: 通過鐵芯改進和校正算法改進而設計的故障指示器電流測量參數曲線擬合前后比對圖如圖4所示，由圖中曲線擬合結果可以得出結論，未校正之前，線上實際電流和非校正電流測量值之間差異較大，電流越大，誤差越大。校正后所測得電流值與線上實際電流值非常吻合，百分比誤差可以控制在±1.2%以內。

4結論

通過改進電流測量鐵芯形狀和材質并結合多基點自適應高精度電流測量校正算法，改進型故障指示器電流測量精度符合技術指標要求。該款產品在實際現場投入使用后，由于電流測量精度比以前設備提高很多，又進一步提高了接地故障判斷準確率。

參考文獻:

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［8］高斯.最小二乘法在天體軌道上的計算［M］.天體運動論.

作者：宋延軍 顧濤 單位：蚌埠供電公司